একটি অক্ষ বা বিভিন্ন বস্তুর একটি বিন্দুর চারপাশে ঘূর্ণন প্রযুক্তি এবং প্রকৃতিতে চলাচলের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধরন, যা পদার্থবিদ্যার কোর্সে অধ্যয়ন করা হয়। ঘূর্ণনের গতিবিদ্যা, রৈখিক গতির গতিবিদ্যার বিপরীতে, এক বা অন্য ভৌত পরিমাণের মুহুর্তের ধারণার সাথে কাজ করে। এই নিবন্ধটি শক্তির মুহূর্ত কী সেই প্রশ্নের জন্য উত্সর্গীকৃত৷
বলের মুহূর্তের ধারণা
প্রত্যেক সাইক্লিস্ট তার জীবনে অন্তত একবার তার "লোহার ঘোড়া" এর চাকা হাত দিয়ে ঘুরিয়েছেন। যদি বর্ণিত ক্রিয়াটি আপনার হাত দিয়ে টায়ারটিকে ধরে রেখে সঞ্চালিত হয়, তবে স্পোকটিকে ঘূর্ণনের অক্ষের কাছাকাছি ধরে রাখার চেয়ে চাকাটি ঘোরানো অনেক সহজ। এই সাধারণ ক্রিয়াটিকে পদার্থবিদ্যায় বল বা টর্কের মুহূর্ত হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে।
বল একটি মুহূর্ত কি? আপনি এই প্রশ্নের উত্তর দিতে পারেন যদি আপনি এমন একটি সিস্টেম কল্পনা করেন যা O অক্ষের চারপাশে ঘুরতে পারে। যদি কোনো সময়ে P একটি বল ভেক্টর F¯ সিস্টেমে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে ক্রিয়াশীল শক্তি F¯ এর মুহূর্ত সমান হবে:
M¯=[OP¯F¯]।
অর্থাৎ, যে মুহূর্তটি M¯ একটি ভেক্টরের পরিমাণ ভেক্টর বল F¯ এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টর OP¯ এর গুণফলের সমান।
লিখিত সূত্রটি আমাদের একটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য নোট করার অনুমতি দেয়: যদি একটি বাহ্যিক বল F¯ ঘূর্ণন অক্ষের যেকোনো বিন্দুতে যেকোনো কোণে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এটি একটি মুহূর্ত তৈরি করে না।
বলের মুহূর্তের পরম মান
আগের অনুচ্ছেদে, আমরা অক্ষ সম্পর্কে বল মুহূর্ত কি তার সংজ্ঞা বিবেচনা করেছি। এবার নিচের ছবিটি দেখি।
এখানে একটি দৈর্ঘ্য L সহ একটি রড রয়েছে। একদিকে, এটি একটি উল্লম্ব দেয়ালে একটি কব্জাযুক্ত জয়েন্টের মাধ্যমে স্থির করা হয়েছে। রডের অন্য প্রান্তটি বিনামূল্যে। একটি শক্তি F¯ এই প্রান্তে কাজ করে। রড এবং বল ভেক্টরের মধ্যে কোণও জানা যায়। এটি φ এর সমান।
ভেক্টর পণ্যের মাধ্যমে টর্ক নির্ধারণ করা হয়। এই জাতীয় পণ্যের মডুলাস ভেক্টরের পরম মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের সাইনের গুণফলের সমান। ত্রিকোণমিতিক সূত্র প্রয়োগ করে, আমরা নিম্নলিখিত সমতায় পৌঁছেছি:
M=LFsin(φ).
উপরের চিত্রটি আবার উল্লেখ করে, আমরা এই সমতাটিকে নিম্নলিখিত আকারে আবার লিখতে পারি:
M=dF, যেখানে d=Lsin(φ)।
d মান, যা বল ভেক্টর থেকে ঘূর্ণনের অক্ষের দূরত্বের সমান, তাকে বলের লিভার বলে। d-এর মান যত বেশি হবে, তত বেশি মুহূর্তটি F বল দ্বারা তৈরি হবে।
বলের মুহুর্তের দিকনির্দেশ এবং এর চিহ্ন
অধ্যয়নরত প্রশ্নটি কিশক্তির ক্ষণ সম্পূর্ণ হতে পারে না যদি না এর ভেক্টর প্রকৃতি বিবেচনা করা হয়। ক্রস প্রোডাক্টের বৈশিষ্ট্যগুলি স্মরণ করে, আমরা আত্মবিশ্বাসের সাথে বলতে পারি যে শক্তির মুহূর্তটি গুণক ভেক্টরের উপর নির্মিত সমতলের সাথে লম্ব হবে।
M¯ এর নির্দিষ্ট দিকটি তথাকথিত জিমলেট নিয়ম প্রয়োগ করে অনন্যভাবে নির্ধারিত হয়। এটি সহজ শোনাচ্ছে: সিস্টেমের বৃত্তাকার গতির দিকে জিমলেটটি ঘোরানোর মাধ্যমে, জিমলেটের অনুবাদমূলক গতিবিধি দ্বারা শক্তির মুহুর্তের দিক নির্ধারণ করা হয়৷
আপনি যদি তার অক্ষ বরাবর একটি ঘূর্ণায়মান সিস্টেমের দিকে তাকান, তাহলে একটি বিন্দুতে প্রয়োগ করা বলের মুহূর্তের ভেক্টরটি পাঠকের দিকে এবং তার থেকে দূরে উভয়ই নির্দেশিত হতে পারে। এই বিষয়ে, পরিমাণগত গণনায়, একটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক মুহূর্তের ধারণা ব্যবহার করা হয়। পদার্থবিজ্ঞানে, শক্তির মুহূর্তটিকে ইতিবাচক বিবেচনা করা প্রথাগত যা সিস্টেমটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরানোর দিকে নিয়ে যায়।
M¯ এর অর্থ কি?
