আধুনিক বিশ্বের প্রতিটি মানুষ, যখন ঋণ নেওয়ার পরিকল্পনা করে বা শীতের জন্য শাকসবজি মজুত করার পরিকল্পনা করে, তখন পর্যায়ক্রমে "গড়" ধারণার সম্মুখীন হয়। আসুন জেনে নেওয়া যাক: এটি কী, এর কী ধরনের এবং শ্রেণি বিদ্যমান এবং কেন এটি পরিসংখ্যান এবং অন্যান্য শাখায় ব্যবহৃত হয়।
গড় - এটা কি?
একটি অনুরূপ নাম (CB) হল সমজাতীয় ঘটনার একটি সেটের একটি সাধারণ বৈশিষ্ট্য, যে কোনো একটি পরিমাণগত পরিবর্তনশীল দ্বারা নির্ধারিত হয়।
তবে, এই ধরনের বিমূর্ত সংজ্ঞা থেকে দূরে থাকা লোকেরা এই ধারণাটিকে কোনও কিছুর গড় পরিমাণ হিসাবে বোঝে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ঋণ নেওয়ার আগে, একজন ব্যাঙ্ক কর্মচারী অবশ্যই একজন সম্ভাব্য ক্লায়েন্টকে বছরের গড় আয়ের ডেটা প্রদান করতে বলবে, অর্থাৎ, একজন ব্যক্তির উপার্জনের মোট পরিমাণ। এটি সারা বছরের আয়ের যোগফল এবং মাসের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে গণনা করা হয়। এইভাবে, ব্যাংক তার ক্লায়েন্ট সময়মতো ঋণ পরিশোধ করতে সক্ষম হবে কিনা তা নির্ধারণ করতে সক্ষম হবে।
এটি কেন ব্যবহার করা হয়?
একটি নিয়ম হিসাবে, গড় ব্যাপকভাবে ব্যবহার করা হয় যাতেগণ প্রকৃতির কিছু সামাজিক ঘটনার একটি চূড়ান্ত বিবরণ দিন। এগুলি ছোট গণনার জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন একটি ঋণের ক্ষেত্রে, উপরের উদাহরণে৷
তবে, প্রায়শই গড় এখনও বিশ্বব্যাপী উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়। তাদের মধ্যে একটি উদাহরণ হল এক ক্যালেন্ডার মাসে নাগরিকদের দ্বারা ব্যবহৃত বিদ্যুতের পরিমাণের হিসাব। প্রাপ্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে, পরবর্তীতে রাজ্য থেকে সুবিধা ভোগ করে এমন জনসংখ্যার শ্রেণীগুলির জন্য সর্বোচ্চ নিয়ম নির্ধারণ করা হয়৷
এছাড়াও, গড় মূল্যের সাহায্যে, কিছু গৃহস্থালী যন্ত্রপাতি, গাড়ি, বিল্ডিং ইত্যাদির পরিষেবা জীবনের ওয়ারেন্টি সময়কাল তৈরি করা হয়। এইভাবে সংগৃহীত তথ্যের উপর ভিত্তি করে, আধুনিক শ্রম এবং বিশ্রামের মানগুলি ছিল একবার বিকশিত হয়।
আসলে, আধুনিক জীবনের যে কোনো ঘটনা, যা গণপ্রকৃতির, কোনো না কোনোভাবে বিবেচনাধীন ধারণার সঙ্গে অপরিহার্যভাবে যুক্ত থাকে।
আবেদনের ক্ষেত্র
এই ঘটনাটি প্রায় সমস্ত সঠিক বিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে পরীক্ষামূলক প্রকৃতির।
মেডিসিন, ইঞ্জিনিয়ারিং, রান্নাবান্না, অর্থনীতি, রাজনীতি ইত্যাদি ক্ষেত্রে পরিমাণের গড় মান খুঁজে বের করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
এই ধরনের সাধারণীকরণ থেকে প্রাপ্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে, তারা চিকিৎসা ওষুধ, শিক্ষামূলক কর্মসূচি, ন্যূনতম জীবন মজুরি এবং বেতন নির্ধারণ করে, অধ্যয়নের সময়সূচী তৈরি করে, আসবাবপত্র, জামাকাপড় এবং জুতা, স্বাস্থ্যবিধি আইটেম এবং আরও অনেক কিছু তৈরি করে।
