পরিসংখ্যানের মতো একটি বিজ্ঞানের অধ্যয়ন শুরু করে, আপনার বোঝা উচিত যে এটিতে (যেকোন বিজ্ঞানের মতো) অনেকগুলি পদ রয়েছে যা আপনাকে জানা এবং বুঝতে হবে। আজ আমরা গড় মান হিসাবে এই জাতীয় ধারণাটি বিশ্লেষণ করব এবং এটি কী ধরণের মধ্যে বিভক্ত, কীভাবে সেগুলি গণনা করা যায় তা খুঁজে বের করব। ঠিক আছে, আমরা শুরু করার আগে, আসুন ইতিহাস সম্পর্কে একটু কথা বলি এবং কীভাবে এবং কেন পরিসংখ্যানের মতো বিজ্ঞানের উদ্ভব হয়েছিল।
ইতিহাস
খুব "পরিসংখ্যান" শব্দটি ল্যাটিন ভাষা থেকে এসেছে। এটি "স্থিতি" শব্দ থেকে উদ্ভূত এবং এর অর্থ "অবস্থা" বা "পরিস্থিতি"। এটি একটি সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা এবং প্রকৃতপক্ষে পরিসংখ্যানের পুরো অর্থ এবং উদ্দেশ্যকে প্রতিফলিত করে। এটি পরিস্থিতির উপর ডেটা সংগ্রহ করে এবং আপনাকে যে কোনও পরিস্থিতি বিশ্লেষণ করতে দেয়। পরিসংখ্যানগত তথ্য সহ কাজটি প্রাচীন রোমে করা হয়েছিল।মুক্ত নাগরিক, তাদের সম্পত্তি এবং সম্পত্তির হিসাব-নিকাশ করা হয়েছিল। সাধারণভাবে, প্রাথমিকভাবে পরিসংখ্যান জনসংখ্যা এবং তাদের সুবিধার তথ্য পেতে ব্যবহৃত হত। সুতরাং, ইংল্যান্ডে 1061 সালে, বিশ্বের প্রথম আদমশুমারি পরিচালিত হয়েছিল। 13শ শতাব্দীতে রাশিয়ায় রাজত্ব করা খানরাও অধিকৃত জমি থেকে শ্রদ্ধা নেওয়ার জন্য আদমশুমারি পরিচালনা করেছিলেন।
প্রত্যেকে তাদের নিজস্ব উদ্দেশ্যে পরিসংখ্যান ব্যবহার করেছে এবং বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই এটি প্রত্যাশিত ফলাফল এনেছে। যখন লোকেরা বুঝতে পেরেছিল যে এটি কেবল গণিত নয়, একটি পৃথক বিজ্ঞান যা পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে অধ্যয়ন করা দরকার, প্রথম বিজ্ঞানীরা এর বিকাশে আগ্রহী দেখাতে শুরু করেছিলেন। যে লোকেরা প্রথমে এই এলাকায় আগ্রহী হয়ে ওঠে এবং সক্রিয়ভাবে এটি বুঝতে শুরু করে তারা দুটি প্রধান বিদ্যালয়ের অনুগামী ছিল: রাজনৈতিক পাটিগণিতের ইংরেজি বৈজ্ঞানিক বিদ্যালয় এবং জার্মান বর্ণনামূলক বিদ্যালয়। প্রথমটি 17 শতকের মাঝামাঝি সময়ে উদ্ভূত হয়েছিল এবং সংখ্যাসূচক সূচকগুলি ব্যবহার করে সামাজিক ঘটনাকে উপস্থাপন করার লক্ষ্য ছিল। তারা পরিসংখ্যানগত তথ্য অধ্যয়নের উপর ভিত্তি করে সামাজিক ঘটনাগুলির নিদর্শনগুলি সনাক্ত করতে চেয়েছিল। বর্ণনামূলক স্কুলের সমর্থকরাও সামাজিক প্রক্রিয়াগুলি বর্ণনা করেছেন, কিন্তু শুধুমাত্র শব্দ ব্যবহার করে। তারা ইভেন্টগুলির গতিশীলতাকে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য কল্পনা করতে পারেনি৷
