পদার্থবিজ্ঞানের যে বিভাগটি যান্ত্রিকতার দৃষ্টিকোণ থেকে বিশ্রামে দেহগুলি অধ্যয়ন করে তাকে স্ট্যাটিক্স বলা হয়। স্ট্যাটিক্সের মূল বিষয়গুলি হল সিস্টেমের দেহগুলির ভারসাম্যের অবস্থার বোঝা এবং ব্যবহারিক সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য এই শর্তগুলি প্রয়োগ করার ক্ষমতা৷
অভিনয় বাহিনী
ঘূর্ণন, ট্রান্সলেশনাল মুভমেন্ট বা বাঁকা ট্রাজেক্টোরি বরাবর দেহের জটিল নড়াচড়ার কারণ হল এই দেহগুলির উপর একটি বাহ্যিক অ-শূন্য বলের ক্রিয়া। পদার্থবিজ্ঞানে, একটি শক্তি এমন একটি পরিমাণ যা একটি শরীরের উপর কাজ করে, এটিকে ত্বরণ দিতে সক্ষম হয়, অর্থাৎ, গতির পরিমাণ পরিবর্তন করে। এই মানটি প্রাচীনকাল থেকেই অধ্যয়ন করা হয়েছে, তবে, স্ট্যাটিক্স এবং গতিবিদ্যার আইনগুলি অবশেষে একটি সুসংগত ভৌত তত্ত্বে রূপ নিয়েছে শুধুমাত্র নতুন সময়ের আবির্ভাবের সাথে। গতির মেকানিক্সের বিকাশে একটি প্রধান ভূমিকা আইজ্যাক নিউটনের কাজ দ্বারা পালন করা হয়েছিল, যার পরে শক্তির একককে এখন নিউটন বলা হয়।
পদার্থবিজ্ঞানে দেহের ভারসাম্যের অবস্থা বিবেচনা করার সময়, ভারপ্রাপ্ত শক্তির বেশ কয়েকটি পরামিতি জানা গুরুত্বপূর্ণ। এর মধ্যে নিম্নলিখিতগুলি রয়েছে:
- কর্মের দিক;
- পরম মান;
- আবেদন পয়েন্ট;
- বিবেচিত বল এবং সিস্টেমে প্রয়োগ করা অন্যান্য শক্তির মধ্যে কোণ৷
উপরের পরামিতিগুলির সংমিশ্রণ আপনাকে দ্ব্যর্থহীনভাবে বলতে দেয় যে প্রদত্ত সিস্টেমটি সরবে নাকি বিশ্রামে থাকবে।
ব্যবস্থার প্রথম সাম্যাবস্থা অবস্থা
কবে কঠোর দেহের একটি সিস্টেম মহাকাশে ধীরে ধীরে অগ্রসর হবে না? এই প্রশ্নের উত্তর পরিষ্কার হয়ে যাবে যদি আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি স্মরণ করি। তার মতে, সিস্টেমটি অনুবাদমূলক আন্দোলন করবে না যদি এবং শুধুমাত্র যদি সিস্টেমের বাইরের শক্তির যোগফল শূন্যের সমান হয়। অর্থাৎ, কঠিন পদার্থের প্রথম ভারসাম্যের অবস্থা গাণিতিকভাবে এইরকম দেখায়:
∑i=1Fi¯=0.
