Pierre de Fermat ফ্রান্সের ইতিহাসের অন্যতম সেরা বিজ্ঞানী। তার কৃতিত্বের মধ্যে রয়েছে সম্ভাব্যতা এবং সংখ্যার তত্ত্বের মতো কাজ তৈরি করা, তিনি অসামান্য উপপাদ্যের লেখক এবং বেশ কয়েকটি গাণিতিক বৈশিষ্ট্যের আবিষ্কারক। খুব অল্প বয়স থেকেই, তার বাবা-মা তাদের ছেলের শিক্ষার প্রতি খুব মনোযোগ দিয়েছিলেন এবং সম্ভবত এটিই একটি দুর্দান্ত মন গঠনকে প্রভাবিত করেছিল। সর্বদা শান্ত এবং সক্রিয়, অনুসন্ধিৎসু এবং কঠোর, অনুসন্ধান এবং অনুসন্ধান - এই সবই পিয়েরে ডি ফার্মাট। একটি সংক্ষিপ্ত জীবনী পাঠককে এই বিশাল গণিতবিদ সম্পর্কে সবচেয়ে আকর্ষণীয় জিনিসগুলি নিজের জন্য খুঁজে পেতে সহায়তা করবে৷
প্রাথমিক পর্যায়
পিয়ের ফ্রান্সে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি সংখ্যা তত্ত্ব এবং বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির অগ্রগামী এবং নির্মাতাদের একজন।
দীর্ঘকাল ধরে বলা হয়েছিল যে পিয়েরে ফার্মাট 1595 সালে টুলুসে জন্মগ্রহণ করেছিলেন, তবে উনবিংশ শতাব্দীর মাঝামাঝি বিউমন্ট শহরে, আর্কাইভগুলিতে একটি রেকর্ড পাওয়া গিয়েছিল, যা বলেছিল যে গ্রীষ্মে 1601 সালে সিটি কাউন্সিলর ডমিনিক ফার্মাট এবং তার স্ত্রী, পুত্র পিয়েরের জন্ম হয়। জানা যায়, ডমিনিক ফার্মাট শহরের একজন অত্যন্ত সম্মানিত ব্যক্তি ছিলেন। তিনি একজন ব্যবসায়ী ছিলেনচামড়া পিয়ের তার শৈশবকাল তার বাবা-মায়ের পাশে কাটিয়েছেন, এবং যখন শিক্ষা নেওয়ার সময় এসেছে, তখন তিনি বিশ্ববিদ্যালয় সহ নিকটতম শহর টুলুসে চলে যান। বিশ্ববিদ্যালয়ের বেঞ্চে একটি ভাল অধ্যয়ন করা আইন পিয়েরকে আইনজীবী হিসাবে কাজ করার সুযোগ দিয়েছিল, তবে যুবকটি রাষ্ট্রের সেবায় যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিল। 1631 সালে, পিয়েরে টুলুজের সংসদে নগদ নিবন্ধনের উপদেষ্টা হিসাবে নথিভুক্ত হন। এই সময়ে ফার্মাট ইতিমধ্যেই যে সংসদে কাজ করেছিলেন তার কাউন্সিলরের মেয়ের সাথে বিয়ে হয়েছিল। তার জীবন ছিল খুবই শান্ত ও শান্তিপূর্ণ। কিন্তু তাকে ধন্যবাদ, আজ যারা গণিত অধ্যয়ন করে তারা নিজেদের জন্য অনেক আকর্ষণীয় তথ্য শিখতে পারে, যা সত্যিই অমূল্য। এমনকি স্কুলের পাঠ্যক্রমে, "পিয়েরে দে ফার্মাট এবং তার আবিষ্কারগুলি" বিষয়ে সক্রিয়ভাবে মনোযোগ দেওয়া হয়৷
ইতিহাসের প্রতি আবেগ
