স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস - এটি কী? উপকরণের জন্য স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস নির্ধারণ করা

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস হল একটি ভৌত পরিমাণ যা একটি উপাদানের স্থিতিস্থাপক আচরণকে চিহ্নিত করে যখন একটি নির্দিষ্ট দিকে একটি বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়। একটি উপাদানের স্থিতিস্থাপক আচরণ মানে স্থিতিস্থাপক অঞ্চলে এর বিকৃতি।

পদার্থের স্থিতিস্থাপকতার অধ্যয়নের ইতিহাস

স্থিতিস্থাপক দেহের ভৌত তত্ত্ব এবং বহিরাগত শক্তির ক্রিয়াকলাপের অধীনে তাদের আচরণ বিশদভাবে বিবেচনা করা হয়েছিল এবং 19 শতকের ইংরেজ বিজ্ঞানী টমাস ইয়াং দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছিল। যাইহোক, স্থিতিস্থাপকতার ধারণাটি 1727 সালে সুইস গণিতবিদ, পদার্থবিদ এবং দার্শনিক লিওনহার্ড অয়লার দ্বারা বিকশিত হয়েছিল এবং স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস সম্পর্কিত প্রথম পরীক্ষাগুলি 1782 সালে করা হয়েছিল, অর্থাৎ টমাস জংয়ের কাজের 25 বছর আগে।, ভেনিসিয়ান গণিতবিদ এবং দার্শনিক জ্যাকোপো রিকাত্তির দ্বারা।

থমাস ইয়ং এর যোগ্যতা এই সত্যের মধ্যে নিহিত যে তিনি স্থিতিস্থাপকতার তত্ত্বটিকে একটি পাতলা আধুনিক চেহারা দিয়েছেন, যা পরবর্তীতে একটি সাধারণ এবং তারপরে হুকের আইনের আকারে আনুষ্ঠানিকভাবে রূপান্তরিত হয়েছিল।

স্থিতিস্থাপকতার শারীরিক প্রকৃতি

যেকোন দেহই পরমাণু নিয়ে গঠিত, যার মধ্যে আকর্ষণ এবং বিকর্ষণ শক্তি কাজ করে। এই শক্তির ভারসাম্যপ্রদত্ত অবস্থার অধীনে পদার্থের অবস্থা এবং পরামিতি। একটি কঠিন শরীরের পরমাণু, যখন তাদের উপর উত্তেজনা বা কম্প্রেশনের নগণ্য বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করা হয়, তখন তারা স্থানান্তরিত হতে শুরু করে, একটি বল তৈরি করে বিপরীত দিকে এবং সমান মাত্রায়, যা পরমাণুগুলিকে তাদের প্রাথমিক অবস্থায় ফিরিয়ে আনতে থাকে।

পরমাণুর এই ধরনের স্থানচ্যুতি প্রক্রিয়ায় সমগ্র সিস্টেমের শক্তি বৃদ্ধি পায়। পরীক্ষাগুলি দেখায় যে ছোট স্ট্রেনে শক্তি এই স্ট্রেনের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক। এর মানে হল যে শক্তি, শক্তির ক্ষেত্রে একটি ডেরিভেটিভ হওয়ার কারণে, স্ট্রেনের প্রথম শক্তির সমানুপাতিক হতে দেখা যায়, অর্থাৎ এটি রৈখিকভাবে এটির উপর নির্ভর করে। এই প্রশ্নের উত্তরে, স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস কী, আমরা বলতে পারি যে এটি পরমাণুর উপর কাজ করে এবং এই শক্তির কারণে যে বিকৃতি ঘটে তার মধ্যে সমানুপাতিকতার সহগ। ইয়াং এর মডুলাসের মাত্রা চাপের মাত্রা (পাসকেল) এর সমান।

ইলাস্টিক সীমা

সংজ্ঞা অনুসারে, স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস নির্দেশ করে যে একটি কঠিন বস্তুর বিকৃতি 100% হওয়ার জন্য কতটা চাপ প্রয়োগ করতে হবে। যাইহোক, সমস্ত কঠিন পদার্থের স্থিতিস্থাপক সীমা 1% স্ট্রেনের সমান। এর অর্থ হ'ল যদি একটি উপযুক্ত শক্তি প্রয়োগ করা হয় এবং শরীরটি 1% এর কম পরিমাণে বিকৃত হয়, তবে এই শক্তিটি শেষ হওয়ার পরে, শরীরটি তার আসল আকার এবং মাত্রা পুনরুদ্ধার করে। যদি অত্যধিক বল প্রয়োগ করা হয়, যেখানে বিকৃতির মান 1% ছাড়িয়ে যায়, বাহ্যিক শক্তির সমাপ্তির পরে, শরীর আর তার আসল মাত্রা পুনরুদ্ধার করবে না। পরবর্তী ক্ষেত্রে, কেউ একটি অবশিষ্ট বিকৃতির অস্তিত্বের কথা বলে, যাপ্রমাণ যে উপাদানের স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করা হয়েছে৷

