পদার্থবিজ্ঞানে গ্যাসের আচরণ অধ্যয়ন করার সময়, আইসোপ্রসেসগুলিতে অনেক মনোযোগ দেওয়া হয়, অর্থাৎ, সিস্টেমের অবস্থার মধ্যে এই ধরনের পরিবর্তন, যার সময় একটি থার্মোডাইনামিক প্যারামিটার সংরক্ষণ করা হয়। যাইহোক, রাজ্যগুলির মধ্যে একটি গ্যাস স্থানান্তর রয়েছে, যা একটি আইসোপ্রসেস নয়, তবে যা প্রকৃতি এবং প্রযুক্তিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এটি একটি adiabatic প্রক্রিয়া। এই নিবন্ধে, আমরা এটিকে আরও বিশদভাবে বিবেচনা করব, গ্যাস অ্যাডিয়াব্যাটিক এক্সপোনেন্ট কী তার উপর ফোকাস করে৷
Adiabatic প্রক্রিয়া
থার্মোডাইনামিক সংজ্ঞা অনুসারে, একটি এডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়াকে সিস্টেমের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থার মধ্যে এমন একটি রূপান্তর হিসাবে বোঝা যায়, যার ফলস্বরূপ বাহ্যিক পরিবেশ এবং অধ্যয়নাধীন সিস্টেমের মধ্যে কোনও তাপ বিনিময় হয় না। এই ধরনের প্রক্রিয়া নিম্নলিখিত দুটি শর্তে সম্ভব:
- বাহ্যিক পরিবেশ এবং মধ্যে তাপ পরিবাহিতাসিস্টেম এক বা অন্য কারণে কম;
- প্রক্রিয়াটির গতি বেশি, তাই তাপ বিনিময় হওয়ার সময় নেই৷
ইঞ্জিনিয়ারিং-এ, তীক্ষ্ণ সংকোচনের সময় গ্যাসকে উত্তপ্ত করতে এবং দ্রুত সম্প্রসারণের সময় এটিকে ঠান্ডা করতে উভয় ক্ষেত্রেই এডিয়াব্যাটিক ট্রানজিশন ব্যবহার করা হয়। প্রকৃতিতে, প্রশ্নে থার্মোডাইনামিক ট্রানজিশন নিজেকে প্রকাশ করে যখন একটি বায়ু ভর পাহাড়ে উঠে বা নিচে পড়ে। এই ধরনের উত্থান-পতন বাতাসের শিশির বিন্দু এবং বৃষ্টিপাতের পরিবর্তন ঘটায়।
এডিয়াব্যাটিক আদর্শ গ্যাসের জন্য পয়সনের সমীকরণ
একটি আদর্শ গ্যাস হল এমন একটি সিস্টেম যেখানে কণাগুলি এলোমেলোভাবে উচ্চ গতিতে চলে, একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে না এবং মাত্রাহীন। গাণিতিক বর্ণনার দিক থেকে এই ধরনের মডেল খুবই সহজ৷
এডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ার সংজ্ঞা অনুসারে, তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি লেখা যেতে পারে:
dU=-PdV.
অন্য কথায়, একটি গ্যাস, সম্প্রসারণ বা সংকোচন, তার অভ্যন্তরীণ শক্তি dU-তে একটি অনুরূপ পরিবর্তনের কারণে PdV কাজ করে।
একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, যদি আমরা রাষ্ট্রের সমীকরণ (ক্লেপেয়ারন-মেন্ডেলিভ আইন) ব্যবহার করি, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি পেতে পারি:
PVγ=কন্সট।
এই সমতাকে বলা হয় পয়সন সমীকরণ। যারা গ্যাস পদার্থবিদ্যার সাথে পরিচিত তারা লক্ষ্য করবেন যে যদি γ এর মান 1 এর সমান হয়, তাহলে পয়সন সমীকরণটি বয়েল-মেরিওট সূত্রে যাবে (আইসোথার্মালপ্রক্রিয়া)। যাইহোক, সমীকরণের এই ধরনের একটি রূপান্তর অসম্ভব, যেহেতু যে কোনো ধরনের আদর্শ গ্যাসের জন্য γ একের বেশি। γ (গামা) পরিমাণকে একটি আদর্শ গ্যাসের diabatic সূচক বলা হয়। আসুন এর শারীরিক অর্থটি ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক।
এডিয়াব্যাটিক সূচক কী?
একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য পয়সন সমীকরণে প্রদর্শিত সূচক γ হল ধ্রুব চাপে একই মানের তাপ ক্ষমতার অনুপাত, কিন্তু ইতিমধ্যেই স্থির আয়তনে। পদার্থবিজ্ঞানে, তাপ ক্ষমতা হল তাপের পরিমাণ যা একটি প্রদত্ত সিস্টেমে স্থানান্তর করা বা নেওয়া উচিত যাতে এটির তাপমাত্রা 1 কেলভিন দ্বারা পরিবর্তন করা যায়। আমরা CP প্রতীক দ্বারা আইসোবারিক তাপ ক্ষমতা এবং CV প্রতীক দ্বারা আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতা বোঝাব। তারপর সমতা γ:
এর জন্য ধারণ করে
γ=CP/CV.
যেহেতু γ সর্বদা একের চেয়ে বেশি, এটি দেখায় যে অধ্যয়ন করা গ্যাস সিস্টেমের আইসোবারিক তাপ ক্ষমতা একই আইসোকোরিক বৈশিষ্ট্যের কত গুণ বেশি।
CP এবং CV এর তাপ ক্ষমতা
এডিয়াব্যাটিক সূচক নির্ণয় করার জন্য, একজনকে CP এবং CV পরিমাণের অর্থ সম্পর্কে ভাল ধারণা থাকতে হবে। এটি করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত চিন্তা পরীক্ষা পরিচালনা করব: কল্পনা করুন যে গ্যাসটি শক্ত দেয়াল সহ একটি পাত্রে একটি বদ্ধ সিস্টেমে রয়েছে। যদি পাত্রটি উত্তপ্ত হয়, তবে সমস্ত যোগাযোগের তাপ আদর্শভাবে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তিতে রূপান্তরিত হবে। এমন পরিস্থিতিতে, সমতা বৈধ হবে:
dU=CVdT.
মানCV 1 K দ্বারা আইসোকোরিক্যালি গরম করার জন্য সিস্টেমে যে পরিমাণ তাপ স্থানান্তর করতে হবে তা নির্ধারণ করে।
এখন ধরুন গ্যাসটি চলন্ত পিস্টন সহ একটি পাত্রে রয়েছে। এই ধরনের একটি সিস্টেম গরম করার প্রক্রিয়ায়, পিস্টন সরানো হবে, একটি ধ্রুবক চাপ বজায় রাখা হয় তা নিশ্চিত করে। যেহেতু এই ক্ষেত্রে সিস্টেমের এনথালপি আইসোবারিক তাপ ক্ষমতার গুণফল এবং তাপমাত্রার পরিবর্তনের সমান হবে, তাই তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি রূপ নেবে:
CPdT=CVdT + PdV.
এখান থেকে দেখা যাবে যে CP>CV, যেহেতু রাজ্যের আইসোবারিক পরিবর্তনের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োজনীয় সিস্টেমের তাপমাত্রা বাড়ানোর জন্যই তাপ ব্যয় করে না, এবং সেই কারণেই এর অভ্যন্তরীণ শক্তি, কিন্তু এর সম্প্রসারণের সময় গ্যাস দ্বারা করা কাজও।
একটি আদর্শ মোনাটমিক গ্যাসের জন্য γ এর মান
সরল গ্যাস সিস্টেম হল একটি মনোটমিক আদর্শ গ্যাস। ধরুন আমাদের কাছে এরকম একটি গ্যাসের 1 মোল আছে। স্মরণ করুন যে মাত্র 1 কেলভিন দ্বারা 1 মোল গ্যাসকে আইসোবারিক গরম করার প্রক্রিয়ায়, এটি R এর সমান কাজ করে। এই চিহ্নটি সাধারণত সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। এটি 8, 314 J / (molK) এর সমান। এই ক্ষেত্রে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে শেষ অভিব্যক্তি প্রয়োগ করে, আমরা নিম্নলিখিত সমতা পাই:
CP=CV+ R.
