একটি জাহাজের নীচে এবং দেয়ালে একটি তরলের চাপ। হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ সূত্র

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

যেহেতু মাধ্যাকর্ষণ বল একটি তরলের উপর কাজ করে, তাই একটি তরল পদার্থের ওজন আছে। ওজন হল সেই শক্তি যা দিয়ে এটি সাপোর্টের উপর চাপ দেয়, অর্থাৎ যে পাত্রে এটি ঢেলে দেওয়া হয় তার নীচে। প্যাসকেলের সূত্র বলে: তরলের উপর চাপ তার শক্তি পরিবর্তন না করেই এর যেকোনো বিন্দুতে সঞ্চারিত হয়। একটি পাত্রের নীচে এবং দেয়ালে একটি তরলের চাপ কীভাবে গণনা করা যায়? আমরা দৃষ্টান্তমূলক উদাহরণ ব্যবহার করে নিবন্ধটি বুঝতে পারব।

অভিজ্ঞতা

আসুন কল্পনা করা যাক যে আমাদের কাছে তরল ভরা একটি নলাকার পাত্র রয়েছে। আমরা তরল স্তরের উচ্চতা নির্দেশ করি h, জাহাজের নীচের ক্ষেত্রফল - S, এবং তরলের ঘনত্ব - ρ। কাঙ্খিত চাপ হল P। এটি এই পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দ্বারা পৃষ্ঠের 90 ° কোণে ক্রিয়াশীল বলকে ভাগ করে গণনা করা হয়। আমাদের ক্ষেত্রে, পৃষ্ঠটি পাত্রের নীচে। P=F/S.

জাহাজের নীচের অংশে তরল চাপের বল হল ওজন। এটি চাপের শক্তির সমান। আমাদের তরল স্থির, তাই ওজন মাধ্যাকর্ষণ সমান(F_strand) তরলের উপর কাজ করে এবং তাই চাপ বল (F=F_{শক্তি})। F_{ভারী নিম্নরূপ পাওয়া যায়: মুক্ত পতনের ত্বরণ (g) দ্বারা তরলের ভর (m) গুণ করুন। তরলটির ঘনত্ব কত এবং পাত্রে এর আয়তন কত তা জানা থাকলে ভর পাওয়া যাবে। m=ρ×V. জাহাজটির একটি নলাকার আকৃতি রয়েছে, তাই আমরা সিলিন্ডারের ভিত্তি এলাকাকে তরল স্তরের উচ্চতা (V=S×h) দ্বারা গুণ করে এর আয়তন খুঁজে পাব।}

পাত্রের নীচে তরল চাপের গণনা

এখানে আমরা যে পরিমাণগুলি গণনা করতে পারি: V=S×h; m=ρ×V; F=m×g. আসুন তাদের প্রথম সূত্রে প্রতিস্থাপন করি এবং নিম্নলিখিত রাশিটি পাই: P=ρ×S×h×g/S। লব এবং হর-এ ক্ষেত্রফল S কম করি। এটি সূত্র থেকে অদৃশ্য হয়ে যাবে, যার অর্থ নীচের চাপটি জাহাজের এলাকার উপর নির্ভর করে না। উপরন্তু, এটি পাত্রের আকৃতির উপর নির্ভর করে না।

একটি তরল জাহাজের নীচে যে চাপ সৃষ্টি করে তাকে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ বলে। "হাইড্রো" হল "জল" এবং স্থির কারণ তরল স্থির। সমস্ত রূপান্তরের পরে প্রাপ্ত সূত্রটি ব্যবহার করে (P=ρ×h×g), পাত্রের নীচে তরলের চাপ নির্ধারণ করুন। এটি অভিব্যক্তি থেকে দেখা যায় যে তরলটি যত ঘন হবে, জাহাজের নীচে তার চাপ তত বেশি হবে। আসুন আরও বিশদে বিশ্লেষণ করি h এর মান কী।

তরল কলামে চাপ

ধরা যাক আমরা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে জাহাজের নীচের অংশ বাড়িয়েছি, তরলের জন্য অতিরিক্ত স্থান যোগ করেছি। যদি আমরা একটি পাত্রে একটি মাছ রাখি, তাহলে কি আগের পরীক্ষা থেকে পাত্রে চাপ একই হবে এবং দ্বিতীয়টিতে বড় করা হবে? মাছের নীচে এখনও যা আছে তা থেকে চাপ কি পরিবর্তন হবে?জল আছে? না, কারণ উপরে তরলের একটি নির্দিষ্ট স্তর রয়েছে, এটির উপর মাধ্যাকর্ষণ কাজ করে, যার অর্থ জলের ওজন রয়েছে। নিচে যা আছে তা অপ্রাসঙ্গিক। অতএব, আমরা তরলের খুব পুরুত্বে চাপ খুঁজে পেতে পারি, এবং h হল গভীরতা। এটি অগত্যা নীচের দূরত্ব নয়, নীচের অংশ কম হতে পারে৷

আসুন কল্পনা করুন যে আমরা মাছটিকে একই গভীরতায় রেখে 90° পরিণত করেছি। এটি কি তার উপর চাপ পরিবর্তন করবে? না, কারণ গভীরতায় এটি সব দিক থেকে একই রকম। যদি আমরা একটি মাছকে জাহাজের প্রাচীরের কাছাকাছি নিয়ে আসি, যদি এটি একই গভীরতায় থাকে তবে তার উপর চাপ কি পরিবর্তন হবে? না. সব ক্ষেত্রে, h গভীরতার চাপ একই সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হবে। এর মানে হল যে এই সূত্রটি আমাদের জাহাজের নীচে এবং দেয়ালে তরলটির চাপ খুঁজে পেতে সাহায্য করে একটি গভীরতায়, অর্থাৎ, তরলের পুরুত্বে। এটি যত গভীর, তত বড়।

