সম্ভবত, অনেকেই ভেবেছেন সবচেয়ে বড় সংখ্যা কী। অবশ্যই, কেউ বলতে পারেন যে এই জাতীয় সংখ্যা সর্বদা অসীম বা অসীম + 1 থাকবে, তবে এটি এমন উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা নেই যা যারা এই জাতীয় প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেন তারা শুনতে চান। সাধারণত নির্দিষ্ট ডেটার প্রয়োজন হয়। এটি শুধুমাত্র একটি অবিশ্বাস্যভাবে বিশাল পরিমাণ বিমূর্ত কিছু কল্পনা করা নয়, তবে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটির নাম কী এবং এতে কতটি শূন্য রয়েছে তা খুঁজে বের করা আকর্ষণীয়। এবং আমাদের উদাহরণেরও প্রয়োজন - পরিচিত এবং পরিচিত আশেপাশের বিশ্বে কী এবং কোথায় এমন পরিমাণে রয়েছে যে এই সেটটি কল্পনা করা সহজ, এবং এই জাতীয় সংখ্যাগুলি কীভাবে লেখা যায় সে সম্পর্কে জ্ঞান৷
বিমূর্ত এবং কংক্রিট
তাত্ত্বিক সংখ্যাগুলি অন্তহীন - তা কল্পনা করা সহজ বা কল্পনা করা একেবারে অসম্ভব - কল্পনা এবং ইচ্ছার বিষয়। কিন্তু এটা স্বীকার না করা কঠিন। এছাড়াও আরও একটি উপাধি রয়েছে যা উপেক্ষা করা যায় না - এটি অসীম +1। সহজ এবং বুদ্ধিমানঅতি মাত্রার সমস্যার সমাধান।
প্রচলিতভাবে, সব বড় সংখ্যা দুটি গ্রুপে বিভক্ত।
প্রথমত, এগুলি হল সেইগুলি যেগুলি কোনও কিছুর পরিমাণের উপাধিতে প্রয়োগ পেয়েছে বা নির্দিষ্ট সমস্যা এবং সমীকরণ সমাধানের জন্য গণিতে ব্যবহৃত হয়েছিল। আমরা বলতে পারি যে তারা নির্দিষ্ট সুবিধা নিয়ে আসে।
এবং দ্বিতীয়ত, সেই অপরিমেয় বিপুল পরিমাণে যেগুলির স্থান শুধুমাত্র তত্ত্ব এবং বিমূর্ত গাণিতিক বাস্তবতায় রয়েছে - সংখ্যা এবং চিহ্ন দ্বারা নির্দেশিত, সহজভাবে হওয়ার জন্য দেওয়া নামগুলি, একটি ঘটনা হিসাবে বিদ্যমান, বা / এবং তাদের আবিষ্কারককে মহিমান্বিত করে। এই সংখ্যাগুলি নিজেদের ছাড়া অন্য কিছুকে সংজ্ঞায়িত করে না, কারণ এমন পরিমাণে কিছুই নেই যা মানবজাতির কাছে পরিচিত হবে৷
বিশ্বের বৃহত্তম সংখ্যার জন্য নোটেশন সিস্টেম
এখানে দুটি সর্বাধিক সাধারণ অফিসিয়াল সিস্টেম রয়েছে যা নীতি নির্ধারণ করে যার দ্বারা বড় সংখ্যার নাম দেওয়া হয়। বিভিন্ন রাজ্যে স্বীকৃত এই সিস্টেমগুলিকে আমেরিকান (শর্ট স্কেল) এবং ইংরেজি (লং স্কেল নাম) বলা হয়।
উভয়ের নামই ল্যাটিন সংখ্যার নাম ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছে, কিন্তু বিভিন্ন স্কিম অনুযায়ী। প্রতিটি সিস্টেম বোঝার জন্য, ল্যাটিন উপাদানগুলি বোঝার জন্য এটি ভাল:
1 unus en-
2 duo duo- এবং bis bi- (দুইবার)
