সাধারণত, যখন আমরা আন্দোলনের কথা বলি, তখন আমরা এমন একটি বস্তুকে কল্পনা করি যেটি সরলরেখায় চলে। এই ধরনের আন্দোলনের গতিকে সাধারণত রৈখিক বলা হয়, এবং এর গড় মানের গণনা সহজ: এটি শরীরের দ্বারা অতিক্রম করার সময় ভ্রমণ করা দূরত্বের অনুপাত খুঁজে বের করার জন্য যথেষ্ট। যদি বস্তুটি একটি বৃত্তে চলে, তবে এই ক্ষেত্রে একটি রৈখিক নয়, তবে একটি কৌণিক বেগ ইতিমধ্যেই নির্ধারিত হয়। এই মান কি এবং কিভাবে এটি গণনা করা হয়? এই নিবন্ধে ঠিক এই বিষয়েই আলোচনা করা হবে৷
কৌণিক বেগ: ধারণা এবং সূত্র
যখন একটি বস্তুগত বিন্দু একটি বৃত্ত বরাবর চলে, তখন এর গতিবেগকে ব্যাসার্ধের ঘূর্ণনের কোণের মান দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে যা চলমান বস্তুটিকে এই বৃত্তের কেন্দ্রের সাথে সংযুক্ত করে। এটা স্পষ্ট যে এই মান ক্রমাগত সময়ের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। যে গতিতে এই প্রক্রিয়াটি ঘটে তা কৌণিক বেগ ছাড়া আর কিছুই নয়। অন্য কথায়, এটি ব্যাসার্ধের বিচ্যুতির মাত্রার অনুপাতসময়ের ব্যবধানে অবজেক্টের ভেক্টর যেটি এমন একটি ঘূর্ণন করতে বস্তুটিকে নেয়। কৌণিক বেগ সূত্র (1) নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:
w =φ / t, যেখানে:
φ – ব্যাসার্ধ ঘূর্ণন কোণ, t – ঘূর্ণন সময়কাল।
পরিমাপের একক
আন্তর্জাতিক একক ব্যবস্থায় (SI), বাঁক চিহ্নিত করার জন্য রেডিয়ান ব্যবহার করা প্রথাগত। অতএব, 1 rad/s হল মৌলিক একক যা কৌণিক বেগ গণনায় ব্যবহৃত হয়। একই সময়ে, কেউ ডিগ্রী ব্যবহার করতে নিষেধ করে না (মনে রাখবেন যে একটি রেডিয়ান 180 / পাই, বা 57˚18 'এর সমান)। এছাড়াও, কৌণিক বেগ প্রতি মিনিট বা প্রতি সেকেন্ডে বিবর্তনে প্রকাশ করা যেতে পারে। যদি বৃত্ত বরাবর চলাচল সমানভাবে ঘটে, তাহলে এই মানটি সূত্র (2):
w =2πn, যেখানে n এর গতি।
অন্যথায়, স্বাভাবিক গতির জন্য যেমন করা হয়, গড় বা তাত্ক্ষণিক কৌণিক গতি গণনা করা হয়। এটি লক্ষ করা উচিত যে বিবেচনাধীন পরিমাণটি একটি ভেক্টর এক। এর দিক নির্ধারণ করতে, জিমলেট নিয়মটি সাধারণত ব্যবহৃত হয়, যা প্রায়শই পদার্থবিদ্যায় ব্যবহৃত হয়। কৌণিক বেগ ভেক্টরটি ডানদিকের থ্রেড দিয়ে স্ক্রুটির অনুবাদমূলক আন্দোলনের মতো একই দিকে পরিচালিত হয়। অন্য কথায়, এটি অক্ষ বরাবর নির্দেশিত হয় যার চারপাশে শরীর ঘোরে, যে দিক থেকে ঘূর্ণন ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘটতে দেখা যায়।
গণনার উদাহরণ
ধরুন আপনি চাকার রৈখিক এবং কৌণিক গতি কী তা নির্ধারণ করতে চান, যদি এটি জানা যায় যে এর ব্যাস এক মিটার, এবং ঘূর্ণনের কোণটি φ=7t আইন অনুসারে পরিবর্তিত হয়। আসুন আমাদের প্রথম সূত্রটি ব্যবহার করি:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
এটি হবে কাঙ্খিত কৌণিক বেগ। এখন চলুন গতির স্বাভাবিক গতি খুঁজে বের করা যাক। আপনি জানেন, v=s/t. আমাদের ক্ষেত্রে s হল চাকার পরিধি (l=2πr), এবং 2π হল একটি পূর্ণ বাঁক, আমরা নিম্নলিখিতগুলি পাই:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 m/s
এই বিষয়ে আরেকটি সমস্যা এখানে। এটি জানা যায় যে নিরক্ষরেখায় পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6370 কিলোমিটার। এই সমান্তরালে অবস্থিত বিন্দুগুলির চলাচলের রৈখিক এবং কৌণিক গতি নির্ধারণ করা প্রয়োজন, যা তার অক্ষের চারপাশে আমাদের গ্রহের ঘূর্ণনের ফলে ঘটে। এই ক্ষেত্রে, আমাদের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োজন:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s।
এটি রৈখিক গতি কী তা খুঁজে বের করা বাকি: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
