মানটিকে গণিতের ভিত্তি হিসাবে বিবেচনা করা হয়, বিশেষ করে এর একটি বিভাগ - জ্যামিতি। এই ধারণা অতীতের গভীরে যায়। এটি খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে বর্ণিত হয়েছিল। e প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ ইউক্লিড তার রচনা "বিগিনিংস" এ। মানুষ দুই হাজার বছরেরও বেশি সময় ধরে পরিমাণ ব্যবহার করে আসছে, যতক্ষণ না তারা একাধিক সাধারণীকরণের শিকার হয়।
স্কুলে পড়ার জন্য গণিতের মান একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। প্রকৃতপক্ষে, মূল্য সম্পর্কে বাচ্চাদের বোঝার থেকে, আরও শিখন সহজ থেকে আরও জটিল পর্যন্ত তৈরি হয়। একটি শাসকের সাথে বিভিন্ন বিভাগ এবং ক্ষেত্র পরিমাপ করে, স্কেলে ভর ওজন করে, দূরত্ব এবং সময়ের উপর ভিত্তি করে গতি নির্ধারণ করে, শিশু ধীরে ধীরে বস্তুগত জগতকে বুঝতে শেখে এবং নিজের উপলব্ধির চিত্র তৈরি করে এবং নিজের জন্য গণিতের ভূমিকাও নির্ধারণ করে। তার চারপাশের জগতে।
গণিতে মাত্রার ধারণা
গণিতে একটি পরিমাণ বস্তুর একটি বৈশিষ্ট্য যা এই ধরনের একটি পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত পরিমাপের এককের সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যেতে পারে। দৈর্ঘ্য, ভর, আয়তন, গতি, এলাকা এবং সময় বরাদ্দ করুন। সহজ কথায়, আপনি এটি করতে পারেনপরিমাপ করুন এবং পরিমাপ করুন।
গণিতের শিক্ষার্থীরা প্রাথমিক বিদ্যালয়ে এই বিভাগটি পার হয় এবং এই পর্যায়ে সমস্ত পরিমাপ প্রাকৃতিক সংখ্যায় তৈরি হয়। প্রাথমিক গণিতে, এই ধরনের একটি সংখ্যা সিরিজ হল 1 থেকে অসীম পর্যন্ত সংখ্যার একটি ক্রম। উচ্চ বিদ্যালয়ে, একটি ঋণাত্মক মান সহ সংখ্যাগুলিও মান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
ঐতিহাসিক পটভূমি
প্রাচীন সভ্যতায়, প্রধানত বাণিজ্যের ব্যাপক বিকাশের কারণে, পণ্য পরিমাপ, দূরত্ব, সময় নির্ধারণ, ফসলের এলাকা গণনা এবং অন্যান্য জিনিসের প্রয়োজন ছিল। প্রথমে মানুষ বস্তু বা প্রাণীর সাথে তাদের তুলনা করে পরিমাপ করে। কিন্তু এই সমস্ত পরিমাপগুলি বরং আপেক্ষিক ছিল, কারণ প্রত্যেকের নিজস্ব শরীরের অনুপাত রয়েছে এবং গণিতের মান হল প্রথমত, নির্ভুলতা। অতএব, সময়ের সাথে সাথে, পরিমাণের সিস্টেমের একটি একক মান তৈরি করা প্রয়োজন হয়ে ওঠে।
সুতরাং, ফ্রান্সে 1791 সালে, মহান বিপ্লবের সময়, দৈর্ঘ্যের এককটিকে একটি মিটার হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল, যা প্যারিস অতিক্রমকারী পৃথিবীর মেরিডিয়ানের এক চল্লিশ-মিলিয়ন ভাগ ছিল। মিটার ছাড়াও, কিলোগ্রামের মতো একটি মান প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। এটি 4 ডিগ্রি সেলসিয়াসে এক ঘন ডেসিমিটার পানির সমান ছিল। পাশাপাশি ক্ষেত্রফল, লিটার এবং গ্রাম পরিমাপ হিসাবে ar।
যেহেতু নতুন মানগুলি মিটারের উপর ভিত্তি করে ছিল, পরিমাপ পদ্ধতিটি মেট্রিক হিসাবে পরিচিত হয়ে ওঠে। ফ্রান্সের ন্যাশনাল আর্কাইভসে এখনও মিটারের প্ল্যাটিনাম স্ট্যান্ডার্ড রয়েছে যার প্রান্তে স্ট্রোক রয়েছে এবং একটি নলাকার ওজনের আকারে কিলোগ্রাম রয়েছে।
রাশিয়ান পরিমাপ ব্যবস্থা
প্রাচীন রাশিয়া থেকে রাশিয়ান সাম্রাজ্যে পরিমাপের মেট্রিক পদ্ধতি গ্রহণ করার জন্য, কনুইয়ের দৈর্ঘ্য, তালুর প্রস্থ, পায়ের দৈর্ঘ্য - এক ফুট ব্যবহার করে পরিমাপ নেওয়ার প্রথা ছিল। প্রসারিত বাহুর অগ্রভাগ থেকে বিপরীত পায়ের গোড়ালি পর্যন্ত দূরত্বকে ফ্যাথম বলা হত, প্রসারিত বাহুগুলির মধ্যে দূরত্বটি ছিল একটি মাছি ফ্যাথম ইত্যাদি। দূরত্ব পরিমাপ করার জন্য, তারা নিয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, একটি মোরগের শ্রবণযোগ্যতা। কান্নাকাটি বা একটি ঘোড়ার ক্ষমতা বিন্দু A থেকে বি বিন্দুতে বিশ্রাম ছাড়াই। তাই লোকেরা পাড়ার পথের দূরত্ব পরিমাপ করেছে।
