গুন সারণী বোঝা গণিতের আরও অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করে। এই ধরনের জ্ঞান ছাড়া, শেখার সমস্যা হয়ে ওঠে। অতএব, ইতিমধ্যেই প্রাথমিক বিদ্যালয়ে, গুণ সারণী শিখতে হবে।
গুন সারণী কে আবিস্কার করেন?
প্রথমবারের মতো, স্বাভাবিক আকারে, গুণন সারণীটি গেরাজের নিকোমাকাস (I-II শতাব্দী খ্রিস্টাব্দ) - "পাটিগণিতের ভূমিকা"-তে উপস্থিত হয়েছিল।
তাহলে গুণন সারণী কে আবিস্কার করেন? এটি সাধারণত গৃহীত হয় যে প্রথম যিনি এটি আবিষ্কার করেছিলেন তিনি হলেন পিথাগোরাস, যদিও এর কোন সরাসরি প্রমাণ এবং নিশ্চিতকরণ নেই। শুধুমাত্র পরিস্থিতিগত প্রমাণ আছে। যেমন, যেমন, গেরাজের নিকোমাকাস তার প্রবন্ধে পিথাগোরাসকে উল্লেখ করেছেন।
একই সময়ে, মাটির ট্যাবলেটে দেওয়া প্রাচীনতম গুণন সারণীগুলির মধ্যে একটি রয়েছে, যা প্রায় 4-5 হাজার বছর পুরানো এবং প্রাচীন ব্যাবিলনে আবিষ্কৃত হয়েছিল। এটি ক্যালকুলাসের সেক্সজেসিমাল সিস্টেমের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল। 305 খ্রিস্টপূর্বাব্দে চীনে দশমিক পদ্ধতি সহ একটি টেবিল পাওয়া গেছে। অতএব, এটি স্পষ্টভাবে প্রশ্নের উত্তর দিতে কাজ করবে না: "কে গুণ সারণী আবিষ্কার করেছেন?"
আজ, গুণের সারণীটিকে "পিথাগোরিয়ান টেবিল" বলা হয় এবং এটি দেখতে একটি বর্গক্ষেত্রের মতো, যার পার্শ্বগুলি উপাদান দ্বারা নির্দেশিত হয় এবং তাদের গুণফল কোষে থাকে৷
আসুন শেখা শুরু করি
যেসব বাবা-মায়ের বাচ্চারা স্কুলে গেছে তাদের শীঘ্র বা পরে তাদের সন্তানকে গুণের সারণী শিখতে এবং বুঝতে সাহায্য করতে হবে। এটি অধ্যয়ন করা শুরু করে, শিশু ইতিমধ্যেই জানে কিভাবে যোগ এবং বিয়োগ করতে হয়, তার গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পর্কে ধারণা রয়েছে।
শিশুদের জন্য একটি গুণের সারণী অনুপ্রেরণার উপর ভিত্তি করে হওয়া উচিত, কেন এটি প্রয়োজন তার ব্যাখ্যা। একটি উদাহরণের সাহায্যে শিশুকে এই সত্যের দিকে নিয়ে যাওয়া প্রয়োজন যে টেবিলের জ্ঞান আমাদের জন্য কিছু কাজ সম্পূর্ণ করা সহজ করে তুলতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি দোকানে মিষ্টির তিনটি প্যাকেজ থাকে এবং প্রতিটি প্যাকেজে 6 টি ক্যান্ডি থাকে, তবে কতগুলি ক্যান্ডি আছে তা দ্রুত খুঁজে বের করার জন্য, আপনার সেগুলি পৃথকভাবে গণনা করা উচিত নয়, তবে তিনটিকে ছয় দ্বারা গুণ করুন এবং অবিলম্বে খুঁজে বের করুন। ফলাফল বেরিয়েছে।