এখানে n হল সিস্টেমে বাহ্যিক শক্তির সংখ্যা। উপরের অভিব্যক্তিটি শক্তির ভেক্টর সমষ্টি ধরে নেয়।
আসুন একটি সাধারণ ঘটনা বিবেচনা করা যাক। আসুন আমরা অনুমান করি যে একই মাত্রার দুটি শক্তি শরীরের উপর কাজ করে, কিন্তু ভিন্ন দিকে নির্দেশিত। ফলস্বরূপ, তাদের মধ্যে একটি নির্বিচারে নির্বাচিত অক্ষের ইতিবাচক দিক বরাবর শরীরকে ত্বরণ দেয় এবং অন্যটি - নেতিবাচক দিক বরাবর। তাদের কর্মের ফলাফল বিশ্রামে একটি শরীর হবে। এই দুটি শক্তির ভেক্টর যোগফল শূন্য হবে। ন্যায্যতার জন্য, আমরা লক্ষ্য করি যে বর্ণিত উদাহরণটি শরীরে প্রসারিত চাপের উপস্থিতির দিকে পরিচালিত করবে, তবে এই সত্যটি নিবন্ধের বিষয়ে প্রযোজ্য নয়৷
দেহের লিখিত ভারসাম্যের অবস্থা যাচাইয়ের সুবিধার্থে, আপনি সিস্টেমের সমস্ত শক্তির জ্যামিতিক উপস্থাপনা ব্যবহার করতে পারেন। যদি তাদের ভেক্টরগুলিকে এমনভাবে সাজানো হয় যাতে প্রতিটি পরবর্তী বল আগেরটির শেষ থেকে শুরু হয়,তারপর লিখিত সমতা পূর্ণ হবে যখন প্রথম শক্তির শুরু শেষের শেষের সাথে মিলে যায়। জ্যামিতিকভাবে, এটি বল ভেক্টরগুলির একটি বন্ধ লুপের মতো দেখায়৷
বলের মুহূর্ত
একটি অনমনীয় শরীরের জন্য পরবর্তী ভারসাম্যের অবস্থার বর্ণনায় এগিয়ে যাওয়ার আগে, স্ট্যাটিক্সের একটি গুরুত্বপূর্ণ ভৌত ধারণা প্রবর্তন করা প্রয়োজন - শক্তির মুহূর্ত। সহজ ভাষায়, বলের মুহূর্তের স্কেলার মান হল বলের মডুলাস এবং ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে বল প্রয়োগের বিন্দু পর্যন্ত ব্যাসার্ধ ভেক্টরের গুণফল। অন্য কথায়, সিস্টেমের ঘূর্ণনের কিছু অক্ষের সাথে আপেক্ষিক শক্তির মুহূর্তটিকে বিবেচনা করা বোধগম্য। বলের মুহূর্ত লেখার স্কেলার গাণিতিক রূপটি এইরকম দেখায়:
M=Fd.
কোথায় d হল বাহিনীর বাহু৷
লিখিত অভিব্যক্তি থেকে এটি অনুসরণ করে যে যদি F বলটি ঘূর্ণনের অক্ষের যেকোনো বিন্দুতে এটির যেকোন কোণে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর বল ক্ষণ শূন্যের সমান হবে।
পরিমাণ M এর ভৌত অর্থ F এর একটি বাঁক নেওয়ার ক্ষমতার মধ্যে নিহিত। বল প্রয়োগের বিন্দু এবং ঘূর্ণনের অক্ষের মধ্যে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।
সিস্টেমের জন্য দ্বিতীয় ভারসাম্য শর্ত
আপনি যেমন অনুমান করতে পারেন, দেহের ভারসাম্যের জন্য দ্বিতীয় শর্তটি শক্তির মুহুর্তের সাথে যুক্ত। প্রথমে, আমরা সংশ্লিষ্ট গাণিতিক সূত্র দিই, এবং তারপরে আমরা এটিকে আরও বিশদে বিশ্লেষণ করব। সুতরাং, সিস্টেমে ঘূর্ণনের অনুপস্থিতির শর্তটি নিম্নরূপ লেখা হয়েছে:
∑i=1Mi=0.
