ঘূর্ণন গতিবিদ্যা পদার্থবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা। এটি একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি বৃত্তে দেহের চলাচলের কারণগুলি বর্ণনা করে। ঘূর্ণনের গতিবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণ হল বল বা টর্কের মুহূর্ত। বল একটি মুহূর্ত কি? আসুন এই নিবন্ধে এই ধারণাটি অন্বেষণ করি৷
দেহের ঘূর্ণন সম্পর্কে আপনার কী জানা উচিত?
বলের মুহূর্ত কী এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার আগে, আসুন ভৌত জ্যামিতির দৃষ্টিকোণ থেকে ঘূর্ণনের প্রক্রিয়াটিকে চিহ্নিত করা যাক।
প্রত্যেক ব্যক্তি স্বজ্ঞাতভাবে কল্পনা করে যে কী ঝুঁকি রয়েছে। ঘূর্ণন বলতে বোঝায় মহাকাশে একটি দেহের এমন একটি নড়াচড়া, যখন এর সমস্ত বিন্দু কিছু অক্ষ বা বিন্দুর চারপাশে বৃত্তাকার পথ ধরে চলে।
রৈখিক আন্দোলনের বিপরীতে, ঘূর্ণন প্রক্রিয়া কৌণিক শারীরিক বৈশিষ্ট্য দ্বারা বর্ণিত হয়। তাদের মধ্যে ঘূর্ণন কোণ θ, কৌণিক বেগ ω এবং কৌণিক ত্বরণ α। θ এর মান রেডিয়ানে (rad), ω - rad/s, α - rad/s2.
তে পরিমাপ করা হয়।
আবর্তনের উদাহরণ হল আমাদের গ্রহের নক্ষত্রের চারপাশে চলাফেরা,ইঞ্জিন রটার স্পিনিং, ফেরিস হুইল এবং অন্যান্য।
টর্কের ধারণা
বলের মুহূর্ত হল ব্যাসার্ধের ভেক্টর r¯ এর ভেক্টর গুণফলের সমান একটি ভৌত পরিমাণ, যা ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে F¯ বল প্রয়োগের বিন্দুতে নির্দেশিত হয় এবং এই বলের ভেক্টর। গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে লেখা হয়:
M¯=[r¯F¯]।
আপনি দেখতে পাচ্ছেন, বলের মুহূর্ত একটি ভেক্টর পরিমাণ। এর দিকনির্দেশ একটি জিমলেট বা ডান হাতের নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত হয়। M¯ এর মান ঘূর্ণনের সমতলে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়।
অভ্যাসে, প্রায়ই M¯ মুহূর্তটির পরম মান গণনা করা প্রয়োজন হয়ে পড়ে। এটি করার জন্য, নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি ব্যবহার করুন:
M=rFsin(φ).
যেখানে φ ভেক্টর r¯ এবং F¯ এর মধ্যে কোণ। ব্যাসার্ধ ভেক্টর r এবং চিহ্নিত কোণের সাইনের মডুলাসের গুণফলকে d বলের কাঁধ বলে। পরেরটি হল ভেক্টর F¯ এবং ঘূর্ণনের অক্ষের মধ্যে দূরত্ব। উপরের সূত্রটি এইভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে:
M=dF, যেখানে d=rsin(φ)।
শক্তির মুহূর্ত প্রতি মিটার (Nm) নিউটনে পরিমাপ করা হয়। যাইহোক, আপনার জুল (1 Nm=1 J) ব্যবহার করা উচিত নয় কারণ M¯ একটি স্কেলার নয়, বরং একটি ভেক্টর৷
M¯
এর শারীরিক অর্থ
নিম্নলিখিত উদাহরণগুলির সাহায্যে শক্তির মুহূর্তের শারীরিক অর্থ বোঝা সবচেয়ে সহজ:
- আমরা নিম্নলিখিত পরীক্ষা করার প্রস্তাব দিই: দরজা খোলার চেষ্টা করুন,কব্জা কাছাকাছি এটি ঠেলাঠেলি. এই অপারেশনটি সফলভাবে করতে, আপনাকে প্রচুর শক্তি প্রয়োগ করতে হবে। একই সময়ে, যে কোনও দরজার হ্যান্ডেল বেশ সহজেই খোলে। বর্ণিত দুটি ক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য হল বলটির বাহুর দৈর্ঘ্য (প্রথম ক্ষেত্রে, এটি খুব ছোট, তাই তৈরি করা মুহূর্তটিও ছোট হবে এবং একটি বড় শক্তির প্রয়োজন হবে)।
- আরেকটি পরীক্ষা যা টর্কের অর্থ দেখায় তা হল নিম্নরূপ: একটি চেয়ার নিন এবং ওজনে আপনার হাত প্রসারিত করে এটিকে ধরে রাখার চেষ্টা করুন। এটা করা বেশ কঠিন। একই সময়ে, আপনি যদি একটি চেয়ার দিয়ে আপনার শরীরের সাথে আপনার হাত টিপুন, তাহলে কাজটি আর অপ্রতিরোধ্য বলে মনে হবে না।
