রিজিড বডি ফিজিক্স হল বিভিন্ন ধরনের গতির অধ্যয়ন। প্রধানগুলি হল অনুবাদমূলক আন্দোলন এবং একটি নির্দিষ্ট অক্ষ বরাবর ঘূর্ণন। তাদের সংমিশ্রণও রয়েছে: বিনামূল্যে, সমতল, বক্ররেখা, অভিন্নভাবে ত্বরিত এবং অন্যান্য জাত। প্রতিটি আন্দোলনের নিজস্ব বৈশিষ্ট্য আছে, কিন্তু, অবশ্যই, তাদের মধ্যে মিল আছে। কোন ধরনের আন্দোলনকে ঘূর্ণনশীল বলা হয় তা বিবেচনা করুন এবং অনুবাদমূলক আন্দোলনের সাথে একটি সাদৃশ্য অঙ্কন করে এই ধরনের আন্দোলনের উদাহরণ দিন।
যান্ত্রিক ক্রিয়াকলাপের নিয়ম
প্রথম নজরে, মনে হচ্ছে ঘূর্ণনশীল আন্দোলন, যার উদাহরণ আমরা দৈনন্দিন ক্রিয়াকলাপে লক্ষ্য করি, যা যান্ত্রিকতার আইন লঙ্ঘন করে। এই লঙ্ঘনের জন্য কি সন্দেহ করা যেতে পারে এবং কোন আইন?
উদাহরণস্বরূপ, জড়তার নিয়ম। যেকোন শরীর, যখন ভারসাম্যহীন শক্তি এতে কাজ করে না, তখন হয় বিশ্রামে থাকতে হবে বা অভিন্ন রেকটিলাইনার গতি সঞ্চালন করতে হবে। কিন্তু আপনি যদি গ্লোবটিকে একটি পার্শ্বীয় ধাক্কা দেন তবে এটি ঘোরানো শুরু হবে। এবংঘর্ষণ না হলে এটি সম্ভবত চিরতরে ঘুরবে। ঘূর্ণন গতির একটি দুর্দান্ত উদাহরণের মতো, পৃথিবীটি ক্রমাগত ঘুরছে, কারও নজরে আসেনি। দেখা যাচ্ছে এই ক্ষেত্রে নিউটনের প্রথম সূত্র প্রযোজ্য নয়? এটা না।
কী নড়াচড়া করে: একটি বিন্দু বা একটি শরীর
ঘূর্ণনগত মুভমেন্ট ফরোয়ার্ড মুভমেন্ট থেকে আলাদা, কিন্তু তাদের মধ্যে অনেক মিল রয়েছে। এই ধরনের তুলনা এবং তুলনা করা মূল্যবান, অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির উদাহরণ বিবেচনা করুন। শুরু করার জন্য, একটি বস্তুগত শরীরের মেকানিক্স এবং একটি বস্তুগত বিন্দুর মেকানিক্সের মধ্যে কঠোরভাবে পার্থক্য করা উচিত। অনুবাদমূলক গতির সংজ্ঞাটি স্মরণ করুন। এটি শরীরের এমন একটি নড়াচড়া, যেখানে এর প্রতিটি বিন্দু একইভাবে চলে। এর মানে হল যে সময়ের প্রতিটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে ভৌত শরীরের সমস্ত বিন্দুর মাত্রা এবং দিক একই গতি থাকে এবং একই গতিপথ বর্ণনা করে। অতএব, শরীরের অনুবাদমূলক গতিকে এক বিন্দুর গতি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, বা বরং, এর ভর কেন্দ্রের গতি। যদি অন্যান্য সংস্থাগুলি এই ধরনের শরীরের (বস্তু বিন্দু) উপর কাজ না করে, তবে এটি বিশ্রামে থাকে, বা সরলরেখায় এবং সমানভাবে চলে।
গণনার জন্য সূত্রের তুলনা
দেহের ঘূর্ণন গতির উদাহরণ (গ্লোব, চাকা) দেখায় যে একটি শরীরের ঘূর্ণন একটি কৌণিক বেগ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি প্রতি একক সময়ের কোন কোণে ঘুরবে তা নির্দেশ করে। প্রকৌশলে, কৌণিক বেগ প্রায়ই প্রতি মিনিটে বিপ্লবে প্রকাশ করা হয়। যদি কৌণিক বেগ ধ্রুবক হয়, তাহলে আমরা বলতে পারি যে শরীরটি সমানভাবে ঘোরে। কখনকৌণিক বেগ সমানভাবে বৃদ্ধি পায়, তারপর ঘূর্ণনকে অভিন্ন ত্বরণ বলা হয়। অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির সূত্রের মিল খুবই তাৎপর্যপূর্ণ। শুধুমাত্র অক্ষর উপাধি ভিন্ন, এবং গণনার সূত্র একই। এটি টেবিলে স্পষ্টভাবে দেখা যাচ্ছে।
| আগামী আন্দোলন | ঘূর্ণন আন্দোলন | |
|
গতি v পথ s সময় সময় ত্বরণ a |
