লিভার: ভারসাম্যের শর্ত। লিভারের ভারসাম্যের অবস্থা: সূত্র

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

আমাদের চারপাশে যে বিশ্বটি স্থির গতিতে রয়েছে। তবুও, এমন সিস্টেম রয়েছে যা বিশ্রাম এবং ভারসাম্যের আপেক্ষিক অবস্থায় থাকতে পারে। তাদের মধ্যে একটি লিভার। এই নিবন্ধে, আমরা পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে এটি কী তা বিবেচনা করব এবং লিভারের ভারসাম্যের অবস্থার কয়েকটি সমস্যার সমাধান করব।

লিভার কি?

পদার্থবিজ্ঞানে, একটি লিভার একটি ওজনহীন রশ্মি (বোর্ড) এবং একটি সমর্থন সমন্বিত একটি সহজ প্রক্রিয়া। সমর্থনের অবস্থান স্থির নয়, তাই এটি বিমের এক প্রান্তের কাছাকাছি অবস্থিত হতে পারে।

একটি সরল প্রক্রিয়া হওয়ায়, লিভার শক্তিকে একটি পথে রূপান্তরিত করতে কাজ করে এবং এর বিপরীতে। শক্তি এবং পথ সম্পূর্ণ ভিন্ন শারীরিক পরিমাণ হওয়া সত্ত্বেও, তারা কাজের সূত্র দ্বারা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত। যে কোন লোড তুলতে হলে আপনাকে কিছু কাজ করতে হবে। এটি দুটি ভিন্ন উপায়ে করা যেতে পারে: একটি বড় বল প্রয়োগ করুন এবং লোডটিকে অল্প দূরত্বে সরান, বা একটি ছোট বল দিয়ে কাজ করুন, তবে একই সময়ে চলাচলের দূরত্ব বাড়ান।আসলে, এই লিভারেজ জন্য কি. সংক্ষেপে, এই প্রক্রিয়াটি আপনাকে রাস্তায় জিততে এবং শক্তিতে হারতে বা বিপরীতভাবে, শক্তিতে জিততে, কিন্তু রাস্তায় হেরে যেতে দেয়৷

লিভারে কাজ করছে বাহিনী

এই নিবন্ধটি লিভারের ভারসাম্যের অবস্থার জন্য উত্সর্গীকৃত। স্ট্যাটিক্সের যেকোন ভারসাম্য (পদার্থবিজ্ঞানের একটি শাখা যা বিশ্রামে দেহগুলি অধ্যয়ন করে) শক্তির উপস্থিতি বা অনুপস্থিতিকে অনুমান করে। যদি আমরা লিভারকে মুক্ত আকারে বিবেচনা করি (ওজনহীন রশ্মি এবং সমর্থন), তবে এটিতে কোনও শক্তি কাজ করে না এবং এটি ভারসাম্য বজায় থাকবে৷

যেকোন ধরনের লিভার দিয়ে কাজ করা হলে, সেখানে সবসময় তিনটি শক্তি কাজ করে। তাদের তালিকা করা যাক:

• কার্গো ওজন। যেহেতু প্রশ্নে থাকা প্রক্রিয়াটি লোড তুলতে ব্যবহার করা হয়, এটি স্পষ্ট যে তাদের ওজন কাটিয়ে উঠতে হবে।
• বাহ্যিক প্রতিক্রিয়া বল। এটি একটি ব্যক্তি বা অন্য মেশিন দ্বারা আর্ম বিমের উপর লোডের ওজন প্রতিরোধ করার জন্য প্রয়োগ করা বল৷
• সমর্থনের প্রতিক্রিয়া। এই বলের দিক সর্বদা লিভার বিমের সমতলে লম্ব। সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল উপরের দিকে নির্দেশিত হয়৷

লিভারের ভারসাম্যের অবস্থা তাদের দ্বারা সৃষ্ট শক্তির মুহূর্তগুলির মতো চিহ্নিত ক্রিয়াশীল শক্তিগুলিকে বিবেচনা করে না।

বলের মুহূর্ত কি

পদার্থবিজ্ঞানে, বল বা ঘূর্ণন সঁচারক বল একটি কাঁধ দ্বারা একটি বাহ্যিক বলের গুণফলের সমান একটি মান বলা হয়। বলের কাঁধ হল বল প্রয়োগের বিন্দু থেকে ঘূর্ণনের অক্ষের দূরত্ব। পরেরটির উপস্থিতি শক্তির মুহূর্ত গণনার ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ। ঘূর্ণনের একটি অক্ষের উপস্থিতি ব্যতীত, বল মুহূর্ত সম্পর্কে কথা বলার কোনও অর্থ নেই।উপরের সংজ্ঞা দেওয়া, আমরা টর্ক M এর জন্য নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি লিখতে পারি:

M=Fd

ন্যায্যতার ক্ষেত্রে, আমরা লক্ষ্য করি যে বলের মুহূর্তটি আসলে একটি ভেক্টরের পরিমাণ, তবে, এই নিবন্ধের বিষয়টি বোঝার জন্য, বলটির মুহূর্তটির মডুলাস কীভাবে গণনা করা হয় তা জানা যথেষ্ট।

উপরের সূত্রটি ছাড়াও, এটি মনে রাখা উচিত যে যদি বল F সিস্টেমটিকে ঘোরাতে থাকে যাতে এটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে সরানো শুরু করে, তাহলে তৈরি হওয়া মুহূর্তটিকে ইতিবাচক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। বিপরীতভাবে, সিস্টেমটিকে ঘড়ির দিকে ঘোরানোর প্রবণতা একটি নেতিবাচক টর্ক নির্দেশ করে৷

লিভারের ভারসাম্যের অবস্থার জন্য সূত্র

নীচের চিত্রটি একটি সাধারণ লিভার দেখায় এবং এর ডান এবং বাম কাঁধের মানগুলিও চিহ্নিত করা হয়েছে। বাহ্যিক শক্তিকে F লেবেল করা হয়েছে এবং উত্তোলনের জন্য ওজন R.