ঝুঁকে থাকা জাহাজে চাপ

আসুন কল্পনা করা যাক যে আমাদের কাছে প্রায় 1 মিটার লম্বা একটি টিউব আছে। আমরা এতে তরল ঢেলে দিই যাতে এটি সম্পূর্ণ পূর্ণ হয়। আসুন ঠিক একই টিউবটি নিন, কানায় পূর্ণ, এবং এটি একটি কোণে রাখুন। জাহাজগুলি অভিন্ন এবং একই তরল দিয়ে ভরা। অতএব, প্রথম এবং দ্বিতীয় উভয় টিউবের মধ্যে তরলের ভর এবং ওজন সমান। এই পাত্রের নীচে অবস্থিত পয়েন্টগুলিতে চাপ কি একই হবে? প্রথম নজরে, মনে হচ্ছে যে চাপ P₁ P_{2 এর সমান, যেহেতু তরলগুলির ভর একই। আসুন ধরে নিই এই ঘটনাটি এবং এটি পরীক্ষা করার জন্য একটি পরীক্ষা করা যাক।}

এই টিউবগুলির নীচের অংশগুলিকে একটি ছোট টিউব দিয়ে সংযুক্ত করুন। যদি একটিআমাদের অনুমান যে P₁ =P_{2 সঠিক, তরল কি কোথাও প্রবাহিত হবে? না, কারণ এর কণাগুলি বিপরীত দিকের শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হবে, যা একে অপরকে ক্ষতিপূরণ দেবে।}

আসুন ঢালু নলটির শীর্ষে একটি ফানেল সংযুক্ত করি। এবং উল্লম্ব টিউবে আমরা একটি গর্ত তৈরি করি, এতে একটি টিউব ঢোকাই, যা নীচে বাঁকানো হয়। গর্তের স্তরে চাপ একেবারে শীর্ষের চেয়ে বেশি। এর মানে হল যে তরলটি একটি পাতলা নল দিয়ে প্রবাহিত হবে এবং ফানেলটি পূরণ করবে। বাঁকানো নলটিতে তরলের ভর বাড়বে, তরলটি বাম টিউব থেকে ডানদিকে প্রবাহিত হবে, তারপরে এটি উঠবে এবং একটি বৃত্তে সঞ্চালিত হবে।

এবং এখন আমরা ফানেলের উপর একটি টারবাইন ইনস্টল করব, যা আমরা একটি বৈদ্যুতিক জেনারেটরের সাথে সংযুক্ত করব। তারপর এই সিস্টেমটি কোনও হস্তক্ষেপ ছাড়াই নিজেই বিদ্যুৎ তৈরি করবে। সে অবিরাম কাজ করবে। দেখে মনে হবে এটি "চিরস্থায়ী গতি মেশিন"। যাইহোক, 19 শতকের গোড়ার দিকে, ফ্রেঞ্চ একাডেমি অফ সায়েন্সেস এই ধরনের কোনো প্রকল্প গ্রহণ করতে অস্বীকার করে। শক্তি সংরক্ষণের আইন বলে যে একটি "চিরস্থায়ী গতি মেশিন" তৈরি করা অসম্ভব। তাই আমাদের অনুমান যে P₁ =P₂ ভুল। আসলে P₁< P_{2. তাহলে, কিভাবে একটি কোণে অবস্থিত একটি নলটিতে জাহাজের নীচে এবং দেয়ালে তরলের চাপ গণনা করা যায়?}

তরল কলামের উচ্চতা এবং চাপ

খুঁজে বের করতে, আসুন নিম্নলিখিত চিন্তা পরীক্ষা করি। তরল ভরা একটি পাত্র নিন। আমরা এটি থেকে দুটি টিউব স্থাপনধাতু জাল আমরা একটি উল্লম্বভাবে রাখব, এবং অন্যটি - তির্যকভাবে, যাতে এর নীচের প্রান্তটি প্রথম টিউবের নীচের মতো একই গভীরতায় থাকবে। যেহেতু পাত্রগুলি একই গভীরতায় h, তাই জাহাজের নীচে এবং দেয়ালে তরলের চাপও একই হবে৷

এখন টিউবের সমস্ত গর্ত বন্ধ করুন। যে কারণে তারা শক্ত হয়ে গেছে, তাদের নীচের অংশে চাপ কি পরিবর্তন হবে? না. যদিও চাপ একই, এবং জাহাজগুলি আকারে সমান, একটি উল্লম্ব নলটিতে তরলের ভর কম। টিউবের নীচে যে গভীরতায় অবস্থিত তাকে তরল কলামের উচ্চতা বলে। আসুন এই ধারণাটির একটি সংজ্ঞা দেওয়া যাক: এটি মুক্ত পৃষ্ঠ থেকে তরলের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু পর্যন্ত উল্লম্বভাবে পরিমাপ করা দূরত্ব। আমাদের উদাহরণে, তরল কলামের উচ্চতা একই, তাই চাপও একই। আগের পরীক্ষায়, ডান টিউবের তরল কলামের উচ্চতা বাম দিকের চেয়ে বেশি। অতএব, চাপ P₁ P_{2 এর চেয়ে কম।}