3 ট্রেস তিন-
4 কোয়াটুর কোয়াড্রি-
5 কুইঙ্ক কুইন্টি-
6 সেক্স সেক্সি-
7 সেপ্টেম সেপ্টি-
8 অক্টো অক্টো-
9 নভেম ননি-
10 ডিসেম্বর ডিসি-
প্রথম গৃহীত,যথাক্রমে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, সেইসাথে রাশিয়ায় (কিছু পরিবর্তন এবং ইংরেজি থেকে ধার নিয়ে), মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সীমান্তবর্তী কানাডায় এবং ফ্রান্সে। পরিমাণের নামগুলি ল্যাটিন সংখ্যা দ্বারা গঠিত, যা হাজারের শক্তি নির্দেশ করে, + -লিয়ন একটি প্রত্যয় যা বৃদ্ধি নির্দেশ করে। এই নিয়মের একমাত্র ব্যতিক্রম হল "মিলিয়ন" শব্দটি - যার প্রথম অংশটি ল্যাটিন মিল থেকে নেওয়া হয়েছে - যার অর্থ - "হাজার"।
সংখ্যার ল্যাটিন ক্রমিক নামগুলি জেনে, আমেরিকান সিস্টেম অনুসারে প্রতিটি বড় সংখ্যার কতটি শূন্য রয়েছে তা গণনা করা সহজ। সূত্রটি খুবই সহজ - 3x + 3 (এই ক্ষেত্রে, x একটি ল্যাটিন সংখ্যা)। উদাহরণস্বরূপ, এক বিলিয়ন হল নয়টি শূন্য সহ একটি সংখ্যা, একটি ট্রিলিয়নের বারোটি শূন্য থাকবে এবং একটি অক্টিলিয়নে 27 হবে।
ইংরেজি সিস্টেমটি বহু সংখ্যক দেশ ব্যবহার করে। এটি গ্রেট ব্রিটেনে, স্পেনে, সেইসাথে এই দুটি রাজ্যের অনেক ঐতিহাসিক উপনিবেশে ব্যবহৃত হয়। এই ধরনের একটি সিস্টেম আমেরিকান একটির মতো একই নীতি অনুসারে বড় সংখ্যার নাম দেয়, শুধুমাত্র শেষ সহ একটি সংখ্যার পরে - মিলিয়ন, পরবর্তী (এক হাজার গুণ বড়) একই ল্যাটিন অর্ডিন্যাল নম্বরের নামে নামকরণ করা হবে, তবে শেষের সাথে - বিলিয়ন। অর্থাৎ ট্রিলিয়নের পর চতুর্ভুজ নয়, ট্রিলিয়ন অনুসরণ করবে। এবং তারপর একটি quadrillion এবং একটি quadrillion.
ইংরেজি সিস্টেমের শূন্য এবং নামের মধ্যে বিভ্রান্ত না হওয়ার জন্য, একটি সূত্র রয়েছে 6x+3 (যেসব সংখ্যার নাম -মিলিয়নে শেষ হয় তাদের জন্য উপযুক্ত), এবং 6x+6 (যাদের জন্য শেষ - বিলিয়ন)।
বিভিন্ন নামকরণ পদ্ধতির ব্যবহারের ফলে হয়েছেএকই নামকৃত সংখ্যা আসলে একটি ভিন্ন পরিমাণ অর্থ হবে। উদাহরণস্বরূপ, আমেরিকান সিস্টেমে একটি ট্রিলিয়নের 12টি শূন্য রয়েছে, ইংরেজি সিস্টেমে এটির 21টি রয়েছে।
পরিমাণগুলির মধ্যে বৃহত্তম, যেগুলির নামগুলি একই নীতির উপর নির্মিত এবং যা সঠিকভাবে বিশ্বের বৃহত্তম সংখ্যাগুলিকে নির্দেশ করতে পারে, প্রাচীন রোমানদের মধ্যে বিদ্যমান সর্বাধিক অ যৌগিক সংখ্যা হিসাবে পরিচিত, প্লাস প্রত্যয় -llion, এটি হল:
- ভিজিনটিলিয়ন বা 1063।
- সেন্টিলিয়ন বা 10303।
- মিলিয়ন বা 103003.