19 শতকের প্রথমার্ধে, এই বিজ্ঞানের আরেকটি, তৃতীয় দিক উদ্ভূত হয়েছিল: পরিসংখ্যান এবং গাণিতিক। একজন সুপরিচিত বিজ্ঞানী, বেলজিয়ামের পরিসংখ্যানবিদ, অ্যাডলফ কুয়েটেলেট, এই এলাকার উন্নয়নে বিশাল অবদান রেখেছেন। তিনিই পরিসংখ্যানে গড়ের ধরনগুলিকে আলাদা করেছিলেন এবং তাঁর উদ্যোগে, এই বিজ্ঞানের জন্য উত্সর্গীকৃত আন্তর্জাতিক কংগ্রেসগুলি অনুষ্ঠিত হতে শুরু করেছিল। সঙ্গেবিংশ শতাব্দীর শুরুতে, পরিসংখ্যানে আরো জটিল গাণিতিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা শুরু হয়, উদাহরণস্বরূপ, সম্ভাব্যতার তত্ত্ব।
আজ, পরিসংখ্যান বিজ্ঞান কম্পিউটারাইজেশনের জন্য বিকশিত হচ্ছে। বিভিন্ন প্রোগ্রামের সাহায্যে যে কেউ প্রস্তাবিত ডেটার উপর ভিত্তি করে একটি গ্রাফ তৈরি করতে পারে। এছাড়াও ইন্টারনেটে প্রচুর সংস্থান রয়েছে যা জনসংখ্যা সম্পর্কে যেকোন পরিসংখ্যানগত তথ্য সরবরাহ করে এবং শুধু নয়।
পরবর্তী বিভাগে, আমরা পরিসংখ্যান, গড় প্রকার এবং সম্ভাব্যতার মতো ধারণাগুলি কী বোঝায় তা দেখব। এর পরে, আমরা কীভাবে এবং কোথায় অর্জিত জ্ঞান ব্যবহার করতে পারি সেই প্রশ্নটি স্পর্শ করব৷
পরিসংখ্যান কি?
এটি একটি বিজ্ঞান, যার মূল উদ্দেশ্য হল সমাজে ঘটতে থাকা প্রক্রিয়াগুলির ধরণগুলি অধ্যয়ন করার জন্য তথ্যের প্রক্রিয়াকরণ। সুতরাং, আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে পরিসংখ্যান সমাজ এবং এতে ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলি অধ্যয়ন করে৷
পরিসংখ্যান বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখা রয়েছে:
1) পরিসংখ্যানের সাধারণ তত্ত্ব। পরিসংখ্যানগত তথ্য সংগ্রহের পদ্ধতি বিকাশ করে এবং এটি অন্যান্য সমস্ত ক্ষেত্রের ভিত্তি।
2) আর্থ-সামাজিক পরিসংখ্যান। এটি পূর্ববর্তী শৃঙ্খলার দৃষ্টিকোণ থেকে সামষ্টিক অর্থনৈতিক ঘটনা অধ্যয়ন করে এবং সামাজিক প্রক্রিয়াগুলিকে পরিমাপ করে৷
3) গাণিতিক পরিসংখ্যান। এই বিশ্বের সবকিছু অন্বেষণ করা যাবে না. কিছু ভবিষ্যদ্বাণী করা আছে. গাণিতিক পরিসংখ্যান পরিসংখ্যানে র্যান্ডম ভেরিয়েবল এবং সম্ভাব্যতা বন্টন আইন অধ্যয়ন করে।
4) শিল্প এবং আন্তর্জাতিক পরিসংখ্যান। এগুলি হল সংকীর্ণ ক্ষেত্র যা ঘটতে থাকা ঘটনার পরিমাণগত দিক অধ্যয়ন করে৷কিছু দেশ বা সমাজের সেক্টর।
এবং এখন আমরা পরিসংখ্যানে গড়ের ধরনগুলি দেখব, সংক্ষেপে অন্য ক্ষেত্রে তাদের প্রয়োগ সম্পর্কে কথা বলব, পরিসংখ্যানের মতো এত তুচ্ছ ক্ষেত্রে নয়।
পরিসংখ্যানে গড়ের প্রকার