এমনকি এখন প্রবাদ এবং বাণীতে আমরা প্রাচীন মূল্যবোধের অস্তিত্বের অনুস্মারক খুঁজে পেতে পারি। এটি "এক মাইল দূরে শুনুন", "কাঁধে তির্যক ভাব", "নিজের আর্শিনে পরিমাপ করুন" এবং অন্যান্য ক্যাচ বাক্যাংশগুলির মতো অভিব্যক্তি দ্বারা প্রমাণিত হয়৷
1899 সালে, 4 জুন, একটি একক মেট্রিক সিস্টেম গৃহীত হয়েছিল, যা ঐচ্ছিক ছিল। এটি 14 সেপ্টেম্বর, 1918 তারিখে বাধ্যতামূলক হয়ে ওঠে, ইতিমধ্যেই সোভিয়েত শাসনের অধীনে, মহান অক্টোবর বিপ্লবের প্রায় সঙ্গে সঙ্গে।
মৌলিক গণিত
স্কুলে বাচ্চারা, গণিতে পরিমাণ অধ্যয়নরত, ৪র্থ শ্রেণী পর্যন্ত ইতিমধ্যেই দৈর্ঘ্য, ভর, আয়তন, ক্ষেত্রফল, গতি এবং সময়ের মতো মানগুলির বিস্তৃত ধারণা রয়েছে।
একটি বস্তুর দৈর্ঘ্যের নিচে, একটি রৈখিক আকারের বৈশিষ্ট্য বোঝার প্রথা। এটি মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, ডেসিমিটার, মিটার এবং কিলোমিটারে পরিমাপ করা হয়। শিশুরা প্রথম শ্রেণী থেকে শুরু করে স্কুলে এই বিষয়ের মধ্য দিয়ে যায়।
- আইটেমের ভর - আরওএকটি শারীরিক পরিমাণ, প্রধানত গ্রাম এবং কিলোগ্রামে পরিমাপ করা হয়। সেইসাথে দেহের আয়তন, যা লিটার এবং মিলিলিটারে গণনা করা হয়। যাইহোক, শিশুকে বিভ্রান্ত করবেন না এবং ভর এবং ওজনকে সমান ধারণা হিসাবে বিবেচনা করুন। গণিতে ভর হল একটি ধ্রুবক, যখন ওজন পৃথিবীর প্রতি বস্তুর আকর্ষণের শক্তি এবং গতির উপর নির্ভর করে।
- একটি জ্যামিতিক চিত্রের ক্ষেত্রফলের অধীনে, এটি একটি সমতলে যে স্থান দখল করে তা বোঝার প্রথাগত, যা mm2, cm 2, dm 2, m2 এবং কিমি2.
- সময় একটি বরং আপেক্ষিক ধারণা এবং একজন ব্যক্তির জন্য এটি তার অনুভূতির সাথে জড়িত, তাকে দেখা যায় না, তবে দিন, রাত এবং ঋতু পরিবর্তনে অনুভব করা যায়। অতএব, বাচ্চাদের সময়ের ধারণার সাথে পরিচয় করিয়ে দিতে, তারা সুনির্দিষ্ট যন্ত্র ব্যবহার করে, যেমন ঘন্টার চশমা এবং তীর সহ ঘড়ি। সময় পরিমাপ করা হয় সেকেন্ড, মিনিট, ঘন্টা, দিন, বছর ইত্যাদিতে।
সময় এবং দৈর্ঘ্যের বিষয়ের উপর ভিত্তি করে, শিশুরা গতির ধারণা শিখে। আসলে, গতি হল কিছু সময়ের মধ্যে ভ্রমণ করা পথের একটি অংশ।
গণিতে অসীম মাত্রা
হাই স্কুলে ছাত্ররা অসীম ছোট এবং বড় সংখ্যার বিষয় অধ্যয়ন করে। এগুলি সেই সংখ্যাসূচক মান যা হয় শূন্য বা অসীমের দিকে ঝোঁক। গলে যাওয়ার প্রক্রিয়ায় থাকা সাগরে ভাসমান বরফের ফ্লোর ভর একটি অসীম পরিমাণকে নির্দেশ করবে। প্রকৃতপক্ষে, ক্রমাগত তাপের প্রভাবে, বরফ গলে যাবে এবং ব্লকের ভর শূন্যের সমান হবে। পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে বিপরীত প্রক্রিয়ামহাবিশ্বের সম্প্রসারণ। এটি একটি অসীম পরিমাণের দিকে ঝোঁক, এর সীমা প্রসারিত করে৷
ধ্রুবক এবং পরিবর্তনশীল
গণিতের বিকাশের সময়, পরিমাণকে দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়েছিল: ধ্রুবক এবং চলক।
একটি ধ্রুবক মান, বা তথাকথিত বৈজ্ঞানিক ভাষা ধ্রুবক, অপরিবর্তিত থাকে, অর্থাৎ, যে কোনও পরিস্থিতিতে, এটি তার মান ধরে রাখে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বৃত্তের পরিধি গণনা করতে, ধ্রুবক মান "Pi"=3.14 ব্যবহার করা হয়৷ গণিতে ব্যবহৃত Pythagorean ধ্রুবক √2=1.41ও অপরিবর্তিত৷ একটি ধ্রুবক মান একটি বিশেষ ক্ষেত্রে এবং একই মান সহ একটি পরিবর্তনশীল মান হিসাবে বিবেচিত হয়৷
গণিতের একটি পরিবর্তনশীল একটি বিপরীত প্রক্রিয়া যা বিভিন্ন কারণে এর সংখ্যাগত মান পরিবর্তন করে।
