একটি জিওয়েড হল পৃথিবীর চিত্রের একটি মডেল (অর্থাৎ, আকার এবং আকৃতিতে এর অ্যানালগ), যা গড় সমুদ্রপৃষ্ঠের সাথে মিলে যায় এবং মহাদেশীয় অঞ্চলে স্পিরিট লেভেল দ্বারা নির্ধারিত হয়। একটি রেফারেন্স পৃষ্ঠ হিসাবে কাজ করে যেখান থেকে টপোগ্রাফিক উচ্চতা এবং সমুদ্রের গভীরতা পরিমাপ করা হয়। পৃথিবীর সঠিক আকৃতি (জিওড), এর সংজ্ঞা এবং তাৎপর্য সম্পর্কে বৈজ্ঞানিক শৃঙ্খলাকে জিওডেসি বলা হয়। এই সম্পর্কে আরও তথ্য নিবন্ধে দেওয়া হয়েছে৷
সম্ভাব্যের স্থায়িত্ব
জিওয়েড সর্বত্র মহাকর্ষের দিকে লম্ব এবং আকারে একটি নিয়মিত ওব্লেট গোলকটির কাছে যায়। যাইহোক, সঞ্চিত ভরের স্থানীয় ঘনত্ব (গভীরতায় অভিন্নতা থেকে বিচ্যুতি) এবং মহাদেশ ও সমুদ্রতলের মধ্যে উচ্চতার পার্থক্যের কারণে সর্বত্র এটি হয় না। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, জিওড হল একটি সমতুল্য পৃষ্ঠ, অর্থাৎ, সম্ভাব্য ফাংশনের স্থায়িত্ব দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি পৃথিবীর ভরের মহাকর্ষীয় টান এবং তার অক্ষের উপর গ্রহের ঘূর্ণনের ফলে সৃষ্ট কেন্দ্রাতিগ বিকর্ষণের সম্মিলিত প্রভাবগুলি বর্ণনা করে৷
সরলীকৃত মডেল
জিওড, ভরের অসম বন্টন এবং এর ফলে মহাকর্ষীয় অসামঞ্জস্যের কারণে, হয় নাএকটি সহজ গাণিতিক পৃষ্ঠ। এটি পৃথিবীর জ্যামিতিক চিত্রের মানদণ্ডের জন্য পুরোপুরি উপযুক্ত নয়। এটির জন্য (কিন্তু টপোগ্রাফির জন্য নয়), অনুমানগুলি সহজভাবে ব্যবহার করা হয়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, একটি গোলক পৃথিবীর একটি পর্যাপ্ত জ্যামিতিক উপস্থাপনা, যার জন্য শুধুমাত্র ব্যাসার্ধ নির্দিষ্ট করা উচিত। যখন একটি আরো সঠিক অনুমান প্রয়োজন হয়, বিপ্লবের একটি উপবৃত্তাকার ব্যবহার করা হয়। এটি একটি উপবৃত্তাকার 360° ঘোরানোর মাধ্যমে তৈরি করা পৃষ্ঠটি এটির ছোট অক্ষ সম্পর্কে। পৃথিবীর প্রতিনিধিত্ব করতে জিওডেটিক গণনায় ব্যবহৃত উপবৃত্তাকারকে রেফারেন্স উপবৃত্তাকার বলা হয়। এই আকৃতিটি প্রায়ই একটি সাধারণ ভিত্তি পৃষ্ঠ হিসাবে ব্যবহৃত হয়৷
বিপ্লবের একটি উপবৃত্তাকার দুটি পরামিতি দ্বারা দেওয়া হয়: আধা-প্রধান অক্ষ (পৃথিবীর নিরক্ষীয় ব্যাসার্ধ) এবং ক্ষুদ্র আধা-অক্ষ (পোলার ব্যাসার্ধ)। চ্যাপ্টা f কে প্রধান f=(a - b) / a দ্বারা বিভক্ত প্রধান এবং ছোট সেমিএক্সের মধ্যে পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। পৃথিবীর আধা-অক্ষগুলি প্রায় 21 কিমি দ্বারা পৃথক, এবং উপবৃত্তাকার প্রায় 1/300। বিপ্লবের উপবৃত্তাকার থেকে জিওডের বিচ্যুতি 100 মিটারের বেশি হয় না। পৃথিবীর একটি তিন-অক্ষের উপবৃত্তাকার মডেলের ক্ষেত্রে নিরক্ষীয় উপবৃত্তের দুটি অর্ধ-অক্ষের মধ্যে পার্থক্য মাত্র 80 মি।
