ত্রিকোণমিতির ইতিহাস জ্যোতির্বিদ্যার সাথে অঙ্গাঙ্গীভাবে জড়িত, কারণ এই বিজ্ঞানের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্যই প্রাচীন বিজ্ঞানীরা একটি ত্রিভুজে বিভিন্ন পরিমাণের অনুপাত অধ্যয়ন করতে শুরু করেছিলেন৷
আজ, ত্রিকোণমিতি হল গণিতের একটি মাইক্রোসেকশন যা ত্রিভুজগুলির বাহুর কোণ এবং দৈর্ঘ্যের মানগুলির মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করে, সেইসাথে ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের বীজগণিতিক পরিচয় বিশ্লেষণ করে৷
"ত্রিকোণমিতি" শব্দটি
এই শব্দটি নিজেই, যেটি গণিতের এই শাখার নাম দিয়েছিল, প্রথম জার্মান গণিতবিদ পিটিসকাসের একটি বইয়ের শিরোনামে 1505 সালে আবিষ্কৃত হয়েছিল। "ত্রিকোণমিতি" শব্দটি গ্রীক উত্সের এবং এর অর্থ "আমি একটি ত্রিভুজ পরিমাপ করি।" আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, আমরা এই চিত্রটির আক্ষরিক পরিমাপ সম্পর্কে কথা বলছি না, তবে এর সমাধান সম্পর্কে কথা বলছি, অর্থাৎ পরিচিত উপাদানগুলি ব্যবহার করে এর অজানা উপাদানগুলির মান নির্ধারণ করছি।
ত্রিকোণমিতি সম্পর্কে সাধারণ তথ্য
ত্রিকোণমিতির ইতিহাস দুই সহস্রাব্দেরও বেশি আগে শুরু হয়েছিল। প্রাথমিকভাবে, এর ঘটনাটি ত্রিভুজের কোণ এবং বাহুগুলির অনুপাত স্পষ্ট করার প্রয়োজনীয়তার সাথে যুক্ত ছিল। গবেষণা প্রক্রিয়ায় দেখা গেল যে গাণিতিক ডএই অনুপাতগুলির অভিব্যক্তির জন্য বিশেষ ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির প্রবর্তন প্রয়োজন, যা মূলত সংখ্যাসূচক টেবিল হিসাবে আঁকা হয়েছিল৷
গণিতের সাথে সম্পর্কিত অনেক বিজ্ঞানের জন্য, এটি ত্রিকোণমিতির ইতিহাস যা বিকাশের প্রেরণা দিয়েছে। প্রাচীন ব্যাবিলনের বিজ্ঞানীদের গবেষণার সাথে যুক্ত কোণ (ডিগ্রী) পরিমাপের এককগুলির উৎপত্তি ক্যালকুলাসের সেক্সজেসিমাল সিস্টেমের উপর ভিত্তি করে, যা অনেক প্রয়োগ বিজ্ঞানে ব্যবহৃত আধুনিক দশমিক পদ্ধতির জন্ম দিয়েছে।
এটা অনুমান করা হয় যে ত্রিকোণমিতি মূলত জ্যোতির্বিদ্যার অংশ হিসাবে বিদ্যমান ছিল। তারপর এটি স্থাপত্যে ব্যবহার করা শুরু করে। এবং সময়ের সাথে সাথে, মানব ক্রিয়াকলাপের বিভিন্ন ক্ষেত্রে এই বিজ্ঞানকে প্রয়োগ করার সুবিধার উদ্ভব হয়েছিল। এগুলি হল, বিশেষত, জ্যোতির্বিদ্যা, সমুদ্র এবং বায়ু চলাচল, ধ্বনিবিদ্যা, আলোকবিদ্যা, ইলেকট্রনিক্স, স্থাপত্য এবং অন্যান্য৷
আদি যুগে ত্রিকোণমিতি
বেঁচে থাকা বৈজ্ঞানিক ধ্বংসাবশেষের তথ্য দ্বারা পরিচালিত, গবেষকরা উপসংহারে পৌঁছেছেন যে ত্রিকোণমিতির উত্থানের ইতিহাস গ্রীক জ্যোতির্বিজ্ঞানী হিপারকাসের কাজের সাথে জড়িত, যিনি প্রথম ত্রিভুজ (গোলাকার) সমাধানের উপায় খুঁজে বের করার কথা ভেবেছিলেন। তার লেখাগুলি খ্রিস্টপূর্ব ২য় শতাব্দীর।
