পদার্থবিজ্ঞানের সাধারণ কোর্সে, মহাকাশে বস্তুর চলাচলের দুটি সহজ প্রকার অধ্যয়ন করা হয় - এটি অনুবাদমূলক গতি এবং ঘূর্ণন। যদি অনুবাদমূলক গতির গতিশীলতা শক্তি এবং ভরের মতো পরিমাণের ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে হয়, তাহলে দেহের ঘূর্ণনকে পরিমাণগতভাবে বর্ণনা করতে মুহুর্তের ধারণা ব্যবহার করা হয়। এই প্রবন্ধে, আমরা বিবেচনা করব কোন সূত্র দ্বারা বল মুহূর্ত গণনা করা হয় এবং এই মানটি কোন সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হয়।
বলের মুহূর্ত
আসুন একটি সরল সিস্টেম কল্পনা করা যাক যা একটি বস্তুগত বিন্দু নিয়ে গঠিত যা একটি অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণায়মান একটি দূরত্ব থেকে r। যদি একটি স্পর্শক বল F, যা ঘূর্ণনের অক্ষের লম্ব, এই বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এটি বিন্দুটির একটি কৌণিক ত্বরণের চেহারা নিয়ে যাবে। একটি সিস্টেমকে ঘোরানোর জন্য একটি শক্তির ক্ষমতাকে টর্ক বা বলের মোমেন্ট বলে। নিম্নলিখিত সূত্র অনুযায়ী গণনা করুন:
M¯=[r¯F¯
বর্গাকার বন্ধনীতে ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং বলের ভেক্টর গুণফল। ব্যাসার্ধ ভেক্টর r¯ হল ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে ভেক্টর F¯ এর প্রয়োগের বিন্দু পর্যন্ত একটি নির্দেশিত অংশ। ভেক্টর পণ্যের সম্পত্তি বিবেচনা করে, মুহূর্তের মডুলাসের মানের জন্য, পদার্থবিদ্যার সূত্রটি নিম্নরূপ লেখা হবে:
M=rFsin(φ)=Fd, যেখানে d=rsin(φ)।
এখানে r¯ এবং F¯ ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণটিকে গ্রীক অক্ষর φ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে। মান d কে বলের কাঁধ বলা হয়। এটি যত বড়, তত বেশি টর্ক তৈরি করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি কব্জাগুলির কাছে এটিকে টিপে একটি দরজা খোলেন, তবে হাতটি ছোট হবে, তাই কবজের উপর দরজাটি চালু করার জন্য আপনাকে আরও বল প্রয়োগ করতে হবে৷
আপনি মুহূর্তের সূত্র থেকে দেখতে পাচ্ছেন, M¯ হল একটি ভেক্টর। এটি r¯ এবং F¯ ভেক্টর ধারণকারী সমতলে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়। ডান হাতের নিয়ম ব্যবহার করে M¯ এর দিক নির্ণয় করা সহজ। এটি ব্যবহার করার জন্য, ডান হাতের চারটি আঙুল ভেক্টর r¯ বরাবর F¯ বলের দিকে নির্দেশ করতে হবে। তারপর বাঁকানো থাম্বটি শক্তির মুহূর্তের দিক দেখাবে।
স্ট্যাটিক টর্ক
ঘূর্ণনের একটি অক্ষ সহ সংস্থাগুলির একটি সিস্টেমের জন্য ভারসাম্য পরিস্থিতি গণনা করার সময় বিবেচনা করা মানটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। স্ট্যাটিক্সে এই ধরনের মাত্র দুটি শর্ত আছে:
সিস্টেমে এই বা সেই প্রভাব রয়েছে এমন সমস্ত বাহ্যিক শক্তির শূন্য থেকে সমতা;
উভয় ভারসাম্যের অবস্থা গাণিতিকভাবে এইভাবে লেখা যেতে পারে:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
যেমন আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এটি পরিমাণের ভেক্টর যোগফল যা গণনা করা দরকার। শক্তির মুহূর্ত হিসাবে, বলটি ঘড়ির বিপরীতে ঘুরলে এটির ইতিবাচক দিক বিবেচনা করা প্রথাগত। অন্যথায়, টর্ক সূত্রের আগে একটি বিয়োগ চিহ্ন ব্যবহার করা উচিত।
উল্লেখ্য যে যদি সিস্টেমে ঘূর্ণনের অক্ষটি কিছু সমর্থনে অবস্থিত হয়, তবে সংশ্লিষ্ট মুহূর্তের প্রতিক্রিয়া বল তৈরি হয় না, কারণ এর বাহু শূন্যের সমান।
গতিশীলতায় শক্তির মুহূর্ত
অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণনের গতিবিদ্যা, অনুবাদমূলক আন্দোলনের গতিবিদ্যার মতো, মৌলিক সমীকরণ রয়েছে, যার ভিত্তিতে অনেকগুলি ব্যবহারিক সমস্যা সমাধান করা হয়। একে বলা হয় মুহূর্তের সমীকরণ। সংশ্লিষ্ট সূত্রটি এভাবে লেখা হয়:
M=Iα.
আসলে, এই অভিব্যক্তিটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র, যদি বলের মুহূর্তটি বল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, জড়তার মুহূর্ত I - ভর দ্বারা, এবং কৌণিক ত্বরণ α - একটি অনুরূপ রৈখিক বৈশিষ্ট্য দ্বারা। এই সমীকরণটি আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, নোট করুন যে জড়তার মুহূর্ত অনুবাদমূলক গতিতে একটি সাধারণ ভরের মতো একই ভূমিকা পালন করে। জড়তার মুহূর্ত ঘূর্ণনের অক্ষের সাপেক্ষে সিস্টেমে ভরের বন্টনের উপর নির্ভর করে। অক্ষের সাথে শরীরের দূরত্ব যত বেশি হবে, I এর মান তত বেশি হবে।
কৌণিক ত্বরণ α প্রতি সেকেন্ড বর্গ রেডিয়ানে গণনা করা হয়। এটাঘূর্ণন পরিবর্তনের হার চিহ্নিত করে৷
যদি শক্তির মুহূর্ত শূন্য হয়, তাহলে সিস্টেমটি কোনো ত্বরণ পায় না, যা এর গতির সংরক্ষণ নির্দেশ করে।
শক্তির মুহূর্তের কাজ
যেহেতু অধ্যয়নের অধীনে পরিমাণ নিউটন প্রতি মিটারে (Nm) পরিমাপ করা হয়, তাই অনেকে মনে করতে পারেন যে এটি একটি জুল (J) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে। যাইহোক, এটি করা হয় না কারণ কিছু শক্তির পরিমাণ জুলে পরিমাপ করা হয়, যখন শক্তির মুহূর্ত একটি শক্তি বৈশিষ্ট্য।
বলের মতো, মোমেন্ট এমও কাজ করতে পারে। এটি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
A=Mθ.
যেখানে গ্রীক অক্ষর θ রেডিয়ানে ঘূর্ণনের কোণকে বোঝায়, যা M মুহুর্তের ফলে সিস্টেমটি পরিণত হয়েছিল। উল্লেখ্য যে θ কোণ দ্বারা বলের মুহূর্তকে গুণ করার ফলে, পরিমাপের একক সংরক্ষিত আছে, তবে, কাজের ইউনিটগুলি ইতিমধ্যেই ব্যবহার করা হয়েছে, তারপর হ্যাঁ, জুলস৷