জিওড ধারণা
সমুদ্রের স্তর, এমনকি তরঙ্গ, বাতাস, স্রোত এবং জোয়ারের প্রভাবের অনুপস্থিতিতে, একটি সাধারণ গাণিতিক চিত্র তৈরি করে না। সমুদ্রের নিরবচ্ছিন্ন পৃষ্ঠটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের সমতুল্য পৃষ্ঠ হওয়া উচিত এবং যেহেতু পরেরটি পৃথিবীর অভ্যন্তরে ঘনত্বের অসঙ্গতি প্রতিফলিত করে, তাই সমতুল্য ক্ষেত্রেও এটি প্রযোজ্য। জিওয়েডের অংশটি সমতুল্যমহাসাগরের পৃষ্ঠ, যা অব্যহত গড় সমুদ্রপৃষ্ঠের সাথে মিলে যায়। মহাদেশগুলির নীচে, জিওয়েড সরাসরি অ্যাক্সেসযোগ্য নয়। বরং, এটি সমুদ্র থেকে মহাসাগর পর্যন্ত মহাদেশ জুড়ে সংকীর্ণ চ্যানেল তৈরি করা হলে জল কোন স্তরে বাড়বে তা প্রতিনিধিত্ব করে। অভিকর্ষের স্থানীয় দিকটি জিওডের পৃষ্ঠের উপর লম্ব, এবং এই দিক এবং উপবৃত্তাকার থেকে স্বাভাবিকের মধ্যবর্তী কোণটিকে উল্লম্ব থেকে বিচ্যুতি বলা হয়।
বিচ্যুতি
জিওয়েডকে সামান্য ব্যবহারিক মূল্য সহ একটি তাত্ত্বিক ধারণার মতো মনে হতে পারে, বিশেষ করে মহাদেশের স্থলভাগের বিন্দুর সাথে সম্পর্কিত, কিন্তু তা নয়। মাটিতে বিন্দুগুলির উচ্চতা জিওডেটিক সারিবদ্ধকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেখানে সমতুল্য পৃষ্ঠের একটি স্পর্শক একটি স্পিরিট লেভেলের সাথে সেট করা হয় এবং ক্রমাঙ্কিত খুঁটিগুলি একটি প্লাম্ব লাইনের সাথে সারিবদ্ধ করা হয়। সুতরাং, উচ্চতার পার্থক্যগুলি সমতুল্য এবং তাই জিওডের খুব কাছাকাছি নির্ধারিত হয়। সুতরাং, ধ্রুপদী পদ্ধতিতে মহাদেশীয় পৃষ্ঠের একটি বিন্দুর 3টি স্থানাঙ্ক নির্ধারণের জন্য 4টি পরিমাণের জ্ঞান প্রয়োজন: অক্ষাংশ, দ্রাঘিমাংশ, পৃথিবীর জিওডের উপরে উচ্চতা এবং এই স্থানে উপবৃত্তাকার থেকে বিচ্যুতি। উল্লম্ব বিচ্যুতিটি একটি বড় ভূমিকা পালন করেছিল, যেহেতু এর উপাদানগুলি অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশের জ্যোতির্বিজ্ঞানের নির্ণায়ণের মতো একই ত্রুটিগুলি প্রবর্তন করেছিল৷
যদিও জিওডেটিক ত্রিভুজ উচ্চ নির্ভুলতার সাথে আপেক্ষিক অনুভূমিক অবস্থান প্রদান করে, প্রতিটি দেশ বা মহাদেশে ত্রিভুজ নেটওয়ার্কগুলি আনুমানিক পয়েন্ট থেকে শুরু হয়জ্যোতির্বিদ্যা অবস্থান এই নেটওয়ার্কগুলিকে একটি গ্লোবাল সিস্টেমে একত্রিত করার একমাত্র উপায় ছিল সমস্ত প্রারম্ভিক বিন্দুতে বিচ্যুতি গণনা করা। জিওডেটিক পজিশনিংয়ের আধুনিক পদ্ধতিগুলি এই পদ্ধতির পরিবর্তন করেছে, কিন্তু জিওড কিছু ব্যবহারিক সুবিধা সহ একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হিসাবে রয়ে গেছে৷
