গাণিতিক অভিব্যক্তি এবং সমস্যাগুলির জন্য প্রচুর অতিরিক্ত জ্ঞান প্রয়োজন। LCM হল অন্যতম প্রধান, বিশেষ করে প্রায়ই ভগ্নাংশের সাথে কাজ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। বিষয়টি উচ্চ বিদ্যালয়ে অধ্যয়ন করা হয়, যদিও উপাদানটি বোঝা বিশেষভাবে কঠিন নয়, ডিগ্রী এবং গুণের সারণীর সাথে পরিচিত একজন ব্যক্তির পক্ষে প্রয়োজনীয় সংখ্যা নির্বাচন করা এবং ফলাফল খুঁজে পাওয়া কঠিন হবে না।
সংজ্ঞা
সাধারণ মাল্টিপল - একটি সংখ্যা যা একই সময়ে দুটি সংখ্যায় সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায় (a এবং b)। প্রায়শই, এই সংখ্যাটি আসল সংখ্যা a এবং b গুণ করে পাওয়া যায়। সংখ্যাটি অবশ্যই উভয় সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে, বিচ্যুতি ছাড়াই।
NOK হল উপাধির জন্য স্বীকৃত সংক্ষিপ্ত নাম, প্রথম অক্ষর থেকে একত্রিত।
নম্বর পাওয়ার উপায়
LCM খুঁজতে, সংখ্যা গুণ করার পদ্ধতি সবসময় উপযুক্ত নয়, এটি সাধারণ এক-সংখ্যা বা দুই-অঙ্কের সংখ্যার জন্য অনেক বেশি উপযুক্ত। বৃহৎ সংখ্যাকে কারকগুলিতে বিভক্ত করার প্রথাগত, সংখ্যা যত বড়, তত বেশিগুণক হবে।
উদাহরণ 1
সরল উদাহরণের জন্য, স্কুলগুলি সাধারণত সাধারণ, এক-সংখ্যা বা দুই-অঙ্কের সংখ্যা নেয়। উদাহরণস্বরূপ, আপনাকে নিম্নলিখিত কাজটি সমাধান করতে হবে, 7 এবং 3 সংখ্যার সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক খুঁজে বের করতে হবে, সমাধানটি বেশ সহজ, কেবল তাদের গুণ করুন। ফলস্বরূপ, 21 নম্বর আছে, এর চেয়ে ছোট সংখ্যা নেই।
উদাহরণ 2
টাস্কটির দ্বিতীয় সংস্করণটি অনেক বেশি কঠিন। 300 এবং 1260 নম্বর দেওয়া আছে, NOC খোঁজা বাধ্যতামূলক। টাস্ক সমাধান করতে, নিম্নলিখিত ক্রিয়াগুলি অনুমান করা হয়:
প্রথম এবং দ্বিতীয় সংখ্যার পচন সহজ গুণনীয়কগুলিতে। 300=22 352; 1260=22 32 5 7। প্রথম পর্যায় সম্পন্ন হয়েছে।
দ্বিতীয় পর্যায়ে ইতিমধ্যে প্রাপ্ত ডেটা নিয়ে কাজ করা জড়িত৷ প্রাপ্ত নম্বরগুলির প্রতিটিকে চূড়ান্ত ফলাফলের গণনায় অংশগ্রহণ করতে হবে। প্রতিটি ফ্যাক্টরের জন্য, আসল সংখ্যা থেকে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক ঘটনা নেওয়া হয়। LCM হল একটি সাধারণ সংখ্যা, তাই সংখ্যা থেকে গুণনীয়কগুলিকে শেষ পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করতে হবে, এমনকি যেগুলি একটি উদাহরণে উপস্থিত থাকে। উভয় প্রারম্ভিক সংখ্যার গঠনে 2, 3 এবং 5 সংখ্যা রয়েছে, বিভিন্ন শক্তিতে, 7 শুধুমাত্র একটি ক্ষেত্রে।
চূড়ান্ত ফলাফল গণনা করার জন্য, আপনাকে সমীকরণে তাদের প্রতিনিধিত্ব করা ক্ষমতাগুলির মধ্যে প্রতিটি সংখ্যাকে নিতে হবে। এটি কেবলমাত্র গুন করা এবং উত্তর পাওয়ার জন্য রয়ে গেছে, সঠিক ফিলিং সহ, টাস্কটি ব্যাখ্যা ছাড়াই দুটি ধাপে ফিট করে:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
এটাই পুরো সমস্যা, আপনি যদি গুণ করে কাঙ্খিত সংখ্যা বের করার চেষ্টা করেন, তবে উত্তরটি অবশ্যই সঠিক হবে না, যেহেতু 3001260=378,000।
চেক করুন:
6300 / 300=21 সঠিক;
6300 / 1260=5 সঠিক৷
ফলের শুদ্ধতা যাচাই-বাছাই করে নির্ধারণ করা হয় - LCM কে উভয় মূল সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে, যদি উভয় ক্ষেত্রেই সংখ্যাটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তাহলে উত্তরটি সঠিক।