টেবিল অধ্যয়ন শুরু করার জন্য, সন্তানের অবশ্যই গুণনের ক্রিয়াকলাপের সারমর্ম সম্পর্কে ভাল ধারণা থাকতে হবে। আপনাকে প্রথমে গণনার নীতিটি ব্যাখ্যা করতে হবে। অর্থাৎ, উদাহরণস্বরূপ, আপনার যদি 38 প্রয়োজন হয় তবে এটি 8 + 8 + 8 এর সমান হবে। এই ধরনের উদাহরণগুলির উপর ভিত্তি করে, সন্তানের গুণের নীতিটি ভালভাবে শিখতে এবং বুঝতে হবে৷
যখন ভিত্তিটি ভেঙে ফেলা হয় এবং শিশুটি পদ্ধতিটি শিখে ফেলে, তখন আপনাকে গুণ সারণী শেখা শুরু করতে হবে
সহজে এবং সহজভাবে শিখুন
একটি টেবিল মনে রাখা কঠিন। শিশুর আগ্রহী হতে হবে, তাহলে শেখার প্রক্রিয়া সহজ হবে। সুতরাং, আমরা আগ্রহ এবং আনন্দের সাথে গুণ সারণী শিখি।টেবিলের অধ্যয়নের সাথে যুক্ত বিভিন্ন ধরণের গেম রয়েছে। ধারণার কোন চ্যানেলের উপর নির্ভর করে শিশুটি আরও ভাল এবং দ্রুত তথ্য শিখে, শেখার সঞ্চালিত হয়। একটি কৌতুকপূর্ণ উপায়ে গুণন সারণী আকর্ষণীয় এবং বোঝা সহজ হবে৷
উপলব্ধির ৩টি চ্যানেল আছে:
- চাক্ষুষ;
- শ্রাবণ;
- কাইনথেটিক।
যদি কোনও শিশুর উপলব্ধির আরও উন্নত ভিজ্যুয়াল চ্যানেল থাকে, তবে অধ্যয়নের সময় তাকে টেবিলের দিকে তাকাতে হবে। ঘরে ঘরে তৈরি টেবিল ঝুলিয়ে রাখতে পারেন। ভিজ্যুয়াল উপলব্ধি প্রক্রিয়াটিকে ত্বরান্বিত করবে এবং মুখস্থ করা সহজ হবে৷
শ্রাবণ চ্যানেল তথ্যের একটি শ্রবণ উপলব্ধি বেশি। আজ অবধি, শেখার লক্ষ্যে অনেক গান এবং কবিতা হয়েছে। অতএব, একটি শিশুর জন্য একটি টেবিল শেখা সহজ হবে যদি এটি তার শ্রবণ উপলব্ধিতে উপস্থিত থাকে।
কাইনেস্থেটিক উপলব্ধি সহ, আপনাকে সবকিছু স্পর্শ করতে হবে, আপনার হাতে অনুভব করতে হবে। এটি টেবিলের সাথে একই, এটি তার অধ্যয়নটি দৃশ্যত উপস্থাপন করা ভাল। উদাহরণস্বরূপ, প্লেটের উপর ঘনক্ষেত্র বা অন্য কোন বস্তু রাখুন এবং গুণের নীতি ব্যাখ্যা করুন।
গুন সারণীর গোপনীয়তা
প্লেয়েবল গুন সারণী – প্রাথমিক বিদ্যালয়ের শিশুদের জন্য দুর্দান্ত। অধ্যয়নের সময় গেমের উপাদান যোগ করলে মনে রাখা সহজ হবে। একটি টেবিল মুখস্থ করার সময়, যান্ত্রিক স্মৃতি আরও জড়িত। তবে, সহজ মুখস্থ করার জন্য, সহযোগী পদ্ধতি ব্যবহার করা ভাল।
গুন সারণী শেখা সহজ হবে যদি আপনি ব্যবহার করেন:
- কবিতা;
- গান;
- কার্ড;
- অডিও এবং ভিডিও সামগ্রী;
- অনলাইন সিমুলেটর।
গুণ করার সময়ও গোপনীয়তা রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, 9 নম্বর দ্বারা, যা জেনে, আপনি টেবিলটি দ্রুত অধ্যয়ন করতে পারবেন।
কবিতা এবং গান