অর্থাৎ সব মুহুর্তের যোগফলসিস্টেমে ঘূর্ণনের প্রতিটি অক্ষ সম্পর্কে বল অবশ্যই শূন্য হতে হবে।
বলের মুহূর্তটি একটি ভেক্টর পরিমাণ, তবে, ঘূর্ণন ভারসাম্য নির্ধারণ করতে, শুধুমাত্র এই মুহূর্তের Mi চিহ্নটি জানা গুরুত্বপূর্ণ। এটি মনে রাখা উচিত যে যদি বলটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে থাকে তবে এটি একটি নেতিবাচক মুহূর্ত তৈরি করে। বিপরীতে, তীরের দিকের বিপরীতে ঘূর্ণন একটি ইতিবাচক মুহুর্তের দিকে নিয়ে যায় Mi.
ব্যবস্থার ভারসাম্য নির্ধারণের পদ্ধতি
দেহের ভারসাম্যের জন্য দুটি শর্ত উপরে দেওয়া হয়েছে। স্পষ্টতই, শরীর যাতে নড়াচড়া না করে এবং বিশ্রামে না থাকে, তার জন্য উভয় শর্তই একই সাথে পূরণ করতে হবে।
ভারসাম্য সমস্যা সমাধান করার সময়, লিখিত দুটি সমীকরণের একটি সিস্টেম বিবেচনা করা উচিত। এই সিস্টেমের সমাধান স্ট্যাটিক্সের যেকোনো সমস্যার উত্তর দেবে।
কখনও কখনও প্রথম শর্ত, অনুবাদমূলক গতির অনুপস্থিতিকে প্রতিফলিত করে, কোনও দরকারী তথ্য প্রদান নাও করতে পারে, তারপর সমস্যার সমাধানটি মুহুর্তের অবস্থার বিশ্লেষণে হ্রাস করা হয়।
দেহের ভারসাম্যের অবস্থার উপর স্ট্যাটিক্সের সমস্যাগুলি বিবেচনা করার সময়, শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, কারণ এটির মধ্য দিয়ে ঘূর্ণনের অক্ষটি চলে যায়। যদি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সাপেক্ষে শক্তির মুহূর্তের যোগফল শূন্যের সমান হয়, তাহলে সিস্টেমের ঘূর্ণন পরিলক্ষিত হবে না।
সমস্যা সমাধানের উদাহরণ
এটা জানা যায় যে ওজনহীন বোর্ডের প্রান্তে দুটি ওজন রাখা হয়েছিল। ডান ওজনের ওজন বাম ওজনের দ্বিগুণ। বোর্ডের অধীনে সমর্থনের অবস্থান নির্ধারণ করা প্রয়োজন, যেখানে এই সিস্টেমটি থাকবেব্যালেন্স।
l অক্ষর দিয়ে বোর্ডের দৈর্ঘ্য ডিজাইন করুন এবং এর বাম প্রান্ত থেকে সমর্থন পর্যন্ত দূরত্ব - x অক্ষর দিয়ে। এটা স্পষ্ট যে এই সিস্টেমটি কোন অনুবাদমূলক গতি অনুভব করে না, তাই সমস্যা সমাধানের জন্য প্রথম শর্তটি প্রয়োগ করার প্রয়োজন নেই।
প্রতিটি লোডের ওজন সমর্থনের সাপেক্ষে শক্তির একটি মুহূর্ত তৈরি করে এবং উভয় মুহুর্তের একটি আলাদা চিহ্ন রয়েছে৷ আমরা যে স্বরলিপিটি বেছে নিয়েছি তাতে, দ্বিতীয় ভারসাম্যের অবস্থাটি এরকম দেখাবে:
P1x=P2(L-x)।
এখানে P1 এবং P2 যথাক্রমে বাম এবং ডান ওজনের ওজন। P1সমতার উভয় অংশ দিয়ে ভাগ করলে এবং সমস্যার শর্ত ব্যবহার করে আমরা পাই:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
যাতে সিস্টেমটি ভারসাম্য বজায় রাখে, সমর্থনটি তার বাম প্রান্ত থেকে বোর্ডের দৈর্ঘ্যের 2/3 (ডান প্রান্ত থেকে 1/3) অবস্থিত হওয়া উচিত।
