শিক্ষার্থীরা যত বেশি বয়স্ক হবে, সহজ সমস্যা সমাধানে গতি তত বেশি প্রয়োজন। সহজ উদাহরণ বা দীর্ঘ সময়ের সমস্যা সমাধানের জন্য পরীক্ষায় খুব বেশি সময় দেওয়া হয় না। কিভাবে দ্রুত এবং সহজে একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ খুঁজে বের করবেন? এটি অষ্টম শ্রেণি থেকে শিশুদের শেখানো হয়। এই নিবন্ধটি দুটি উপায় দেখায় - একটি দীর্ঘতর, অন্যটি দ্রুত৷
কীভাবে একটি বর্গক্ষেত্রের তির্যক গণনা করবেন?
প্রথম উপায় হল সুপরিচিত এবং পরিচিত পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য। একটি বর্গক্ষেত্রে, সমস্ত কোণ সমকোণ, যার অর্থ হল তির্যকটি এটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে এবং এটি নিজেই তাদের কর্ণ। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে, কর্ণের বর্গ পায়ের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান।
দ্বিতীয় উপায় হল একটি সহজ সূত্র যা বর্গক্ষেত্রের জন্য অনন্য, এবং আপনাকে এটি মনে রাখতে হবে। আপনি জানেন যে, একটি বর্গক্ষেত্রের সমস্ত বাহু সমান, এবং সেই কারণেই গণিতবিদরা এর তির্যক খুঁজে বের করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি গণনা করেছেন: এটি বাহুর গুণফল এবং দুটির মূলের সমান৷
অবশ্যই, একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সূত্রটি মনে রাখা এবং সর্বদা এটি ব্যবহার করা ভাল, কারণ এটি অনেক দ্রুত এবং আরও সুবিধাজনক। আক্ষরিক আকারে সমস্যাগুলি সমাধান করার সময় এটি বিশেষভাবে অনুভূত হয়, যেখানে পুরো বড় মূল অভিব্যক্তির পরিবর্তে, আপনি শুধুমাত্র একটি পণ্যের মাধ্যমে পেতে পারেন৷
উদাহরণ
উদাহরণস্বরূপ, একটি 6 বাই 6 বর্গক্ষেত্র ধরুন, অর্থাৎ ছয় সেন্টিমিটারের সমান একটি দিক।
প্রথম পদ্ধতি অনুসারে: তির্যকটি C হতে দিন এবং পার্শ্বটি A।
তারপর আমরা C=√A^2+A^2 বা C=√2A^2।
আসুন এটিকে সংখ্যাসূচক আকারে লিখি: С=√36 + 36। আমরা √72 পেয়েছি, যা 3√8 বা 6√2।
এবং এখন একই তির্যক খুঁজে বের করা যাক, কিন্তু দ্বিতীয় পদ্ধতিতে: C=A√2 বা সংখ্যাসূচক আকারে: 6√2
এখন আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে দ্বিতীয় পদ্ধতিটি কতটা দ্রুত, সহজ এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে - আরও কার্যকরী, বিশেষ করে এই ধরনের সহজ সমস্যাগুলিতে, কারণ পরীক্ষার প্রতিটি মিনিট মূল্যবান!
বর্গাকার কর্ণের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণগুলি কীভাবে খুঁজে বের করতে হয় তা জানার পাশাপাশি, আপনাকে তাদের বৈশিষ্ট্যগুলিও জানতে হবে। প্রধানগুলো হল:
- কর্ণগুলি একে অপরের সমান এবং ছেদ বিন্দুটি অর্ধেক ভাগে বিভক্ত।
- এরা ছেদ করলে সমকোণ তৈরি করে।
- বর্গটিকে সমান ত্রিভুজে ভাগ করুন।
উপসংহার
কিভাবে একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণ গণনা করতে হয় সেই প্রশ্নটি সাধারণত এমন ছাত্ররা জিজ্ঞাসা করে যারা স্কুলে এই বিষয়টি মিস করেছে। তবে গণিতের এমন মৌলিক নিয়ম সবার জানা উচিত! যত তাড়াতাড়ি সম্ভব সমাধান করা বাঞ্ছনীয়, এবং এর জন্য সংক্ষিপ্ত সূত্রগুলির জ্ঞান প্রয়োজন। এই সব অত্যন্ত সহজ এবং সহজ, কিন্তুএকই সময়ে, এটি ভবিষ্যতে আরও অনেক জটিল সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় ভিত্তি। এবং এই বেসের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হল বর্গক্ষেত্র।
