যেকোন পরিমাপের সাথে, গণনার ফলাফলগুলিকে বৃত্তাকার করে, বরং জটিল গণনা সম্পাদন করলে, এই বা সেই বিচ্যুতি অনিবার্যভাবে দেখা দেয়। এই ধরনের ভুলতা মূল্যায়ন করার জন্য, দুটি সূচক ব্যবহার করা প্রথাগত - এগুলি পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটি৷
যদি আমরা সংখ্যাটির সঠিক মান থেকে ফলাফল বিয়োগ করি, তাহলে আমরা পরম বিচ্যুতি পাব (এছাড়াও, গণনা করার সময়, ছোট সংখ্যাটি বড় সংখ্যা থেকে বিয়োগ করা হয়)। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 1370 থেকে 1400 পর্যন্ত রাউন্ড করেন, তাহলে পরম ত্রুটি হবে 1400-1382=18। যদি আপনি 1380-এ রাউন্ড করেন, তাহলে পরম বিচ্যুতি হবে 1382-1380=2। পরম ত্রুটি সূত্রটি হল:
Δx=|x – x|, এখানে
x - সত্যিকারের মান, x একটি আনুমানিক।
তবে, শুধুমাত্র এই সূচকটিই নির্ভুলতা চিহ্নিত করার জন্য যথেষ্ট নয়। নিজের জন্য বিচার করুন, ওজনের ত্রুটি যদি 0.2 গ্রাম হয়, তবে মাইক্রোসিন্থেসিসের জন্য রাসায়নিক ওজন করার সময় এটি অনেক বেশি হবে, যখন 200 গ্রাম সসেজের ওজন হয় তখন এটি বেশ স্বাভাবিক, এবং রেলওয়ে গাড়ির ওজন পরিমাপ করার সময় এটি লক্ষ্য করা যায় না। মোটেও তাইপ্রায়শই, পরম ত্রুটির সাথে, আপেক্ষিক ত্রুটিটিও নির্দেশিত বা গণনা করা হয়। এই সূচকটির সূত্রটি এইরকম দেখাচ্ছে:
δx=Δx/|x|.
আসুন একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। স্কুলে মোট ছাত্র সংখ্যা 196 হতে দিন। এই সংখ্যাটি 200 পর্যন্ত করুন।
পরম বিচ্যুতি হবে 200 – 196=4। আপেক্ষিক ত্রুটি হবে 4/196 বা বৃত্তাকার, 4/196=2%।
এইভাবে, যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের প্রকৃত মান জানা যায়, তাহলে গৃহীত আনুমানিক মানের আপেক্ষিক ত্রুটি হল সঠিক মানের সাথে আনুমানিক মানের পরম বিচ্যুতির অনুপাত। যাইহোক, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, প্রকৃত সঠিক মান প্রকাশ করা খুব সমস্যাযুক্ত, এবং কখনও কখনও এমনকি অসম্ভব। এবং, তাই, ত্রুটির সঠিক মান গণনা করা অসম্ভব। যাইহোক, সর্বদা এমন কিছু সংখ্যা নির্ধারণ করা সম্ভব যা সর্বদা সর্বোচ্চ পরম বা আপেক্ষিক ত্রুটির চেয়ে সামান্য বড় হবে।
উদাহরণস্বরূপ, একজন বিক্রয়কর্মী প্যানের ব্যালেন্সে একটি তরমুজ ওজন করছেন৷ এই ক্ষেত্রে, ক্ষুদ্রতম ওজন 50 গ্রাম। দাঁড়িপাল্লা 2000 গ্রাম দেখিয়েছে। এটি একটি আনুমানিক মান. তরমুজের সঠিক ওজন অজানা। যাইহোক, আমরা জানি যে পরম ত্রুটি 50 গ্রামের বেশি হতে পারে না। তাহলে ওজন পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি 50/2000=2.5% এর বেশি হবে না।
যে মান প্রাথমিকভাবে পরম ত্রুটির চেয়ে বেশি, বা সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এটির সমান, তাকে সাধারণত সীমাবদ্ধ পরম ত্রুটি বা পরম সীমা বলা হয়ত্রুটি আগের উদাহরণে, এই চিত্রটি 50 গ্রাম। সীমাবদ্ধ আপেক্ষিক ত্রুটি একইভাবে নির্ধারিত হয়, যা উপরের উদাহরণে ছিল 2.5%।
প্রান্তিক ত্রুটির মান কঠোরভাবে নির্দিষ্ট করা নেই। সুতরাং, 50 গ্রামের পরিবর্তে, আমরা 100 গ্রাম বা 150 গ্রাম বলুন, সবচেয়ে ছোট ওজনের ওজনের চেয়ে বড় যেকোনো সংখ্যা নিতে পারি। যাইহোক, অনুশীলনে, সর্বনিম্ন মানটি বেছে নেওয়া হয়। এবং যদি এটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায়, তবে এটি একই সাথে প্রান্তিক ত্রুটি হিসাবে কাজ করবে৷
এটি ঘটে যে পরম প্রান্তিক ত্রুটি নির্দিষ্ট করা হয় না। তারপর বিবেচনা করা উচিত যে এটি শেষ নির্দিষ্ট অঙ্কের অর্ধেক এককের সমান (যদি এটি একটি সংখ্যা হয়) বা ন্যূনতম বিভাজন ইউনিট (যদি এটি একটি উপকরণ হয়)। উদাহরণস্বরূপ, একটি মিলিমিটার শাসকের জন্য, এই প্যারামিটারটি হল 0.5 মিমি, এবং আনুমানিক 3.65 সংখ্যার জন্য, পরম সীমা বিচ্যুতি হল 0.005।
