স্বজ্ঞাতভাবে, সমস্যা A-কে সমস্যা B থেকে হ্রাস করা যায় যদি B সমাধানের অ্যালগরিদম (যদি এটি বিদ্যমান থাকে) দক্ষতার সাথে A সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সাবরুটিন হিসাবেও ব্যবহার করা যেতে পারে। যখন এটি সত্য হয়, তখন A সমাধান করা আরও কঠিন হতে পারে না। সমস্যা সমাধানের চেয়ে B • উচ্চতর জটিলতা মানে একটি প্রদত্ত প্রসঙ্গে প্রয়োজনীয় কম্পিউটেশনাল রিসোর্সের একটি উচ্চ অনুমান। উদাহরণস্বরূপ, উচ্চ সময়ের খরচ, বড় মেমরির প্রয়োজনীয়তা, অতিরিক্ত হার্ডওয়্যার প্রসেসর কোরের জন্য ব্যয়বহুল প্রয়োজন।
একটি গাণিতিক কাঠামো একটি নির্দিষ্ট প্রকারের হ্রাস দ্বারা সমস্যার একটি সেটে তৈরি হয় সাধারণত একটি প্রি-অর্ডার তৈরি করে যার সমতুল্য ক্লাসগুলি অমীমাংসিত এবং জটিলতার ক্লাসের ডিগ্রী নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
গাণিতিক সংজ্ঞা
গণিতে, হ্রাস হল একটি প্রক্রিয়াকে একটি সহজ আকারে পুনর্লিখন করা। উদাহরণস্বরূপ, একটি ভগ্নাংশকে ক্ষুদ্রতম অংশের সাথে একটিতে পুনরায় লেখার প্রক্রিয়াএকটি পূর্ণসংখ্যার হর (লব পূর্ণসংখ্যা রাখার সময়) "ভগ্নাংশের হ্রাস" বলা হয়। ক্ষুদ্রতম সম্ভাব্য পূর্ণসংখ্যা এবং র্যাডিকেল সহ র্যাডিকাল (বা "র্যাডিকাল") উদাহরণটিকে পুনরায় লেখাকে "আমূল হ্রাস" বলা হয়। এর মধ্যে সংখ্যা হ্রাসের বিভিন্ন প্রকারও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে৷
গাণিতিক হ্রাসের প্রকার
উপরের উদাহরণে যেমন বর্ণনা করা হয়েছে, জটিল গণনার ক্ষেত্রে দুটি প্রধান ধরনের হ্রাস ব্যবহৃত হয়, একাধিক হ্রাস এবং টিউরিং হ্রাস। একাধিক রিডাকশন ম্যাপ ইনস্ট্যান্স একটি সমস্যার ক্ষেত্রে অন্যটি ঘটে। টিউরিং সংকোচন আপনাকে একটি সমস্যার সমাধান গণনা করতে দেয়, অনুমান করে যে অন্য সমস্যাটিও সহজেই সমাধান হয়ে যাবে। মাল্টিপল রিডাকশন হল টিউরিং রিডাকশনের একটি শক্তিশালী প্রকার এবং সমস্যাগুলিকে আরও দক্ষতার সাথে আলাদা জটিলতার ক্লাসে আলাদা করে। যাইহোক, একাধিক হ্রাসের উপর বিধিনিষেধের বৃদ্ধি তাদের খুঁজে পাওয়া কঠিন করে তোলে এবং এখানে পরিমাণগত হ্রাস প্রায়শই উদ্ধারে আসে।
ক্লাস অফ অসুবিধা
একটি অসুবিধা ক্লাসের জন্য একটি সমস্যা সম্পূর্ণ হয় যদি ক্লাসের প্রতিটি সমস্যা এই সমস্যাটিকে হ্রাস করে এবং এটি তার মধ্যেও থাকে। ক্লাসের প্রতিটি সমস্যা সমাধানের জন্য যেকোনো সমস্যার সমাধান সংক্ষিপ্ত রূপের সাথে একত্রিত করা যেতে পারে।
