হাই স্কুলের গণিতের বেশিরভাগ সমস্যা সমাধানের জন্য, অনুপাতের জ্ঞান প্রয়োজন। এই সাধারণ দক্ষতা শুধুমাত্র পাঠ্যপুস্তক থেকে জটিল ব্যায়াম করতেই সাহায্য করবে না, বরং গাণিতিক বিজ্ঞানের সারমর্মকেও খুঁজে বের করতে সাহায্য করবে। কিভাবে একটি অনুপাত করা? চলুন এখন দেখে নেওয়া যাক।
সরলতম উদাহরণ হল একটি সমস্যা যেখানে তিনটি প্যারামিটার পরিচিত এবং চতুর্থটি অবশ্যই পাওয়া যাবে৷ অনুপাত, অবশ্যই, ভিন্ন, কিন্তু প্রায়শই আপনাকে শতাংশ দ্বারা কিছু সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, ছেলেটির মোট দশটি আপেল ছিল। তিনি চতুর্থ অংশটি তার মাকে দিয়েছিলেন। ছেলেটির কত আপেল বাকি আছে? এটি একটি সহজ উদাহরণ যা আপনাকে একটি অনুপাত তৈরি করার অনুমতি দেবে। প্রধান জিনিস এটি করতে হয়. মূলত দশটি আপেল ছিল। এটা 100% হতে দিন. এই আমরা তার সব আপেল চিহ্নিত. তিনি এক-চতুর্থাংশ দিয়েছেন। 1/4=25/100। সুতরাং, তিনি চলে গেছেন: 100% (এটি মূলত ছিল) - 25% (তিনি দিয়েছেন)=75%। এই চিত্রটি প্রথম পাওয়া ফলের পরিমাণের তুলনায় ফলের পরিমাণের শতাংশ দেখায়। এখন আমাদের কাছে তিনটি সংখ্যা রয়েছে যার দ্বারা আমরা ইতিমধ্যে অনুপাতটি সমাধান করতে পারি। 10 আপেল - 100%, x আপেল - 75%, যেখানে x হল পছন্দসই ফলের পরিমাণ। কিভাবে একটি অনুপাত করা?এটা কি তা বোঝা দরকার। গাণিতিকভাবে এটা এই মত দেখায়. আপনার বোঝার জন্য সমান চিহ্ন।
10 আপেল=100%;
x আপেল=75%।
এটা দেখা যাচ্ছে যে 10/x=100%/75। এটি অনুপাতের প্রধান সম্পত্তি। সর্বোপরি, যত বেশি x, তত বেশি শতাংশ আসল থেকে এই সংখ্যা। আমরা এই অনুপাতটি সমাধান করি এবং x=7.5 আপেল পাই। কেন ছেলেটি অ-পূর্ণসংখ্যার পরিমাণ দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছে, আমরা জানি না। এখন আপনি একটি অনুপাত করতে জানেন কিভাবে. প্রধান জিনিস হল দুটি অনুপাত খুঁজে বের করা, যার একটিতে কাঙ্খিত অজানা রয়েছে।
একটি অনুপাত সমাধান করা প্রায়শই সরল গুণ এবং তারপর ভাগে নেমে আসে। শিশুদের স্কুলে শেখানো হয় না কেন এমন হয়। যদিও এটা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যে আনুপাতিক সম্পর্কগুলি গাণিতিক ক্লাসিক, বিজ্ঞানের একেবারে সারমর্ম। অনুপাত সমাধান করতে, আপনাকে ভগ্নাংশগুলি পরিচালনা করতে সক্ষম হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, প্রায়শই শতাংশগুলিকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হয়। অর্থাৎ, 95% এর রেকর্ড কাজ করবে না। এবং যদি আপনি অবিলম্বে 95/100 লিখেন, তাহলে আপনি মূল গণনা শুরু না করেই কঠিন হ্রাস করতে পারেন। এটি এখনই বলা মূল্যবান যে যদি আপনার অনুপাত দুটি অজানা দিয়ে পরিণত হয় তবে এটি সমাধান করা যাবে না। এখানে কোন প্রফেসর আপনাকে সাহায্য করতে পারবে না। এবং আপনার কাজ, সম্ভবত, সঠিক কর্মের জন্য আরও জটিল অ্যালগরিদম রয়েছে৷
আসুন আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক যেখানে কোন শতাংশ নেই। মোটরচালক 150 রুবেলের জন্য 5 লিটার পেট্রল কিনেছিলেন। তিনি 30 লিটার জ্বালানীর জন্য কত টাকা দেবেন তা নিয়ে ভাবলেন। এই সমস্যা সমাধানের জন্য, আমরা অর্থের প্রয়োজনীয় পরিমাণ x দ্বারা চিহ্নিত করি। করতে পারাএই সমস্যাটি নিজেই সমাধান করুন এবং তারপর উত্তরটি পরীক্ষা করুন। আপনি যদি এখনও অনুপাত তৈরি করতে না করে থাকেন তবে দেখুন। 5 লিটার পেট্রল 150 রুবেল। প্রথম উদাহরণের মতো, আসুন 5l - 150r লিখি। এবার তৃতীয় সংখ্যাটি বের করা যাক। অবশ্যই, এটি 30 লিটার। সম্মত হন যে 30 l - x রুবেলের একটি জোড়া এই পরিস্থিতিতে উপযুক্ত। আসুন গাণিতিক ভাষায় স্যুইচ করি।
5 লিটার - 150 রুবেল;
30 লিটার - x রুবেল;
5/30=150 / x.
এই অনুপাতটি সমাধান করুন:
5x=30150;
x=900 রুবেল।
তাই আমরা সিদ্ধান্ত নিয়েছি। আপনার টাস্কে, উত্তরের পর্যাপ্ততা পরীক্ষা করতে ভুলবেন না। এটি ঘটে যে ভুল সিদ্ধান্তের সাথে, গাড়িগুলি ঘন্টায় 5000 কিলোমিটারের অবাস্তব গতিতে পৌঁছায় এবং আরও অনেক কিছু। এখন আপনি একটি অনুপাত করতে জানেন কিভাবে. এছাড়াও আপনি এটি সমাধান করতে পারেন. আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এটি কঠিন নয়।
