যেহেতু বর্তমানে বিশ্বের বেশিরভাগ দেশেই গাণিতিক শিক্ষার সংস্কার চলছে, তাই বিদ্যালয়ের গণিত কোর্সে কাজ নির্ধারণের সমস্যাটি শিক্ষাদানের বিকাশে প্রধান এবং অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠেছে। সমস্যা সমাধানের ক্ষমতা শিক্ষার রাষ্ট্রের সবচেয়ে আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য। স্কুলের গণিত কোর্সে ছাত্ররা এবং শিক্ষকরা কীভাবে এই লক্ষ্যটি বুঝতে পারে?
শিক্ষার্থীদের পাঠদান
ব্যবহারিকভাবে সমস্ত স্কুলছাত্রী মনে করে যে যখন সঠিক সমাধান পাওয়া যায়, এবং পাঠ্যপুস্তকে প্রস্তাবিত সমস্যার প্রাপ্ত উত্তর মেলে, তখন তাদের কাজ শেষ, তারা সমস্যাটি ভুলে যেতে পারে।
একজন ছাত্র বা একজন শিক্ষক এই সত্যটিকে বিবেচনা করেন না যে প্রতিটি কাজের ভূমিকা হল সমস্যা পরিস্থিতিতে ওরিয়েন্টেশনের দক্ষতা বিকাশ করা, জ্ঞান এবং অভিজ্ঞতা বৃদ্ধি করা। আপনি যদি অর্জিত জ্ঞান আপডেট করার দিকে মনোযোগ না দেন, তাহলে গাণিতিক চিন্তার প্রক্রিয়া ব্যাহত হয়, যা দক্ষতার বিকাশে হ্রাসে অবদান রাখে।
কিন্তু এই সমস্যাটি মোকাবেলা করার আগে, কাজটি কী এবং শেখার ক্ষেত্রে এর ভূমিকা কী তা খুঁজে বের করা প্রয়োজন।
কীকাজ
এই শব্দটি বিভিন্ন ব্যাখ্যা আছে. গণিতে প্রয়োগ করা তাদের মধ্যে একটি বিবেচনা করুন. এখানে, একটি কাজ হল একটি সমস্যা পরিস্থিতি (প্রশ্ন) যার জন্য নির্দিষ্ট দক্ষতা, জ্ঞান এবং প্রতিফলন ব্যবহারের মাধ্যমে সমাধান প্রয়োজন। এটি এমন একটি লক্ষ্য যা সমস্যা পরিস্থিতির মধ্যে রয়েছে, কী অর্জন করতে হবে, সেইসাথে একটি শর্ত এবং একটি প্রয়োজনীয়তা৷
এইভাবে, একটি সমস্যা সমাধান করার অর্থ হল একটি প্রদত্ত সমস্যা পরিস্থিতিকে রূপান্তরিত করা বা প্রকাশ করা যে এই পরিস্থিতিতে এই ধরনের পুনর্গঠন অসম্ভব। এখানে একটি লক্ষ্য অর্জনের লক্ষ্যে একটি মানসিক কার্যকলাপ হিসাবে একটি সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়াটিকে সংজ্ঞায়িত করা গুরুত্বপূর্ণ৷
সমস্যা বিন্যাস
প্রতিটি গাণিতিক সমস্যায়, পরিস্থিতির উপাদান, রূপান্তরের নিয়ম, প্রয়োজনীয় লক্ষ্য বা উপসংহার হাইলাইট করার প্রথা রয়েছে। সমাধান নিজেই বিভিন্ন উপায়ে নির্দিষ্ট করা যেতে পারে:
a) পরিস্থিতির উপাদানগুলির মধ্যে সম্পর্ক গঠন হিসাবে (উদাহরণস্বরূপ, যখন কোন বস্তুটি ভারী তা খুঁজে বের করা প্রয়োজন);
b) পরিস্থিতির শেষ অবস্থা হিসাবে (যেমন একটি ধাঁধা সমাধান করা);
c) নতুন জ্ঞান অর্জনের জন্য (উদাহরণস্বরূপ, একটি উদাহরণ সমাধান করা)।
শিখতে টাস্কের ভূমিকা
