রাষ্ট্রের আদর্শ গ্যাস সমীকরণ (মেন্ডেলিভ-ক্লেপেয়ারন সমীকরণ)। আদর্শ গ্যাস সমীকরণের উদ্ভব

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

গ্যাস আমাদের চারপাশে থাকা পদার্থের চারটি সামগ্রিক অবস্থার একটি। মানবতা 17 শতক থেকে শুরু করে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি ব্যবহার করে পদার্থের এই অবস্থা অধ্যয়ন করতে শুরু করে। নীচের নিবন্ধে, আমরা একটি আদর্শ গ্যাস কী এবং কোন সমীকরণটি বিভিন্ন বাহ্যিক অবস্থার অধীনে এর আচরণকে বর্ণনা করে তা অধ্যয়ন করব৷

একটি আদর্শ গ্যাসের ধারণা

সবাই জানে যে আমরা যে বায়ু শ্বাস নিই, বা প্রাকৃতিক মিথেন যা আমরা আমাদের ঘর গরম করতে এবং আমাদের খাবার রান্না করতে ব্যবহার করি, এটি পদার্থের গ্যাসীয় অবস্থার একটি প্রধান উদাহরণ। পদার্থবিজ্ঞানে, এই অবস্থার বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করার জন্য, একটি আদর্শ গ্যাসের ধারণা চালু করা হয়েছিল। এই ধারণার মধ্যে অনেকগুলি অনুমান এবং সরলীকরণের ব্যবহার জড়িত যা একটি পদার্থের মৌলিক শারীরিক বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করার জন্য অপরিহার্য নয়: তাপমাত্রা, আয়তন এবং চাপ৷

সুতরাং, একটি আদর্শ গ্যাস হল একটি তরল পদার্থ যা নিম্নলিখিত শর্তগুলিকে সন্তুষ্ট করে:

1. কণা (অণু এবং পরমাণু)বিভিন্ন দিকে এলোমেলোভাবে চলন্ত. এই সম্পত্তির জন্য ধন্যবাদ, 1648 সালে, জান ব্যাপটিস্তা ভ্যান হেলমন্ট "গ্যাস" (প্রাচীন গ্রীক থেকে "বিশৃঙ্খলা") ধারণাটি চালু করেছিলেন।
2. কণা একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে না, অর্থাৎ আন্তঃআণবিক এবং আন্তঃপরমাণু মিথস্ক্রিয়া উপেক্ষিত হতে পারে।
3. কণার মধ্যে এবং জাহাজের দেয়ালের সাথে সংঘর্ষ একেবারে স্থিতিস্থাপক। এই ধরনের সংঘর্ষের ফলে, গতিশক্তি এবং ভরবেগ (মোমেন্টাম) সংরক্ষিত হয়।
4. প্রতিটি কণা একটি বস্তুগত বিন্দু, অর্থাৎ এর কিছু সীমিত ভর আছে, কিন্তু এর আয়তন শূন্য।

উপরের শর্তগুলির সেটটি একটি আদর্শ গ্যাসের ধারণার সাথে মিলে যায়। সমস্ত পরিচিত বাস্তব পদার্থ উচ্চ তাপমাত্রা (রুম এবং উপরে) এবং নিম্ন চাপে (বায়ুমণ্ডলীয় এবং নীচে) প্রবর্তিত ধারণার সাথে উচ্চ নির্ভুলতার সাথে মিলে যায়।

বয়েল-ম্যারিওট ল

একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য রাষ্ট্রের সমীকরণটি লেখার আগে, আসুন আমরা বেশ কয়েকটি নির্দিষ্ট আইন এবং নীতি উপস্থাপন করি, যার পরীক্ষামূলক আবিষ্কার এই সমীকরণের উদ্ভবের দিকে পরিচালিত করেছিল।

