প্রস্তাবিত বীজগণিত একটি সঠিক বিজ্ঞান যা আপস করে না। কনজেকশন, ডিসজেকশন, ইমপ্লিকেশন ইত্যাদি সহ উদাহরণগুলি সমাধান করতে, আপনি এক্সেল অ্যাপ্লিকেশনে একটি সত্য সারণী তৈরি করতে পারেন। এটি লজিক্যাল ফাংশনগুলির একটি সেট দিয়ে সজ্জিত যা ফলাফল খোঁজার প্রক্রিয়াটিকে স্বয়ংক্রিয় এবং সহজতর করে৷
গাণিতিক যুক্তি: মৌলিক ধারণা
অ্যারিস্টটলকে আনুষ্ঠানিক যুক্তিবিদ্যার প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে বিবেচনা করা হয়। 17 শতকে G. Leibniz বিবৃতি সংজ্ঞায়িত করার জন্য প্রতীক প্রবর্তনের পরামর্শ দিয়েছেন। ডি. বুহল অর্জিত জ্ঞানকে একত্রিত করেছেন এবং প্রথমবারের মতো চিহ্ন দিয়ে বাক্য চিহ্নিত করেছেন৷
পরিকল্পিতভাবে, "TRUE" 1 দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় এবং "FALSE" 0 দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।
বিবৃতির অধীনে যে কোনও ঘোষণামূলক বাক্য বোঝা যায় যা কোনও তথ্য দেয় এবং সত্য বা মিথ্যার মূল্য নিতে সক্ষম। বীজগণিতে, যুক্তিবিদ্যাগুলি বাক্যগুলির শব্দার্থিক লোড থেকে বিমূর্ত হয় এবং শুধুমাত্র যৌক্তিক মান বিবেচনা করে।
নেগেশন একটি নতুন অভিব্যক্তি যা সত্যের মান নেয় যদি এটি মিথ্যা হয় এবং বিপরীত হয়।
দুইয়ের সংমিশ্রণভেরিয়েবলকে একটি নতুন বাক্য বলা হয়, যা একই সাথে "1" নামকরণের ক্ষেত্রে সত্যের মান নেয় এবং অন্যান্য পরিস্থিতিতে মিথ্যার মান নেয়৷
দুটি বিবৃতির বিচ্ছিন্নতা একটি নতুন অভিব্যক্তি হিসাবে বোঝা যায় যেটি "FALSE" মান নেয় শুধুমাত্র যদি একই সময়ে অন্যান্য ভিন্নতায় "0" এবং "TRUE" থাকে।
দুটি ভেরিয়েবলের অন্তর্নিহিত একটি নতুন বাক্য যাতে:
- যদি ভিত্তিটি সত্য হয় এবং ফলাফলটি মিথ্যা হয়, তাহলে অভিব্যক্তিটি "0" এর সমান হয়;
- বিবৃতি অন্যান্য ক্ষেত্রে "1" এর সমান।
দুটি ভেরিয়েবলের সমতুল্য একটি নতুন বিবৃতি হিসাবে বোঝা যায় যা সত্যের মান নেয় শুধুমাত্র যদি উপাদানগুলি একই হয়। অন্যথায়, অফারটি "0"।
অভিব্যক্তির যৌক্তিক মান সাধারণত ট্যাবুলার আকারে উপস্থাপিত হয়। এই ধরনের তথ্যের আরেকটি নাম আছে। তারা বলে যে একটি বিবৃতির জন্য আপনাকে একটি সত্য টেবিল তৈরি করতে হবে। এটি সমস্ত ভেরিয়েবলের জন্য প্রাথমিক মানগুলি নির্দিষ্ট করে এবং তারপরে সমগ্র অভিব্যক্তির ফলাফল গণনা করা হয়৷
যৌক্তিক ক্রিয়াকলাপে গণনা বাস্তবায়নের জন্য অ্যালগরিদম
একটি সত্য সারণী তৈরি করতে, আপনাকে জানতে হবে যে ক্রিয়াগুলি সঞ্চালিত হয় তার ক্রম। একাধিক অপারেন্ড সহ একটি অভিব্যক্তিতে, গণনাটি নিম্নলিখিত ক্রমে সঞ্চালিত হয়:
- বিপর্যয় (নেগেনেশন);
- সংযোগ (এক্সেল "AND" এ লজিক্যাল ফাংশন);
- ডিসজেকশন (এক্সেল "OR" এ বুলিয়ান অপারেটর);
- অন্তর্ভুক্ত (ফলাফল);
- সমতা।
আরো দুটি অপারেশন আছে, কিন্তু তাদের অগ্রাধিকার সংজ্ঞায়িত করা হয়নি:
- শেফারের স্ট্রোক;
- পিয়ার্স তীর।
অভিব্যক্তিটি বন্ধনীতে আবদ্ধ থাকলে গণনার অ্যালগরিদম পরিবর্তন হয়।
Excel এ লজিক্যাল অপারেন্ডের জন্য একটি ট্যাবুলার ফর্ম তৈরি করার ক্রম
একটি অভিব্যক্তির মান খুঁজে বের করার আগে, আপনাকে একটি লজিক বীজগণিত সূত্রের ধারণাটি অধ্যয়ন করতে হবে। সংজ্ঞাটি বলে যে এটি একটি জটিল অভিব্যক্তি, যা লজিক্যাল অপারেন্ড দ্বারা সংযুক্ত সহজতম বিবৃতি নিয়ে গঠিত।
উদাহরণ 1. সংযোগ, বিচ্ছিন্নতা এবং অস্বীকারের জন্য একটি সত্য সারণী তৈরি করুন।
উদাহরণ 2. যুক্তির বীজগণিতের জন্য একটি সূত্র দেওয়া হয়েছে। একটি সত্য টেবিল তৈরি করুন. নমুনা উদাহরণ নীচে দেওয়া হয়েছে৷
উদাহরণ 3. কিভাবে এক্সেলে একটি সত্য সারণী তৈরি করা যায়, একটি মৌখিক বর্ণনায় যুক্তি বীজগণিতের একটি সূত্র দেওয়া হয়েছে। বলা হচ্ছে: "যদি একটি ত্রিভুজ সমবাহু হয়, তাহলে এর সমস্ত প্রান্ত সমান বা এর সমস্ত কোণ সমান।"
প্রথমে, আপনাকে যৌগিক বাক্যকে ন্যূনতম উপাদানে পার্স করতে হবে:
- অভিব্যক্তির প্রথম অংশ: A="সমবাহু ত্রিভুজ"।
- সেকেন্ড: B="চিত্রের সব দিক সমান"।
- তৃতীয়: C="একটি ত্রিভুজের সকল কোণ সমান"।
তারপর, এক্সেল সফ্টওয়্যার প্যাকেজে একটি অভিব্যক্তি সংকলিত এবং সমাধান করা হয়৷
ট্রুথ টেবিল কম্পাইল করার সময়, অপারেশনের ক্রম মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ।