তার যৌবনে, ভবিষ্যত গণিতবিদ ইতিহাসের সর্বশ্রেষ্ঠ মনিষী হিসাবে বিখ্যাত ছিলেন (বিশেষ করে প্রাচীনত্ব), গ্রীসের ক্লাসিক প্রকাশ করার সময় তাকে সাহায্য চাওয়া হয়েছিল। তিনি Sinezug, Athenaeus, Polyunus, Frontinus, Theon of Smyrna-এর কাজের উপর মন্তব্য রেখেছিলেন এবং Sextus Empiricus-এর গ্রন্থে সংশোধন করেছিলেন। অনেকেই বিশ্বাস করেন যে তিনি সহজেই একজন বিশিষ্ট গ্রীক ফিলোলজিস্ট হিসাবে তার চিহ্ন তৈরি করতে পারতেন।
তবে, তিনি একটি ভিন্ন পথ বেছে নেওয়ার কারণে, তার বিশাল গবেষণায় আলো দেখা গেছে। আর সেই কারণেই বেশিরভাগ মানুষ জানেন যে পিয়েরে ফার্মাট একজন গণিতবিদ।
তার জীবদ্দশায় তার কাজ সম্পর্কে, এটি প্রধানত অন্যান্য বিজ্ঞানীদের সাথে ফার্মাটের ব্যাপক চিঠিপত্রের মাধ্যমে জানা যায়। প্রবন্ধের একটি সংকলন, যা তিনি একাধিকবার সংকলন করার চেষ্টা করেছিলেন, তা কখনই বাস্তবে প্রয়োগ করা হয়নি। আসলেবলতে গেলে, আদালতে প্রধান কাজের ক্ষেত্রে এই ধরনের কাজের চাপের সাথে এটি একটি যৌক্তিক ফলাফল। পিয়েরের জীবদ্দশায়, তার কোনো লেখাই প্রকাশিত হয়নি।
পিয়েরে ডি ফার্মাট: গণিতের আবিষ্কার
পিয়েরে দে ফার্মাটের গণিতের ক্ষেত্রে প্রথম কাজগুলির মধ্যে একটি হল অ্যাপোলোনিয়াসের দুটি হারিয়ে যাওয়া বইয়ের পুনর্নবীকরণ যার নাম "অন ফ্ল্যাট প্লেস"। বেশিরভাগই বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে অসীম পরিমাণের প্রবর্তনে বিজ্ঞানে পিয়েরের বিশাল অবদান দেখেন। তিনি 1629 সালে এই সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ গ্রহণ করেছিলেন। এছাড়াও বিশের দশকের শেষের দিকে, পিয়েরে ফার্মাট স্পর্শক এবং চরমপন্থা খুঁজে বের করার উপায় খুঁজে পান। এবং ইতিমধ্যে 1636 সালে, অনুসন্ধানের পদ্ধতির একটি সম্পূর্ণ সম্পূর্ণ বিবরণ মারসেনের কাছে হস্তান্তর করা হয়েছিল, এবং যে কেউ এই কাজের সাথে পরিচিত হতে পারে।
ডেসকার্টসের সাথে বিতর্ক
1637-38 সালে, ফরাসি গণিতবিদ পিয়েরে ডি ফার্মাট সমানভাবে অসামান্য গণিতবিদ রেনে দেকার্তের সাথে হিংসাত্মক তর্ক করেছিলেন। "মিনিমা এবং ম্যাক্সিমা খোঁজার পদ্ধতি" ঘিরে বিতর্ক দেখা দেয়। ডেসকার্টস পদ্ধতিটি পুরোপুরি বুঝতে পারেননি এবং এটি বুঝতে পারেননি, এই কারণে তিনি তাকে অন্যায় সমালোচনার শিকার করেছিলেন। 