সুতরাং আমরা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ে আসি, আসলে নিবন্ধটির বিষয়ে। অবশ্যই, উপাদানটি আয়ত্ত করতে এবং পরিসংখ্যানের সারমর্ম এবং গড়গুলির প্রকারের মতো ধারণাগুলিকে একীভূত করার জন্য, গণিতের নির্দিষ্ট জ্ঞান প্রয়োজন। প্রথমে, আসুন মনে করি পাটিগণিত মানে, হারমোনিক গড়, জ্যামিতিক গড় এবং চতুর্মাত্রিক গড় কি।
আমরা স্কুলে পাটিগণিতের গড় নিয়েছিলাম। এটি খুব সহজভাবে গণনা করা হয়: আমরা বেশ কয়েকটি সংখ্যা নিই, যার মধ্যে গড় খুঁজে পাওয়া উচিত। এই সংখ্যাগুলি যোগ করুন এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা যোগফলকে ভাগ করুন। গাণিতিকভাবে, এটি নিম্নরূপ উপস্থাপন করা যেতে পারে। আমাদের কাছে সংখ্যার একটি সিরিজ রয়েছে, উদাহরণ হিসাবে, সবচেয়ে সহজ সিরিজ: 1, 2, 3, 4। আমাদের মোট 4টি সংখ্যা রয়েছে। আমরা তাদের গাণিতিক গড় এইভাবে খুঁজে পাই: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 \u003d 2.5। সবকিছুই সহজ। আমরা এটি দিয়ে শুরু করি কারণ এটি পরিসংখ্যানের গড় বোঝা সহজ করে তোলে৷
জ্যামিতিক গড় সম্পর্কেও সংক্ষেপে কথা বলা যাক। আগের উদাহরণের মতো সংখ্যার একই সিরিজ নেওয়া যাক। কিন্তু এখন, জ্যামিতিক গড় গণনা করার জন্য, আমাদের তাদের গুণফল থেকে এই সংখ্যার সংখ্যার সমান ডিগ্রির মূল নিতে হবে। সুতরাং, পূর্ববর্তী উদাহরণের জন্য, আমরা পাই: (1234)1/4~2, 21.
আসুন হারমোনিক গড় ধারণার পুনরাবৃত্তি করা যাক। আপনি স্কুলের গণিত কোর্স থেকে মনে করতে পারেন,এই ধরনের গড় গণনা করার জন্য, আমাদের প্রথমে সিরিজের সংখ্যাগুলির পারস্পরিক সম্পর্ক খুঁজে বের করতে হবে। অর্থাৎ এই সংখ্যা দিয়ে আমরা একটিকে ভাগ করি। তাই আমরা বিপরীত সংখ্যা পেতে. তাদের সংখ্যার সমষ্টির অনুপাত হবে হারমোনিক গড়। একই সারিটিকে উদাহরণ হিসাবে নেওয়া যাক: 1, 2, 3, 4। বিপরীত সারিটি এরকম দেখাবে: 1, 1/2, 1/3, 1/4। তারপর হারমোনিক গড়টি নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে: 4/(1+1/2+1/3+1/4) ~ 1, 92.
পরিসংখ্যানে এই সমস্ত ধরণের গড়, যার উদাহরণ আমরা দেখেছি, শক্তি নামক একটি দলের অংশ। এছাড়াও কাঠামোগত গড় রয়েছে, যা আমরা পরে আলোচনা করব। এখন প্রথম দর্শনে ফোকাস করা যাক।
পাওয়ার মানে মান
আমরা ইতিমধ্যে পাটিগণিত, জ্যামিতিক এবং সুরেলা কভার করেছি। রুট গড় বর্গ নামক আরও জটিল ফর্ম রয়েছে। যদিও এটি স্কুলে পাস করা হয় না, তবে এটি গণনা করা বেশ সহজ। এটি শুধুমাত্র সিরিজের সংখ্যাগুলির বর্গ যোগ করা, তাদের সংখ্যা দ্বারা যোগফলকে ভাগ করা এবং এই সমস্তটির বর্গমূল নেওয়া প্রয়োজন। আমাদের প্রিয় সারির জন্য, এটি দেখতে এরকম হবে: ((12+22+32 + 42)/4)1/2=(30/4)1/2 ~ 2, 74.