বয়েল-ম্যারিওট আইন দিয়ে শুরু করা যাক। 1662 সালে, ব্রিটিশ ভৌত রসায়নবিদ রবার্ট বয়েল এবং 1676 সালে ফরাসি ভৌত উদ্ভিদবিদ এডম মারিওট স্বাধীনভাবে নিম্নলিখিত আইনটি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন: যদি একটি গ্যাস সিস্টেমে তাপমাত্রা স্থির থাকে, তবে যে কোনও তাপগতি প্রক্রিয়া চলাকালীন গ্যাস দ্বারা সৃষ্ট চাপ তার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক হয়। আয়তন গাণিতিকভাবে, এই সূত্রটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:

T=const এর জন্য

PV=k₁,যেখানে

• P, V - একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ এবং আয়তন;
• k₁ - কিছু ধ্রুবক।

রাসায়নিকভাবে বিভিন্ন গ্যাস নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে বিজ্ঞানীরা দেখতে পেয়েছেন যে k₁ রাসায়নিক প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না, কিন্তু গ্যাসের ভরের উপর নির্ভর করে।

ব্যবস্থার তাপমাত্রা বজায় রেখে চাপ এবং আয়তনের পরিবর্তন সহ রাজ্যগুলির মধ্যে পরিবর্তনকে একটি আইসোথার্মাল প্রক্রিয়া বলে। সুতরাং, গ্রাফে একটি আদর্শ গ্যাসের আইসোথার্মগুলি আয়তনের উপর চাপের নির্ভরতার হাইপারবোলাস।

চার্লস এবং গে-লুসাকের আইন

1787 সালে, ফরাসি বিজ্ঞানী চার্লস এবং 1803 সালে অন্য একজন ফরাসি গে-লুসাক অভিজ্ঞতামূলকভাবে আরেকটি আইন প্রতিষ্ঠা করেছিলেন যা একটি আদর্শ গ্যাসের আচরণ বর্ণনা করেছিল। এটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে: ধ্রুবক গ্যাসের চাপে একটি বদ্ধ সিস্টেমে, তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে আয়তনের আনুপাতিক বৃদ্ধি ঘটে এবং বিপরীতভাবে, তাপমাত্রা হ্রাস গ্যাসের আনুপাতিক সংকোচনের দিকে পরিচালিত করে। চার্লস এবং গে-লুসাকের আইনের গাণিতিক প্রণয়নটি নিম্নরূপ লেখা হয়েছে:

V / T=k₂ যখন P=const।

একটি গ্যাসের অবস্থার মধ্যে তাপমাত্রা এবং আয়তনের পরিবর্তন এবং সিস্টেমে চাপ বজায় রাখার সময় পরিবর্তনকে একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়া বলে। ধ্রুবক k₂ সিস্টেমের চাপ এবং গ্যাসের ভর দ্বারা নির্ধারিত হয়, কিন্তু তার রাসায়নিক প্রকৃতির দ্বারা নয়।

গ্রাফে, ফাংশন V (T) হল একটি সরল রেখা যার ঢাল স্পর্শক k₂।

আপনি যদি আণবিক গতি তত্ত্বের (MKT) বিধানগুলি আঁকেন তবে আপনি এই আইনটি বুঝতে পারবেন। এইভাবে, তাপমাত্রা বৃদ্ধি বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করেগ্যাস কণার গতিশক্তি। পরেরটি জাহাজের দেয়ালের সাথে তাদের সংঘর্ষের তীব্রতা বৃদ্ধিতে অবদান রাখে, যা সিস্টেমে চাপ বাড়ায়। এই চাপকে স্থির রাখতে, সিস্টেমের ভলিউম্যাট্রিক সম্প্রসারণ প্রয়োজন৷

গে-লুসাকের আইন

ইতিমধ্যে উল্লিখিত ফরাসি বিজ্ঞানী 19 শতকের শুরুতে একটি আদর্শ গ্যাসের থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়া সম্পর্কিত আরেকটি আইন প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। এই আইনটি বলে: যদি একটি গ্যাস সিস্টেমে একটি ধ্রুবক ভলিউম বজায় রাখা হয়, তবে তাপমাত্রা বৃদ্ধি চাপের আনুপাতিক বৃদ্ধিকে প্রভাবিত করে এবং এর বিপরীতে। গে-লুসাক সূত্রটি দেখতে এইরকম:

P / T=k₃ সঙ্গে V=const।

আবার আমাদের আছে ধ্রুবক k₃, যা গ্যাসের ভর এবং এর আয়তনের উপর নির্ভর করে। স্থির আয়তনে একটি তাপগতি প্রক্রিয়াকে আইসোকোরিক বলে। একটি P(T) গ্রাফের আইসোকোরগুলি আইসোবারগুলির মতোই দেখায়, যেমন তারা সরলরেখা৷

অ্যাভোগাড্রো নীতি

একটি আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ বিবেচনা করার সময়, তারা প্রায়শই শুধুমাত্র তিনটি আইনকে চিহ্নিত করে যা উপরে উপস্থাপিত হয়েছে এবং যা এই সমীকরণের বিশেষ ক্ষেত্রে। তা সত্ত্বেও, আরেকটি আইন আছে, যাকে সাধারণত অ্যামেডিও অ্যাভোগাড্রোর নীতি বলা হয়। এটি আদর্শ গ্যাস সমীকরণের একটি বিশেষ ক্ষেত্রেও৷

1811 সালে, ইতালীয় অ্যামেডিও অ্যাভোগাড্রো, বিভিন্ন গ্যাস নিয়ে অসংখ্য পরীক্ষার ফলস্বরূপ, নিম্নলিখিত সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন: যদি গ্যাস সিস্টেমে চাপ এবং তাপমাত্রা বজায় রাখা হয়, তবে এর আয়তন V এর প্রত্যক্ষ অনুপাতে পরিমাণপদার্থ n. পদার্থটি কী রাসায়নিক প্রকৃতির তা বিবেচ্য নয়। অ্যাভোগাড্রো নিম্নলিখিত অনুপাত স্থাপন করেছে:

n / V=k_4,

যেখানে ধ্রুবক k₄ সিস্টেমের চাপ এবং তাপমাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়।

অ্যাভোগাড্রোর নীতিটি কখনও কখনও নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়: নির্দিষ্ট তাপমাত্রা এবং চাপে একটি আদর্শ গ্যাসের 1 মোল দ্বারা দখলকৃত আয়তন সর্বদা একই থাকে, তার প্রকৃতি নির্বিশেষে। মনে রাখবেন যে একটি পদার্থের 1 টি মোল হল N_A সংখ্যাটি, যা পদার্থটি তৈরি করে এমন প্রাথমিক এককের (পরমাণু, অণু) সংখ্যা প্রতিফলিত করে (N_A=6.0210²³).

মেন্ডেলিভ-ক্লেপিরন আইন

এখন নিবন্ধের মূল বিষয়ে ফিরে আসার সময়। ভারসাম্যের যে কোনো আদর্শ গ্যাস নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে:

PV=nRT.

এই অভিব্যক্তিটিকে মেন্ডেলিভ-ক্ল্যাপেয়ারন আইন বলা হয় - বিজ্ঞানীদের নাম অনুসারে যারা এটির প্রণয়নে বিশাল অবদান রেখেছেন। আইনটি বলে যে একটি গ্যাসের আয়তনের চাপ গুণের গুণফল সেই গ্যাসের পদার্থের পরিমাণ এবং তার তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

ক্লেপিরন প্রথম এই আইনটি পেয়েছিলেন, বয়েল-ম্যারিওট, চার্লস, গে-লুসাক এবং অ্যাভোগাড্রোর গবেষণার ফলাফলের সংক্ষিপ্তসার। মেন্ডেলিভের যোগ্যতা হল যে তিনি ধ্রুবক R এর প্রবর্তন করে একটি আদর্শ গ্যাসের মৌলিক সমীকরণকে আধুনিক রূপ দিয়েছেন। ক্ল্যাপেয়ারন তার গাণিতিক সূত্রে ধ্রুবকের একটি সেট ব্যবহার করেছিলেন, যা ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের জন্য এই আইনটি ব্যবহার করা অসুবিধাজনক করে তুলেছিল।

