সংগীত এবং গণিতের মতো সঠিক বিজ্ঞানের মধ্যে সংযোগ কী? প্রাচীনকাল থেকেই মানুষ এই প্রশ্ন করে আসছে। আধুনিক বিজ্ঞানীরা প্রমাণ করেছেন যে গাণিতিক সমস্যাগুলি সমাধান করার সময় যে মানসিক প্রক্রিয়াগুলি ঘটে তা বাদ্যযন্ত্রের কাজ সম্পাদন করার সময় এবং বাদ্যযন্ত্র-তাত্ত্বিক চক্রের বিষয়গুলির অধ্যয়নের সময় ঘটে এমন একই রকম৷
উদাহরণস্বরূপ, কান দ্বারা বাদ্যযন্ত্রের ব্যবধান নির্ধারণ করা হল বিভিন্ন পিচের শব্দের মধ্যে দূরত্ব খুঁজে বের করার কাজ। এর উপর ভিত্তি করে, এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয়েছিল যে সঙ্গীত এবং গণিতের সমান্তরাল অধ্যয়ন উভয় বিজ্ঞানের আত্তীকরণকে ব্যাপকভাবে সহজতর করতে পারে৷
সংগীত-তাত্ত্বিক এবং গাণিতিক পরিভাষার কিছু উপাদানের মধ্যেও একটি সুস্পষ্ট মিল রয়েছে। এটি আংশিকভাবে ল্যাটিন উত্সের বেশ কয়েকটি পদের উভয় বিজ্ঞানে ব্যবহারের কারণে, তবে তবুও এই জাতীয় মিল ঘটে। এই নিবন্ধটি সংজ্ঞা প্রদান করেসঙ্গীত তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে বিরতি এবং প্রশ্নের উত্তর: গণিতে ব্যবধান কী। এছাড়াও নিবন্ধে কিছু অন্যান্য ক্ষেত্রে "ব্যবধান" শব্দটির ব্যবহারের উদাহরণ রয়েছে৷
সাধারণ ধারণা
প্রথমে, "ব্যবধান" শব্দের অর্থ এবং এর উৎপত্তি বিবেচনা করুন।
তাহলে বিরতি কি?
"ব্যবধান" শব্দের ল্যাটিন শিকড় রয়েছে এবং এটি একটি ফাঁক বা দূরত্ব হিসাবে অনুবাদ করা যেতে পারে। এই শব্দটি, সঙ্গীত এবং গণিত ছাড়াও, জ্ঞানের এই ধরনের ক্ষেত্রগুলিতে ব্যবহৃত হয়: সামরিক বিষয় (দুই সামরিক কর্মী, সামরিক ইউনিট, সেইসাথে সামরিক সরঞ্জামের ইউনিটগুলির মধ্যে দূরত্ব নির্দেশ করে), ওষুধ (কার্ডিওগ্রাফিতে ব্যবহৃত), আপেক্ষিকতা তত্ত্বে এটির গুরুত্ব রয়েছে, এটি সময় বন্যা, আগ্নেয়গিরির অগ্ন্যুৎপাত এবং অনুরূপ প্রাকৃতিক ঘটনাতে ব্যবহৃত হয়৷
মিউজিকের বিরতি কি?
