ত্রি-মাত্রিক চিত্রগুলির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রগুলি, যা স্টেরিওমেট্রির স্কুল কোর্স থেকে জানা যায়, যেমন একটি ঘনক, সমান্তরাল পাইপড, পিরামিড, প্রিজম, সিলিন্ডার এবং অন্যান্য, গণনা করা কঠিন নয়। তাদের পাশ এবং ঘাঁটি সবচেয়ে সহজ। তারা বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, ত্রিভুজ, বৃত্ত, এবং তাই হতে পারে। যদি চিত্রটি আরও জটিল হয়, তবে এটিকে ছোট ভাগে ভাগ করা হয় এবং তাদের পৃষ্ঠের মুখের ক্ষেত্রগুলি যোগ করা হয়। এইভাবে, তারা পছন্দসই ফলাফল অর্জন করে। কিন্তু যদি ভলিউম্যাট্রিক স্পেসের একটি নির্দিষ্ট বস্তু সবচেয়ে জটিল আকারে সমৃদ্ধ হয়, উদাহরণস্বরূপ, মানবদেহ। এই ক্ষেত্রে এলাকা সূত্র এত সহজ নয়. তদুপরি, প্রতিটি মানুষ তাদের নিজস্ব বৈশিষ্ট্যে প্রকৃতির দ্বারা সমৃদ্ধ।
ব্যবহারিক প্রয়োগ
কিন্তু এত হিসাব কেন? বৈজ্ঞানিক আগ্রহের পাশাপাশি এর ব্যবহারিক গুরুত্ব অনস্বীকার্য। এবং এর একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ হল মেডিসিন এবং ফিজিওলজি। চামড়া থেকেপৃষ্ঠ পার্শ্ববর্তী স্থান সঙ্গে বায়ু বিনিময় উপর নির্ভর করে. শরীরের এলাকা থেকে - বিপাক, অর্থাৎ শরীরের অভ্যন্তরীণ বিপাকীয় প্রক্রিয়া। এর মধ্যে রয়েছে খাদ্য উপাদানের প্রক্রিয়াকরণ, এটিকে ক্ষুদ্রতম কণাতে পরিণত করা এবং অপ্রয়োজনীয় পদার্থ অপসারণ করা। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ মানব অঙ্গগুলির যান্ত্রিকতা, যার অর্থ স্বাস্থ্য এবং জীবন, সঠিক বিপাকের উপর নির্ভর করে৷
শরীরের ওজন মূলত অ্যাডিপোজ টিস্যু থেকে তৈরি হয়, যা শরীরে অতিরিক্ত বা ঘাটতি হিসাবে লক্ষ্য করা যায়। অতএব, স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্যের কারণে একজন ব্যক্তির ওজন সর্বদা বিপাকীয় প্রক্রিয়ার সূচক হতে সক্ষম হয় না। এটি মাথায় রেখে, ওষুধে এটি বিশ্বাস করা হয় যে মানবদেহের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল একটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ। অতএব, এর সূত্রটি প্রয়োজনীয় বলে বিবেচিত হয়।
কেমোথেরাপি
কেমোথেরাপি প্রায়শই সংক্রামক এবং পরজীবী রোগ থেকে মুক্তি পেতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। সাধারণত এটি বিজ্ঞানের কাছে পরিচিত ওষুধের চিকিত্সার চেয়ে বেশি প্রভাব ফেলে, যখন কখনও কখনও শরীরের জন্য কম নেতিবাচক পরিণতি দেয়। এর উদ্দেশ্য হল সংক্রামক এজেন্ট বা পরজীবী ধ্বংস করা, এবং লঙ্ঘনের একটি সাধারণ সংশোধন নয়, যেমনটি ফার্মাকোলজিক্যাল পদ্ধতির ব্যবহারের ক্ষেত্রে ঘটে। ফলাফল অঙ্গ ফাংশন পুনরুদ্ধার হয়। রোগীকে ক্যান্সার কোষ থেকে মুক্তি দিতে একই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়, যার অনেক ক্ষেত্রেই বাস্তব ফলাফল পাওয়া যায়।