1638 সালের গ্রীষ্মে, পিয়েরে ফার্মাট মারসেনকে ডেসকার্টের কাছে তার পদ্ধতির একটি আপডেট এবং আরও বিশদ ব্যাখ্যা জানাতে পাঠান। তার চিঠিটি তার সংরক্ষিত প্রকৃতিকে প্রতিফলিত করে, কারণ এটি অত্যন্ত শুষ্ক এবং শান্তভাবে লেখা হয়েছে, তবে একই সাথে এতে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বিদ্রুপও রয়েছে। এমনকি তার চিঠিতে দেকার্তের ভুল বোঝাবুঝির সরাসরি উপহাসও রয়েছে। ফার্ম কখনোই একটি অজ্ঞান এবং অবাধ বিতর্কে প্রবেশ করেনি, তিনি ক্রমাগতএকটি সমান এবং ঠান্ডা স্বন বজায় রাখা. এটি কোন যুক্তি ছিল না, বরং, কথোপকথনটি ছিল একজন শিক্ষক এবং একজন ছাত্রের মধ্যে কথোপকথনের মতো যে কিছু বুঝতে পারেনি।
ক্ষেত্র গণনা করার পদ্ধতি
পিয়েরে ফার্মাটের আগে, এলাকা খোঁজার পদ্ধতি ইতালীয় ক্যাভালিরি দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। যাইহোক, 1642 সাল নাগাদ ফার্মাট যে কোনো "প্যারাবোলাস" এবং "হাইপারবোলাস" দ্বারা সীমাবদ্ধ এলাকাগুলি খুঁজে বের করার একটি উপায় আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি প্রমাণ করতে পেরেছিলেন যে প্রায় কোনও সীমাহীন চিত্রের ক্ষেত্রফলের এখনও একটি সীমাবদ্ধ মান থাকতে পারে।
বক্ররেখা সোজা করতে সমস্যা
বক্ররেখার চাপের দৈর্ঘ্য গণনা করার সমস্যা অধ্যয়ন করা প্রথম। তিনি কিছু এলাকা খুঁজে সমস্যার সমাধান আনতে পরিচালিত. বক্ররেখা সম্পর্কিত সমস্ত সমস্যা এলাকা গণনা করার জন্য হ্রাস করা হয়েছে। "অখণ্ড" এর একটি নতুন এবং আরও বিমূর্ত ধারণা চালু করতে এক ফোঁটা বাকি ছিল।
ভবিষ্যতে, "ক্ষেত্রফল" নির্ধারণের পদ্ধতিগুলির সম্পূর্ণ ইতিবাচক ফলাফল "চরম এবং স্পর্শক পদ্ধতির" সাথে একটি সম্পর্কের সন্ধানে ছিল৷ এমন প্রমাণ রয়েছে যে ফার্মাট ইতিমধ্যেই একটি স্পষ্ট সম্পর্ক দেখেছেন, কিন্তু তার কোনো লেখাই এই দৃষ্টিকোণকে প্রতিফলিত করে না।
এই মামলায় তার বেশিরভাগ সহকর্মীর বিপরীতে, পিয়েরে ডি ফার্মাট ছিলেন একজন বিশুদ্ধ গণিতবিদ এবং বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাগুলি অন্বেষণ করার চেষ্টা করেননি। সম্ভবত এই কারণেই সমস্ত গণিতে তাঁর সবচেয়ে শক্তিশালী অবদান এত গভীর এবং দুর্দান্ত৷
সংখ্যা তত্ত্ব সম্পর্কে
আজ পর্যন্ত গণিতে ফার্মাটের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অবদান একটি সম্পূর্ণ নতুন শৃঙ্খলার সৃষ্টি বলে মনে করা হয় -সংখ্যা তত্ত্ব। তার কর্মজীবন জুড়ে, বিজ্ঞানী পাটিগণিত সমস্যাগুলিতে আগ্রহী ছিলেন, যা তিনি কখনও কখনও আবিষ্কার করতেন এবং অনুমান করতেন। কার্যগুলিতে উত্থাপিত প্রশ্নের উত্তর খোঁজার প্রক্রিয়ায়, ফারম্যাট প্রায়শই সম্পূর্ণ নতুন এবং অনন্য কিছু আবিষ্কার করে। নতুন অ্যালগরিদম এবং আইন, উপপাদ্য এবং বৈশিষ্ট্য - এই সবই একসময় সংখ্যা তত্ত্বের ভিত্তি তৈরি করেছিল, যা আজ প্রতিটি স্কুলছাত্রীর কাছে পরিচিত৷