ইয়ং এর মডুলাস অ্যাকশনে

স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস নির্ধারণ করতে, সেইসাথে এটি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা বোঝার জন্য, আপনি একটি স্প্রিং সহ একটি সাধারণ উদাহরণ দিতে পারেন। এটি করার জন্য, আপনাকে একটি ধাতব স্প্রিং নিতে হবে এবং বৃত্তের ক্ষেত্রটি পরিমাপ করতে হবে যা এর কয়েল তৈরি করে। এটি সাধারণ সূত্র S=πr² ব্যবহার করে করা হয়, যেখানে n হল pi সমান 3.14 এবং r হল স্প্রিং এর কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ।

পরবর্তী, স্প্রিং এর দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন l₀ লোড ছাড়াই। আপনি যদি একটি স্প্রিং-এ ভর m₁ ঝুলিয়ে রাখেন, তাহলে এটি এর দৈর্ঘ্য একটি নির্দিষ্ট মান l₁ পর্যন্ত বাড়িয়ে দেবে। স্থিতিস্থাপকতা E এর মডুলাসটি সূত্র দ্বারা হুকের সূত্রের জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে গণনা করা যেতে পারে: E=m₁gl₀/(S(l ₁-l₀)), যেখানে g হল বিনামূল্যে পতনের ত্বরণ। এই ক্ষেত্রে, আমরা লক্ষ্য করি যে স্থিতিস্থাপক অঞ্চলে বসন্তের বিকৃতির পরিমাণ ব্যাপকভাবে 1% অতিক্রম করতে পারে।

ইয়ং এর মডুলাস জানা আপনাকে একটি নির্দিষ্ট চাপের ক্রিয়াকলাপের অধীনে বিকৃতির পরিমাণ ভবিষ্যদ্বাণী করতে দেয়। এই ক্ষেত্রে, যদি আমরা বসন্তে আরেকটি ভর m₂ ঝুলিয়ে রাখি, তাহলে আমরা আপেক্ষিক বিকৃতির নিম্নলিখিত মান পাব: d=m₂g/ (SE), যেখানে d - স্থিতিস্থাপক অঞ্চলে আপেক্ষিক বিকৃতি।

আইসোট্রপি এবং অ্যানিসোট্রপি

স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস এমন একটি উপাদানের বৈশিষ্ট্য যা তার পরমাণু এবং অণুর মধ্যে বন্ধনের শক্তি বর্ণনা করে, তবে একটি নির্দিষ্ট উপাদানের বিভিন্ন ইয়ং মডিউল থাকতে পারে।

বাস্তবতা হল প্রতিটি কঠিন পদার্থের বৈশিষ্ট্য তার অভ্যন্তরীণ গঠনের উপর নির্ভর করে।যদি সমস্ত স্থানিক দিকগুলিতে বৈশিষ্ট্যগুলি একই হয় তবে আমরা একটি আইসোট্রপিক উপাদান সম্পর্কে কথা বলছি। এই জাতীয় পদার্থগুলির একটি সমজাতীয় কাঠামো রয়েছে, তাই তাদের উপর বিভিন্ন দিকে বাহ্যিক শক্তির ক্রিয়া উপাদান থেকে একই প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি করে। সমস্ত নিরাকার পদার্থ আইসোট্রপিক, যেমন রাবার বা কাচ।

অ্যানিসোট্রপি এমন একটি ঘটনা যা দিকনির্দেশের উপর কঠিন বা তরলের ভৌত বৈশিষ্ট্যের নির্ভরতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। তাদের উপর ভিত্তি করে সমস্ত ধাতু এবং সংকর ধাতুগুলিতে এক বা অন্য একটি স্ফটিক জালি থাকে, যা আয়নিক কোরের বিশৃঙ্খল বিন্যাসের পরিবর্তে একটি আদেশযুক্ত। এই জাতীয় উপকরণগুলির জন্য, স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস বাহ্যিক চাপের ক্রিয়া অক্ষের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, কিউবিক প্রতিসাম্য সহ ধাতু যেমন অ্যালুমিনিয়াম, তামা, রূপা, অবাধ্য ধাতু এবং অন্যান্য, তিনটি ভিন্ন ইয়ং এর মডুলি আছে।