হ্রাস সমস্যা
তবে কাটগুলো হালকা হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি জটিল সমস্যা যেমন যৌক্তিক সন্তুষ্টি সমস্যাকে একেবারে তুচ্ছ কিছুতে হ্রাস করা সম্পূর্ণভাবে সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, একটি সংখ্যা শূন্যের সমান কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য, হ্রাস মেশিন সিদ্ধান্ত নেয়সূচকীয় সময়ে সমস্যা এবং একটি সমাধান থাকলেই শূন্য বের করে। যাইহোক, এটি যথেষ্ট নয়, কারণ যদিও আমরা নতুন সমস্যা সমাধান করতে পারি, তবে হ্রাস করা পুরানো সমস্যা সমাধানের মতোই কঠিন। একইভাবে, একটি হ্রাস যা একটি অগণিত ফাংশন গণনা করে একটি অনির্ধারিত সমস্যাকে সমাধানযোগ্য একটিতে কমিয়ে দিতে পারে। যেমন মাইকেল সিপসার গণনার তত্ত্বের ভূমিকায় উল্লেখ করেছেন: “শ্রেণীকক্ষে সাধারণ সমস্যার জটিলতার তুলনায় হ্রাস করা সহজ হওয়া উচিত। যদি হ্রাস নিজেই জটিল হয়, তবে এটি অগত্যা সমস্যার সাথে সম্পর্কিত সমস্যার একটি সহজ সমাধান প্রদান করবে না।"
অপ্টিমাইজেশন সমস্যা
অপ্টিমাইজেশান সমস্যাগুলির ক্ষেত্রে (সর্বাধিক বা ন্যূনতমকরণ), গণিত এই সত্যকে ফুটিয়ে তোলে যে হ্রাসই সবচেয়ে সহজ সম্ভাব্য সমাধানগুলি প্রদর্শন করতে সহায়তা করে। এই কৌশলটি নিয়মিতভাবে বিভিন্ন মাত্রার জটিলতার অনুরূপ সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়।
স্বরধ্বনি হ্রাস
ধ্বনিতত্ত্বে, এই শব্দটি স্বরবর্ণের ধ্বনিগত মানের যে কোনো পরিবর্তনকে বোঝায়, যা শব্দের টান, ধ্বনি, সময়কাল, আয়তন, উচ্চারণ বা অবস্থানের পরিবর্তনের সাথে যুক্ত এবং যা কান দ্বারা "দুর্বল হয়ে যাওয়া" হিসাবে অনুভূত হয়। " হ্রাস স্বরবর্ণকে ছোট করে।
এই ধরনের স্বরধ্বনিকে প্রায়ই হ্রাস বা দুর্বল বলা হয়। বিপরীতে, অপরিবর্তিত স্বরগুলিকে পূর্ণ বা শক্তিশালী হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।
ভাষায় হ্রাস
ধ্বনিগত হ্রাস প্রায়শই স্বরগুলির কেন্দ্রীকরণের সাথে যুক্ত থাকে, অর্থাৎ, তাদের উচ্চারণের সময় ভাষা আন্দোলনের সংখ্যা হ্রাস, যেমন একটি বৈশিষ্ট্যের সাথেইংরেজি শব্দের শেষে অনেক অপ্রত্যাশিত স্বরধ্বনি পরিবর্তন করে schwa-এর কাছে আসা কিছুতে। স্বর হ্রাসের একটি ভালভাবে অধ্যয়ন করা উদাহরণ হল চাপহীন স্বরগুলির মধ্যে শাব্দিক পার্থক্যের নিরপেক্ষকরণ, যা অনেক ভাষায় ঘটে। এই ঘটনার সবচেয়ে সাধারণ উদাহরণ হল শব্দ schwa।