আসলে, এগুলি শুধুমাত্র গড় ক্ষমতা আইনের বিশেষ কেস। সাধারণ পরিভাষায়, এটিকে নিম্নরূপ বর্ণনা করা যেতে পারে: nম ক্রমটির শক্তি n নম্বরের সংখ্যার যোগফলের ডিগ্রী n এর মূলের সমান, এই সংখ্যাগুলির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়। এখন পর্যন্ত, জিনিসগুলি যতটা কঠিন মনে হচ্ছে ততটা কঠিন নয়৷
তবে, এমনকি পাওয়ার গড় এক প্রকারের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে - কোলমোগোরভ গড়। দ্বারাপ্রকৃতপক্ষে, যে সমস্ত উপায়ে আমরা আগে বিভিন্ন গড় খুঁজে পেয়েছি সেগুলিকে একটি সূত্রের আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে: y-1(y(x1))+y(x2)+y(x3)+…+y(x)) /n)। এখানে, সমস্ত ভেরিয়েবল x হল সিরিজের সংখ্যা, এবং y(x) হল একটি নির্দিষ্ট ফাংশন যার মাধ্যমে আমরা গড় মান গণনা করি। ক্ষেত্রে, বলুন, গড় বর্গক্ষেত্রের সাথে, এটি হল ফাংশন y=x2, এবং পাটিগণিতের সাথে y=x। পরিসংখ্যান দ্বারা কখনও কখনও এই চমক আমাদের দেওয়া হয়. আমরা এখনও গড় মানগুলির প্রকারগুলি সম্পূর্ণরূপে বিশ্লেষণ করিনি। গড় ছাড়াও, কাঠামোগত আছে। আসুন তাদের সম্পর্কে কথা বলি।
পরিসংখ্যানের কাঠামোগত গড়। ফ্যাশন
এটা একটু বেশি জটিল। পরিসংখ্যানে এই ধরণের গড় বোঝা এবং কীভাবে সেগুলি গণনা করা হয় তা অনেক চিন্তার প্রয়োজন। দুটি প্রধান কাঠামোগত গড় রয়েছে: মোড এবং মধ্যমা। আসুন প্রথমটির সাথে মোকাবিলা করি৷
ফ্যাশন সবচেয়ে সাধারণ।এটি প্রায়শই একটি নির্দিষ্ট জিনিসের চাহিদা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এর মান খুঁজে পেতে, আপনাকে প্রথমে মোডাল ব্যবধানটি খুঁজে বের করতে হবে। এটা কি? মোডাল ব্যবধান হল মানগুলির ক্ষেত্র যেখানে যেকোনো সূচকের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি থাকে। পরিসংখ্যানে ফ্যাশন এবং গড়গুলির প্রকারগুলিকে আরও ভালভাবে উপস্থাপন করার জন্য ভিজ্যুয়ালাইজেশন প্রয়োজন। আমরা নীচে যে টেবিলটি দেখব তা সমস্যার অংশ, যার শর্ত হল:
দোকানের কর্মীদের দৈনিক আউটপুট অনুযায়ী ফ্যাশন নির্ধারণ করুন।
| দৈনিক আউটপুট, ইউনিট | 32-36 | 36-40 | 40-44 | 44-48 |
| শ্রমিকের সংখ্যা, লোক | 8 | 20 | 24 | 19 |
আমাদের ক্ষেত্রে, মোডাল ব্যবধান হল দৈনিক আউটপুট নির্দেশকের সেগমেন্ট যার সংখ্যা সর্বাধিক, অর্থাৎ 40-44৷ এর নিম্ন সীমা হল 44.
