ভর এবং ত্বরণের পণ্য। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র এবং এর সূত্র। টাস্ক উদাহরণ

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

নিউটনের দ্বিতীয় আইনটি সম্ভবত ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের তিনটি সূত্রের মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত যা একজন ইংরেজ বিজ্ঞানী 17 শতকের মাঝামাঝি সময়ে পোষ্ট করেছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, দেহের নড়াচড়া এবং ভারসাম্যের জন্য পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, সবাই জানে ভর এবং ত্বরণের গুণফল কী। আসুন এই নিবন্ধে এই আইনের বৈশিষ্ট্যগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক৷

শাস্ত্রীয় বলবিদ্যায় নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের স্থান

শাস্ত্রীয় বলবিদ্যা তিনটি স্তম্ভের উপর ভিত্তি করে - আইজ্যাক নিউটনের তিনটি সূত্র। তাদের মধ্যে প্রথমটি দেহের আচরণ বর্ণনা করে যদি বাহ্যিক শক্তিগুলি এতে কাজ না করে, দ্বিতীয়টি এই আচরণকে বর্ণনা করে যখন এই ধরনের শক্তিগুলি দেখা দেয় এবং অবশেষে, তৃতীয় আইনটি দেহের মিথস্ক্রিয়া আইন। দ্বিতীয় আইনটি সঙ্গত কারণেই একটি কেন্দ্রীয় স্থান দখল করে, যেহেতু এটি প্রথম এবং তৃতীয় সূত্রগুলিকে একটি একক এবং সুরেলা তত্ত্বের সাথে যুক্ত করে - ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স৷

দ্বিতীয় আইনের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল এটি অফার করেমিথস্ক্রিয়া পরিমাপ করার জন্য একটি গাণিতিক সরঞ্জাম হল ভর এবং ত্বরণের গুণফল। প্রথম এবং তৃতীয় আইন দ্বিতীয় আইন ব্যবহার করে শক্তির প্রক্রিয়া সম্পর্কে পরিমাণগত তথ্য পেতে।

শক্তির আবেগ

আরও নিবন্ধে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সূত্র, যা সমস্ত আধুনিক পদার্থবিদ্যার পাঠ্যপুস্তকে উপস্থিত হয়, উপস্থাপন করা হবে। তা সত্ত্বেও, প্রাথমিকভাবে এই সূত্রের স্রষ্টা নিজেই এটিকে একটু ভিন্ন আকারে দিয়েছেন।

দ্বিতীয় সূত্রটি অনুমান করার সময়, নিউটন প্রথম থেকে শুরু করেছিলেন। এটি গাণিতিকভাবে p¯ এর ভরবেগের পরিপ্রেক্ষিতে লেখা যেতে পারে। এটি সমান:

p¯=mv¯.

গতির পরিমাণ একটি ভেক্টর পরিমাণ, যা শরীরের জড় বৈশিষ্ট্যের সাথে সম্পর্কিত। পরেরটি ভর m দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা উপরের সূত্রে গতি v¯ এবং ভরবেগ p¯ এর সাথে সম্পর্কিত সহগ। উল্লেখ্য যে শেষ দুটি বৈশিষ্ট্য ভেক্টর পরিমাণ। তারা একই দিকে নির্দেশ করে।

যদি কিছু বাহ্যিক শক্তি F¯ ভরবেগ p¯ সহ একটি দেহে কাজ করা শুরু করে তবে কী হবে? এটা ঠিক, ভরবেগ dp¯ পরিমাণ দ্বারা পরিবর্তিত হবে। তদুপরি, এই মানটি পরম মূল্যে যত বেশি হবে, শরীরে F¯ শক্তি তত বেশি কাজ করবে। এই পরীক্ষামূলকভাবে প্রতিষ্ঠিত সত্যটি আমাদের নিম্নলিখিত সমতা লিখতে দেয়:

F¯dt=dp¯।

এই সূত্রটি নিউটনের ২য় সূত্র, বিজ্ঞানী নিজেই তার রচনায় উপস্থাপন করেছেন। এটি থেকে একটি গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার অনুসরণ করা হয়: ভেক্টরভরবেগের পরিবর্তনগুলি সর্বদা এই পরিবর্তনের কারণ বলের ভেক্টরের মতো একই দিকে পরিচালিত হয়। এই অভিব্যক্তিতে, বাম দিকেকে বলের আবেগ বলা হয়। এই নামটি এই সত্যের দিকে পরিচালিত করেছে যে গতির পরিমাণকে প্রায়শই ভরবেগ বলা হয়।

বল, ভর এবং ত্বরণ

এখন আমরা ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের বিবেচিত আইনের সাধারণভাবে গৃহীত সূত্রটি পাই। এটি করার জন্য, আমরা পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের অভিব্যক্তিতে dp¯ মান প্রতিস্থাপন করি এবং সমীকরণের উভয় দিককে dt সময় দ্বারা ভাগ করি। আমাদের আছে:

F¯dt=mdv¯=>

F¯=mdv¯/dt.

বেগের সময় ডেরিভেটিভ হল রৈখিক ত্বরণ a¯। অতএব, শেষ সমতা এইভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে:

F¯=ma¯।

এইভাবে, বিবেচিত শরীরে বাহ্যিক শক্তি F¯ ক্রিয়া করে রৈখিক ত্বরণ a¯ এর দিকে নিয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে, এই ভৌতিক পরিমাণের ভেক্টরগুলি এক দিকে পরিচালিত হয়। এই সমতা বিপরীতভাবে পড়া যেতে পারে: প্রতি ত্বরণের ভর শরীরের উপর ক্রিয়াশীল বলের সমান।

সমস্যা সমাধান

আসুন একটি শারীরিক সমস্যার উদাহরণে দেখাই কিভাবে বিবেচিত আইনটি ব্যবহার করতে হয়।

নিচে পড়ে পাথরটি প্রতি সেকেন্ডে ১.৬২ মি/সেকেন্ড গতি বাড়িয়েছে। পাথরটির ভর 0.3 কেজি হলে তার উপর কাজ করে এমন শক্তি নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

সংজ্ঞা অনুসারে, ত্বরণ হল গতির পরিবর্তনের হার। এই ক্ষেত্রে, এর মডুলাস হল:

a=v/t=1.62/1=1.62 m/s².

কারণ দ্বারা ভরের গুণফলত্বরণ আমাদের পছন্দসই বল দেবে, তারপর আমরা পাই:

F=ma=0.31.62=0.486 N.

উল্লেখ্য যে চাঁদের উপরিভাগের কাছে যে সমস্ত দেহ পড়ে তারই বিবেচিত ত্বরণ রয়েছে। এর মানে আমরা যে বলটি পেয়েছি তা চাঁদের মাধ্যাকর্ষণ শক্তির সাথে মিলে যায়।