এক মিলিয়নেরও বেশি সংখ্যা রয়েছে, তবে তাদের নামগুলি, পূর্বে বর্ণিত উপায়ে গঠিত, যৌগিক হবে। রোমে, হাজারের বেশি সংখ্যার জন্য আলাদা কোন শব্দ ছিল না। তাদের জন্য, দশ লক্ষ হিসাবে এক মিলিয়নের অস্তিত্ব ছিল।
তবে, নন-সিস্টেমিক নামগুলির পাশাপাশি নন-সিস্টেমিক সংখ্যাগুলিও রয়েছে - তাদের নিজস্ব নামগুলি সংখ্যার নাম গঠনের উপরোক্ত দুটি উপায়ের নিয়ম অনুসারে নির্বাচিত এবং সংকলিত নয়। এই সংখ্যাগুলো হল:
অসংখ্য 104
Google 1000
আসাংখেয়া 10140
Googleplex 1010100
সেকেন্ড স্কুইজ নম্বর 1010 10 1000
মেগা 2[5] (মোজার স্বরলিপিতে)
Megiston 10 [5] (মোজার স্বরলিপিতে)
মোসার 2[2[5] (মোসার স্বরলিপিতে)
G63 গ্রাহাম নম্বর (গ্রাহাম স্বরলিপিতে)
Stasplex G100 (গ্রাহাম স্বরলিপিতে)
এবং তাদের কিছু এখনও তাত্ত্বিক গণিতের বাইরে ব্যবহারের জন্য একেবারে অনুপযুক্ত৷
অসংখ্য
10000 শব্দটি, ডাহলের অভিধানে উল্লেখ করা হয়েছে,একটি নির্দিষ্ট মান হিসাবে অপ্রচলিত এবং প্রচলনের বাইরে। যাইহোক, এটি ব্যাপকভাবে বিশাল জনতার উল্লেখ করতে ব্যবহৃত হয়।
আসাংখেয়া
প্রাচীনকালের একটি আইকনিক এবং বৃহত্তম সংখ্যা 10140 খ্রিস্টপূর্ব দ্বিতীয় শতাব্দীতে উল্লেখ করা হয়েছে। e বিখ্যাত বৌদ্ধ গ্রন্থ জৈন সূত্রে। আসানখেয়া এসেছে চীনা শব্দ আসেংকি থেকে, যার অর্থ "অসংখ্য"। তিনি নির্বাণে পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় মহাজাগতিক চক্রের সংখ্যা উল্লেখ করেছেন।
এক এবং আশি শূন্য
সবচেয়ে বড় সংখ্যা যার একটি ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে এবং এর নিজস্ব অনন্য, যৌগিক নাম যদিও: একশত কুইনকোয়াভিজিনটিলিয়ন বা সেক্সভিজিনটিলিয়ন। এটি আমাদের মহাবিশ্বের সমস্ত ক্ষুদ্রতম উপাদানগুলির আনুমানিক সংখ্যাকে বোঝায়। একটি মতামত আছে যে শূন্য 80 নয়, 81 হওয়া উচিত।
একটি গুগোল কিসের সমান?
একটি শব্দটি 1938 সালে একটি নয় বছর বয়সী ছেলে দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। কোনো কিছুর পরিমাণ নির্দেশ করে এমন একটি সংখ্যা, 10100, দশটির পরে একশ শূন্য। এটি মহাবিশ্বের ক্ষুদ্রতম উপ-পরমাণু কণার চেয়েও বেশি। মনে হবে, এর ব্যবহারিক প্রয়োগ কী হতে পারে? কিন্তু এটি পাওয়া গেছে:
- বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন যে বিগ ব্যাং আমাদের মহাবিশ্ব সৃষ্টির মুহূর্ত থেকে ঠিক একটি গুগোল বা দেড় গুগল বছরের মধ্যে, অস্তিত্বের সবচেয়ে বিশাল ব্ল্যাক হোল বিস্ফোরিত হবে এবং সবকিছুই বিলুপ্ত হয়ে যাবে যে আকারে এটা এখন জানা গেছে;
- আলেক্সিস লেমায়ার সবচেয়ে বড় সংখ্যার ত্রয়োদশ মূল - একটি গুগোল - একশ সংখ্যা সহ গণনা করে একটি বিশ্ব রেকর্ডের মাধ্যমে তার নাম বিখ্যাত করেছেন৷
প্ল্যাঙ্ক মান
8, 5 x 10^185 হল মহাবিশ্বে প্ল্যাঙ্ক আয়তনের সংখ্যা। ডিগ্রী ব্যবহার না করে সবগুলো সংখ্যা লিখলে একশত পঁচাশি হবে।
প্ল্যাঙ্কের আয়তন হল এক ইঞ্চি (2.54 সেমি) সমান বাহু বিশিষ্ট একটি ঘনকের আয়তন, যা প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের প্রায় এক গুগোলের সাথে ফিট করে। তাদের প্রতিটি সমান 0.000000000000000000000000000616199 মিটার (অন্যথায় 1.616199 x 10-35)। এই ধরনের ছোট কণা এবং বড় সংখ্যা সাধারণ দৈনন্দিন জীবনে প্রয়োজন হয় না, কিন্তু কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যায়, উদাহরণস্বরূপ, যে বিজ্ঞানীরা স্ট্রিং তত্ত্ব নিয়ে কাজ করেন তাদের জন্য এই ধরনের মানগুলি অস্বাভাবিক নয়।
সবচেয়ে বড় মৌলিক সংখ্যা
একটি মৌলিক সংখ্যা এমন কিছু যা একটি এবং নিজে ছাড়া অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা ভাজক নেই।
277 232 917− 1 হল সবচেয়ে বড় মৌলিক সংখ্যা যা এখন পর্যন্ত গণনা করা যেতে পারে (2017 সালে রেকর্ড করা হয়েছে)। এতে তেইশ মিলিয়নের বেশি সংখ্যা রয়েছে৷
একটি "googolplex" কি?