বাদ্যযন্ত্র-তাত্ত্বিক শাখায়, শব্দের বিস্তৃত অর্থে একটি ব্যবধান হল দুটি বাদ্যযন্ত্রের ধ্বনির মধ্যে দূরত্ব, এবং সংকীর্ণ অর্থে, দুটি ধ্বনির ব্যঞ্জনা যা একযোগে বা ক্রমানুসারে বাজানো যায়। যদি একটি ব্যবধানের ধ্বনি একই সাথে নেওয়া হয়, তাহলে এই ধরনের ব্যবধান সুরেলা বলে বিবেচিত হয় এবং যদি ক্রমানুসারে, তা সুরেলা হয়।
সংগীত ব্যবধানকে গাণিতিক সংখ্যায় প্রকাশ করা যেতে পারে, ব্যবধানে ধাপের সংখ্যা নির্দেশ করে এবং শাব্দ একক - সেন্টে। ব্যবধানের ল্যাটিন নাম রয়েছে, তাদের মধ্যে থাকা স্কেল ধাপের সংখ্যা অনুসারে: প্রাইমা("প্রথম" হিসাবে অনুবাদ) - এক ধাপ, একটি দ্বিতীয় ("দ্বিতীয়") - দুটি ধাপ, এবং আরও অনেক কিছু। তারা সহজ এবং যৌগিক হতে পারে। আটটি সরল ব্যবধান রয়েছে (একটি অষ্টক এবং সমস্ত ব্যবধান এর চেয়ে কম)।
সঙ্গীতে কী ব্যবধান রয়েছে সেই প্রশ্নটি বিবেচনা করে, আরও একটি মান উল্লেখ করা উচিত যা তাদের বৈশিষ্ট্যযুক্ত করে, যথা, সেমিটোনগুলির সংখ্যা। এই ভিত্তিতে, ব্যবধানগুলিকে বড় এবং ছোট, পরিষ্কার, হ্রাস এবং বৃদ্ধিতে বিভক্ত করা হয়েছে৷
সংগীত ব্যবধানের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য
একটি ব্যবধানের উল্টোকরণ হল তার নিম্ন ধ্বনিকে অষ্টক উপরে স্থানান্তর করা। একই সময়ে, গুণগত উপাদানগুলি বিপরীতে পরিবর্তিত হয় - বড়গুলি ছোটগুলিতে পরিণত হয়, ছোটগুলিতে বৃদ্ধি পায় এবং আরও অনেক কিছু। বিশুদ্ধ ব্যবধান সবসময় শুধুমাত্র বিশুদ্ধ মধ্যে পরিণত. একে অপরে রূপান্তরিত ব্যঞ্জনবর্ণের সংখ্যাসূচক পদের যোগফল হল নয়টি।
এইভাবে, প্রথমটি অষ্টক হয়, তৃতীয়টি ষষ্ঠ হয় এবং আরও অনেক কিছু। যৌগিক ব্যবধানের জন্য, নিয়মগুলি কিছুটা আলাদা: ব্যবধানের দুটি ধ্বনিকে একটি অষ্টক, উপরেরটি একটি অষ্টক উপরে এবং ব্যবধানের ভিত্তিটি একটি অষ্টভ নিচে সরানো উচিত। এই ক্ষেত্রে ডিজিটাল উপাধির যোগফল ষোল নম্বরের সমান হওয়া উচিত।
দুটি বিজ্ঞানের মধ্যে সম্পর্ক
পূর্ববর্তী তথ্য থেকে এটা স্পষ্ট যে সঙ্গীত-তাত্ত্বিক জ্ঞান মূলত গাণিতিক গণনার উপর ভিত্তি করে। সুতরাং, উভয় শাখার সমান্তরাল অধ্যয়নের সুবিধা সুস্পষ্ট। সর্বোপরি, সংগীত শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীরা সাদৃশ্য ক্লাসে সমস্যার সমাধান করে, আমি একই ব্যবহার করিগাণিতিক গণনা। তথাকথিত "পরম পিচ" এর সুখী মালিকদের বাদ দিয়ে, যাদের জন্য এই কাজটি প্রাকৃতিক ক্ষমতা দ্বারা ব্যাপকভাবে সহজতর হয়৷
গাণিতিক ক্ষমতার বিকাশ এবং সাধারণভাবে যৌক্তিক চিন্তাভাবনার বিকাশের জন্য সঙ্গীত পাঠের সুবিধাগুলি গত শতাব্দীর মাঝামাঝি হাঙ্গেরিয়ান উদ্ভাবনী শিক্ষক জোল্টান কোডালির দ্বারা পরীক্ষামূলকভাবে নিশ্চিত করা হয়েছিল৷
তিনি সঙ্গীতের গভীর অধ্যয়ন সহ বেশ কয়েকটি স্কুল প্রতিষ্ঠা করেছেন। তদুপরি, অন্যান্য বিষয়ে নিবেদিত ঘন্টা কমিয়ে সংগীত পাঠের সংখ্যা বাড়ানো হয়েছিল। শিক্ষা চক্রের শেষে সমস্ত বিষয়ে পরিচালিত একটি নিয়ন্ত্রণ ক্রস-সেকশন পরীক্ষামূলক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জ্ঞানের একটি স্তর প্রকাশ করেছে যা ঐতিহ্যগত বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জ্ঞানকে অতিক্রম করেছে৷
গণিতে ব্যবধান কি?