এছাড়াও, সেই সময়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অর্জনগুলির মধ্যে একটি হল সমকোণী ত্রিভুজে পা এবং কর্ণের অনুপাত নির্ণয় করা, যা পরে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত হয়।
প্রাচীন গ্রীসে ত্রিকোণমিতির বিকাশের ইতিহাস জ্যোতির্বিজ্ঞানী টলেমির নামের সাথে জড়িত - বিশ্বের ভূকেন্দ্রিক ব্যবস্থার লেখক, যা আধিপত্য বিস্তার করেছিলকোপার্নিকাসের কাছে।
গ্রীক জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা সাইন, কোসাইন এবং স্পর্শক জানতেন না। তারা একটি বিয়োগমূলক চাপ ব্যবহার করে একটি বৃত্তের জ্যার মান খুঁজে পেতে টেবিল ব্যবহার করেছিল। জ্যা পরিমাপের একক ছিল ডিগ্রী, মিনিট এবং সেকেন্ড। এক ডিগ্রি ব্যাসার্ধের এক ষাট ভাগের সমান।
এছাড়াও, প্রাচীন গ্রীকদের গবেষণা গোলাকার ত্রিকোণমিতির বিকাশকে অগ্রসর করেছে। বিশেষ করে, ইউক্লিড তার "নীতি" তে বিভিন্ন ব্যাসের বলের আয়তনের অনুপাতের নিয়মিততার উপর একটি উপপাদ্য দিয়েছেন। এই এলাকায় তার কাজগুলি জ্ঞানের সম্পর্কিত ক্ষেত্রগুলির বিকাশে এক ধরণের প্রেরণা হয়ে উঠেছে। এগুলি হল, বিশেষ করে, জ্যোতির্বিদ্যার যন্ত্রের প্রযুক্তি, মানচিত্র প্রক্ষেপণের তত্ত্ব, মহাকাশীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা ইত্যাদি।
মধ্যযুগ: ভারতীয় বিজ্ঞানীদের গবেষণা
ভারতীয় মধ্যযুগীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা উল্লেখযোগ্য সাফল্য অর্জন করেছেন। চতুর্থ শতাব্দীতে প্রাচীন বিজ্ঞানের মৃত্যুর ফলে গণিতের কেন্দ্র ভারতে চলে যায়।
গাণিতিক শিক্ষার একটি পৃথক বিভাগ হিসাবে ত্রিকোণমিতির ইতিহাস মধ্যযুগে শুরু হয়েছিল। তখনই বিজ্ঞানীরা কর্ডকে সাইন দিয়ে প্রতিস্থাপন করেন। এই আবিষ্কারটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহু এবং কোণগুলির অধ্যয়নের সাথে সম্পর্কিত ফাংশনগুলি প্রবর্তন করা সম্ভব করেছে। অর্থাৎ, তখনই ত্রিকোণমিতি জ্যোতির্বিদ্যা থেকে আলাদা হতে শুরু করে, গণিতের একটি শাখায় পরিণত হয়।
সাইনগুলির প্রথম সারণি আর্যভট্টে ছিল, সেগুলি আঁকা হয়েছিল 3o, 4o, 5 o পরে, টেবিলের বিশদ সংস্করণগুলি উপস্থিত হয়েছিল: বিশেষত, ভাস্কর সাইনগুলির একটি সারণী দিয়েছেন1o.
ত্রিকোণমিতির প্রথম বিশেষ গ্রন্থটি X-XI শতাব্দীতে প্রকাশিত হয়েছিল। এর লেখক ছিলেন মধ্য এশিয়ার বিজ্ঞানী আল-বিরুনি। এবং তার প্রধান কাজ "ক্যানন মাসউদ" (বই III) এ, মধ্যযুগীয় লেখক ত্রিকোণমিতির আরও গভীরে যান, সাইনগুলির একটি টেবিল (15' এর একটি ধাপ সহ) এবং স্পর্শকগুলির একটি সারণী (1° একটি ধাপ সহ) দিয়েছেন।).