গত শতাব্দীর একই ছেলে - মিল্টন সিরোটা, আমেরিকান এডওয়ার্ড ক্যাসনারের ভাগ্নে, একটি আরও বড় মান বোঝাতে আরেকটি ভাল নাম নিয়ে এসেছিল - দশটি একটি গুগোলের শক্তি। নম্বরটির নাম ছিল "googolplex"।
দুটি স্কুজ নম্বর
তাত্ত্বিক গণিতের মধ্যে প্রথম এবং দ্বিতীয় স্কুস উভয় সংখ্যাই সবচেয়ে বড় সংখ্যা। এখন পর্যন্ত সবচেয়ে কঠিন চ্যালেঞ্জগুলির একটির জন্য সীমা নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে:
"π(x) > Li(x)"।
প্রথম স্কুজ নম্বর (Sk1):
সংখ্যা x 10^10^10^36 এর চেয়ে কম
বা e^e^e^79 (পরেএকটি ভগ্নাংশ সংখ্যা e^e^27/4 এ হ্রাস করা হয়েছিল, তাই এটি সাধারণত বৃহত্তম সংখ্যার মধ্যে উল্লেখ করা হয় না)।
দ্বিতীয় স্কুজ নম্বর (Sk2):
সংখ্যা x 10^10^10^963 এর চেয়ে কম
বা 10^10^10^1000।
পয়নকেয়ার উপপাদ্যে বহু বছর ধরে
10^10^10^10^10^1, 1 সংখ্যাটি নির্দেশ করে যে সমস্ত কিছুর পুনরাবৃত্তি হতে এবং বর্তমান অবস্থায় পৌঁছাতে কত বছর লাগবে, যা অনেক ক্ষুদ্রের এলোমেলো মিথস্ক্রিয়ার ফলাফল। উপাদান পয়নকারের উপপাদ্যের তাত্ত্বিক গণনার ফলাফল এই রকম। সহজভাবে বলতে গেলে: পর্যাপ্ত সময় থাকলে, একেবারেই কিছু ঘটতে পারে।
গ্রাহামের নম্বর
একজন রেকর্ডধারী যিনি গত শতাব্দীতে গিনেস বুকে নাম লেখান। গাণিতিক প্রমাণের প্রক্রিয়ায়, একটি বড় সসীম সংখ্যা কখনও ব্যবহার করা হয়নি। অবিশ্বাস্যভাবে বড়. এটি বোঝাতে, বড় সংখ্যা লেখার জন্য একটি বিশেষ সিস্টেম ব্যবহার করা হয় - তীর ব্যবহার করে নুথ নোটেশন - এবং একটি বিশেষ সমীকরণ।
G=f64(4) হিসেবে লেখা, যেখানে f(n)=3↑^n3। রন গ্রাহাম রঙিন হাইপারকিউব তত্ত্ব সম্পর্কিত গণনায় ব্যবহারের জন্য হাইলাইট করেছেন। এমন অনেকগুলি স্কেল যে এমনকি মহাবিশ্বও তার দশমিক স্বরলিপি ধারণ করতে পারে না। G64 বা সহজভাবে G. হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে
স্টাসপ্লেক্স
সবচেয়ে বড় সংখ্যা যার একটি নাম আছে। স্ট্যানিস্লাভ কোজলভস্কি, উইকিপিডিয়ার রাশিয়ান-ভাষা সংস্করণের অন্যতম প্রশাসক, নিজেকে এভাবে অমর করে রেখেছেন, মোটেও একজন গণিতবিদ নয়, একজন মনোবিজ্ঞানী।
স্টাসপ্লেক্স নম্বর=G100।
ইনফিনিটিএবং তার চেয়ে বেশি
ইনফিনিটি কেবল একটি বিমূর্ত ধারণা নয়, একটি বিশাল গাণিতিক পরিমাণ। তার অংশগ্রহণের সাথে যাই হোক না কেন গণনা করা হয় - অসীম থেকে নির্দিষ্ট সংখ্যার যোগফল, গুণ বা বিয়োগ - ফলাফল তার সমান হবে। সম্ভবত, অনন্তকে অসীম দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পাওয়া যাবে। এটি অসীম সংখ্যার জোড় এবং বিজোড় সংখ্যার অসীম সম্পর্কে জানা যায়, তবে উভয়ের মোট অসীম হবে প্রায় অর্ধেক।