আকৃতির সংজ্ঞা
Geoid হল, সারমর্মে, একটি বাস্তব মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের সমতুল্য পৃষ্ঠ। ভরের স্থানীয় আধিক্যের আশেপাশে, যা বিন্দুতে পৃথিবীর স্বাভাবিক সম্ভাবনার সাথে সম্ভাব্য ΔU যোগ করে, একটি ধ্রুবক সম্ভাবনা বজায় রাখার জন্য, পৃষ্ঠটিকে অবশ্যই বাহ্যিকভাবে বিকৃত করতে হবে। তরঙ্গটি N=ΔU/g সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে g হল মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণের স্থানীয় মান। জিওডের উপর ভরের প্রভাব একটি সাধারণ ছবিকে জটিল করে তোলে। এটি অনুশীলনে সমাধান করা যেতে পারে, তবে সমুদ্রপৃষ্ঠে একটি বিন্দু বিবেচনা করা সুবিধাজনক। প্রথম সমস্যাটি হল N নির্ধারণ করা ΔU এর পরিপ্রেক্ষিতে নয়, যা পরিমাপ করা হয় না, তবে স্বাভাবিক মান থেকে g এর বিচ্যুতির পরিপ্রেক্ষিতে। ঘনত্বের পরিবর্তন মুক্ত উপবৃত্তাকার পৃথিবীর একই অক্ষাংশে স্থানীয় এবং তাত্ত্বিক মহাকর্ষের মধ্যে পার্থক্য হল Δg। এই অসঙ্গতি দুটি কারণে ঘটে। প্রথমত, অতিরিক্ত ভরের আকর্ষণের কারণে, যার প্রভাব মাধ্যাকর্ষণ নেতিবাচক রেডিয়াল ডেরিভেটিভ -∂(ΔU) / ∂r দ্বারা নির্ধারিত হয়। দ্বিতীয়ত, উচ্চতা N এর প্রভাবের কারণে, যেহেতু মাধ্যাকর্ষণ জিওয়েডের উপর পরিমাপ করা হয়, এবং তাত্ত্বিক মান উপবৃত্তাকারকে বোঝায়। সমুদ্রপৃষ্ঠে উল্লম্ব গ্রেডিয়েন্ট g হল -2g/a, যেখানে a হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, তাই উচ্চতার প্রভাবঅভিব্যক্তি (-2g/a) N=-2 ΔU/a দ্বারা নির্ধারিত হয়। এইভাবে, উভয় রাশি একত্রিত করে, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
আনুষ্ঠানিকভাবে, সমীকরণটি ΔU এবং পরিমাপযোগ্য মান Δg-এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে এবং ΔU নির্ধারণ করার পরে, সমীকরণটি N=ΔU/g উচ্চতা দেবে। যাইহোক, যেহেতু Δg এবং ΔU পৃথিবীর একটি অনির্ধারিত অঞ্চল জুড়ে ভর অসামঞ্জস্যের প্রভাব ধারণ করে, এবং শুধুমাত্র স্টেশনের নীচে নয়, শেষ সমীকরণটি অন্যদের উল্লেখ ছাড়া এক পর্যায়ে সমাধান করা যায় না।
