প্রাচীন গ্রীকরা সঠিক বিজ্ঞানের বিকাশে বিশাল অবদান রেখেছিল: গণিত, জ্যোতির্বিদ্যা, পদার্থবিদ্যা। সে সময় অন্যান্য জাতিও একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ জ্ঞানের অধিকারী ছিল। কিন্তু যদি মিশরীয় এবং ব্যাবিলনীয়রা ইতিমধ্যেই আবিষ্কৃত এবং অন্বেষণ করা অঞ্চলগুলিতে সন্তুষ্ট থাকে তবে গ্রীকরা আরও এগিয়ে গিয়েছিল। তারা সেখানেই থেমে থাকেনি এবং জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে নতুন দিগন্ত খুলে দিয়েছে।
প্রাচীন গ্রীসে গণিত
এই বিজ্ঞানটি প্রাচীনতম এবং সবচেয়ে বেশি চাহিদার মধ্যে একটি। অবশ্যই, গ্রীকরা সংস্কৃতি এবং ভূগোল, যুক্তিবিদ্যা এবং অর্থনীতির বিকাশে অবদান রেখেছিল। তাদের দার্শনিক স্কুল এতটাই বিকশিত হয়েছিল যে এটি এখনও সমসাময়িকদের বিবৃতি এবং আবিষ্কারের সাথে অবাক করে। কিন্তু বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের এই জটিল পদ্ধতিতে গণিতের একটি আলাদা স্থান রয়েছে।
গ্রীকদের মধ্যে এত জনপ্রিয় আলোচনার কারণে পাটিগণিতের ক্ষেত্রে অনেক অর্জন। লোকেরা স্কোয়ারে জড়ো হয়েছিল, তর্ক করেছিল এবং এইভাবে একমাত্র সঠিক সিদ্ধান্তে এসেছিল। "সত্যের জন্ম হয় বিতর্কের মধ্যে" - এই মতবাদ সেই সময় থেকেই আমাদের কাছে নেমে এসেছে৷
যেকোন প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদসম্মান এবং সম্মান উপভোগ করেছেন। প্রাপ্ত উপপাদ্য এবং সূত্রগুলি, সাধারণ মানুষের দ্বারা বোঝা কঠিন, তাকে পাদদেশের শীর্ষে, অন্যান্য মহান মনের পদে উন্নীত করেছিল। বিজ্ঞান হিসাবে গণিতের বিকাশ মূলত আর্কিমিডিস, পিথাগোরাস, ইউক্লিড এবং অন্যান্য ব্যক্তিত্বের কারণে, যাদের কাজ এবং আবিষ্কারগুলি স্কুল এবং বিশ্ববিদ্যালয়গুলিতে বীজগণিত এবং জ্যামিতির আধুনিক কোর্সের ভিত্তি তৈরি করে৷
পিথাগোরাস এবং তার স্কুল
ইনি একজন প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ, দার্শনিক, রাজনীতিবিদ, জনসাধারণ এবং ধর্মীয় ব্যক্তিত্ব। তিনি 580 খ্রিস্টপূর্বাব্দে সামোস দ্বীপে জন্মগ্রহণ করেছিলেন, যার ফলস্বরূপ তাকে সামোসের লোকেরা ডাকত। কিংবদন্তি অনুসারে, পিথাগোরাস একজন অত্যন্ত সুদর্শন এবং শালীন ব্যক্তি ছিলেন। তিনি নতুন এবং অজানা সবকিছু অধ্যয়ন করতে ক্লান্ত হননি, তার শিক্ষা সত্যিই অভিজাত ছিল। যুবকটি কেবল তার জন্মভূমিতেই নয়, ভারত, মিশর এবং ব্যাবিলনেও পড়াশোনা করেছে৷