যেখান থেকে আপনি আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতার মান নির্ধারণ করতে পারবেন CV:
γ=CP/CV;
CV=R/(γ-1)।
এটা জানা যায় যে এক তিলের জন্যমোনাটমিক গ্যাস, আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতার মান হল:
CV=3/2R.
শেষ দুটি সমতা থেকে অ্যাডিয়াব্যাটিক সূচকের মান অনুসরণ করে:
3/2R=R/(γ-1)=>
γ=5/3 ≈ 1, 67.
উল্লেখ্য যে γ এর মান সম্পূর্ণরূপে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে (এর অণুর পলিআটমিক প্রকৃতির উপর) এবং সিস্টেমে পদার্থের পরিমাণের উপর নির্ভর করে না।
স্বাধীনতার ডিগ্রীর সংখ্যার উপর γ এর নির্ভরতা
একটি মোনাটমিক গ্যাসের আইসোকোরিক তাপ ক্ষমতার সমীকরণ উপরে লেখা হয়েছে। এতে উপস্থিত সহগ 3/2টি একটি পরমাণুর স্বাধীনতা ডিগ্রির সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত। এটি স্থানের তিনটি দিকের মধ্যে শুধুমাত্র একটিতে চলার ক্ষমতা রাখে, অর্থাৎ স্বাধীনতার শুধুমাত্র অনুবাদমূলক ডিগ্রি রয়েছে।
যদি সিস্টেমটি ডায়াটমিক অণু দ্বারা গঠিত হয়, তবে তিনটি অনুবাদের সাথে আরও দুটি ঘূর্ণন ডিগ্রী যোগ করা হয়। অতএব, CV এর অভিব্যক্তিটি হয়ে যায়:
CV=5/2R.
তারপর γ এর মান হবে:
γ=7/5=1, 4.
উল্লেখ্য যে ডায়াটমিক অণুর প্রকৃতপক্ষে আরও একটি কম্পনশীল ডিগ্রী স্বাধীনতা রয়েছে, তবে কয়েকশত কেলভিন তাপমাত্রায় এটি সক্রিয় হয় না এবং তাপ ক্ষমতাতে অবদান রাখে না।
যদি গ্যাসের অণু দুটির বেশি পরমাণু নিয়ে গঠিত, তবে তাদের স্বাধীনতার 6 ডিগ্রি থাকবে। এই ক্ষেত্রে diabatic সূচক সমান হবে:
γ=4/3 ≈ 1, 33.
তাইএইভাবে, গ্যাসের অণুতে পরমাণুর সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে γ এর মান হ্রাস পায়। আপনি যদি P-V অক্ষগুলিতে একটি adiabatic গ্রাফ তৈরি করেন, আপনি লক্ষ্য করবেন যে একটি monatomic গ্যাসের জন্য বক্ররেখা একটি polyatomic এর চেয়ে বেশি তীক্ষ্ণভাবে আচরণ করবে।
গ্যাসের মিশ্রণের জন্য অ্যাডিয়াব্যাটিক সূচক
আমরা উপরে দেখিয়েছি যে γ এর মান গ্যাস সিস্টেমের রাসায়নিক গঠনের উপর নির্ভর করে না। যাইহোক, এটি তার অণুগুলি তৈরি করে এমন পরমাণুর সংখ্যার উপর নির্ভর করে। ধরা যাক যে সিস্টেমটি N উপাদান নিয়ে গঠিত। মিশ্রণে i উপাদানের পারমাণবিক ভগ্নাংশ হল একটিi। তারপরে, মিশ্রণের diabatic সূচক নির্ধারণ করতে, আপনি নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি ব্যবহার করতে পারেন:
γ=∑i=1N(aiγ i)।
যেখানে γi হল i-th উপাদানের জন্য γ মান।
উদাহরণস্বরূপ, এই অভিব্যক্তিটি বায়ুর γ নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যেহেতু এটি অক্সিজেন এবং নাইট্রোজেনের 99% ডায়াটমিক অণু নিয়ে গঠিত, তাই এর diabatic সূচক 1.4 এর মানের খুব কাছাকাছি হওয়া উচিত, যা এই মানের পরীক্ষামূলক সংকল্প দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছে৷