ইউরোপে ত্রিকোণমিতির বিকাশের ইতিহাস
ল্যাটিন (XII-XIII c) ভাষায় আরবি গ্রন্থের অনুবাদের পর, ভারতীয় ও পারস্য বিজ্ঞানীদের বেশিরভাগ ধারণা ইউরোপীয় বিজ্ঞান দ্বারা ধার করা হয়েছিল। ইউরোপে ত্রিকোণমিতির প্রথম উল্লেখ 12 শতকে ফিরে আসে।
গবেষকদের মতে, ইউরোপে ত্রিকোণমিতির ইতিহাস ইংরেজ রিচার্ড ওয়ালিংফোর্ডের নামের সাথে যুক্ত, যিনি "সরাসরি এবং বিপরীত জ্যাগুলির চারটি গ্রন্থ" রচনার লেখক হয়েছিলেন। এটি তার কাজ ছিল যা প্রথম কাজ হয়ে ওঠে যা সম্পূর্ণরূপে ত্রিকোণমিতিতে নিবেদিত। 15 শতকের মধ্যে, অনেক লেখক তাদের লেখায় ত্রিকোণমিতিক ফাংশন উল্লেখ করেছেন।
ত্রিকোণমিতির ইতিহাস: আধুনিক সময়
আধুনিক সময়ে, বেশিরভাগ বিজ্ঞানীরা কেবল জ্যোতির্বিদ্যা এবং জ্যোতিষশাস্ত্রেই নয়, জীবনের অন্যান্য ক্ষেত্রেও ত্রিকোণমিতির চরম গুরুত্ব উপলব্ধি করতে শুরু করেছেন। এটি সর্বপ্রথম, দূরপাল্লার সমুদ্র যাত্রায় আর্টিলারি, অপটিক্স এবং নেভিগেশন। অতএব, 16 শতকের দ্বিতীয়ার্ধে, এই বিষয়টি সেই সময়ের অনেক বিশিষ্ট ব্যক্তিকে আগ্রহী করেছিল, যার মধ্যে নিকোলাস কোপার্নিকাস, জোহানেস কেপলার, ফ্রাঙ্কোইস ভিয়েটা ছিল। কোপার্নিকাস তার অন দ্য রেভোলিউশনস অফ দ্য সেলসিয়াল স্ফিয়ারস (1543) গ্রন্থে ত্রিকোণমিতির জন্য কয়েকটি অধ্যায় উৎসর্গ করেছেন। একটু পরে, 60 এর দশকেXVI শতাব্দীতে, রেটিক - কোপার্নিকাসের একজন ছাত্র - তার রচনা "জ্যোতির্বিদ্যার অপটিক্যাল অংশ"-এ পনের-সংখ্যার ত্রিকোণমিতিক সারণী দিয়েছেন।
François Viète "গাণিতিক ক্যানন" (1579) তে একটি পুঙ্খানুপুঙ্খ এবং পদ্ধতিগত, যদিও অপ্রমাণিত, সমতল এবং গোলাকার ত্রিকোণমিতির বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে। এবং আলব্রেখট ডুরার সেই সাইনোসয়েডের জন্ম দিয়েছিলেন।
লিওনহার্ড অয়লারের যোগ্যতা
ত্রিকোণমিতিকে একটি আধুনিক বিষয়বস্তু এবং চেহারা দেওয়া লিওনহার্ড অয়লারের যোগ্যতা ছিল। তাঁর গ্রন্থ Introduction to the Analysis of Infinites (1748) এ "ত্রিকোণমিতিক ফাংশন" শব্দটির একটি সংজ্ঞা রয়েছে যা আধুনিকটির সমতুল্য। এইভাবে, এই বিজ্ঞানী বিপরীত ফাংশন নির্ধারণ করতে সক্ষম হন। কিন্তু এটাই সব নয়।
পুরো সংখ্যা রেখায় ত্রিকোণমিতিক ফাংশন নির্ধারণ করা সম্ভব হয়েছে অয়লারের অধ্যয়নের জন্য ধন্যবাদ শুধুমাত্র অনুমোদিত ঋণাত্মক কোণই নয়, 360°-এর বেশি কোণও। তিনিই প্রথম তাঁর রচনায় প্রমাণ করেছিলেন যে সমকোণের কোসাইন এবং স্পর্শক ঋণাত্মক। কোসাইন এবং সাইনের পূর্ণসংখ্যা শক্তির প্রসারণও এই বিজ্ঞানীর যোগ্যতা হয়ে উঠেছে। ত্রিকোণমিতিক সিরিজের সাধারণ তত্ত্ব এবং ফলে সিরিজের অভিসারের অধ্যয়ন অয়লারের গবেষণার বিষয় ছিল না। যাইহোক, সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানে কাজ করার সময়, তিনি এই এলাকায় অনেক আবিষ্কার করেছেন। এটি তার কাজের জন্য ধন্যবাদ যে ত্রিকোণমিতির ইতিহাস অব্যাহত ছিল। সংক্ষেপে তার লেখায়, তিনি গোলাকার ত্রিকোণমিতির বিষয়গুলোকেও স্পর্শ করেছেন।
আবেদনের ক্ষেত্রত্রিকোণমিতি