গণিতে, এই শব্দটিকে "গড় মান" বলা হয় এবং বিভিন্ন উদাহরণ এবং সমস্যার সমাধান বাস্তবায়নে ব্যবহৃত হয়। এর মধ্যে সবচেয়ে সহজ হল সাধারণ ভগ্নাংশের সাথে যোগ এবং বিয়োগ। সর্বোপরি, যেমন আপনি জানেন, এই জাতীয় উদাহরণগুলি সমাধান করার জন্য, উভয় ভগ্নাংশকে একটি সাধারণ হর-এ আনতে হবে৷
এছাড়াও, সঠিক বিজ্ঞানের রানীতে, "একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীলের গড় মান" শব্দটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়, যা অর্থের কাছাকাছি। বেশিরভাগের কাছে, এটি "প্রত্যাশা" হিসাবে বেশি পরিচিত, প্রায়শই সম্ভাব্যতা তত্ত্বে বিবেচনা করা হয়। এটা লক্ষণীয় যে পরিসংখ্যানগত গণনা সম্পাদন করার সময়ও একই ধরনের ঘটনা প্রযোজ্য।
পরিসংখ্যানে গড়
তবে, পরিসংখ্যানে সবচেয়ে বেশি অধ্যয়ন করা ধারণাটি ব্যবহৃত হয়। হিসাবে পরিচিত, এই বিজ্ঞান নিজেই গণনা এবং গণসামাজিক ঘটনার পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণে বিশেষজ্ঞ। অতএব, পরিসংখ্যানের গড় মান তার প্রধান উদ্দেশ্যগুলি অর্জনের জন্য একটি বিশেষ পদ্ধতি হিসাবে ব্যবহৃত হয় - তথ্য সংগ্রহ এবং বিশ্লেষণ৷
এই পরিসংখ্যান পদ্ধতির সারমর্ম হল বিবেচনাধীন বৈশিষ্ট্যের স্বতন্ত্র অনন্য মানগুলিকে একটি নির্দিষ্ট সুষম গড় দিয়ে প্রতিস্থাপন করা।
একটি উদাহরণ হল বিখ্যাত খাবারের রসিকতা। সুতরাং, একটি নির্দিষ্ট কারখানায় মঙ্গলবার দুপুরের খাবারের জন্য, তার কর্তারা সাধারণত মাংসের ক্যাসারোল খান এবং সাধারণ কর্মীরা স্টুড বাঁধাকপি খান। এই তথ্যগুলির উপর ভিত্তি করে, আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে, উদ্ভিদের কর্মীরা গড়ে মঙ্গলবার বাঁধাকপির রোলে খাবার খান।
যদিও এই উদাহরণটি কিছুটা অতিরঞ্জিতএটি গড় মান খুঁজে বের করার পদ্ধতির প্রধান অসুবিধাকে চিত্রিত করে - বস্তু বা ব্যক্তির স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য সমতল করা।
পরিসংখ্যানে, গড় ডেটা শুধুমাত্র সংগৃহীত তথ্য বিশ্লেষণ করতেই ব্যবহৃত হয় না, বরং পরবর্তী কর্মের পরিকল্পনা ও পূর্বাভাস দিতেও ব্যবহৃত হয়। বসন্ত-গ্রীষ্ম ঋতুর জন্য গমের ফসল বৃদ্ধি এবং সংগ্রহ করা।
কিভাবে সঠিকভাবে গণনা করবেন
যদিও এসআই-এর প্রকারের উপর নির্ভর করে, এটি গণনার জন্য বিভিন্ন সূত্র রয়েছে, পরিসংখ্যানের সাধারণ তত্ত্বে, একটি নিয়ম হিসাবে, একটি বৈশিষ্ট্যের গড় মান গণনার জন্য শুধুমাত্র একটি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এটি করার জন্য, আপনাকে প্রথমে সমস্ত ঘটনাগুলির মানগুলিকে একত্রে যোগ করতে হবে এবং তারপরে তাদের সংখ্যা দ্বারা ফলাফল যোগফলকে ভাগ করতে হবে৷
এই ধরনের গণনা করার সময়, এটি মনে রাখা উচিত যে গড় মান সর্বদা জনসংখ্যার একটি পৃথক একক হিসাবে একই মাত্রা (বা একক) থাকে৷
সঠিক হিসাবের জন্য শর্ত