N এবং Δg-এর মধ্যে সম্পর্কের সমস্যাটি 1849 সালে ব্রিটিশ পদার্থবিদ এবং গণিতবিদ স্যার জর্জ গ্যাব্রিয়েল স্টোকস দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল। তিনি তাদের গোলাকার দূরত্বের ফাংশন হিসাবে Δg-এর মান ধারণকারী N-এর জন্য একটি অবিচ্ছেদ্য সমীকরণ পেয়েছিলেন। স্টেশন থেকে 1957 সালে স্যাটেলাইট উৎক্ষেপণের আগ পর্যন্ত, স্টোকস সূত্রটি জিওডের আকৃতি নির্ধারণের জন্য প্রধান পদ্ধতি ছিল, কিন্তু এর প্রয়োগটি অনেক অসুবিধা উপস্থাপন করেছিল। ইন্টিগ্র্যান্ডের মধ্যে থাকা গোলাকার দূরত্ব ফাংশনটি খুব ধীরে ধীরে একত্রিত হয় এবং যখন যেকোন বিন্দুতে N গণনা করার চেষ্টা করা হয় (এমনকি যে দেশে বড় আকারে g পরিমাপ করা হয়েছে) সেখানে অনাবিষ্কৃত এলাকার উপস্থিতির কারণে অনিশ্চয়তা দেখা দেয় যা যথেষ্ট হতে পারে। স্টেশন থেকে দূরত্ব।
উপগ্রহের অবদান
কৃত্রিম উপগ্রহের আবির্ভাব যার কক্ষপথ পৃথিবী থেকে পর্যবেক্ষণ করা যায় গ্রহের আকার এবং এর মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রের গণনাকে সম্পূর্ণরূপে বিপ্লব করেছে। 1957 সালে প্রথম সোভিয়েত স্যাটেলাইট উৎক্ষেপণের কয়েক সপ্তাহ পরে, মানউপবৃত্তাকার, যা পূর্ববর্তী সমস্তগুলিকে প্রতিস্থাপন করেছে। সেই সময় থেকে, বিজ্ঞানীরা বারবার ভূপৃষ্ঠের নিম্ন কক্ষপথ থেকে পর্যবেক্ষণ কর্মসূচির সাহায্যে জিওডকে পরিমার্জন করেছেন।
প্রথম জিওডেটিক স্যাটেলাইটটি ছিল ল্যাজিওস, 4 মে, 1976 তারিখে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র প্রায় 6,000 কিলোমিটার উচ্চতায় একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে উৎক্ষেপণ করেছিল। এটি একটি অ্যালুমিনিয়াম গোলক ছিল যার ব্যাস 60 সেমি যার লেজার বিমের 426টি প্রতিফলক রয়েছে৷
Lageos পর্যবেক্ষণ এবং মাধ্যাকর্ষণ পৃষ্ঠের পরিমাপের সমন্বয়ের মাধ্যমে পৃথিবীর আকৃতি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। উপবৃত্তাকার থেকে জিওডের বিচ্যুতি 100 মিটারে পৌঁছায় এবং সবচেয়ে স্পষ্ট অভ্যন্তরীণ বিকৃতিটি ভারতের দক্ষিণে অবস্থিত। মহাদেশ এবং মহাসাগরের মধ্যে কোন সুস্পষ্ট সরাসরি সম্পর্ক নেই, তবে বৈশ্বিক টেকটোনিক্সের কিছু মৌলিক বৈশিষ্ট্যের সাথে একটি সংযোগ রয়েছে।
রাডার অলটাইমেট্রি
মহাসাগরের উপর পৃথিবীর জিওয়েড গড় সমুদ্রপৃষ্ঠের সাথে মিলে যায়, যদি বাতাস, জোয়ার এবং স্রোতের গতিশীল প্রভাব না থাকে। জল রাডার তরঙ্গ প্রতিফলিত করে, তাই রাডার অল্টিমিটার দিয়ে সজ্জিত একটি উপগ্রহ সমুদ্র এবং মহাসাগরের পৃষ্ঠের দূরত্ব পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই ধরনের প্রথম স্যাটেলাইটটি ছিল সিস্যাট 1 মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র দ্বারা 26 জুন, 1978 সালে উৎক্ষেপণ করা হয়েছিল। প্রাপ্ত তথ্যের ভিত্তিতে, একটি মানচিত্র সংকলিত হয়েছিল। পূর্ববর্তী পদ্ধতি দ্বারা তৈরি গণনার ফলাফল থেকে বিচ্যুতি 1 মিটারের বেশি নয়।