- প্রযুক্তির সাথে জড়িত প্রত্যেকেই জানেন যে আপনার আঙ্গুল দিয়ে করার চেয়ে একটি রেঞ্চ দিয়ে বাদাম খুলে ফেলা অনেক সহজ৷
এই সমস্ত উদাহরণগুলি একটি জিনিস দেখায়: শক্তির মুহূর্তটি তার অক্ষের চারপাশে সিস্টেমটিকে ঘোরানোর ক্ষমতাকে প্রতিফলিত করে। ঘূর্ণন সঁচারক বল যত বেশি হবে, এটি সিস্টেমে একটি বাঁক তৈরি করবে এবং এটিকে একটি কৌণিক ত্বরণ দেবে।
টর্ক এবং শরীরের ভারসাম্য
স্ট্যাটিক্স - একটি বিভাগ যা দেহের ভারসাম্যের কারণগুলি অধ্যয়ন করে। যদি বিবেচনাধীন সিস্টেমে ঘূর্ণনের এক বা একাধিক অক্ষ থাকে, তাহলে এই সিস্টেমটি সম্ভাব্যভাবে বৃত্তাকার গতি সঞ্চালন করতে পারে। এটি যাতে না ঘটে এবং সিস্টেমটি বিশ্রামে থাকে তার জন্য, যেকোনো অক্ষের সাপেক্ষে সমস্ত n বাহ্যিক মুহূর্তের যোগফল শূন্যের সমান হতে হবে, অর্থাৎ:
∑i=1Mi=0.
এটি ব্যবহার করার সময়ব্যবহারিক সমস্যার সমাধানের সময় দেহের ভারসাম্যের শর্ত, এটি মনে রাখা উচিত যে সিস্টেমটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরানোর প্রবণতা যে কোনও শক্তি একটি ইতিবাচক টর্ক তৈরি করে এবং এর বিপরীতে৷
অবশ্যই, যদি ঘূর্ণনের অক্ষে একটি বল প্রয়োগ করা হয়, তবে এটি কোনও মুহূর্ত তৈরি করবে না (শোল্ডার ডি শূন্যের সমান)। অতএব, সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল কখনই শক্তির একটি মুহূর্ত তৈরি করে না যদি এটি এই সমর্থনের সাপেক্ষে গণনা করা হয়।
উদাহরণ সমস্যা
বলের মুহূর্তটি কীভাবে নির্ধারণ করতে হয় তা বের করার পরে, আমরা নিম্নলিখিত আকর্ষণীয় শারীরিক সমস্যার সমাধান করব: ধরুন দুটি সমর্থনের উপর একটি টেবিল রয়েছে। টেবিলটি 1.5 মিটার লম্বা এবং 30 কেজি ওজনের। টেবিলের ডান প্রান্ত থেকে 1/3 দূরত্বে 5 কেজি ওজন স্থাপন করা হয়েছে। লোড সহ টেবিলের প্রতিটি সমর্থনে কোন প্রতিক্রিয়া বল কাজ করবে তা গণনা করা প্রয়োজন।
সমস্যার গণনা দুটি পর্যায়ে করা উচিত। প্রথমত, একটি লোড ছাড়া একটি টেবিল বিবেচনা করুন। তিনটি শক্তি এটিতে কাজ করে: দুটি অভিন্ন সমর্থন প্রতিক্রিয়া এবং শরীরের ওজন। যেহেতু টেবিলটি প্রতিসম, তাই সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়া একে অপরের সমান এবং একসাথে ওজনের ভারসাম্য বজায় রাখে। প্রতিটি সমর্থন প্রতিক্রিয়ার মান হল:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
লোডটি টেবিলে রাখার সাথে সাথে সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়া মানগুলি পরিবর্তিত হয়। তাদের গণনা করতে, আমরা মুহুর্তের ভারসাম্য ব্যবহার করি। প্রথমত, টেবিলের বাম সমর্থনের সাথে আপেক্ষিকভাবে কাজ করে এমন শক্তির মুহূর্তগুলি বিবেচনা করুন। এই মুহুর্তগুলির মধ্যে দুটি রয়েছে: টেবিলের ওজন এবং লোডের ওজন বিবেচনা না করেই সঠিক সমর্থনের অতিরিক্ত প্রতিক্রিয়া। যেহেতু সিস্টেমটি ভারসাম্যপূর্ণ,পান:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
এখানে আমি টেবিলের দৈর্ঘ্য, m1 লোডের ওজন। অভিব্যক্তি থেকে আমরা পাই:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
একইভাবে, আমরা টেবিলের বাম সমর্থনের অতিরিক্ত প্রতিক্রিয়া গণনা করি। আমরা পাই:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
একটি লোড সহ সারণি সমর্থনের প্রতিক্রিয়াগুলি গণনা করতে, আপনার ΔN1 এবং ΔN2এ যোগ করতে হবে N0 , আমরা পাই:
সঠিক সমর্থন: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
বাম সমর্থন: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
এইভাবে, টেবিলের ডান পায়ের বোঝা বাম দিকের চেয়ে বেশি হবে।