অন্যান্য বিজ্ঞানীদের কাজে অবদান
এইভাবে, পিয়েরে ফার্মাট প্রাকৃতিক সংখ্যার নিদর্শন আবিষ্কার করেছিলেন এবং সেগুলিকে শতাব্দী ধরে প্রতিষ্ঠিত করেছিলেন। প্রাকৃতিক সংখ্যার উপর কাজকে "পাটিগণিতের উপপাদ্য" বলা হয়। তাদের মধ্যে একটি, উদাহরণস্বরূপ, বিখ্যাত "ছোট উপপাদ্য"। পরে এটি অয়লারকে তার কাজের জন্য একটি বিশেষ কেস হিসাবে পরিবেশন করে। এটাও জানা যায় যে পিয়েরে ফার্মাটের কাজই ল্যাগ্রেঞ্জের 4-বর্গ সমষ্টির উপপাদ্যের ভিত্তি স্থাপন করেছিল।
ফার্মাটের উপপাদ্য
অবশ্যই, পিয়েরের কাজগুলির মধ্যে সবচেয়ে বিশিষ্ট হল তার দুর্দান্ত এবং শক্তিশালী উপপাদ্য। এটি বহু বছর এমনকি কয়েক দশক ধরে সর্বশ্রেষ্ঠ গণিতবিদদের বিভ্রান্ত করেছে এবং 1995 সালে প্রকাশিত হওয়ার পরেও, এর প্রমাণের নতুন এবং খুব বৈচিত্র্যময় পদ্ধতি এখনও বিশ্বের অনেক বিশ্ববিদ্যালয়ে গাণিতিক পক্ষপাতের সাথে বিভাগে প্রবেশ করছে।
যদিও ফার্মাট তার কাজের সংক্ষিপ্ত সারাংশ এবং খণ্ডিত তথ্য রেখে গেছেন, তবে এটি তার আবিষ্কার যা অন্যান্য অনেক অসামান্য গাণিতিক প্রতিভাকে প্রেরণা দিয়েছে। ফ্রান্সের সবচেয়ে মর্যাদাপূর্ণ এবং প্রাচীনতম লাইসিয়ামগুলির মধ্যে একটি, টুলুসের পিয়েরে ফার্মাট লিসিয়াম, তার নামানুসারে নামকরণ করা হয়েছিল৷
মৃত্যুবিজ্ঞানী
গণিতের ক্ষেত্রে তার সবচেয়ে সক্রিয় কাজের সময়, Fermat একটি আদালতের মামলায় মোটামুটি দ্রুত গতিতে এগিয়ে চলেছে। 1648 সালে, পিয়ের চেম্বার অফ এডিক্টের সদস্য হন। এত উচ্চ পদ একজন বিজ্ঞানীর সর্বোচ্চ পদের সাক্ষ্য দেয়।
কাস্ট্রেসে, যেখানে ফার্মাট একটি আদেশ হয়েছিলেন, আদালতের পরবর্তী সেশনে যাওয়ার সময় তিনি মারা যান। মাত্র 64 বছর বয়সে গণিতজ্ঞের মৃত্যু হয়। বিজ্ঞানীর জ্যেষ্ঠ পুত্র তার পিতার কাজগুলি মানুষের কাছে পৌঁছে দেওয়ার উদ্যোগ নিয়েছিলেন এবং তার বেশ কয়েকটি অধ্যয়ন প্রকাশ করেছিলেন৷
সেটা ছিল পিয়েরে ফার্মাট। তার জীবনী সমৃদ্ধ ছিল, এবং জীবন সর্বকালের জন্য একটি চিহ্ন রেখে গেছে।
গণিতের এই দৈত্যের কাজগুলিকে অত্যধিক মূল্যায়ন বা অবমূল্যায়ন করা যায় না, কারণ তারা অনেক গবেষকের জন্য একটি শক্ত ভিত্তি তৈরি করেছে। পিয়েরে ফার্মাট, যার ছবি (প্রতিকৃতি) নিবন্ধে দেওয়া হয়েছে, একটি শক্তিশালী চরিত্র ছিল যা তাকে সারাজীবন তার লক্ষ্য অর্জনে সহায়তা করেছিল।