মানে শারীরিক অর্থ। প্রকৃতপক্ষে, রৈখিক গতির মেকানিক্সে, এটি জানা যায় যে বল হল একটি শরীরে রৈখিক ত্বরণ প্রদানের ক্ষমতার একটি পরিমাপ। সাদৃশ্য দ্বারা, একটি বিন্দুর শক্তির মুহূর্ত হল সিস্টেমের কৌণিক ত্বরণের সাথে যোগাযোগ করার ক্ষমতার একটি পরিমাপ। বলের মুহূর্ত হল কৌণিক ত্বরণের কারণ এবং এটি সরাসরি সমানুপাতিক।
ঘূর্ণন বা বাঁক তৈরির বিভিন্ন সম্ভাবনাগুলি বোঝা সহজ যদি আপনি মনে রাখেন যে দরজাটি দরজার কব্জা থেকে দূরে ঠেলে দিলে দরজাটি আরও সহজে খুলে যায়, অর্থাৎ হ্যান্ডেলের এলাকায়. আরেকটি উদাহরণ: যেকোনও কম-বেশি ভারী বস্তুকে বাহুর দৈর্ঘ্যে ধরে রাখার চেয়ে শরীরে হাত চাপলে ধরে রাখা সহজ।অবশেষে, যদি আপনি একটি দীর্ঘ রেঞ্চ ব্যবহার করেন তবে বাদামটি খুলে ফেলা সহজ। উপরের উদাহরণগুলিতে, শক্তির লিভার হ্রাস বা বৃদ্ধি করে বলের মুহূর্ত পরিবর্তন করা হয়।
এখানে দার্শনিক প্রকৃতির একটি উপমা দেওয়া উপযুক্ত, উদাহরণ হিসেবে এখার্ট টোলের বই "দ্য পাওয়ার অফ দ্য নাও"। বইটি মনস্তাত্ত্বিক ঘরানার অন্তর্গত এবং আপনাকে আপনার জীবনের মুহুর্তে চাপ ছাড়াই বাঁচতে শেখায়। শুধুমাত্র বর্তমান মুহূর্তটির অর্থ আছে, শুধুমাত্র এটির সময় সমস্ত কর্ম সঞ্চালিত হয়। "দ্য ফোর্স অফ দ্য মোমেন্ট নাও" বইটির নামযুক্ত ধারণাটি বিবেচনা করে এটি বলা যেতে পারে যে পদার্থবিজ্ঞানের টর্ক সময়ের বর্তমান মুহুর্তে ঘূর্ণনকে ত্বরান্বিত করে বা ধীর করে দেয়। অতএব, প্রধান মুহূর্ত সমীকরণের নিম্নলিখিত ফর্ম রয়েছে:
dL=Mdt.
যেখানে dL হল একটি অসীম সময়ের ব্যবধানে কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন।
স্ট্যাটিক্সের জন্য শক্তির মুহূর্তের ধারণার গুরুত্ব
অনেক লোক বিভিন্ন ধরণের লিভারেজ জড়িত কাজের সাথে পরিচিত। স্ট্যাটিক্সের এই সমস্ত সমস্যাগুলির মধ্যে, সিস্টেমের ভারসাম্যের জন্য শর্তগুলি খুঁজে বের করা প্রয়োজন। এই শর্তগুলি খুঁজে পাওয়ার সবচেয়ে সহজ উপায় হল শক্তির মুহূর্তের ধারণাটি ব্যবহার করা৷
যদি সিস্টেমটি চলমান না হয় এবং সাম্যাবস্থায় থাকে, তাহলে অক্ষ, বিন্দু বা নির্বাচিত সমর্থন সম্পর্কে সমস্ত মুহূর্তের শক্তির যোগফল অবশ্যই শূন্যের সমান হতে হবে, অর্থাৎ:
∑i=1Mi¯=0.
যেখানে n হল ক্রিয়াশীল শক্তির সংখ্যা।
স্মরণ করুন যে মুহুর্তগুলির পরম মান Mi এর সাথে উপরের সমীকরণে প্রতিস্থাপিত হতে হবেতাদের চিহ্ন বিবেচনা করে। সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল, যা ঘূর্ণনের অক্ষ হিসাবে বিবেচিত হয়, একটি টর্ক তৈরি করে না। নীচে একটি ভিডিও রয়েছে যা নিবন্ধের এই অনুচ্ছেদের বিষয় ব্যাখ্যা করে৷
শক্তির মুহূর্ত এবং এর কাজ
অনেক পাঠক লক্ষ্য করেছেন যে শক্তির মুহূর্ত প্রতি মিটারে নিউটনে গণনা করা হয়। এর মানে হল যে এটি পদার্থবিদ্যায় কাজ বা শক্তি হিসাবে একই মাত্রা আছে। যাইহোক, বল একটি মুহূর্ত ধারণা একটি ভেক্টর পরিমাণ, একটি স্কেলার নয়, তাই M¯ মুহূর্তটিকে কাজ হিসাবে বিবেচনা করা যায় না। যাইহোক, তিনি কাজটি করতে পারেন, যা নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
A=Mθ.
যেখানে θ রেডিয়ানে কেন্দ্রীয় কোণ যা সিস্টেমটি একটি পরিচিত সময়ে ঘোরে।