শিশুরা আগ্রহী হলে শিশুদের জন্য গুন সারণী আগ্রহের সাথে শিখবে। অনেক কবিতা ও গান আছে, যেগুলো শেখার সময় গুণের ছক মনে পড়ে। ছন্দের এই ধরনের শ্লোকগুলিতে দুটি সংখ্যার গুণ এবং তাদের ফলাফল সম্পর্কে বলা হয়েছে। ভবিষ্যতে, আয়াতগুলি একটি সমিতি হিসাবে কাজ করবে, যা মনে রাখলে, আপনি ফলাফল জানতে পারবেন৷
কবিতা এবং গান মুখস্থ করে, আপনি গুণ সারণী সহজ এবং দ্রুত শিখতে পারেন।
কার্ড
যখন টেবিলটি ইতিমধ্যেই শেখা হয়ে থাকে এবং অর্জিত জ্ঞানকে স্বয়ংক্রিয়তায় আনতে হয় তখন কার্ড খেলা কার্যকর হয়৷
খেলার অর্থ: কার্ডগুলি উদাহরণ দিয়ে তৈরি করা হয়, কোন উত্তর নেই। পরিষ্কার পাশ চালু করুন, মিশ্রিত করুন এবং পালাক্রমে বাচ্চাদের দ্বারা টানুন। একটি কার্ড বের করে, শিশুকে অবশ্যই উত্তর দিতে হবে - একটি উদাহরণ সমাধান করুন। উত্তরটি সঠিক হলে, কার্ডটি সরানো হয়, কিন্তু যদি উত্তরটি ভুল হয় বা একেবারেই না দেওয়া হয়, তাহলে কার্ডটি খেলায় ফেরত দেওয়া হয়। ফলস্বরূপ, খেলার শেষে এমন উদাহরণ রয়েছে যা উত্তর দিতে অসুবিধা সৃষ্টি করে, তাই, তাদের আবার সমাধান করার জন্য, শিশুরা তাদের জন্য কঠিন উপাদানগুলি পুনরাবৃত্তি করে এবং শক্তিশালী করে৷
এই গেমটির বিশেষত্ব হল আপনি পুরো গুণের টেবিলের সাথে কার্ড নিতে পারেন, অথবা শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা বেছে নিতে পারেন এবং তারপর আরও যোগ করতে পারেন।
এইভাবে খেলে, শিশুরা তাদের জ্ঞান বাড়ায় এবং তা স্বয়ংক্রিয়তায় নিয়ে আসে।
9 এর জন্য গুণন সারণীর গোপনীয়তা
আপনি আপনার আঙ্গুলে 1 থেকে 10 পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যাকে 9 দ্বারা গুণ করতে পারেন। এটি করার জন্য, উভয় হাত সোজা আঙ্গুল দিয়ে একে অপরের পাশে রাখুন এবং মানসিকভাবে আঙ্গুলগুলিকে 1 থেকে 10 পর্যন্ত সারিতে সংখ্যা করুন। এখন, 6 দ্বারা 9 গুণ করার জন্য, আপনাকে ষষ্ঠ আঙুল বাড়াতে (বা বাঁকানো) প্রয়োজন।. উত্থাপিত ষষ্ঠের আগে আঙ্গুলের সংখ্যা গণনা করা যাক - 5 হবে, এবং - 4 এর পরে, সংখ্যাগুলি পাশাপাশি রাখুন এবং 54 পাবেন। একইভাবে, আপনি দশের মধ্যে, গুণ করে অন্য যেকোনো সংখ্যার জন্য ফলাফল গণনা করতে পারেন। 9 নম্বর দ্বারা।
সরল থেকে জটিল পর্যন্ত শেখা
মৌলিক সংখ্যা থেকে, অর্থাৎ একটি থেকে গুণ সারণী শেখা শুরু করা ভালো। সহজ সংখ্যার জন্য টেবিল শিখতে শুরু করলে, শিশু শেখার আগ্রহ হারাবে না। এবং যদি আপনি 10, 9 নম্বর দিয়ে শুরু করেন, তবে বিপরীতে, আপনি নিজের উপর বিশ্বাস হারাতে পারেন এবং পরবর্তী প্রশিক্ষণ কঠিন হবে৷
