কনকর্ডেন্স সহগ: গণনার উদাহরণ এবং সূত্র। কনকর্ডেন্স সহগ কি?

2025 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-23 12:20

যখন পিয়ার রিভিউ, উদাহরণস্বরূপ, পণ্যের প্রতিযোগিতার মূল্যায়ন করা হয়, যে কোনো বৈজ্ঞানিক কাজের মতোই পরিসংখ্যানগত ডেটা প্রক্রিয়াকরণ করা প্রয়োজন। পরেরটি শুরু হয় বিশেষজ্ঞের মতামতের সামঞ্জস্যতা নির্ধারণের মাধ্যমে, যার সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি হল কনকর্ডেন্স সহগ৷

কেন আমাদের একটি বিশেষজ্ঞ সম্মতি মূল্যায়ন প্রয়োজন?

এই মূল্যায়ন প্রয়োজন, প্রথমত, কারণ বিশেষজ্ঞদের মতামত আনুমানিক পরামিতিগুলিতে ব্যাপকভাবে ভিন্ন হতে পারে। প্রাথমিকভাবে, সূচকগুলিকে র‌্যাঙ্কিং করে এবং তাদের একটি নির্দিষ্ট তাত্পর্য সহগ (ওজন) নির্ধারণ করে মূল্যায়ন করা হয়। একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ র‌্যাঙ্কিংয়ের ফলে এই সহগগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে অবিশ্বস্ত হয়। বিশেষজ্ঞদের মতামত তাদের প্রয়োজনীয় সংখ্যা সহ (৭-১০ এর বেশি) স্বাভাবিক আইন অনুযায়ী বিতরণ করা উচিত।

সঙ্গতি সহগের ধারণা

তাই। সামঞ্জস্য হল সামঞ্জস্য। সহগ হল একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ যা সাধারণ ক্ষেত্রে সর্বাধিক বিচ্ছুরণের সাথে বিচ্ছুরণের অনুপাত দেখায়। আসুন এই ধারণাগুলোকে সাধারণীকরণ করি।

কনকর্ডেন্স সহগ হল 0 থেকে 1 পর্যন্ত একটি সংখ্যা, যখন বিশেষজ্ঞের মতামতের ধারাবাহিকতা দেখায়কিছু বৈশিষ্ট্য র‌্যাঙ্কিং। এই মানটি 0-এর কাছাকাছি, সামঞ্জস্যতা কম বলে বিবেচিত হয়। এই সহগের মান 0.3 এর কম হলে, বিশেষজ্ঞদের মতামত অসঙ্গত বলে বিবেচিত হয়। যখন সহগের মান 0.3 থেকে 0.7 এর মধ্যে থাকে, তখন সামঞ্জস্যকে গড় হিসাবে বিবেচনা করা হয়। 0.7-এর বেশি মানকে উচ্চ সামঞ্জস্য হিসাবে বিবেচনা করা হয়৷

ব্যবহারের ক্ষেত্রে

পরিসংখ্যানগত গবেষণা পরিচালনা করার সময়, এমন পরিস্থিতি দেখা দিতে পারে যেখানে একটি বস্তুকে দুটি ক্রম দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে না, যা পরিসংখ্যানগতভাবে কনকর্ডেন্স সহগ ব্যবহার করে প্রক্রিয়া করা হয়, কিন্তু বেশ কয়েকটি ক্রম দ্বারা, যা সেই অনুযায়ী একই স্তরের বিশেষজ্ঞদের দ্বারা র্যাঙ্ক করা হয়। একটি নির্দিষ্ট এলাকায় পেশাদারিত্ব।

বিশেষজ্ঞদের দ্বারা পরিচালিত র‌্যাঙ্কিংয়ের সামঞ্জস্য অবশ্যই নির্ধারণ করতে হবে অনুমানের সঠিকতা নিশ্চিত করার জন্য যে বিশেষজ্ঞরা তুলনামূলকভাবে সঠিক পরিমাপ করেন, যা বিশেষজ্ঞ গোষ্ঠীতে বিভিন্ন গ্রুপিং গঠনের অনুমতি দেয়, যা মূলত মানবিক কারণ দ্বারা নির্ধারিত হয়, প্রাথমিকভাবে যেমন দৃষ্টিভঙ্গির পার্থক্য, ধারণা, বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক বিদ্যালয়, পেশাদার কার্যকলাপের প্রকৃতি ইত্যাদি।

র্যাঙ্ক পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত বিবরণ। এর সুবিধা এবং অসুবিধা

রাঙ্কিং করার সময়, র‌্যাঙ্ক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এর সারমর্মটি এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে বস্তুর প্রতিটি সম্পত্তি তার নিজস্ব নির্দিষ্ট র্যাঙ্ক বরাদ্দ করা হয়েছে। তদুপরি, বিশেষজ্ঞ গ্রুপের অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি বিশেষজ্ঞকে এই পদমর্যাদা দেওয়া হয়স্বাধীনভাবে, বিশেষজ্ঞের মতামতের সামঞ্জস্যতা সনাক্ত করার জন্য এই তথ্যগুলি প্রক্রিয়া করার প্রয়োজন হয়। এই প্রক্রিয়াটি সম্প্রীতির সহগ গণনা করে সম্পাদিত হয়।