শিয়ার মডুলাস

এমনকি একটি আইসোট্রপিক উপাদানের ইলাস্টিক বৈশিষ্ট্যের বর্ণনার জন্য একজন ইয়াং এর মডুলাস সম্পর্কে জ্ঞানের প্রয়োজন হয় না। কারণ, উত্তেজনা এবং সংকোচনের পাশাপাশি, উপাদানটি শিয়ার স্ট্রেস বা টরসনাল স্ট্রেস দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, এটি বাহ্যিক শক্তির প্রতি ভিন্নভাবে প্রতিক্রিয়া দেখাবে। স্থিতিস্থাপক শিয়ার বিকৃতি বর্ণনা করার জন্য, ইয়াং এর মডুলাস, শিয়ার মডুলাস বা দ্বিতীয় ধরণের স্থিতিস্থাপকতার মডুলাসের একটি এনালগ প্রবর্তন করা হয়েছে।

সমস্ত উপাদানগুলি টেনশন বা কম্প্রেশনের চেয়ে কম শিয়ার স্ট্রেস প্রতিরোধ করে, তাই তাদের জন্য শিয়ার মডুলাস মান ইয়ং এর মডুলাসের মানের থেকে 2-3 গুণ কম। সুতরাং, টাইটানিয়ামের জন্য, যার ইয়াং মডুলাস 107 GPa এর সমান, শিয়ার মডুলাস হলশুধুমাত্র 40 GPa, স্টিলের জন্য এই পরিসংখ্যান যথাক্রমে 210 GPa এবং 80 GPa।

কাঠের স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস

কাঠ একটি অ্যানিসোট্রপিক উপাদান কারণ কাঠের তন্তুগুলি একটি নির্দিষ্ট দিক বরাবর ভিত্তিক। ফাইবারগুলির সাথেই কাঠের স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস পরিমাপ করা হয়, যেহেতু এটি ফাইবার জুড়ে 1-2 মাত্রার ছোট। কাঠের জন্য ইয়াং এর মডুলাস সম্পর্কে জ্ঞান গুরুত্বপূর্ণ এবং কাঠের প্যানেল কাঠামো ডিজাইন করার সময় এটি বিবেচনায় নেওয়া হয়।

কিছু ধরণের গাছের জন্য কাঠের স্থিতিস্থাপকতার মডুলাসের মান নীচের টেবিলে দেখানো হয়েছে।

ট্রি ভিউ	GPa এ তরুণের মডুলাস
লরেল গাছ	14
ইউক্যালিপটাস	18
সিডার	8
স্প্রুস	11
পাইন	10
ওক	12

এটা লক্ষ করা উচিত যে প্রদত্ত মানগুলি একটি নির্দিষ্ট গাছের জন্য 1 GPa পর্যন্ত আলাদা হতে পারে, যেহেতু এর ইয়ং মডুলাস কাঠের ঘনত্ব এবং ক্রমবর্ধমান অবস্থার দ্বারা প্রভাবিত হয়৷

বিভিন্ন গাছের প্রজাতির জন্য শিয়ার মডুলি 1-2 GPa এর মধ্যে, উদাহরণস্বরূপ, পাইনের জন্য এটি 1.21 GPa, এবং ওকের জন্য 1.38 GPa, অর্থাৎ কাঠ ব্যবহারিকভাবে শিয়ারের চাপকে প্রতিরোধ করে না। কাঠের লোড-বেয়ারিং স্ট্রাকচার তৈরির ক্ষেত্রে এই সত্যটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত, যা শুধুমাত্র টান বা কম্প্রেশনে কাজ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।

ধাতুর ইলাস্টিক বৈশিষ্ট্য

যখন কাঠের ইয়ং মডুলাসের সাথে তুলনা করা হয়, ধাতু এবং সংকর ধাতুগুলির জন্য এই মানের গড় মানগুলি নিম্নোক্ত সারণীতে দেখানো হয়েছে।

ধাতু	GPa এ তরুণের মডুলাস
ব্রোঞ্জ	120
তামা	110
ইস্পাত	210
টাইটানিয়াম	107
নিকেল	204

ঘন সিঙ্গোনি আছে এমন ধাতুগুলির স্থিতিস্থাপক বৈশিষ্ট্য তিনটি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক দ্বারা বর্ণনা করা হয়। এই ধরনের ধাতুগুলির মধ্যে রয়েছে তামা, নিকেল, অ্যালুমিনিয়াম, লোহা। যদি একটি ধাতুর একটি ষড়ভুজাকার সমার্থকতা থাকে, তাহলে এর স্থিতিস্থাপক বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করার জন্য ইতিমধ্যেই ছয়টি ধ্রুবকের প্রয়োজন হয়৷