মেন্ডেলিভ দ্বারা প্রবর্তিত R মানসার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয়। এটি দেখায় যে 1 কেলভিন তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে আইসোবারিক প্রসারণের ফলে যে কোনও রাসায়নিক প্রকৃতির গ্যাসের 1 মোল দ্বারা কতটা কাজ করা হয়। অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক N_A এবং বোল্টজম্যান ধ্রুবক k_B এর মাধ্যমে এই মানটি নিম্নরূপ গণনা করা হয়:

R=N_A k_B=8, 314 J/(molK)।

সমীকরণের উদ্ভব

তাপগতিবিদ্যা এবং পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যার বর্তমান অবস্থা আমাদেরকে বিভিন্ন উপায়ে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে লেখা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ পেতে দেয়।

প্রথম উপায় হল শুধুমাত্র দুটি অভিজ্ঞতামূলক আইনকে সাধারণীকরণ করা: বয়েল-ম্যারিওট এবং চার্লস। এই সাধারণীকরণ থেকে ফর্মটি অনুসরণ করে:

PV / T=consst.

XIX শতাব্দীর 30-এর দশকে ক্ল্যাপেয়ারন ঠিক এটাই করেছিলেন।

দ্বিতীয় উপায় হল ICB এর বিধানগুলিকে আহ্বান করা৷ আমরা যদি জাহাজের দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের সময় প্রতিটি কণা স্থানান্তরিত গতি বিবেচনা করি, তাপমাত্রার সাথে এই ভরবেগের সম্পর্ক বিবেচনা করি এবং সিস্টেমে N কণার সংখ্যাও বিবেচনা করি, তাহলে আমরা আদর্শ গ্যাস লিখতে পারি। নিম্নলিখিত আকারে গতি তত্ত্ব থেকে সমীকরণ:

PV=NkB _T.

সমীকরণের ডানদিকে N_A সংখ্যা দিয়ে গুণ ও ভাগ করলে, আমরা সমীকরণটি উপরের অনুচ্ছেদে যে আকারে লেখা আছে সেই আকারে পাই।

একটি আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ পাওয়ার তৃতীয় আরও জটিল উপায় রয়েছে - হেলমহোল্টজ মুক্ত শক্তির ধারণা ব্যবহার করে পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যা থেকে।

গ্যাসের ভর এবং ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে সমীকরণটি লেখা

উপরের চিত্রটি আদর্শ গ্যাস সমীকরণ দেখায়। এটি পদার্থ n পরিমাণ রয়েছে. যাইহোক, বাস্তবে, একটি আদর্শ গ্যাস m এর পরিবর্তনশীল বা ধ্রুবক ভর প্রায়ই জানা যায়। এই ক্ষেত্রে, সমীকরণটি নিম্নলিখিত আকারে লেখা হবে:

PV=m / MRT.

M - একটি প্রদত্ত গ্যাসের জন্য মোলার ভর। উদাহরণস্বরূপ, অক্সিজেন O₂ এর জন্য এটি 32 g/mol।

অবশেষে, শেষ অভিব্যক্তিকে রূপান্তরিত করে, আমরা এটিকে এভাবে পুনরায় লিখতে পারি:

P=ρ / MRT

যেখানে ρ পদার্থের ঘনত্ব।

গ্যাসের মিশ্রণ

আদর্শ গ্যাসের মিশ্রণ তথাকথিত ডাল্টনের সূত্র দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে। এই আইনটি আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে অনুসরণ করে, যা মিশ্রণের প্রতিটি উপাদানের জন্য প্রযোজ্য। প্রকৃতপক্ষে, প্রতিটি উপাদান সমগ্র ভলিউম দখল করে এবং মিশ্রণের অন্যান্য উপাদানগুলির মতো একই তাপমাত্রা রয়েছে, যা আমাদের লিখতে দেয়:

P=∑_iPi_=RT/V∑i i_।

অর্থাৎ, মিশ্রণ P এর মোট চাপ P_i সমস্ত উপাদানের আংশিক চাপের সমষ্টির সমান।