কেমোথেরাপির জন্য মানুষের শরীরের এলাকার জন্য সঠিক সূত্রটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এই সূচকের উপর ভিত্তি করে, ডোজ গণনা করা হয়প্রয়োজনীয় ওষুধ। এটা না জেনে ইতিবাচক ফলাফল আশা করা কঠিন।
অন্যান্য ব্যবহার
শরীরের আবরণের ক্ষেত্রটি জানা শারীরবৃত্তীয় গবেষণার জন্য অতিরিক্ত সুযোগ উন্মুক্ত করে। বিভিন্ন বয়সের জন্য এর বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা এবং পদ্ধতিগত করা যেতে পারে। এখানে, শুধুমাত্র সময়মতো স্থূলতা এবং অন্যান্য রোগের প্রবণতা শনাক্ত করার জন্য নয়, প্রাপ্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে মূল্যবান বৈজ্ঞানিক গবেষণা পরিচালনা করার সুযোগ উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে৷
এই জাতীয় গণনাগুলি অত্যন্ত নির্ভুলতার সাথে ওষুধের ডোজ গণনা করার জন্য প্রয়োজন, ওষুধের যেগুলির একটি অত্যন্ত সংকুচিত থেরাপিউটিক সূচক রয়েছে, অর্থাৎ, ডোজগুলির মধ্যে একটি ছোট সীমানা যা ইতিবাচক প্রভাব সৃষ্টি করে এবং শরীরের ক্ষতি করে৷ এটি শুধুমাত্র কেমোথেরাপিতেই নয়, হরমোনের এজেন্ট নিয়োগের ক্ষেত্রেও গুরুত্বপূর্ণ। কার্ডিয়াক ফাংশনগুলির আল্ট্রাসাউন্ড পরীক্ষার জন্যও মানবদেহের ক্ষেত্রফলের সূত্র সম্পর্কে জ্ঞান প্রয়োজন। উপরন্তু, এটি নেফ্রোলজিতে গ্লোমেরুলার পরিস্রাবণের তীব্রতা অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়। এটি কিডনি কার্যকলাপের অধ্যয়নের একটি গুরুত্বপূর্ণ সূচক৷
কিভাবে পরিমাপ করবেন?
ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য বিশেষ সূত্র রয়েছে। তাদের বেশিরভাগই প্রাচীনকালে বংশবৃদ্ধি করা হয়েছিল, এবং আধুনিক লোকেরা রেফারেন্স বই এবং স্কুল পাঠ্যপুস্তক থেকে তাদের চিনতে পারে।
এটি জটিল পরামিতি সত্ত্বেও মানবদেহের আয়তন গণনা করাও সহজ। মহান আর্কিমিডিস একটি অনুরূপ কাজ সঙ্গে মোকাবিলা. তিনি দেখতে পেলেন যে উপরের দিকে জলে ভরা একটি ট্যাঙ্কে একটি বস্তু নিমজ্জিত করা এবং এটি দ্বারা স্থানচ্যুত তরল একটি পাত্রে সংগ্রহ করা যথেষ্ট, তারপরে জলের পরিমাণ,যা পরিমাপ করা সহজ, এবং শরীরের আয়তনের সমান হবে। প্রাচীনকাল থেকে আমাদের কাছে আসা একটি কিংবদন্তি অনুসারে, এমন একটি সহজ, সমস্ত বুদ্ধিমানের মতো, ধারণাটি মহান প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানীর কাছে এসেছিল যখন তিনি স্নান করছিলেন।
আর্কিমিডিস কি বলবেন?