ত্রিকোণমিতি একটি ফলিত বিজ্ঞান নয়; বাস্তব দৈনন্দিন জীবনে, এর সমস্যাগুলি খুব কমই ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, এই বাস্তবতা এর তাত্পর্য হ্রাস করে না। অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, উদাহরণস্বরূপ, ত্রিভুজকরণের কৌশল, যা জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের কাছের নক্ষত্রের দূরত্ব সঠিকভাবে পরিমাপ করতে এবং স্যাটেলাইট নেভিগেশন সিস্টেম নিয়ন্ত্রণ করতে দেয়৷
ত্রিকোণমিতি নেভিগেশন, সঙ্গীত তত্ত্ব, ধ্বনিবিদ্যা, আলোকবিদ্যা, আর্থিক বাজার বিশ্লেষণ, ইলেকট্রনিক্স, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, পরিসংখ্যান, জীববিদ্যা, ওষুধে (উদাহরণস্বরূপ, আল্ট্রাসাউন্ড পরীক্ষা, আল্ট্রাসাউন্ড এবং গণনা করা টমোগ্রাফি বোঝানোর ক্ষেত্রে), ফার্মাসিউটিক্যালস, রসায়ন, তত্ত্ব সংখ্যা, ভূমিকম্পবিদ্যা, আবহাওয়াবিদ্যা, সমুদ্রবিদ্যা, মানচিত্র, পদার্থবিদ্যার অনেক শাখা, ভূ-সংস্থান ও ভূতত্ত্ব, স্থাপত্য, ধ্বনিতত্ত্ব, অর্থনীতি, ইলেকট্রনিক ইঞ্জিনিয়ারিং, মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং, কম্পিউটার গ্রাফিক্স, ক্রিস্টালোগ্রাফি ইত্যাদি। ত্রিকোণমিতির ইতিহাস এবং এর ভূমিকা প্রাকৃতিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞানের অধ্যয়ন অধ্যয়ন করা হয় এবং আজ পর্যন্ত। সম্ভবত ভবিষ্যতে এর প্রয়োগের আরও বেশি ক্ষেত্র থাকবে৷
মৌলিক ধারণার উৎপত্তির ইতিহাস
ত্রিকোণমিতির উত্থান এবং বিকাশের ইতিহাস এক শতাব্দীরও বেশি। গাণিতিক বিজ্ঞানের এই বিভাগের ভিত্তি তৈরি করে এমন ধারণাগুলির প্রবর্তনও তাৎক্ষণিক ছিল না।
সুতরাং, "সাইন" ধারণাটির একটি দীর্ঘ ইতিহাস রয়েছে। ত্রিভুজ এবং বৃত্তের অংশগুলির বিভিন্ন অনুপাতের উল্লেখ 3য় শতাব্দীর খ্রিস্টপূর্বাব্দের বৈজ্ঞানিক কাজগুলিতে পাওয়া যায়। কাজ করেইউক্লিড, আর্কিমিডিস, পার্গার অ্যাপোলোনিয়াসের মতো মহান প্রাচীন বিজ্ঞানীরা ইতিমধ্যে এই সম্পর্কের প্রথম গবেষণা ধারণ করেছেন। নতুন আবিষ্কারের জন্য কিছু পরিভাষাগত ব্যাখ্যা প্রয়োজন। তাই, ভারতীয় বিজ্ঞানী আর্যভট্ট জ্যাটিকে "জীব" নাম দিয়েছেন, যার অর্থ "ধনুক"। যখন আরবি গাণিতিক পাঠ্যগুলি ল্যাটিন ভাষায় অনুবাদ করা হয়েছিল, তখন শব্দটি একটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত সাইন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল (যেমন "বেন্ড")।
"কোসাইন" শব্দটি অনেক পরে দেখা দিয়েছে। এই শব্দটি ল্যাটিন শব্দগুচ্ছ "অতিরিক্ত সাইন" এর একটি সংক্ষিপ্ত সংস্করণ।
স্পর্শীর উত্থান ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ধারণের সমস্যার ডিকোডিংয়ের সাথে যুক্ত। "স্পর্শক" শব্দটি 10 শতকে আরব গণিতবিদ আবুল-ওয়াফা দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল, যিনি স্পর্শক এবং কোট্যাঞ্জেন্ট নির্ধারণের জন্য প্রথম সারণী সংকলন করেছিলেন। কিন্তু ইউরোপের বিজ্ঞানীরা এসব অর্জনের কথা জানতেন না। জার্মান গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানী রেজিমন্টান 1467 সালে এই ধারণাগুলি পুনরায় আবিষ্কার করেন। স্পর্শক উপপাদ্যের প্রমাণ হল তার যোগ্যতা। এবং এই শব্দটিকে "সম্পর্কিত" হিসাবে অনুবাদ করা হয়েছে৷