যেহেতু একটি কাজ একটি সমস্যাযুক্ত পরিস্থিতি যা সমাধান করা প্রয়োজন, তাই মানুষের শিক্ষার ক্ষেত্রে এর ভূমিকা খুবই গুরুত্বপূর্ণ। সুতরাং, এর সাহায্যে, একটি তাত্ত্বিক প্রশ্ন চিত্রিত করা হয় - এর বিষয়বস্তু অধ্যয়ন করা হয়, স্পষ্ট করা হয়। সাধারণ অনুশীলনের মাধ্যমে, যা তত্ত্বটি দেওয়া প্যাটার্ন অনুসারে পরিচালিত হয়, অধ্যয়নকৃত সত্যের আত্তীকরণ অর্জন করা হয়। কাজ এবং এর সমাধান ছাত্রদের নতুন পরিস্থিতিতে নেভিগেট করার ক্ষমতা তৈরি করে,অন্যান্য কাজ সম্পাদন করতে বা বিজ্ঞানের নতুন বিভাগ অধ্যয়ন করার জন্য তথ্য সংগ্রহ করুন, সেইসাথে বাস্তবতার জ্ঞান।
কাজের সাথে শেখার উদ্দেশ্য
একটি টাস্ক হল শিক্ষাদানে ব্যবহৃত একটি টুল, যা শিক্ষার্থীদের আগ্রহ ও অনুপ্রাণিত করার জন্য, তাদের মধ্যে একটি গাণিতিক মডেলের ধারণা তৈরি করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। সঠিকভাবে বিতরণ করা, এটি আধুনিক শিক্ষার পদ্ধতিগুলি প্রকাশ করে, যেহেতু এর সমাধান অনেকগুলি শিক্ষার উদ্দেশ্যে কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, কাজগুলি (গ্রেড 7) একটি নতুন বিষয় অধ্যয়ন করার সময় বা মনিটরিং (আত্ম-নিয়ন্ত্রণ) জ্ঞানের জন্য, গণিতে আগ্রহ বিকাশের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, তারা শিক্ষার্থীকে অনুসন্ধান এবং সৃজনশীল কার্যকলাপের সাথে পরিচিত করতে, তার চিন্তাভাবনা এবং যুক্তির বিকাশ ঘটাতে সাহায্য করে।
সমস্যা ও সমাধান
সিদ্ধান্ত চারটি পর্যায়ে হয়:
- টাস্কের শর্তাবলী, সেইসাথে এর পৃথক উপাদানগুলির বোঝা।
- একটি সমাধান পরিকল্পনা তৈরি করা।
- প্ল্যান এবং এর সমস্ত বিবরণ অনুশীলন করা।
- সমাধানের চূড়ান্ত যাচাইকরণ, উপাদানকে একীভূত করার জন্য সংশোধন করা, অন্যান্য কাজগুলি আয়ত্ত করার সময় ভবিষ্যতে কী উপযোগী হতে পারে তা চিহ্নিত করা।
সঠিক সমাধান পেতে, আপনাকে সমস্যাটিতে প্রস্তাবিত পুরো পরিস্থিতিটি স্পষ্টভাবে কল্পনা করতে হবে। কী দেওয়া হয়েছে, কী পাওয়া দরকার তা খুঁজে বের করতে হবে। এটি একটি চাক্ষুষ অঙ্কন স্কেচ করার সুপারিশ করা হয়, এটি সম্ভাব্য সমাধান সনাক্ত করতে সাহায্য করবে। সমস্যার গণিত সেইগুলিকে এগিয়ে দেয় যা যৌক্তিক চিন্তাভাবনা দ্বারা সমাধান করা হয়, স্কিমটি আপনাকে দৃশ্যত সঠিক দিকটি দেখতে দেয়৷
সিস্টেমইঙ্গিত
ছাত্রদের মানসিক ক্রিয়াকলাপকে সর্বোত্তমভাবে সক্রিয় করতে, "হিন্ট সিস্টেম" নামে একটি শিক্ষামূলক কৌশল ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়। এই কৌশলটি গৌণ কাজ বা প্রশ্ন নিয়ে গঠিত যা চিন্তার প্রবাহকে সঠিক দিকনির্দেশনা দেয়, সমাধানের অনুসন্ধানকে সুশৃঙ্খল করে তোলে। কাজগুলি সমাধান করার জন্য সমন্বিত ক্ষমতার প্রয়োজন, অর্থাৎ, জ্ঞান ওভারলোডের পরিস্থিতিতে সঠিক পছন্দ করার ক্ষমতা। এই অনুসন্ধান এবং নির্বাচন উদ্দেশ্যমূলক হতে হবে. আমরা যদি উপযুক্ত উপমায় ফিরে যাই তবে পছন্দটি আরও দ্রুত এবং সহজ করা হবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করতে পারেন: "এর আগে অনুরূপ কিছু কোথায় দেখা গেছে?" কাজগুলি সমাধান করার সময় সাদৃশ্য পদ্ধতি ব্যবহার করে, তাদের শব্দ পরিবর্তন করার পরামর্শ দেওয়া হয়। সমস্যা সমাধানের প্রাথমিক পর্যায়ে এই কৌশলটি ব্যবহার করা ভাল। যদি এটি এখানে হয় যে এই কাজটিকে আগে সমাধান করা হয়েছে তার সাথে তুলনা করা সম্ভব, তাহলে সমাধানের শর্ত এবং পদ্ধতির মিল ছাত্রদের সঠিক পথে পরিচালিত করে, একটি সমাধান পরিকল্পনা তৈরি করার সময় ফলপ্রসূ ধারণার উদ্ভব ঘটায়।