কিন্তু মানবদেহের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি কী? এখানেও আর্কিমিডিসের পক্ষে উত্তর দেওয়া কঠিন হবে, এটি, প্রথম নজরে, প্রাথমিক কাজটি এত কঠিন বলে মনে হচ্ছে। আসুন আমরা অবিলম্বে স্পষ্ট করি যে এলাকা অনুসারে আমরা কোনও ব্যক্তির দেহের রূপরেখাগুলি মোটেই বুঝতে পারি না, যা দেওয়ালের সাথে হেলান দিয়ে এবং সিলুয়েটের চারপাশে চক দিয়ে প্রাপ্ত করা যেতে পারে। এটি ত্বকের পৃষ্ঠকে বোঝায়। কিন্তু কিভাবে এটা পরিমাপ? সর্বোপরি, কাপড়ের মতো চামড়া সরানো যাবে না এবং মেঝেতে বিছিয়ে প্রয়োজনীয় পরিমাপ করুন।
অবশ্যই, আপনি একটি ব্যান্ড-এইড দিয়ে মাথা থেকে পায়ের পাতা পর্যন্ত কাউকে ঢেকে রাখতে পারেন, তারপর এটি সরিয়ে ফেলুন এবং পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল পরিমাপ করুন। ন্যাপকিন দিয়ে একজন ব্যক্তির পুরো শরীর ঢেকে রাখার চেষ্টা করার সুযোগও রয়েছে, তবে সুন্দরভাবে, সমানভাবে এবং ওভারল্যাপ ছাড়াই। এবং তারপরে সমস্ত উপাদানগুলি সরিয়ে ফেলুন, পুনঃগণনা করুন এবং একটি ন্যাপকিনের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দ্বারা গুণ করুন। যাইহোক, এটি খুব কষ্টকর এবং জটিল প্রক্রিয়া, বাস্তবে এটি বাস্তবায়ন করা প্রায় অসম্ভব। তাছাড়া ভুল হওয়ার সম্ভাবনাও এত বেশি! কিন্তু তবুও, মানুষ, শেষ পর্যন্ত, এই সমস্যার একটি সমাধান খুঁজে পেয়েছে৷
গণনার নীতি
এই ধরনের গণনার প্রথম সূত্রটি আমেরিকান ডুবইস দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। পরে প্রস্তাবিত সমস্ত গণনা পদ্ধতি, সম্পূর্ণরূপে মৌলিকভাবে, নির্দেশিত পদ্ধতি থেকে খুব বেশি আলাদা নয়। তারা ব্যবহার করেএকজন ব্যক্তির শরীরের ওজন এবং উচ্চতার সূচক, অর্থাৎ এর দৈর্ঘ্য, একটি নির্দিষ্ট ডিগ্রী পর্যন্ত উত্থাপিত হয়। তারপরে তাদের পণ্যটিকে ব্যবহারিক উপায়ে অগ্রিম গণনা করা 1 এর কম সহগ দ্বারা গুণ করা হয়। এটি সবচেয়ে সুবিধাজনক বিকল্প, যেহেতু এই জাতীয় সূত্র ছাড়াই, স্থানিক পরিপ্রেক্ষিতে একটি মানবদেহের ক্ষেত্রফল পরিমাপ করা একটি অত্যন্ত জটিল প্রক্রিয়া। জ্যামিতি।
অধিকাংশ পদ্ধতিতে গণনা করার জন্য একজন ব্যক্তির ওজন এবং উচ্চতার ডেটা প্রয়োজন। যাইহোক, লিভিংস্টন এবং স্কট গণনায়, শুধুমাত্র ভর ব্যবহার করা হয়। এটি Costeff এবং Mattard সূত্রের বৈশিষ্ট্যও।
উদাহরণ
ইউ এর পদ্ধতিটি মানবদেহের ক্ষেত্রফল গণনার উদাহরণ হিসাবে উল্লেখ করা যেতে পারে। এই সূত্রটি সবচেয়ে সহজ, এবং সেইজন্য আমাদের সময়ে ব্যাপক হয়ে উঠেছে। এটি মোস্টেলার পদ্ধতির অনুরূপ। এখানে, উচ্চতা এবং ওজনের সাংখ্যিক মানগুলিকে 0.5 শক্তিতে উন্নীত করা হয়েছে (অর্থাৎ, বর্গমূল বের করা হয়েছে)। এবং তারপর ফলাফল 0.015925 দ্বারা গুণিত হয়। এই ক্ষেত্রে, ভর কিলোগ্রামে রূপান্তর করা উচিত। দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে নেওয়া হয়। এই সবের জন্য, এলাকার মান বর্গ মিটারে প্রাপ্ত হয়, এবং এই পরিস্থিতিতেও বিবেচনা করা উচিত।
এখন 169 সেমি উচ্চতা এবং 64 কেজি ওজন সহ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করা সহজ। প্রস্তাবিত মানের বর্গমূল গণনা করার পরে, এটি হবে 0.015925 x 13 x 8। চূড়ান্ত ফলাফল 1.66 m2। রাউন্ডিংয়ের পরে হবে।