পিথাগোরাস, একজন প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ, দাস মালিক এবং অভিজাতদের পৃষ্ঠপোষকতা করেছিলেন। তার হাড়ের মজ্জার একজন আদর্শবাদী, তিনি ক্রোটোনে তার নিজস্ব স্কুল প্রতিষ্ঠা করেছিলেন, যেটি একটি ধর্মীয় এবং রাজনৈতিক কাঠামো উভয়ই ছিল। দৈনন্দিন জীবনের একটি স্পষ্ট সংগঠন, কঠোর নিয়ম এবং ক্যানন এর প্রধান বৈশিষ্ট্য। উদাহরণস্বরূপ, সম্প্রদায়ের সদস্যরা ব্যক্তিগত সম্পত্তির মালিক হতে পারে না, নিরামিষ খাবার অনুসরণ করে এবং তাদের শিক্ষকের শিক্ষা অপরিচিতদের কাছে প্রকাশ না করার প্রতিশ্রুতি দেয়।
ক্রোটনে গণতন্ত্র এলে পিথাগোরাস এবং তার অনুসারীরা মেটাপন্টে পালিয়ে যান। কিন্তু এই শহরেও একটি জনপ্রিয় অভ্যুত্থান হয়েছিল। মারামারির একটিতে, একজন 90 বছর বয়সী গণিতবিদ মারা যান। তার সাথে থেমে গেল।বিদ্যমান এবং তার বিখ্যাত স্কুল।
পিথাগোরাসের আবিষ্কার
এটি নিশ্চিতভাবে জানা যায় যে এটি তার লেখকত্ব যা পূর্ণসংখ্যা, তাদের বৈশিষ্ট্য এবং অনুপাত বর্ণনা করে। তিনি প্রথম বিজ্ঞানীদের মধ্যে একজন যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে পৃথিবী গোলাকার, গ্রহগুলির নক্ষত্রের মতো গতির গতিপথ নেই। এই সমস্ত ধারণা কোপার্নিকাসের বিখ্যাত সূর্যকেন্দ্রিক মতবাদের ভিত্তি। যেহেতু বিজ্ঞানীর পুরো জীবন রহস্য দ্বারা বেষ্টিত ছিল, তার কার্যকলাপ সম্পর্কে অনেক আকর্ষণীয় তথ্য আজ অবধি বেঁচে নেই। কেউ কেউ সন্দেহ করেন যে তিনিই বিখ্যাত উপপাদ্যটি প্রমাণ করেছিলেন। কিছু রিপোর্ট অনুসারে, অনেক প্রাচীন মানুষ এটি গণিতজ্ঞের জন্মের অনেক আগে থেকেই জানত।
প্রাচীন গ্রীক দার্শনিক এবং গণিতবিদদের অনেক ক্ষমতা ছিল, এবং শুধুমাত্র সঠিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রেই নয়। তার নাম এবং কার্যকলাপ পৌরাণিক কাহিনী এবং কিংবদন্তি, সেইসাথে রহস্যবাদে আবৃত। এটি বিশ্বাস করা হয়েছিল যে পিথাগোরাস পরকাল থেকে আত্মাকে নিয়ন্ত্রণ করে, প্রাণীদের ভাষা বোঝে, তাদের সাথে যোগাযোগ করে, পাখির ফ্লাইটকে তার প্রয়োজনের দিকে সেট করে এবং ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করতে জানে। তাকে নিরাময় ক্ষমতার জন্যও কৃতিত্ব দেওয়া হয়েছিল।
আর্কিমিডিস: প্রধান কাজ
এই সেই যুগের অন্যতম উজ্জ্বল প্রতিনিধি, একজন বিখ্যাত বিজ্ঞানী, দার্শনিক, গণিতবিদ এবং উদ্ভাবক। তিনি সিরাকিউসে 287 খ্রিস্টপূর্বাব্দে জন্মগ্রহণ করেন। এই ছোট শহরে, তিনি প্রায় সারা জীবন বেঁচে ছিলেন, এখানে তিনি তার বিখ্যাত গ্রন্থগুলি লিখেছিলেন এবং নতুন প্রক্রিয়া পরীক্ষা করেছিলেন। তার পিতা ছিলেন আদালতের জ্যোতির্বিজ্ঞানী ফিডিয়াস, তাই আর্কিমিডিসের প্রশিক্ষণ সর্বোচ্চ স্তরে হয়েছিল। সে সময়ের সেরা লাইব্রেরিতে তার প্রবেশাধিকার ছিল,পড়ার ঘর যেখানে তিনি এক দিনের বেশি সময় কাটিয়েছেন।
আজ পর্যন্ত বিজ্ঞানীর বেশ কিছু গাণিতিক কাজ টিকে আছে। প্রচলিতভাবে, তাদের তিনটি প্রধান দলে ভাগ করা যায়৷