উপরের সূত্রটি খুবই সহজ এবং সর্বজনীন, তাই এতে ভুল করা প্রায় অসম্ভব। যাইহোক, দুটি দিক সর্বদা বিবেচনায় নেওয়া উচিত, অন্যথায় প্রাপ্ত তথ্য বাস্তব পরিস্থিতি প্রতিফলিত করবে না।
CB ক্লাস
মৌলিক প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজে পেয়ে: "গড় মান - এটি কী?", "এটি কোথায় ব্যবহৃত হয়?" এবং "আমি কিভাবে এটি গণনা করতে পারি?", এটা জানা মূল্যবান যে কোন শ্রেণী এবং প্রকার CB বিদ্যমান।
প্রথমত, এই ঘটনাটিকে 2টি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়েছে। এগুলো হল স্ট্রাকচারাল এবং পাওয়ার এভারেজ।
শক্তির প্রকার SW
উপরের প্রতিটি ক্লাস, ঘুরে, প্রকারে বিভক্ত। পাওয়ার ক্লাসে চারটি আছে৷
- গাণিতিক গড় হল সবচেয়ে সাধারণ ধরনের সিভি। এটি একটি গড় শব্দ, যা নির্ধারণ করে যে ডেটা সেটে বিবেচিত বৈশিষ্ট্যের মোট ভলিউম এই সেটের সমস্ত ইউনিটের মধ্যে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে।
-
হারমোনিক গড় হল সরল পাটিগণিত গড়ের পারস্পরিক, পারস্পরিক থেকে গণনা করা হয়বিবেচনাধীন বৈশিষ্ট্যের।
এটি এমন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় যেখানে বৈশিষ্ট্য এবং পণ্যের স্বতন্ত্র মান জানা যায়, কিন্তু ফ্রিকোয়েন্সি ডেটা নয়।
-
জ্যামিতিক গড়টি প্রায়শই অর্থনৈতিক ঘটনাগুলির বৃদ্ধির হার বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়। এটি যোগফলের পরিবর্তে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের পৃথক মানগুলির গুণফলকে অপরিবর্তিত রাখা সম্ভব করে।
এটি সহজ এবং ওজনযুক্তও হতে পারে।
-
Root-mean-square মান সূচকগুলির পৃথক সূচকগুলির গণনায় ব্যবহৃত হয়, যেমন প্রকরণের সহগ, যা আউটপুটের ছন্দকে চিহ্নিত করে ইত্যাদি।
এছাড়াও, এটি গণনা করতে ব্যবহৃত হয় পাইপ, চাকার গড় ব্যাস, একটি বর্গক্ষেত্রের গড় বাহু এবং অনুরূপ পরিসংখ্যান।
গঠনগত পরিমাণের প্রকার
গড় CV ছাড়াও, স্ট্রাকচারাল প্রকারগুলি প্রায়ই পরিসংখ্যানে ব্যবহৃত হয়। এগুলি একটি পরিবর্তনশীল বৈশিষ্ট্যের মানগুলির আপেক্ষিক বৈশিষ্ট্য এবং বিতরণ সিরিজের অভ্যন্তরীণ কাঠামো গণনার জন্য আরও উপযুক্ত৷
এমন দুটি প্রজাতি রয়েছে।
-
ফ্যাশন। ক্রেতাদের মধ্যে সবচেয়ে জনপ্রিয় পোশাক এবং জুতার মাপ নির্ধারণ করতে এই ধরনের ব্যবহার করা হয়।
গড় মান হয় এতে M0 হল মোডের মান, x0 হল মোডাল ব্যবধানের নিম্ন সীমা, h হল মান বিবেচিত ব্যবধানের, f m হল এর ফ্রিকোয়েন্সি, fm-1 হল পূর্ববর্তী মোডাল ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি এবংfm+1 – পরবর্তী ফ্রিকোয়েন্সি।
-
মিডিয়ান হল অ্যাট্রিবিউটের মান যা র্যাঙ্ক করা সিরিজের নিচের অংশে থাকে এবং এটিকে সংখ্যার দিক থেকে সমান করে দুটি ভাগে ভাগ করে। e
.এই ধরণের কাঠামোগত আরভি কোন সিরিজের উপর নির্ভর করে (বিচ্ছিন্ন বা ব্যবধানের ভিন্নতামূলক), এর গণনার জন্য বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করা হয়।