1, 2, 3 সংখ্যা দ্বারা গুণ শেখার সময়, শিশু অনুশীলনে সমাধানগুলির সঠিকতা পরীক্ষা করতে সক্ষম হয় এবং 9 নম্বর থেকে শুরু করে, কার্যত সঠিকতা পরীক্ষা করা সমস্যাযুক্ত হবে।
পিথাগোরাসের বর্গক্ষেত্র ব্যবহার করে, এবং ছকটি 6 এর একটি ফ্যাক্টর পর্যন্ত শিখেছি, পরিষ্কারতার জন্য ইতিমধ্যে শেখা উদাহরণগুলিকে সবুজ রঙে আঁকা এবং দেখুন যে এতগুলি বাকি নেই। এর আগে, সন্তানের দৃষ্টি আকর্ষণ করুন যে গুণকগুলির স্থান পরিবর্তন করার সময়, ফলাফল একই হবে, অর্থাৎ, যদি 29=18, তাহলে 92=18।
অধ্যয়ন করার সময় প্রশংসা এবং উত্সাহিত করতে ভুলবেন না। তিরস্কার করবেন না বা শাস্তি দেবেন না - এটি কেবল শিশুটিকে টেবিলের শিক্ষা থেকে দূরে সরিয়ে দেবে এবং তারপরে এটি তাকে অনেক কষ্টে দেওয়া হবে।
অস্বাভাবিক এবং আকর্ষণীয়
আপনি এখনও হাই স্কুলে পিথাগোরিয়ান টেবিলের অধ্যয়নে ফিরে আসতে পারেন এবং গুণন টেবিলের রহস্য কী তা খুঁজে বের করতে পারেন।
20 শতকের 90 এর দশকের শেষের দিকে, বিজ্ঞানী A. A. Matveev একটি গ্রাফিক ছবিতে সংখ্যা অনুবাদ করার একটি পদ্ধতি আবিষ্কার করেছিলেন। তার শিক্ষার উপর ভিত্তি করে, "কাত্য" পদ্ধতি ব্যবহার করে গুণন সারণীর একটি গ্রাফিক চিত্র তৈরি করা হয়েছিল।
পদ্ধতির সারমর্ম: সংখ্যাগুলি (গুণের ফলাফলের একটি কলাম) অনুভূমিকভাবে প্রতিফলিত হয় (বিপরীত ক্রমে) এবং একে অপরের সাথে সংখ্যার তুলনা করার নীতি অনুসারে, কম বা বেশি, যথাক্রমে, এনকোড করা হয় প্লাস বা মাইনাস।
এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, কেউ বুঝতে পারে যে গুণন সারণীতে সংখ্যার যৌক্তিক নির্মাণ একটি মেরুতন্ত্রে, যেখানে প্লাস এবং বিয়োগগুলি বিভিন্ন মেরুত্বের দুটি উপবৃত্ত তৈরি করে। দেখা যাচ্ছে যে গুণন সারণীটি তার নিজস্ব গ্রাফিক্স এবং পোলারিটি সহ একটি সম্পূর্ণ ফর্ম৷
গুন সারণী শেখা এবং মুখস্থ করা স্কুল পাঠ্যক্রম পাস করার জন্য একটি বাধ্যতামূলক এবং মূল পদক্ষেপ। এই জ্ঞান পুরো স্কুল জুড়ে প্রয়োজন হবে এবং ভবিষ্যতে কিছু সময়ে জীবনকে সহজ করে তুলবে। তাহলে কে টেবিল নিয়ে এল? গুণন এবং ভাগ সারণী, যেমন অনেকে বিশ্বাস করেন, পিথাগোরাস তৈরি করেছিলেন। যাইহোক, এই বিজ্ঞানীর নথিভুক্ত কাজের অভাব লেখকত্বের সঠিকতাকে প্রশ্নবিদ্ধ করে। একইসঙ্গে নিয়েও সন্দেহযিনি গুণন সারণী নিয়ে এসেছেন, তার পড়াশোনায় ব্যবহার ও প্রয়োগে হস্তক্ষেপ করবেন না।