গাণিতিক সমস্যা সমাধানের পদ্ধতি
যেহেতু একটি সমস্যা একটি প্রশ্ন (একটি পরিস্থিতি) যা সমাধান করা প্রয়োজন, একটি গাণিতিক সমস্যার সঠিক উত্তর খোঁজার অর্থ হল গাণিতিক বিবৃতিগুলির একটি ক্রম চিহ্নিত করা যা সঠিক ফলাফল অর্জনের জন্য প্রয়োগ করা হয়। আজ অবধি, গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে:
- পাটিগণিত। টাস্কে দেওয়া সংখ্যার উপর গাণিতিক অপারেশন করে উত্তর পাওয়া যায়। হ্যাঁ, এক এবং একইএকই সমস্যা প্রায়শই বিভিন্ন পাটিগণিত পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে যা যুক্তির যুক্তিতে ভিন্ন।
- বীজগণিত। সমীকরণ সংকলন ও সমাধান করে উত্তর পাওয়া যায়। প্রথমে, পরিমাণগুলিকে আলাদা করা হয় এবং তাদের মধ্যে একটি সম্পর্ক স্থাপন করা হয়, তারপরে ভেরিয়েবলগুলি চালু করা হয়, তাদের অক্ষর দিয়ে বোঝানো হয়, তারা তাদের সাহায্যে একটি সমীকরণ তৈরি করে এবং এটি সমাধান করে। এর পরে, সমাধানটি পরীক্ষা করা হয় এবং উত্তরটি রেকর্ড করা হয়।
- একত্রিত। এই পদ্ধতিতে পাটিগণিত এবং বীজগণিত উভয় সমস্যা সমাধানের পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
সারসংক্ষেপ
একটি গাণিতিক সমস্যা একটি সমস্যাযুক্ত পরিস্থিতি যা গাণিতিক কৌশল ব্যবহার করে সমাধান করা হয় যার জন্য নির্দিষ্ট দক্ষতা এবং জ্ঞানের প্রয়োজন হয়। কর্মের সংখ্যার উপর নির্ভর করে কার্যগুলিকে সরল এবং যৌগিক ভাগে ভাগ করা হয়। একটি কাজ সমাধান করার সময় শুধুমাত্র একটি কর্ম ব্যবহার জড়িত থাকে, আমরা একটি সাধারণ কাজ সম্পর্কে কথা বলছি। দুইটির বেশি ক্রিয়া ব্যবহারের ক্ষেত্রে, আমরা যৌগিক কাজ সম্পর্কে কথা বলব। তবে উভয়ই বিভিন্ন উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে।
একটি কাজকে বিভিন্ন উপায়ে সমাধান করা খুবই কার্যকর, কারণ এই ক্ষেত্রে, বিভিন্ন মানসিক ক্রিয়াকলাপ তাদের কাজ শুরু করে, যেমন বিশ্লেষণ, সাধারণীকরণ, তুলনা এবং অন্যান্য। এটি, ঘুরে, শিক্ষার্থীদের মধ্যে গাণিতিক চিন্তাভাবনার বিকাশে ইতিবাচক প্রভাব ফেলে। কাজটি সঠিকভাবে সমাধান করার জন্য, সমস্যার পরিস্থিতি বিশ্লেষণ এবং সংশ্লেষণ করা, সমস্যাটিকে সংস্কার করা, এটি সমাধানের জন্য একটি প্রবর্তক পদ্ধতি খুঁজে বের করা, উপমা এবং পূর্বাভাস ব্যবহার করা প্রয়োজন। আপনার সর্বদা মনে রাখা উচিত যে কোনও কাজই সমাধানযোগ্য, এটি প্রয়োজনীয়শেখার সাথে আসা জ্ঞান, দক্ষতা এবং ক্ষমতা ব্যবহার করে শুধুমাত্র সঠিক পথ খুঁজে পান।