র্যাঙ্ক পদ্ধতির প্রধান সুবিধা হল এর বাস্তবায়নের সহজতা।

পদ্ধতির প্রধান অসুবিধা হল:

• একটি ছোট সংখ্যক র‌্যাঙ্কিং অবজেক্ট, যেহেতু তাদের সংখ্যা 15-20 ছাড়িয়ে গেলে, উদ্দেশ্যমূলক র‌্যাঙ্কিং স্কোর নির্ধারণ করা কঠিন হয়ে পড়ে;
• এই পদ্ধতির ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে, অধ্যয়ন করা বস্তুগুলি একে অপরের থেকে কতদূর তাৎপর্যপূর্ণ সেই প্রশ্নটি উন্মুক্ত রয়েছে৷

এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করার সময়, এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে রেটিংগুলি কোনও ধরণের সম্ভাব্য মডেলের উপর ভিত্তি করে, তাই সুযোগ দেওয়া হলে সেগুলি অবশ্যই সতর্কতার সাথে প্রয়োগ করা উচিত।

কেন্ডালের কনকর্ডেন্স র্যাঙ্ক সহগ

সমজাতীয় বস্তুর বৈশিষ্ট্যযুক্ত পরিমাণগত এবং গুণগত বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয় এবং একই নীতি অনুসারে স্থান দেওয়া হয়।

এই সহগ সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

t=2S/(n(n-1)), যেখানে

S - ক্রম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় বৈশিষ্ট্যের বিপরীত সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যের যোগফল;

n - পর্যবেক্ষণের সংখ্যা।

গণনা অ্যালগরিদম:

• x মানগুলি ক্রমবর্ধমান বা অবরোহী ক্রমে র‍্যাঙ্ক করা হয়।
• y-মানগুলিকে সাজানো হয় যে ক্রমে তারা x-মানগুলির সাথে মিলে যায়.
• y এর প্রতিটি ধারাবাহিক র্যাঙ্কের জন্য, কতগুলি উচ্চতর র্যাঙ্ক মানগুলি এটি অনুসরণ করে তা নির্ধারণ করুন৷ এগুলি যোগ করা হয় এবং x এবং y তে র‌্যাঙ্কের অনুক্রমের চিঠিপত্রের পরিমাপ গণনা করা হয়।
• একইভাবে, কম মান সহ y এর র‌্যাঙ্কের সংখ্যা গণনা করা হয়, যা যোগও করে।
• উচ্চ মান সহ র‌্যাঙ্কের সংখ্যা এবং নিম্ন মানের র‌্যাঙ্কের সংখ্যা যোগ করুন, ফলে S মান হবে।

এই সহগ দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক দেখায় এবং বেশিরভাগ ক্ষেত্রে কেন্ডাল র্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ বলা হয়। এই ধরনের নির্ভরতা গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে।

সহগ নির্ণয়

এটা কিভাবে করা হয়? যদি র‌্যাঙ্ক করা বৈশিষ্ট্য বা ফ্যাক্টরের সংখ্যা 2-এর বেশি হয়, তাহলে কনকর্ডেন্স সহগ ব্যবহার করা হয়, যা মূলত, র‌্যাঙ্ক পারস্পরিক সম্পর্কের একাধিক বৈকল্পিক।

সাবধান থাকুন। কনকর্ডেন্স সহগ গণনা র‌্যাঙ্কের বর্গক্ষেত্রের গড় যোগফল থেকে 12 দ্বারা গুণিত, বিশেষজ্ঞদের বর্গ পর্যন্ত, সংখ্যার ঘনকের মধ্যে পার্থক্য দ্বারা গুণিত র‌্যাঙ্কের বর্গক্ষেত্রের যোগফলের বিচ্যুতির অনুপাতের উপর ভিত্তি করে। বস্তু এবং বস্তুর সংখ্যা।

গণনা অ্যালগরিদম

গণনার সূত্রের লবটিতে 12 নম্বরটি কোথা থেকে এসেছে তা বোঝার জন্য, আসুন নির্ধারণ অ্যালগরিদমটি দেখি।

একটি নির্দিষ্ট বিশেষজ্ঞের র‌্যাঙ্ক সহ প্রতিটি লাইনের জন্য, র‌্যাঙ্কের যোগফল গণনা করা হয়, যা একটি এলোমেলো মান।

সঙ্গতি সহগকে সাধারণত প্রকরণ অনুমান (D) এবং প্রকরণ অনুমানের সর্বাধিক মানের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়(D_{সর্বোচ্চ)। আসুন আমরা ধারাবাহিকভাবে এই পরিমাণের সংজ্ঞা প্রণয়ন করি।}