গাণিতিক বিজ্ঞানে, দুটি শব্দ প্রায়শই ব্যবহৃত হয়, "ব্যবধান" শব্দ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই দুটি ধারণার সংজ্ঞা প্রশ্নটির উত্তর গঠন করে: গাণিতিক বিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে ব্যবধান কী।
সুতরাং, গণিতে সবচেয়ে সাধারণ হল একঘেয়েতা এবং স্থিরতার ব্যবধান। তাদের সংজ্ঞা বিবেচনা করুন।
একঘেয়েমি ব্যবধান কি?
এগুলি ফাংশন আর্গুমেন্টের মানের ব্যবধান, যেখানে ফাংশনটি কেবল বাড়তে বা কমতে থাকে।
স্থির ব্যবধান কি?
এগুলি সংজ্ঞার ডোমেনের ব্যবধান যেখানে ফাংশনের চিহ্ন অপরিবর্তিত থাকে।
দুটোতেইকিছু ক্ষেত্রে আমরা নির্দিষ্ট ব্যবধানের কথা বলছি, যেমন বাদ্যযন্ত্রের ব্যবধানের ক্ষেত্রে।
সম্ভবত একটি নির্দিষ্ট শিল্পে "ব্যবধান" শব্দটির ব্যবহারের সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণ হল সুপরিচিত কম্পিউটার প্রোগ্রাম "শব্দ"। আসুন এই মুহূর্তটি অধ্যয়ন করি। ওয়ার্ডে ব্যবধান কি?
"শব্দে" ব্যবহার করুন
এটা জানা যায় যে এই প্রোগ্রামে তিন ধরনের ফাঁক জড়িত:
- রেখার মধ্যে স্পেস।
- আলাদা অনুচ্ছেদের মধ্যে।
- সংলগ্ন পৃষ্ঠাগুলির মধ্যে।
শব্দ প্রোগ্রামে ব্যবহৃত উপরের তিনটি ব্যবধানের প্রতিটির অর্থ বিশদভাবে বিবেচনা করার দরকার নেই, যেহেতু প্রচুর সাহিত্য এটির জন্য উত্সর্গীকৃত। এটি শুধুমাত্র লক্ষণীয় যে এই ক্ষেত্রে আমরা এমন একটি ঘটনা সম্পর্কে কথা বলছি যা দূরবর্তী হলেও, কিন্তু সঙ্গীতের ব্যবধানের সাথে মিল রয়েছে৷
উপসংহারে
এই নিবন্ধটি সঙ্গীত এবং গণিতের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করেছে। এটি প্রকাশ করা হয়েছিল যে এই ধরনের একটি সংযোগ সত্যিই বিদ্যমান, যা শিক্ষাগত বিজ্ঞানের পরীক্ষা এবং উভয় ধরনের কার্যকলাপের চিন্তা প্রক্রিয়ার বিশ্লেষণ দ্বারা প্রমাণিত হয়। সঙ্গীত এবং গণিতে কী ব্যবধান রয়েছে সেই প্রশ্নটিও বিবেচনা করা হয়। এখানেও, গাণিতিক এবং বাদ্যযন্ত্রের পরিভাষার সংজ্ঞায় কিছু সাধারণ পয়েন্ট প্রকাশিত হয়েছে। এখন এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে বিরতি কি। এবং এটি আবারও প্রমাণ করে যে গণিত এবং সঙ্গীত দুটি ক্ষেত্রের মধ্যে যোগাযোগের ক্ষেত্র সত্যিই বিদ্যমান।