- বক্রীকৃত দেহ এবং পরিসংখ্যানের ভলিউম এবং এলাকায় নিবেদিত কাজ। এগুলোতে অনেক প্রমাণিত উপপাদ্য রয়েছে।
- হাইড্রোস্ট্যাটিক এবং স্ট্যাটিক সমস্যার জ্যামিতিক বিশ্লেষণ। এগুলো হলো পরিসংখ্যানের ভারসাম্য, পানিতে শরীরের অবস্থান ইত্যাদি নিয়ে গবেষণা।
- অন্যান্য গাণিতিক কাজ। উদাহরণস্বরূপ, বালির দানার গণনা সম্পর্কে, উপপাদ্যের যান্ত্রিক প্রমাণ।
রোমান সৈন্যদের সিরাকিউজ দখলের সময় আর্কিমিডিস মারা যান। তিনি একটি নতুন জ্যামিতিক সমস্যা আঁকতে এতটাই মগ্ন ছিলেন যে তার পিছনে যে যোদ্ধা এসেছেন তাকে তিনি লক্ষ্য করেননি। বিখ্যাত গণিতবিদ ও দার্শনিকের জীবন বাঁচাতে সেনাপতি আদেশ দিয়েছিলেন তা না জেনে সৈনিক বিজ্ঞানীকে হত্যা করেছিল।
নিখুঁত বিজ্ঞানের বিকাশে আর্কিমিডিসের অবদান
প্রতিটি শিশু স্কুল থেকে এই অসামান্য ব্যক্তিত্বের সাথে পরিচিত। তিনি কে, প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ যিনি "ইউরেকা" উচ্চারণ করেছিলেন? এই প্রশ্নের উত্তর সহজ - এটি আর্কিমিডিস। কিংবদন্তি অনুসারে, রাজা তাকে নির্দেশ দিয়েছিলেন যে তার মুকুটটি খাঁটি সোনার তৈরি নাকি অন্যান্য ধাতু দিয়ে এটিকে মিশ্রিত করে জুয়েলারি প্রতারণা করেছে। এই সমস্যার কথা ভেবে আর্কিমিডিস জল ভর্তি স্নানে শুয়ে পড়লেন। এবং তারপরে তার কাছে একটি চমকপ্রদ আবিষ্কার ঘটে: স্নানের প্রান্তে যে পরিমাণ তরল উপচে পড়ে তা তার শরীর দ্বারা স্থানচ্যুত হওয়া জলের পরিমাণের সমান। এই উপসংহারে পৌঁছে তিনিআমাদের সকলের কাছে সুপরিচিত শব্দ "ইউরেকা" চিৎকার করে। এই বিস্ময় নিয়ে প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ স্নানঘর থেকে লাফ দিয়ে বাড়ি ছুটে গিয়েছিলেন, তার মা যা জন্ম দিয়েছিলেন, তার আবিষ্কারটি লিখতে তাড়াহুড়ো করে৷
এছাড়া, পূর্ণাঙ্গ আবিষ্কারের দুই হাজার বছর আগে, আর্কিমিডিস একটি প্যারাবোলিক অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে সক্ষম হয়েছিলেন। তিনি বিশ্বকে "পাই" সংখ্যার জন্য উন্মুক্ত করেছিলেন, প্রমাণ করেছিলেন যে একটি বৃত্তের ব্যাস এবং এর পরিধির দৈর্ঘ্যের অনুপাত এই জাতীয় যেকোন জ্যামিতিক চিত্রের জন্য সর্বদা একই। তিনি তথাকথিত আর্কিমিডিস স্ক্রু তৈরি করেছিলেন - আধুনিক বায়ু এবং জাহাজের চালকের একটি প্রোটোটাইপ। তার কৃতিত্বের মধ্যে রয়েছে নিক্ষেপ ও উত্তোলন মেশিন। তার "ইনসেনডিয়ারি মিরর" তৈরি করার রহস্য, যার সাহায্যে শত্রু জাহাজ ধ্বংস করা হয়েছিল, আধুনিক গবেষকরা এখনও প্রকাশ করতে পারেননি৷
ইউক্লিড