যেখানে r_{avg - প্রত্যাশা অনুমান;}

m - বস্তুর সংখ্যা।

D থেকে D_{সর্বোচ্চ এর সাপেক্ষে ফলাফলের সূত্রগুলি প্রতিস্থাপন করা হলে আমরা কনকর্ডেন্স সহগের জন্য চূড়ান্ত সূত্র পাই:}

এখানে m হল বিশেষজ্ঞের সংখ্যা, n হল বস্তুর সংখ্যা।

প্রথম সূত্রটি কনকর্ডেন্স ফ্যাক্টর নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয় যদি কোন সম্পর্কিত র্যাঙ্ক না থাকে। যদি সংশ্লিষ্ট র‍্যাঙ্ক থাকে তাহলে দ্বিতীয় সূত্রটি ব্যবহার করা হয়।

সুতরাং, কনকর্ডেন্স সহগ গণনা শেষ। এরপর কি? প্রাপ্ত মানটি তাত্পর্যের জন্য মূল্যায়ন করা হয় পিয়ারসন সহগ ব্যবহার করে এই সহগকে বিশেষজ্ঞদের সংখ্যা এবং স্বাধীনতার ডিগ্রির সংখ্যা (m-1) দ্বারা গুণ করে। ফলাফলের মানদণ্ডটি টেবিলের মানের সাথে তুলনা করা হয়, এবং যদি প্রথমটির মান শেষের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে তারা অধ্যয়নের অধীনে সহগটির তাত্পর্যের কথা বলে৷

সংশ্লিষ্ট পদের ক্ষেত্রে, পিয়ারসন মানদণ্ডের গণনা কিছুটা জটিল হয়ে ওঠে এবং নিম্নলিখিত অনুপাত দ্বারা সঞ্চালিত হয়: (12S)/(d(m²+) m)-(1/(m-1))x(T_s1 +T_s2 +T_sn)

উদাহরণ

অনুমান করুন যে বিশেষজ্ঞ পদ্ধতিটি একটি খুচরা নেটওয়ার্কে বিক্রি হওয়া মাখনের প্রতিযোগিতার মূল্যায়ন করে৷ কনকর্ডেন্স সহগ গণনার একটি উদাহরণ দেওয়া যাক। প্রতিযোগিতার মূল্যায়ন করার আগে, ভোক্তাদের র‌্যাঙ্ক করা প্রয়োজনএই পণ্যের বৈশিষ্ট্য যা মূল্যায়নের সাথে জড়িত। আসুন ধরে নিই যে এই বৈশিষ্ট্যগুলি নিম্নরূপ হবে: স্বাদ এবং গন্ধ, সামঞ্জস্য এবং চেহারা, রঙ, প্যাকেজিং এবং লেবেলিং, চর্বিযুক্ত সামগ্রী, ব্যবসায়ের নাম, প্রস্তুতকারক, মূল্য।

অনুমান করুন যে বিশেষজ্ঞ গ্রুপে 7 জন বিশেষজ্ঞ রয়েছে। চিত্রটি এই বৈশিষ্ট্যগুলিকে র‌্যাঙ্কিংয়ের ফলাফল দেখায়৷

r-এর গড় মান গণনা করা হয় গাণিতিক গড় হিসাবে এবং হবে 31.5। S বের করতে, সূত্র অনুসারে ris _{এবং r গড় এর মধ্যে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্য যোগ করুন উপরে, এবং নির্ধারণ করুন যে S এর মান 1718।}

সংশ্লিষ্ট র‌্যাঙ্ক ব্যবহার না করে সূত্রটি ব্যবহার করে কনকর্ডেন্স সহগ গণনা করুন (একই বিশেষজ্ঞ উপদেষ্টার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যের জন্য একই র‌্যাঙ্ক থাকলে র‌্যাঙ্ক সম্পর্কিত হবে)।

এই সহগের মান হবে 0.83। এটি বিশেষজ্ঞদের মধ্যে একটি শক্তিশালী ঐক্যমত নির্দেশ করে।

পিয়ারসন পরীক্ষা ব্যবহার করে এর তাৎপর্য পরীক্ষা করুন:

7 x 0.83 x (8-1)=40.7.

1% তাৎপর্য স্তরে পিয়ারসনের ট্যাবুলার পরীক্ষা হল 18.5, এবং 5% - 14.1।.

উদাহরণটি গাণিতিক গণনার মূল বিষয়গুলি জানেন এমন যে কোনও ব্যক্তির জন্য গণনার সরলতা এবং অ্যাক্সেসযোগ্যতা প্রদর্শন করে৷ তাদের উপশম করতে,স্প্রেডশীট ফর্ম ব্যবহার করুন।

উপসংহারে

এইভাবে, সমঝোতার সহগ বেশ কিছু বিশেষজ্ঞের মতামতের সামঞ্জস্য দেখায়। এটি 0 থেকে যত দূরে এবং 1 এর কাছাকাছি, তত বেশি সামঞ্জস্যপূর্ণ মতামত। এই সহগগুলি অবশ্যই পিয়ারসন মানদণ্ড গণনা করে নিশ্চিত করতে হবে।