এবং এখন আলোচনা করা যাক কিভাবে এই খুব ফ্যাশন গণনা করা যায়. সূত্রটি খুব জটিল নয় এবং এভাবে লেখা যেতে পারে: M=x1+ n(fM-fM-1)/(fM-fM-1 )+(fM-fM+1))। এখানে fM হল মোডাল ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি, fM-1 হল মোডালের আগে ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি (আমাদের ক্ষেত্রে এটি 36- 40), f M+1 - মডেলের পরে ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি (আমাদের জন্য - 44-48), n - ব্যবধানের মান (অর্থাৎ, নিম্নের মধ্যে পার্থক্য এবং উপরের সীমা)? x1 - নিম্ন সীমার মান (উদাহরণস্বরূপ এটি 40)। এই সমস্ত ডেটা জেনে, আমরা নিরাপদে দৈনিক আউটপুটের পরিমাণের জন্য ফ্যাশন গণনা করতে পারি: M=40 +4(24-20)/((24-20)+(24-19))=40 + 16/9=41, (7)।
কাঠামোগত গড় পরিসংখ্যান। মধ্যমা
আসুন মাঝারি হিসাবে এই ধরনের কাঠামোগত মানগুলির দিকে আরও একবার নজর দেওয়া যাক। আমরা এটির উপর বিস্তারিতভাবে চিন্তা করব না, আমরা কেবলমাত্র পূর্ববর্তী প্রকারের সাথে পার্থক্য সম্পর্কে কথা বলব। জ্যামিতিতে, মধ্যক কোণকে দ্বিখণ্ডিত করে। পরিসংখ্যানে এই ধরণের গড় মানকে বলা হয় এমন কিছু নয়। আপনি যদি একটি সিরিজকে র্যাঙ্ক করেন (উদাহরণস্বরূপ, ঊর্ধ্বক্রম অনুসারে এক বা অন্য ওজনের জনসংখ্যা অনুসারে), তাহলে মধ্যমাটি এমন একটি মান হবে যা এই সিরিজটিকে দুটি অংশে সমান আকারে ভাগ করে।
পরিসংখ্যানে অন্যান্য ধরনের গড়
স্ট্রাকচারাল প্রকার, পাওয়ার প্রকারের সাথে মিলিত, প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছু দেবেন নাবিভিন্ন এলাকায় গণনার জন্য। এই তথ্য অন্যান্য ধরনের আছে. এইভাবে, ওজনযুক্ত গড় আছে। এই ধরনটি ব্যবহৃত হয় যখন সিরিজের সংখ্যার ভিন্ন "বাস্তব ওজন" থাকে। এটি একটি সহজ উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। চল গাড়ি নিয়ে যাই। এটি বিভিন্ন সময়ের জন্য বিভিন্ন গতিতে চলে। একই সময়ে, এই সময়ের ব্যবধানের মান এবং বেগের মান উভয়ই একে অপরের থেকে পৃথক। সুতরাং, এই ব্যবধানগুলি প্রকৃত ওজন হবে। যে কোন ধরনের পাওয়ার গড়কে ওজন করা যায়।
তাপ প্রকৌশলে, আরও এক ধরনের গড় মান ব্যবহার করা হয় - গড় লগারিদমিক। এটি একটি বরং জটিল সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যা আমরা দেব না।
এটি কোথায় প্রযোজ্য?
পরিসংখ্যান একটি বিজ্ঞান যা কোনো একটি ক্ষেত্রের সাথে আবদ্ধ নয়। যদিও এটি আর্থ-সামাজিক ক্ষেত্রের অংশ হিসাবে তৈরি করা হয়েছিল, আজ এর পদ্ধতি এবং আইনগুলি পদার্থবিদ্যা, রসায়ন এবং জীববিজ্ঞানে প্রয়োগ করা হয়। এই ক্ষেত্রে জ্ঞান থাকলে, আমরা সহজেই সমাজের প্রবণতা নির্ধারণ করতে পারি এবং সময়মতো হুমকি প্রতিরোধ করতে পারি। প্রায়শই আমরা "হুমকিপূর্ণ পরিসংখ্যান" শব্দটি শুনতে পাই এবং এগুলি খালি শব্দ নয়। এই বিজ্ঞান আমাদের নিজেদের সম্পর্কে বলে, এবং যখন সঠিকভাবে অধ্যয়ন করা হয়, তখন এটি কী ঘটতে পারে সে সম্পর্কে সতর্ক করতে পারে৷
পরিসংখ্যানে গড় কীভাবে সম্পর্কিত?