তার বেশির ভাগ সময় তিনি বাদ্যযন্ত্রের কাজ করেছেন, বলবিদ্যা এবং পদার্থবিদ্যার গোপনীয়তা প্রকাশ করেছেন, জ্যোতির্বিদ্যা অধ্যয়ন করেছেন। কিন্তু তবুও তিনি তার কাজের কিছু অংশ গণিতে নিবেদন করেছিলেন: তিনি বেশ কিছু প্রমাণ এবং উপপাদ্য মনে রেখেছিলেন। এই বিজ্ঞানের বিকাশে তার অবদানকে অত্যধিক মূল্যায়ন করা কঠিন, যেহেতু ইউক্লিডের কাজগুলি তার পরে বহু শতাব্দী বেঁচে থাকা অন্যান্য বিজ্ঞানীদের জন্য ভিত্তি হয়ে উঠেছে।
প্রাচীন গ্রীক গণিতজ্ঞের নাম কি যিনি 15টি বই নিয়ে বিখ্যাত গাণিতিক সংগ্রহ "বিগিনিংস" লিখেছিলেন? অবশ্যই, ইউক্লিড। তিনি জ্যামিতির মৌলিক বিধানগুলি প্রণয়ন করতে সক্ষম হয়েছিলেন, গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্যগুলি প্রমাণ করেছিলেন: একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি এবং পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য সম্পর্কে। এছাড়াও, তার নাম নিয়মিত পলিহেড্রা নির্মাণের মতবাদের সাথে যুক্তআজ প্রতিটি তরুণ গণিতবিদ জ্যামিতি পাঠের প্রশংসা করে। ইউক্লিড ক্লান্তির পদ্ধতি আবিষ্কার করেন। এটি নিউটন এবং লাইবনিজ দ্বারা গৃহীত হয়েছিল, যারা ক্যালকুলাস পদ্ধতি আবিষ্কার করেছিলেন: অবিচ্ছেদ্য এবং পার্থক্য।
থ্যালেস
এই প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ ৬২৫ খ্রিস্টপূর্বাব্দে জন্মগ্রহণ করেন। দীর্ঘকাল তিনি মিশরে বসবাস করেন এবং এই দেশের শাসক রাজা আমাসিসের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যোগাযোগ করেন। কিংবদন্তি আছে যে তিনি একবার পিরামিডের উচ্চতা শুধুমাত্র ছায়ার আকার দিয়ে পরিমাপ করে ফারাওকে চমকে দিয়েছিলেন।
থ্যালসকে গ্রীক বিজ্ঞানের প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে বিবেচনা করা হয়, সাতজন জ্ঞানী ব্যক্তিদের মধ্যে একজন যিনি জ্ঞানের ভিত্তি পরিবর্তন করেছিলেন। ঐতিহাসিকরা নিশ্চিত যে থ্যালেসই প্রথম জ্যামিতির মৌলিক উপপাদ্য প্রমাণ করেছিলেন। উদাহরণস্বরূপ, একটি অর্ধবৃত্তে খোদাই করা একটি কোণ সর্বদা সঠিক হয় এই বিষয়ে, ব্যাস বৃত্তটিকে দুটি অভিন্ন অংশে বিভক্ত করে, একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান ভিত্তি কোণ রয়েছে, সমস্ত উল্লম্ব কোণ অভিন্ন ইত্যাদি।
থ্যালস এমন একটি সূত্র তৈরি করেছেন যে অনুসারে ত্রিভুজগুলি সর্বদা একই হবে যদি তাদের একটি অভিন্ন মুখ থাকে এবং এর পাশে কোণ থাকে। তিনি শর্তসাপেক্ষ ত্রিভুজ ব্যবহার করে দূরত্বে যাত্রা করা জাহাজের দূরত্ব নির্ধারণ করতে শিখেছিলেন। এছাড়াও, তিনি জ্যোতির্বিজ্ঞানে কয়েকটি আবিষ্কার করেছিলেন, অয়নকাল এবং বিষুবগুলির সঠিক সময় নির্ধারণ করে। তিনিই প্রথম বছরের দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে গণনা করেছিলেন।
Eratosthenes