মানুষের শরীরের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং সূত্রটি কীভাবে গণনা করা যায় তা বের করার পরে, আপনি এখন বিভিন্ন জন্য অনুরূপ গণনা করতে পারেননির্দিষ্ট প্যারামিটারের অধীনে বয়স এবং, যদি ইচ্ছা হয়, তাদের থেকে টেবিল এবং ডায়াগ্রাম কম্পাইল করা। তারা শৈশব থেকে প্রাপ্তবয়স্ক হওয়া পর্যন্ত একজন ব্যক্তির জীবনের সময় শরীরের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রের পরিবর্তনের সামগ্রিক প্যাটার্ন প্রকাশ করতে সহায়তা করে৷
নীচে 8 থেকে 12 বছর বয়সী ছেলেদের জন্য ডেটা, Dubois অনুযায়ী গণনা করা হয়েছে৷
ডুবইস নমোগ্রাম
কিন্তু অসুবিধাজনক গণনা ছাড়াই কি সমস্ত ডেটা খুঁজে বের করা সম্ভব? স্পষ্টতই, জটিলতা এবং সূত্র ছাড়াই, একটি নমোগ্রাম ব্যবহার করে একজন ব্যক্তির শরীরের এলাকা খুঁজে পাওয়া যেতে পারে। এটি Dubois দ্বারা প্রস্তাবিত এবং সংকলিত হয়েছিল। এটি নীচে উপস্থাপন করা হয়. এটা কিভাবে ব্যবহার করবেন?
অনুভূমিক সংখ্যাগুলি শরীরের ওজন নির্দেশ করে, উল্লম্ব - ব্যক্তির উচ্চতা। এই নোমোগ্রাম অনুসারে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করার জন্য, মানসিকভাবে কাঙ্ক্ষিত সূচকগুলি থেকে অনুভূমিকভাবে এবং উল্লম্বভাবে লম্ব রেখাগুলি আঁকতে হবে যতক্ষণ না তারা ছেদ করে। উপস্থাপিত বক্ররেখার ফলস্বরূপ বিন্দুটি কাঙ্ক্ষিত ফলাফল দেখাবে, ডুবইসের গণনা অনুসারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নমোগ্রাম ব্যবহার করে, এটি খুঁজে পাওয়া সহজ যে 160 সেমি উচ্চতা এবং 75 কেজি ওজনের সাথে, শরীরের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হবে 1.8 মিটার2.
মেডিসিন এবং গণিত
বিষয়টি বিবেচনা করার পরে, আমরা বুঝতে পেরেছি যে মানবদেহের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে জ্ঞান এবং যে সূত্র দ্বারা এটি নির্ধারণ করা সম্ভব, যা একটি সুস্থ জীবনের জন্য এত প্রয়োজনীয়, গণিত দ্বারা সরবরাহ করা হয়েছে।
এবং এটি ডাক্তারদের কাছ থেকে পাওয়া একমাত্র তথ্য থেকে দূরেবিজ্ঞান রানী সর্বোপরি, এই পৃথিবীতে সংখ্যার ভাষা প্রায় সবকিছু প্রকাশ করতে পারে। মানবদেহের জ্যামিতি আশ্চর্যজনক আবিষ্কারে পূর্ণ এক বিশাল পৃথিবী। এবং অনেক অঙ্গ: জয়েন্ট, হাড় এবং পেশী, এটা কোন কাকতালীয় নয় যে তারা তাদের নাম জ্যামিতিক আকারের নাম থেকে পেয়েছে। জেনেটিক্স, চক্ষুবিদ্যা, চিকিৎসা পরিসংখ্যান এবং ওষুধের অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রেও গণিত গুরুত্বপূর্ণ।
ডায়েটের সঠিক গণনার জন্য উচ্চতা এবং ওজনের সূচকগুলি প্রয়োজনীয়। সর্বোপরি, মানব অঙ্গের সঠিক পরিমাপ, অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক উভয়ই, আধুনিক ইলেকট্রনিক কৃত্রিম কৃত্রিম তৈরির জন্য অপরিহার্য, এবং শুধুমাত্র ক্ষতিগ্রস্ত অঙ্গ নয়। আজকাল, এমনকি কৃত্রিম হৃদপিণ্ডের ভালভ তৈরি করা হচ্ছে এবং অনুশীলনে সফলভাবে ব্যবহার করা হচ্ছে। এবং এটি সম্ভাব্য উজ্জ্বল উদাহরণের আরেকটি মাত্র।
