শূন্য নিজেই একটি খুব আকর্ষণীয় সংখ্যা। নিজেই, এর অর্থ হল শূন্যতা, মানের অনুপস্থিতি এবং অন্য সংখ্যার পাশে এটির তাত্পর্য 10 গুণ বৃদ্ধি করে। শূন্য শক্তির যেকোনো সংখ্যা সর্বদা 1 দেয়। এই চিহ্নটি মায়া সভ্যতায় ব্যবহৃত হয়েছিল, এবং তারা "শুরু, কারণ" ধারণাটিকেও নির্দেশ করেছিল। এমনকি মায়ানদের ক্যালেন্ডার শুরু হয়েছিল শূন্য দিন দিয়ে। এবং এই পরিসংখ্যানটি একটি কঠোর নিষেধাজ্ঞার সাথেও যুক্ত৷
প্রাথমিক বিদ্যালয়ের বছর থেকে, আমরা সবাই স্পষ্টভাবে এই নিয়মটি শিখেছি "আপনি শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারবেন না।" কিন্তু শৈশবে যদি আপনি বিশ্বাসের উপর অনেক কিছু নেন এবং একজন প্রাপ্তবয়স্কের কথা খুব কমই সন্দেহের কারণ হয়, তবে সময়ের সাথে সাথে, কখনও কখনও আপনি এখনও কারণগুলি খুঁজে বের করতে চান, কেন নির্দিষ্ট নিয়মগুলি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল তা বোঝার জন্য৷
কেন আমরা শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারি না? আমি এই প্রশ্নের জন্য একটি পরিষ্কার যৌক্তিক ব্যাখ্যা পেতে চাই। প্রথম গ্রেডে, শিক্ষকরা এটি করতে পারেননি, কারণ গণিতে নিয়মগুলি সমীকরণের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা হয় এবং সেই বয়সে আমরা এটি কী তা বুঝতে পারিনি। এবং এখন এটি খুঁজে বের করার এবং কেন এর একটি স্পষ্ট যৌক্তিক ব্যাখ্যা পাওয়ার সময় এসেছেশূন্য দিয়ে ভাগ করা যায় না।
সত্য হল যে গণিতে চারটি মৌলিক ক্রিয়াকলাপের মধ্যে মাত্র দুটি (+, -, x, /) সংখ্যা সহ স্বাধীন হিসাবে স্বীকৃত: গুণ এবং যোগ। বাকি অপারেশনগুলিকে ডেরিভেটিভ বলে মনে করা হয়। একটি সাধারণ উদাহরণ বিবেচনা করুন।
আমাকে বলুন, 20 থেকে 18 বিয়োগ করলে কত হবে? স্বাভাবিকভাবেই, উত্তরটি অবিলম্বে আমাদের মাথায় উঠে: এটি 2 হবে। এবং কীভাবে আমরা এমন ফলাফলে এসেছি? কারও কারও কাছে এই প্রশ্নটি অদ্ভুত বলে মনে হবে - সর্বোপরি, সবকিছু পরিষ্কার যে এটি 2 পরিণত হবে, কেউ ব্যাখ্যা করবে যে তিনি 20 টি কোপেক থেকে 18 নিয়েছেন এবং তিনি দুটি কোপেক পেয়েছেন। যৌক্তিকভাবে, এই সমস্ত উত্তর সন্দেহের মধ্যে নেই, তবে গণিতের দৃষ্টিকোণ থেকে, এই সমস্যাটি ভিন্নভাবে সমাধান করা উচিত। আসুন আমরা আবারও স্মরণ করি যে গণিতের প্রধান ক্রিয়াগুলি হল গুণ এবং যোগ, এবং সেইজন্য, আমাদের ক্ষেত্রে, উত্তরটি নিম্নলিখিত সমীকরণটি সমাধান করার মধ্যে রয়েছে: x + 18=20। যা থেকে এটি অনুসরণ করে যে x=20 - 18, x=2। মনে হবে, কেন এত বিস্তারিত সবকিছু আঁকা? সব পরে, সবকিছু এত সহজ। যাইহোক, এটা ছাড়া এটা ব্যাখ্যা করা কঠিন যে আপনি কেন শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারবেন না।
এখন দেখা যাক যদি আমরা 18 কে শূন্য দিয়ে ভাগ করতে চাই তাহলে কি হবে। আবার সমীকরণ করা যাক: 18: 0=x। যেহেতু বিভাগ অপারেশনটি গুণন পদ্ধতির একটি ডেরিভেটিভ, তাই আমাদের সমীকরণকে রূপান্তর করে আমরা x0=18 পাব। এখান থেকেই অচলাবস্থা শুরু হয়। x-এর জায়গায় যে কোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে গুণ করলে 0 দেবে এবং আমরা 18 পেতে পারব না। এখন এটা অত্যন্ত স্পষ্ট হয়ে উঠেছে কেন আপনি শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারবেন না। শূন্য নিজেই যে কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যেতে পারে, কিন্তু বিপরীতে -হায়, উপায় নেই।
শূন্যকে নিজেই ভাগ করলে কী হবে? এটি এভাবে লেখা যেতে পারে: 0: 0=x, বা x0=0। এই সমীকরণটির অসীম সংখ্যক সমাধান রয়েছে। তাই শেষ ফলাফল অসীম. অতএব, শূন্য দ্বারা বিভাজনের ক্রিয়াকলাপও এক্ষেত্রে কোন অর্থ রাখে না।
0 দ্বারা বিভাজন অনেক কাল্পনিক গাণিতিক কৌতুকের মূলে রয়েছে, যা ইচ্ছা করলে যে কোনো অজ্ঞ ব্যক্তিকে ধাঁধায় ফেলতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণটি বিবেচনা করুন: 4x - 20 \u003d 7x - 35। আমরা বাম দিকে বন্ধনীর মধ্যে 4টি এবং ডানদিকে 7টি নেব। আমরা পাব: 4(x - 5) u003d 7(x - 5)। এখন আমরা সমীকরণের বাম এবং ডান দিকগুলিকে 1 / (x - 5) দিয়ে গুণ করি। সমীকরণটি নিম্নলিখিত ফর্মটি গ্রহণ করবে: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5)। আমরা ভগ্নাংশগুলিকে (x - 5) দ্বারা হ্রাস করি এবং আমরা 4 \u003d 7 পাই। এর থেকে আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে 22 \u003d 7! অবশ্যই, এখানে ধরা হল যে সমীকরণের মূল হল 5 এবং ভগ্নাংশ কমানো অসম্ভব, যেহেতু এটি শূন্য দ্বারা বিভাজন করেছে। অতএব, ভগ্নাংশ হ্রাস করার সময়, আপনার সর্বদা পরীক্ষা করা উচিত যে শূন্য ভুলবশত হরটিতে শেষ না হয়, অন্যথায় ফলাফলটি সম্পূর্ণরূপে অনির্দেশ্য হয়ে উঠবে।