এটি বেশ বহুমুখী ব্যক্তিত্ব। তিনি মহাকাশ অনুসন্ধান, ভৌগলিক আবিষ্কার, গবেষণামূলক বক্তৃতা, ভাষার মোড় এবং ঐতিহাসিক ঘটনাপ্রবাহের প্রতি অনুরাগী ছিলেন। বীজগণিত ক্ষেত্রে এবংজ্যামিতি, তিনি আমাদের কাছে একজন প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ হিসাবে পরিচিত যিনি মৌলিক সংখ্যার পদ্ধতিতে একটি আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি "Sieve of Eratosthenes" তৈরি করেছিলেন, একটি আকর্ষণীয় পদ্ধতি যা এখনও স্কুলে পড়ানো হয়। তাকে ধন্যবাদ, আপনি সাধারণ সিরিজ থেকে মৌলিক সংখ্যাগুলি ফিল্টার করতে পারেন। সংখ্যাগুলি আজকের মতো ক্রস আউট করা হয়নি, তবে সাধারণ অঙ্কনে বিদ্ধ করা হয়েছে। তাই নাম - "চালনি"।
Eratosthenes স্বাধীনভাবে একটি মেসোলাবিয়াম তৈরি করতে পেরেছিলেন - যান্ত্রিকতার নিয়মের উপর ভিত্তি করে ঘনক্ষেত্রকে দ্বিগুণ করার ডেলিয়ান সমস্যা সমাধানের জন্য একটি যন্ত্র। তিনিই প্রথম পৃথিবী পরিমাপ করেন। পৃথিবীর মেরিডিয়ানের একটি অংশের দৈর্ঘ্য গণনা করে, তিনি গ্রহের পরিধি বের করেছেন - 39 হাজার 960 কিলোমিটার। আমি শুধুমাত্র কিছু নগণ্য 300 কিলোমিটারের জন্য ভুল করেছি। ইরাটোসথেনিস প্রকৃতপক্ষে সেই সময়ের একজন বিশিষ্ট ব্যক্তিত্ব, তার কৃতিত্ব ছাড়া গণিত তার স্বাভাবিক আকারে থাকতে পারত না।
হেরন
এই প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতাব্দীতে বসবাস করতেন। ডেটা আনুমানিক, যেহেতু তার জীবন সম্পর্কে খুব কম সঠিক প্রমাণ রয়েছে যা আজ অবধি বেঁচে আছে। এটি জানা যায় যে হেরন পদার্থবিদ্যা, মেকানিক্সের আইনের প্রতি অনুরাগী ছিলেন, প্রকৌশল বিজ্ঞানের কৃতিত্বের প্রশংসা করেছিলেন। তিনিই প্রথম স্বয়ংক্রিয় দরজা, একটি পুতুল থিয়েটার, একটি পাল টারবাইন, একটি প্রাচীন "ট্যাক্সিমিটার" - রাস্তা পরিমাপের একটি যন্ত্র, একটি স্বয়ংক্রিয় মেশিন এবং একটি স্ব-লোডিং ক্রসবো তৈরি করেছিলেন৷
তার অনেক কাজ গণিতের প্রতি নিবেদিত ছিল। তিনি নতুন জ্যামিতিক সূত্র বের করেন, জ্যামিতিক পরিসংখ্যান গণনার পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন। হেরন তার নামে নামকরণ করা বিখ্যাত সূত্রটি তৈরি করেছিলেন, যার সাহায্যে আপনি একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন যদি আপনি তার সমস্ত দৈর্ঘ্য জানেনপক্ষই. নিজের পরে, তিনি অনেক হাতে লেখা বই রেখে গেছেন, যা কেবল তার কাজই নয়, অন্যান্য বিজ্ঞানীদের অধ্যয়নকেও প্রতিফলিত করে। আর এটাই তার সবচেয়ে বড় যোগ্যতা। এই রেকর্ডগুলির জন্য ধন্যবাদ, আজ আমরা আর্কিমিডিস, পিথাগোরাস এবং অন্যান্য বিখ্যাত গণিতবিদদের সম্পর্কে জানি যারা সেই যুগের প্রতীক হয়েছিলেন এবং প্রাচীন বিশ্ব জুড়ে প্রাচীন গ্রীসকে মহিমান্বিত করেছিলেন৷