সাধারণ বৈশিষ্ট্য
শব্দের দৈর্ঘ্য হ্রাসের একটি সাধারণ কারণ: দ্রুত বক্তৃতায়, উচ্চারণ অঙ্গের শারীরিক সীমাবদ্ধতার কারণে স্বরগুলি ছোট হয়, যেমন জিহ্বা দ্রুত বা সম্পূর্ণরূপে একটি পূর্ণ স্বর তৈরি করতে প্রোটোটাইপিকাল অবস্থানে যেতে পারে না (ক্লিপিংয়ের সাথে তুলনা করুন) বিভিন্ন ভাষায় বিভিন্ন ধরনের স্বরধ্বনি কমানো থাকে এবং এটি ভাষা অর্জনের অন্যতম অসুবিধা। দ্বিতীয় ভাষার স্বরবর্ণ শেখা একটি সম্পূর্ণ বিজ্ঞান।
স্ট্রেস-সম্পর্কিত স্বর সংকোচন ইন্দো-ইউরোপীয় অ্যাব্লাউটের বিকাশের একটি প্রধান কারণ, সেইসাথে ঐতিহাসিক ভাষাতত্ত্ব দ্বারা পুনর্গঠিত অন্যান্য পরিবর্তনগুলি৷
কমানো ছাড়া ভাষা
ফিনিশ, হিন্দি এবং ক্লাসিক্যাল স্প্যানিশের মতো কিছু ভাষাতে স্বরবর্ণ হ্রাসের অভাব রয়েছে বলে বলা হয়। এগুলিকে প্রায়শই সিলেবিক ভাষা বলা হয়। বর্ণালীর অন্য প্রান্তে, মেক্সিকান স্প্যানিশ স্ট্রেসহীন স্বরধ্বনির হ্রাস বা ক্ষতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, প্রধানত যখন তারা "s" শব্দের সংস্পর্শে থাকে।
বায়োলজি এবং বায়োকেমিস্ট্রির পরিপ্রেক্ষিতে হ্রাস
হ্রাসকে কখনও কখনও ফ্র্যাকচারের সংশোধন বলা হয়, স্থানচ্যুতিবা হার্নিয়া। এছাড়াও, জীববিজ্ঞানে হ্রাস হল বিবর্তনীয় বা শারীরবৃত্তীয় প্রক্রিয়ার ফলে একটি অঙ্গকে হ্রাস করার কাজ। যে কোন প্রক্রিয়ায় ইলেকট্রন পরমাণু বা আয়নে যোগ করা হয় (যেমন অক্সিজেন অপসারণ করে বা হাইড্রোজেন যোগ করে) এবং অক্সিডেশনের সাথে থাকে তাকে হ্রাস বলে। ক্রোমোজোম হ্রাস সম্পর্কে ভুলবেন না।
দর্শনে হ্রাস
রিডাকশন (রিডাকশনিজম) বিভিন্ন সম্পর্কিত দার্শনিক থিম কভার করে। কমপক্ষে তিনটি প্রকারকে আলাদা করা যেতে পারে: অনটোলজিকাল, পদ্ধতিগত এবং এপিস্টেমিক। যদিও হ্রাসবাদের পক্ষে এবং বিপক্ষে যুক্তিগুলি প্রায়শই তিনটি ধরণের হ্রাসের সাথে যুক্ত অবস্থানের সংমিশ্রণকে জড়িত করে, তবে এই পার্থক্যগুলি তাৎপর্যপূর্ণ কারণ বিভিন্ন প্রকারের মধ্যে কোন ঐক্য নেই।
অন্টোলজি
অন্টোলজিকাল রিডাকশন হল এই ধারণা যে প্রতিটি নির্দিষ্ট জৈবিক সিস্টেম (উদাহরণস্বরূপ, একটি জীব) শুধুমাত্র অণু এবং তাদের মিথস্ক্রিয়া নিয়ে গঠিত। অধিবিদ্যায়, এই ধারণাটিকে প্রায়শই ভৌতবাদ (বা বস্তুবাদ) বলা হয় এবং এটি একটি জৈবিক প্রেক্ষাপটে পরামর্শ দেয় যে জৈবিক বৈশিষ্ট্যগুলি ভৌত বৈশিষ্ট্যগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করে