আমাদের মহাবিশ্বে কতগুলি কণা থাকুক না কেন, বিজ্ঞানীদের মতে, এটি শুধুমাত্র একটি অপেক্ষাকৃত পরিচিত এলাকায় প্রযোজ্য। যদি মহাবিশ্বের অসীমতার অনুমানটি সঠিক হয়, তবে কেবল সবকিছুই সম্ভব নয়, বরং অসংখ্যবার সম্ভব।
তবে, সমস্ত বিজ্ঞানী অসীম তত্ত্বের সাথে একমত নন। উদাহরণস্বরূপ, ডোরন সিলবার্গার, একজন ইসরায়েলি গণিতবিদ, অবস্থান নেন যে সংখ্যাগুলি অনির্দিষ্টকালের জন্য চলতে থাকবে না। তার মতে, একটি সংখ্যা এত বড় যে তার সাথে একটি যোগ করলে আপনি শূন্য পেতে পারেন।
এটি যাচাই বা অপ্রমাণ করা এখনও অসম্ভব, তাই অসীম সম্পর্কে বিতর্কটি গাণিতিকের চেয়ে বেশি দার্শনিক৷
তাত্ত্বিক সুপার ভ্যালু ঠিক করার পদ্ধতি
অবিশ্বাস্যভাবে বড় সংখ্যার জন্য, ডিগ্রীর সংখ্যা এত বেশি যে এই মানটি ব্যবহার করা অসুবিধাজনক। বেশ কিছু গণিতবিদ এই ধরনের সংখ্যা প্রদর্শনের জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি তৈরি করেছেন।
নিউথের স্বরলিপি প্রতীক-তীরের সিস্টেম ব্যবহার করে যা সুপার ডিগ্রি নির্দেশ করে64টি স্তরের।
উদাহরণস্বরূপ, একটি googol হল 10 থেকে শততম শক্তি, সাধারণ স্বরলিপি হল 10100। Knuth সিস্টেম অনুযায়ী, এটি 10↑10↑2 হিসাবে লেখা হবে। সংখ্যাটি যত বড় হবে, তত বেশি তীর যা মূল সংখ্যাকে যেকোন শক্তিতে বহুবার বাড়ায়।
গ্রাহামের স্বরলিপি হল নুথের সিস্টেমের একটি সম্প্রসারণ। তীরের সংখ্যা নির্দেশ করতে, ক্রমিক সংখ্যা সহ G সংখ্যা ব্যবহার করা হয়:
G1=3↑↑…↑↑3 (সুপার ডিগ্রি নির্দেশ করে তীরের সংখ্যা 3 ↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 সুপার ডিগ্রী নির্দেশ করে তীরের সংখ্যা হল G1);
এবং G63 পর্যন্ত। এটাকেই গ্রাহাম সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং প্রায়শই সিরিয়াল নম্বর ছাড়াই লেখা হয়।
স্টেইনহাউস স্বরলিপি – ডিগ্রির ডিগ্রী বোঝাতে, জ্যামিতিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করা হয়, যার মধ্যে এক বা অন্য সংখ্যা ফিট করে। স্টেইনহাউস প্রধানগুলি বেছে নিয়েছে - একটি ত্রিভুজ, একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি বৃত্ত৷
একটি ত্রিভুজের মধ্যে n সংখ্যাটি এই সংখ্যাটির শক্তির একটি সংখ্যাকে বোঝায়, একটি বর্গক্ষেত্রে - একটি সংখ্যা যা এন ত্রিভুজের সংখ্যার সমান, একটি বৃত্তে খোদাই করা - শক্তির সমান শক্তিকে বর্গক্ষেত্রে খোদাই করা সংখ্যার।
লিও মোসার, যিনি মেগা এবং মেগিস্টনের মতো দৈত্যাকার সংখ্যা আবিষ্কার করেছিলেন, অতিরিক্ত বহুভুজ প্রবর্তন করে এবং বর্গাকার বন্ধনী ব্যবহার করে সেগুলি লেখার একটি উপায় উদ্ভাবন করে স্টেইনহাউস সিস্টেমের উন্নতি করেছিলেন। এছাড়াও তিনি মেগাগন নামের মালিক, যা একটি বহুভুজ জ্যামিতিক চিত্রকে নির্দেশ করে যার একটি মেগা সংখ্যা রয়েছে৷
গণিতের সবচেয়ে বড় সংখ্যাগুলির মধ্যে একটি,মোসারের নামানুসারে, মেগাগন=2[2[5]-এ 2 হিসাবে গণনা করা হয়।