তাদের মধ্যে সম্পর্ক সবসময় বিদ্যমান থাকে না, উদাহরণস্বরূপ, কাঠামোগত প্রকারগুলি কোনো সূত্র দ্বারা সংযুক্ত নয়। কিন্তু ক্ষমতার সাথে সবকিছু অনেক বেশিআরো আকর্ষণীয়. উদাহরণস্বরূপ, এমন একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে: দুটি সংখ্যার পাটিগণিত গড় সর্বদা তাদের জ্যামিতিক গড় থেকে বড় বা সমান। গাণিতিকভাবে এটি এভাবে লেখা যেতে পারে: (a+b)/2 >=(ab)1/2. অসমতা ডান দিক বাম দিকে সরানো এবং আরও গ্রুপিং দ্বারা প্রমাণিত হয়। ফলস্বরূপ, আমরা মূল, বর্গক্ষেত্রের পার্থক্য পাই। এবং যেহেতু যেকোনো সংখ্যার বর্গ ধনাত্মক, সেই অনুযায়ী, অসমতা সত্য হয়ে যায়।
এটি ছাড়াও, মাত্রার আরও সাধারণ অনুপাত রয়েছে। দেখা যাচ্ছে যে হারমোনিক গড় সবসময় জ্যামিতিক গড় থেকে কম, যা পাটিগণিত গড় থেকে কম। এবং পরেরটি পরিণত হয়, রুট গড় বর্গক্ষেত্রের চেয়ে কম। আপনি স্বাধীনভাবে অন্তত দুটি সংখ্যার উদাহরণে এই অনুপাতের সঠিকতা পরীক্ষা করতে পারেন - 10 এবং 6।
এতে বিশেষ কি?
এটা মজার যে পরিসংখ্যানে যে ধরণের গড়গুলিকে কেবলমাত্র এক ধরণের গড় দেখায় বলে মনে হয়, আসলে, একজন জ্ঞানী ব্যক্তিকে আরও অনেক কিছু বলতে পারে। আমরা যখন খবর দেখি, তখন কেউ এই সংখ্যার অর্থ এবং কীভাবে তাদের খুঁজে বের করা যায় তা নিয়ে ভাবেন না।
আমি আর কি পড়তে পারি?
বিষয়টির আরও বিকাশের জন্য, আমরা পরিসংখ্যান এবং উচ্চতর গণিতের একটি পাঠক্রম পড়ার (বা শোনার) পরামর্শ দিই। সর্বোপরি, এই নিবন্ধে আমরা এই বিজ্ঞানে যা রয়েছে তার একটি শস্যের বিষয়ে কথা বলেছি, এবং এটি নিজের মধ্যেই এটি প্রথম নজরে যা মনে হয় তার চেয়ে বেশি আকর্ষণীয়৷
কীভাবেএই জ্ঞান কি আমাকে সাহায্য করবে?
সম্ভবত তারা আপনার জীবনে কাজে আসবে। তবে আপনি যদি সামাজিক ঘটনার সারমর্ম, তাদের প্রক্রিয়া এবং আপনার জীবনে প্রভাব সম্পর্কে আগ্রহী হন, তবে পরিসংখ্যান আপনাকে এই সমস্যাগুলি আরও গভীরভাবে বুঝতে সহায়তা করবে। সাধারণভাবে, এটি আমাদের জীবনের প্রায় যেকোনো দিককে বর্ণনা করতে পারে, যদি এটির কাছে উপযুক্ত ডেটা থাকে। ঠিক আছে, কোথায় এবং কিভাবে তথ্য বিশ্লেষণের জন্য প্রাপ্ত করা হয় তা একটি পৃথক নিবন্ধের বিষয়।
উপসংহার
এখন আমরা জানি যে পরিসংখ্যানে বিভিন্ন ধরনের গড় রয়েছে: শক্তি এবং কাঠামোগত। আমরা কীভাবে সেগুলি গণনা করব এবং কোথায় এবং কীভাবে এটি প্রয়োগ করা যেতে পারে তা খুঁজে বের করেছি৷