এবং প্রতিটি নির্দিষ্ট জৈবিক প্রক্রিয়া (বা টোকেন) যে কোনও নির্দিষ্ট ভৌত-রাসায়নিক প্রক্রিয়ার সাথে অধিবিদ্যাগতভাবে অভিন্ন। এই শেষ নীতিটিকে কখনও কখনও টোকেন হ্রাস হিসাবে উল্লেখ করা হয়, শক্তিশালী নীতির বিপরীতে যে প্রতিটি ধরণের জৈবিক প্রক্রিয়া এক ধরণের ভৌত-রাসায়নিক প্রক্রিয়ার সাথে অভিন্ন৷
অন্টোলজিক্যাল হ্রাস এই দুর্বল অর্থে আজদার্শনিক এবং জীববিজ্ঞানীদের মধ্যে মূলধারার অবস্থান, যদিও দার্শনিক বিবরণ বিতর্কিত থেকে যায় (উদাহরণস্বরূপ, সত্যিই কি উদ্ভূত বৈশিষ্ট্য আছে?) ভৌতবাদের বিভিন্ন ধারণার জীববিজ্ঞানে অনটোলজিকাল হ্রাসের জন্য বিভিন্ন প্রভাব থাকতে পারে। প্রাণবাদের ভৌতবাদের প্রত্যাখ্যান, এই দৃষ্টিভঙ্গি যে জৈবিক ব্যবস্থাগুলি ভৌত-রাসায়নিক শক্তি ব্যতীত অন্য শক্তি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়, এটি মূলত ঐতিহাসিক আগ্রহের বিষয়। (প্রাণবাদ বিভিন্ন ধারণার জন্যও অনুমতি দেয়, বিশেষ করে কীভাবে অ-ভৌত-রাসায়নিক শক্তিগুলি বোঝা যায় সে বিষয়ে) কিছু লেখক জীববিজ্ঞানের হ্রাসবাদের আলোচনায় আধিভৌতিক ধারণাগুলির গুরুত্বকে জোরালোভাবে দাবি করেছেন৷
পদ্ধতি
পদ্ধতিগত হ্রাস হল এই ধারণা যে জৈবিক সিস্টেমগুলি সবচেয়ে কার্যকরভাবে সম্ভাব্য সর্বনিম্ন স্তরে অধ্যয়ন করা হয় এবং সেই পরীক্ষামূলক গবেষণার লক্ষ্য হওয়া উচিত যা বিদ্যমান সবকিছুর আণবিক এবং জৈব রাসায়নিক কারণগুলি প্রকাশ করা। এই ধরনের কৌশলের একটি সাধারণ উদাহরণ হল একটি জটিল সিস্টেমকে অংশে ভেঙ্গে ফেলা: একজন জীববিজ্ঞানী তার আচরণ বোঝার জন্য জীবের কোষীয় অংশগুলি পরীক্ষা করতে পারেন, বা এর বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝার জন্য একটি কোষের জৈব রাসায়নিক উপাদানগুলি পরীক্ষা করতে পারেন। যদিও পদ্ধতিগত হ্রাসবাদ প্রায়শই অন্টোলজিক্যাল হ্রাসের অনুমান দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়, এই পদ্ধতিগত সুপারিশ সরাসরি এটি থেকে অনুসরণ করে না। প্রকৃতপক্ষে, টোকেন হ্রাসের বিপরীতে, পদ্ধতিগত হ্রাসবাদ বেশ বিতর্কিত হতে পারে। এটি যুক্তি দেওয়া হয় যে সম্পূর্ণরূপে হ্রাসবাদী গবেষণা কৌশলগুলি পদ্ধতিগত পক্ষপাতগুলি প্রদর্শন করে যা মিস করেপ্রাসঙ্গিক জৈবিক বৈশিষ্ট্য এবং এটি, কিছু প্রশ্নের জন্য, একটি আরও ফলপ্রসূ পদ্ধতি হল উচ্চ-স্তরের ফাংশনগুলির অধ্যয়নের সাথে আণবিক কারণগুলির আবিষ্কারকে একীভূত করা৷