কৌণিক বেগ ω কৌণিক স্থানচ্যুতি φ সময় সময় কৌণিক ত্বরণ ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনগত উভয় গতির গতিবিদ্যার সমস্ত কাজ একইভাবে এই সূত্রগুলি ব্যবহার করে সমাধান করা হয়৷
আনুগত্য শক্তির ভূমিকা
আসুন পদার্থবিজ্ঞানে ঘূর্ণন গতির উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। আসুন একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিধি নেওয়া যাক - একটি বল বিয়ারিং থেকে একটি ভারী ধাতু বল। এটি একটি বৃত্তে সরানো সম্ভব? আপনি যদি বলটি ধাক্কা দেন তবে এটি একটি সরল রেখায় গড়িয়ে যাবে। আপনি বলটিকে ঘেরের চারপাশে চালাতে পারেন, এটি সর্বদা সমর্থন করে। কিন্তু একজনকে কেবল তার হাত সরাতে হবে এবং সে সরল রেখায় চলতে থাকবে। এর থেকে এই উপসংহারে উপনীত হয় যে একটি বিন্দু শুধুমাত্র একটি বলের ক্রিয়ায় একটি বৃত্তে চলতে পারে।
এটি একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিধি, কিন্তু একটি কঠিন শরীরে একটি নেইপয়েন্ট, কিন্তু একটি সেট। তারা একে অপরের সাথে সংযুক্ত, কারণ সমন্বিত শক্তি তাদের উপর কাজ করে। এই বলগুলিই বিন্দুগুলিকে বৃত্তাকার কক্ষপথে ধরে রাখে। সমন্বিত শক্তির অনুপস্থিতিতে, ঘূর্ণায়মান দেহের বস্তুগত বিন্দুগুলি ঘুরতে থাকা চাকা থেকে উড়ে যাওয়া ময়লার মতো উড়ে যাবে।
রৈখিক এবং কৌণিক গতি
ঘূর্ণন গতির এই উদাহরণগুলি আমাদের ঘূর্ণন এবং অনুবাদমূলক গতির মধ্যে আরেকটি সমান্তরাল আঁকতে দেয়। অনুবাদমূলক গতির সময়, শরীরের সমস্ত বিন্দু একই রৈখিক গতির সাথে নির্দিষ্ট সময়ে চলে যায়। যখন একটি দেহ ঘোরে, তখন তার সমস্ত বিন্দু একই কৌণিক বেগের সাথে চলে। একটি ঘূর্ণনশীল আন্দোলনে, যার উদাহরণগুলি একটি ঘূর্ণায়মান চাকার স্পোক, ঘূর্ণায়মান স্পকের সমস্ত বিন্দুর কৌণিক বেগ একই হবে, তবে রৈখিক বেগ ভিন্ন হবে৷
ত্বরণ গণনা করা হয় না
স্মরণ করুন যে একটি বৃত্ত বরাবর একটি বিন্দুর অভিন্ন গতিতে, সর্বদা একটি ত্বরণ থাকে। এই ধরনের ত্বরণকে কেন্দ্রবিন্দু বলা হয়। এটি শুধুমাত্র গতির দিক পরিবর্তন দেখায়, কিন্তু গতি মডুলোর পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে না। অতএব, আমরা এক কৌণিক বেগের সাথে অভিন্ন ঘূর্ণন গতির কথা বলতে পারি। প্রকৌশলে, বৈদ্যুতিক জেনারেটরের ফ্লাইহুইল বা রটারের অভিন্ন ঘূর্ণনের সাথে, কৌণিক বেগকে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। জেনারেটরের শুধুমাত্র একটি ধ্রুবক সংখ্যক বিপ্লব নেটওয়ার্কে একটি ধ্রুবক ভোল্টেজ প্রদান করতে পারে। এবং ফ্লাইহুইলের বিপ্লবের এই সংখ্যাটি মেশিনের একটি মসৃণ এবং অর্থনৈতিক চালনার গ্যারান্টি দেয়। তারপরে ঘূর্ণন গতি, যার উদাহরণ উপরে দেওয়া হয়েছে, শুধুমাত্র কৌণিক বেগ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে বিবেচনায় না নিয়ে।
ফোর্স এবং তার মুহূর্ত
অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণন গতির মধ্যে আরেকটি সমান্তরাল রয়েছে - গতিশীল। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, একটি দেহ দ্বারা প্রাপ্ত ত্বরণকে শরীরের ভর দ্বারা প্রয়োগকৃত বলের বিভাজন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ঘূর্ণনের সময়, কৌণিক বেগের পরিবর্তন শক্তির উপর নির্ভর করে। প্রকৃতপক্ষে, একটি বাদাম স্ক্রু করার সময়, শক্তির ঘূর্ণনশীল ক্রিয়া দ্বারা নিষ্পত্তিমূলক ভূমিকা পালন করা হয়, এবং যেখানে এই বল প্রয়োগ করা হয় সেখানে নয়: বাদাম নিজেই বা রেঞ্চ হ্যান্ডেলে। সুতরাং, শরীরের ঘূর্ণনের সময় অনুবাদমূলক গতির সূত্রে বলের সূচকটি বলের মুহুর্তের সূচকের সাথে মিলে যায়। দৃশ্যত, এটি একটি টেবিলের আকারে প্রদর্শিত হতে পারে।