লেবেল করা হয়েছে

স্ট্যাটিক্সে, সিস্টেমকে বিশ্রাম দেওয়ার জন্য, দুটি শর্ত পূরণ করতে হবে:

1. ব্যবস্থাকে প্রভাবিত করে এমন বাহ্যিক শক্তির যোগফল অবশ্যই শূন্যের সমান হতে হবে।
2. যেকোন অক্ষ সম্পর্কে উল্লিখিত শক্তির সমস্ত মুহূর্তের যোগফল অবশ্যই শূন্য হতে হবে।

এই শর্তগুলির প্রথমটির অর্থ হল সিস্টেমের অনুবাদমূলক আন্দোলনের অনুপস্থিতি। এটি লিভারের কাছে স্পষ্ট, যেহেতু এর সমর্থনটি মেঝে বা মাটিতে দৃঢ়ভাবে রয়েছে। অতএব, লিভারের ভারসাম্যের অবস্থা পরীক্ষা করার জন্য শুধুমাত্র নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটির বৈধতা পরীক্ষা করা জড়িত:

∑_i=1Mⁱ=0

কারণ আমাদের ক্ষেত্রেশুধুমাত্র তিনটি শক্তি কাজ করে, এই সূত্রটি নিম্নরূপ পুনরায় লিখুন:

Rd_R- Fd_F+ N0=0

মুহূর্তের সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল তৈরি করে না। চলুন শেষ অভিব্যক্তিটি এভাবে আবার লিখি:

Rd_R=FdF

এটি লিভারের ভারসাম্যের অবস্থা (এটি পদার্থবিদ্যার কোর্সে মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের 7 তম গ্রেডে অধ্যয়ন করা হয়)। সূত্রটি দেখায়: যদি F বলটির মান R লোডের ওজনের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে কাঁধটি d_F কাঁধ d_R এর চেয়ে কম হওয়া উচিতপরেরটির অর্থ হল অল্প দূরত্বে একটি বৃহৎ বল প্রয়োগ করে, আমরা লোডটিকে দীর্ঘ দূরত্বে নিয়ে যেতে পারি। বিপরীত পরিস্থিতিও সত্য, যখন F<R এবং সেই অনুযায়ী, d_F>d_R। এই ক্ষেত্রে, লাভ কার্যকরভাবে পরিলক্ষিত হয়৷

হাতি ও পিঁপড়ার সমস্যা

আর্কিমিডিসের বিখ্যাত উক্তিটি অনেকেরই জানা আছে যে একটি লিভার ব্যবহার করে সমগ্র পৃথিবীকে সরানোর সম্ভাবনা রয়েছে। উপরে লিখিত লিভার ভারসাম্য সূত্র দেওয়া এই সাহসী বিবৃতিটি শারীরিক অর্থবোধ করে। আসুন আর্কিমিডিস এবং পৃথিবীকে একা রেখে একটু ভিন্ন সমস্যার সমাধান করি, যা কম আকর্ষণীয় নয়।

লিভারের বিভিন্ন বাহুতে হাতি এবং পিঁপড়া বসানো ছিল। ধরুন হাতির ভর কেন্দ্র সাপোর্ট থেকে এক মিটার দূরে। হাতির ভারসাম্য রক্ষার জন্য পিঁপড়াকে সমর্থন থেকে কত দূরে থাকতে হবে?

সমস্যাটির প্রশ্নের উত্তর দিতে, আসুন বিবেচিত প্রাণীদের ভরের ট্যাবুলার ডেটাতে ফিরে আসি। একটি পিঁপড়ার ভরকে ধরা যাক 5 mg (510^-6kg), একটি হাতির ভর 5000 kg এর সমান ধরা হবে।লিভার ব্যালেন্স সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

50001=510^-6x=>

x=5000/(510^-6)=10⁹মি.

একটি পিঁপড়া প্রকৃতপক্ষে একটি হাতিকে ভারসাম্য রাখতে পারে, কিন্তু এটি করার জন্য, এটি লিভার সাপোর্ট থেকে 1 মিলিয়ন কিলোমিটার দূরত্বে অবস্থিত হতে হবে, যা পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্বের 1/150 এর সাথে মিলে যায়!

একটি মরীচির শেষে সমর্থনে সমস্যা

উপরে উল্লিখিত হিসাবে, লিভারে, বীমের নীচে সমর্থনটি যে কোনও জায়গায় অবস্থিত হতে পারে। অনুমান করুন যে এটি মরীচির এক প্রান্তের কাছে অবস্থিত। এই ধরনের লিভারের একটি একক বাহু আছে, নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

অনুমান করুন যে লোডের (লাল তীর) ভর 50 কেজি এবং এটি লিভার বাহুর ঠিক মাঝখানে অবস্থিত। এই ওজনের ভারসাম্য বজায় রাখতে বাহুর প্রান্তে F (নীল তীর) কতটা বাহ্যিক বল প্রয়োগ করতে হবে?

আসুন লিভার বাহুর দৈর্ঘ্যকে d হিসাবে চিহ্নিত করি। তারপর আমরা নিম্নোক্ত আকারে ভারসাম্যের অবস্থা লিখতে পারি:

Fd=Rd/2=>

F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N

এইভাবে, প্রয়োগ করা শক্তির মাত্রা লোডের ওজনের অর্ধেক হতে হবে।

এই ধরনের লিভার হ্যান্ড হুইলবারো বা নাটক্র্যাকারের মতো উদ্ভাবনে ব্যবহৃত হয়।