Epstema
এপিস্টিক রিডাকশন হল এমন ধারণা যে একটি বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্র সম্পর্কে জ্ঞান (সাধারণত উচ্চ স্তরের প্রক্রিয়া সম্পর্কে) বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের অন্য অংশে হ্রাস করা যেতে পারে (সাধারণত তুলনামূলকভাবে কম বা আরও মৌলিক স্তরে)। যদিও জ্ঞানীয় হ্রাসের কিছু রূপের অনুমোদন পদ্ধতিগত হ্রাসবাদের সাথে মিলিত অন্টোলজিক্যাল হ্রাস দ্বারা অনুপ্রাণিত হতে পারে (যেমন, জীববিজ্ঞানে হ্রাসবাদী গবেষণার অতীত সাফল্য), তাদের সম্পর্ক থেকে জ্ঞানীয় হ্রাসের সম্ভাবনা সরাসরি অনুসরণ করে না। প্রকৃতপক্ষে, দর্শন, জীববিজ্ঞান (এবং সাধারণভাবে বিজ্ঞানের দর্শন) হ্রাস সম্পর্কে বিতর্কটি সবচেয়ে বিতর্কিত হিসাবে এই তৃতীয় ধরণের হ্রাসের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছে। জ্ঞানের এক দেহ থেকে অন্য কোন হ্রাসের মূল্যায়ন করার আগে, জ্ঞানের এই সংস্থাগুলির ধারণা এবং তাদের "হ্রাস" এর অর্থ কী তা পরীক্ষা করা উচিত। বিভিন্ন হ্রাস মডেলের একটি সংখ্যা প্রস্তাব করা হয়েছে. এইভাবে, জীববিজ্ঞানের হ্রাস সম্পর্কে আলোচনা কেবলমাত্র যে পরিমাণে জ্ঞানীয় হ্রাস করা সম্ভব তা নিয়েই আবর্তিত হয়নি, বরং এর ধারণাগুলি সম্পর্কেও যা বাস্তব বৈজ্ঞানিক গবেষণা এবং আলোচনায় ভূমিকা পালন করে। দুটি প্রধান বিভাগ আলাদা করা যেতে পারে:
- তত্ত্ব হ্রাস মডেল যা বলে যে একটি তত্ত্ব যুক্তিগতভাবে অন্যটি থেকে উদ্ভূত হতে পারেতত্ত্ব;
- ব্যাখ্যামূলক হ্রাসের মডেল যা উচ্চ-স্তরের বৈশিষ্ট্যগুলি নিম্ন বৈশিষ্ট্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় কিনা তার উপর ফোকাস করে৷
সাধারণ উপসংহার
এই নিবন্ধে উল্লিখিত বিভিন্ন বিজ্ঞান থেকে হ্রাসের সংজ্ঞাগুলি সীমার বাইরে, কারণ প্রকৃতপক্ষে তাদের মধ্যে আরও অনেকগুলি রয়েছে। হ্রাসের সংজ্ঞায় সমস্ত পার্থক্য থাকা সত্ত্বেও, তাদের সবার মধ্যে কিছু মিল রয়েছে। প্রথমত, হ্রাসকে আরও জটিল, কষ্টকর এবং পদ্ধতিগত, সহজ, বোধগম্য এবং সহজে ব্যাখ্যাযোগ্য কিছুর হ্রাস, হ্রাস, সরলীকরণ এবং হ্রাস হিসাবে বিবেচনা করা হয়। অনেকগুলি সম্পর্কহীন বিজ্ঞানে "হ্রাস" শব্দটির জনপ্রিয়তার পিছনে এই মূল ধারণা। গুণগত হ্রাস বিজ্ঞান থেকে বিজ্ঞানের দিকে বিচরণ করে, তাদের প্রত্যেকটিকে পেশাদার বিজ্ঞানী এবং সাধারণ মানুষের জন্য সহজ এবং আরও বোধগম্য করে তোলে৷