| আগামী আন্দোলন | ঘূর্ণন আন্দোলন |
| পাওয়ার এফ |
বলের মুহূর্ত M=Fl, যেখানে l - কাঁধের শক্তি |
| Work A=Fs | চাকরি A=Mφ |
| পাওয়ার N=Fs/t=Fv | পাওয়ার N=Mφ/t=Mω |
দেহের ভর, এর আকৃতি এবং জড়তার মুহূর্ত
উপরের টেবিলটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সূত্র অনুসারে তুলনা করে না, কারণ এর জন্য অতিরিক্ত ব্যাখ্যা প্রয়োজন। এই সূত্রে ভরের একটি সূচক রয়েছে, যা শরীরের জড়তার ডিগ্রিকে চিহ্নিত করে। যখন একটি শরীর ঘোরে, তখন তার জড়তা তার ভর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় না, তবে জড়তার মুহুর্তের মতো একটি পরিমাণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই সূচকটি সরাসরি শরীরের ওজনের উপর নির্ভর করে না যতটা তার আকারের উপর। অর্থাৎ, মহাকাশে শরীরের ভর কীভাবে বিতরণ করা হয় তা গুরুত্বপূর্ণ। বিভিন্ন আকারের দেহ হবেজড়তার মুহূর্তের বিভিন্ন মান আছে।
যখন একটি বস্তুগত বস্তু একটি বৃত্তের চারপাশে ঘোরে, তখন এর জড়তার মুহূর্তটি ঘূর্ণায়মান দেহের ভরের গুণফল এবং ঘূর্ণন অক্ষের ব্যাসার্ধের বর্গের সমান হবে। যদি বিন্দুটি ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে দ্বিগুণ দূরে সরে যায়, তাহলে জড়তার মুহূর্ত এবং ঘূর্ণনের স্থায়িত্ব চার গুণ বৃদ্ধি পাবে। এ কারণেই ফ্লাইহুইলগুলো বড় করা হয়। তবে চাকার ব্যাসার্ধকে খুব বেশি বাড়ানোও অসম্ভব, যেহেতু এই ক্ষেত্রে এর রিমের বিন্দুগুলির কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ বৃদ্ধি পায়। এই ত্বরণ গঠনকারী অণুগুলির সমন্বিত শক্তি তাদের একটি বৃত্তাকার পথে রাখার জন্য অপর্যাপ্ত হতে পারে এবং চাকাটি ভেঙে পড়বে।
চূড়ান্ত তুলনা
ঘূর্ণন এবং অনুবাদমূলক গতির মধ্যে একটি সমান্তরাল অঙ্কন করার সময়, এটি বোঝা উচিত যে ঘূর্ণনের সময়, জড়তার মুহূর্ত দ্বারা শরীরের ভরের ভূমিকা পালন করা হয়। তারপরে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ঘূর্ণন গতির গতিশীল সূত্র বলবে যে বলের মুহূর্ত জড়তা এবং কৌণিক ত্বরণের মুহুর্তের গুণফলের সমান।
এখন আপনি অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনগত গতিতে গতিবিদ্যা, ভরবেগ এবং গতিশক্তির মৌলিক সমীকরণের সমস্ত সূত্র তুলনা করতে পারেন, যার গণনার উদাহরণ ইতিমধ্যেই জানা গেছে।
| আগামী আন্দোলন | ঘূর্ণন আন্দোলন |
|
গতিবিদ্যার মৌলিক সমীকরণ F=ma |
গতিবিদ্যার মৌলিক সমীকরণ M=আমিą |
|
আবেগ p=mv |
আবেগ p=আমিω |
|
গতিশক্তি Ek=mv2 / 2 |
গতিশক্তি Ek=Iω2 / 2 |
প্রগতিশীল এবং ঘূর্ণায়মান আন্দোলনের মধ্যে অনেক মিল রয়েছে। এই ধরনের প্রতিটিতে শারীরিক পরিমাণ কীভাবে আচরণ করে তা বোঝার জন্য এটি শুধুমাত্র প্রয়োজনীয়। সমস্যার সমাধান করার সময়, খুব অনুরূপ সূত্র ব্যবহার করা হয়, যার তুলনা উপরে দেওয়া হয়েছে।