গণিতে এলসিএম মানে কি
আপনি জানেন, গণিতে একটি অকেজো ফাংশন নেই, এটিও ব্যতিক্রম নয়। এই সংখ্যার সবচেয়ে সাধারণ উদ্দেশ্য হল ভগ্নাংশকে একটি সাধারণ হর-এ নিয়ে আসা। হাই স্কুলের গ্রেড 5-6 তে সাধারণত যা অধ্যয়ন করা হয়। এছাড়াও এটি সমস্ত গুণিতকের জন্য একটি সাধারণ ভাজক, যদি এই ধরনের অবস্থার সমস্যা হয়। এই ধরনের অভিব্যক্তিটি কেবল দুটি সংখ্যারই নয়, বরং আরও বড় সংখ্যার একাধিক খুঁজে পেতে পারে - তিন, পাঁচ এবং আরও অনেক কিছু। যত বেশি সংখ্যা, কাজে ততো বেশি অ্যাকশন, কিন্তু এর জটিলতা বাড়ে না।
উদাহরণস্বরূপ, 250, 600 এবং 1500 নম্বর দেওয়া হলে, আপনাকে তাদের সাধারণ LCM খুঁজে বের করতে হবে:
1) 250=2510=52 52=53 2 - এই উদাহরণটি বিশদভাবে বর্ণনা করে ফ্যাক্টরাইজেশন, কোন কমানো নেই।
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
একটি অভিব্যক্তি তৈরি করার জন্য, আপনাকে সমস্ত কারণ উল্লেখ করতে হবে, এই ক্ষেত্রে 2, 5, 3 দেওয়া হয়েছে, - সবার জন্যএই সংখ্যার সর্বোচ্চ ডিগ্রী নির্ধারণ করতে হবে।
NOC=3000
মনোযোগ: সমস্ত কারণকে অবশ্যই সম্পূর্ণ সরলীকরণে আনতে হবে, যদি সম্ভব হয়, একক সংখ্যার স্তরে পচন ধরে।
চেক করুন:
1) 3000 / 250=12 সঠিক;
2) 3000 / 600=5 সঠিক;
3) 3000 / 1500=2 সঠিক৷
এই পদ্ধতিতে কোনো কৌশল বা প্রতিভা স্তরের দক্ষতার প্রয়োজন নেই, সবকিছুই সহজ এবং সোজা।
আরো একটি উপায়
গণিতে, অনেকগুলি জিনিস সংযুক্ত থাকে, অনেকগুলি জিনিসকে দুই বা ততোধিক উপায়ে সমাধান করা যায়, একইভাবে সর্বনিম্ন সাধারণ মাল্টিপল, এলসিএম খুঁজে বের করা যায়। সাধারণ দুই-অঙ্কের এবং এক-অঙ্কের সংখ্যার ক্ষেত্রে নিম্নলিখিত পদ্ধতিটি ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি সারণী সংকলিত হয় যেখানে গুণকটি উল্লম্বভাবে প্রবেশ করানো হয়, গুণকটি অনুভূমিকভাবে, এবং গুণফলটি কলামের ছেদকারী কোষগুলিতে নির্দেশিত হয়। আপনি একটি লাইনের মাধ্যমে সারণিটি প্রতিফলিত করতে পারেন, একটি সংখ্যা নেওয়া হয় এবং এই সংখ্যাটিকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করার ফলাফলগুলি একটি সারিতে লেখা হয়, 1 থেকে অসীম পর্যন্ত, কখনও কখনও 3-5 পয়েন্ট যথেষ্ট, দ্বিতীয় এবং পরবর্তী সংখ্যাগুলি সাপেক্ষে একই গণনা প্রক্রিয়ায়। একটি সাধারণ মাল্টিপল পাওয়া না যাওয়া পর্যন্ত সবকিছু ঘটে।
টাস্ক।
30, 35, 42 নম্বর দেওয়া হলে, আপনাকে সমস্ত নম্বর সংযোগকারী LCM খুঁজে বের করতে হবে:
1) 30 এর একাধিক: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, ইত্যাদি।
2) 35 এর একাধিক: 70, 105, 140, 175, 210, 245, ইত্যাদি।
3) 42 এর একাধিক: 84, 126, 168, 210, 252, ইত্যাদি।
এটা লক্ষণীয় যে সমস্ত সংখ্যাগুলি বেশ আলাদা, তাদের মধ্যে একমাত্র সাধারণ সংখ্যা হল 210, তাই এটি হবে LCM। এই হিসাবের সাথে সংশ্লিষ্টদের মধ্যে ডপ্রক্রিয়ায়, একটি সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ভাজকও রয়েছে, যা অনুরূপ নীতি অনুসারে গণনা করা হয় এবং প্রায়শই প্রতিবেশী সমস্যায় পাওয়া যায়। পার্থক্যটি ছোট, কিন্তু যথেষ্ট তাৎপর্যপূর্ণ, এলসিএম-এর মধ্যে একটি সংখ্যা গণনা করা জড়িত যা সমস্ত প্রদত্ত প্রাথমিক মান দ্বারা বিভাজ্য, এবং GCD-এর মধ্যে সবচেয়ে বড় মান গণনা করা জড়িত যার দ্বারা মূল সংখ্যাগুলি বিভাজ্য৷
