আন্দোলন একটি শারীরিক প্রক্রিয়া যা শরীরের স্থানিক স্থানাঙ্ক পরিবর্তন করে। পদার্থবিজ্ঞানে গতি বর্ণনা করার জন্য, বিশেষ পরিমাণ এবং ধারণা ব্যবহার করা হয়, যার প্রধান হল ত্বরণ। এই নিবন্ধে, আমরা প্রশ্নটি অধ্যয়ন করব যে এটি স্বাভাবিক ত্বরণ।
সাধারণ সংজ্ঞা
পদার্থবিজ্ঞানে ত্বরণের অধীনে গতির পরিবর্তনের গতি বোঝেন। বেগ নিজেই একটি ভেক্টর গতির বৈশিষ্ট্য। অতএব, ত্বরণের সংজ্ঞা মানে শুধুমাত্র পরম মানের পরিবর্তন নয়, বেগের দিকের পরিবর্তনও। সূত্র দেখতে কেমন? সম্পূর্ণ ত্বরণের জন্য a¯ এটি নিম্নরূপ লেখা হয়:
a¯=dv¯/dt
অর্থাৎ, a¯ এর মান নির্ণয় করতে, একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে সময়ের সাপেক্ষে বেগ ভেক্টরের ডেরিভেটিভ খুঁজে বের করতে হবে। সূত্রটি দেখায় যে a¯ পরিমাপ করা হয় প্রতি সেকেন্ডে মিটারে (m/s2)।
পূর্ণ ত্বরণের দিক a¯ এর সাথে ভেক্টর v¯ এর কোন সম্পর্ক নেই। তবে মেলেভেক্টর dv¯ সহ।
চলমান দেহে ত্বরণ দেখা দেওয়ার কারণ হল যে কোনও প্রকৃতির একটি বাহ্যিক শক্তি যা তাদের উপর কাজ করে। বাহ্যিক বল শূন্য হলে ত্বরণ কখনই ঘটে না। শক্তির দিকটি ত্বরণের অভিমুখের মতোই a¯.
আঁকা পথ
সাধারণ ক্ষেত্রে, বিবেচিত পরিমাণ a¯ এর দুটি উপাদান রয়েছে: স্বাভাবিক এবং স্পর্শক। তবে সবার আগে, আসুন আমরা প্রত্যাহার করি একটি ট্র্যাজেক্টোরি কী। পদার্থবিজ্ঞানে, একটি ট্র্যাজেক্টোরি একটি রেখা হিসাবে বোঝা হয় যার সাথে একটি দেহ গতির প্রক্রিয়াতে একটি নির্দিষ্ট পথ ভ্রমণ করে। যেহেতু ট্র্যাজেক্টোরি একটি সরলরেখা বা একটি বক্ররেখা হতে পারে, তাই দেহের গতিবিধি দুটি প্রকারে বিভক্ত:
- রেকটিলিয়ার;
- বাঁকা।
প্রথম ক্ষেত্রে, শরীরের বেগ ভেক্টর শুধুমাত্র বিপরীতে পরিবর্তিত হতে পারে। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, বেগ ভেক্টর এবং এর পরম মান ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়।
আপনি জানেন, গতি স্পর্শকভাবে ট্রাজেক্টোরিতে নির্দেশিত হয়। এই সত্যটি আমাদের নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রবেশ করতে দেয়:
v¯=vu¯
এখানে u¯ হল একক স্পর্শক ভেক্টর। তারপর পূর্ণ ত্বরণের অভিব্যক্তিটি এভাবে লেখা হবে:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
সমতা পাওয়ার সময়, আমরা ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ গণনার জন্য নিয়মটি ব্যবহার করেছি। এইভাবে, মোট ত্বরণ a¯ দুটি উপাদানের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত হয়। প্রথমটি হল এর স্পর্শক উপাদান। এই নিবন্ধে, তিনিবিবেচনা করা হয় না আমরা শুধুমাত্র লক্ষ্য করি যে এটি বেগ v¯ এর মডুলাসের পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে। দ্বিতীয় পদটি হল স্বাভাবিক ত্বরণ। নিচের প্রবন্ধে তার সম্পর্কে।
স্বাভাবিক বিন্দু ত্বরণ
এই ত্বরণ উপাদানটিকে একটি¯ হিসাবে ডিজাইন করুন। এর জন্য আবার অভিব্যক্তি লিখি:
a¯=vdu¯/dt
স্বাভাবিক ত্বরণ সমীকরণ a¯ স্পষ্টভাবে লেখা যেতে পারে যদি নিম্নলিখিত গাণিতিক রূপান্তরগুলি সঞ্চালিত হয়:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
এখানে l দেহ দ্বারা পরিভ্রমণ করা পথ, r হল ট্র্যাজেক্টোরির বক্রতার ব্যাসার্ধ, re¯ হল বক্রতার কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত একক ব্যাসার্ধ ভেক্টর। এই সমতা আমাদের এই প্রশ্ন সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্তে আঁকতে দেয় যে এটি একটি স্বাভাবিক ত্বরণ। প্রথমত, এটি বেগ মডুলাসের পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে না এবং এটি v¯ এর পরম মানের সমানুপাতিক; দ্বিতীয়ত, এটি বক্রতার কেন্দ্রের দিকে, অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শকের স্বাভাবিক বরাবর গতিপথ এই কারণেই a¯ উপাদানটিকে স্বাভাবিক বা কেন্দ্রীভূত ত্বরণ বলা হয়। অবশেষে, তৃতীয়ত, a ¯ বক্রতা r এর ব্যাসার্ধের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক, যা প্রত্যেকে পরীক্ষামূলকভাবে অনুভব করেছিল যখন তারা একটি গাড়ির যাত্রী ছিল যখন তারা একটি দীর্ঘ এবং তীক্ষ্ণ বাঁক নিয়ে প্রবেশ করে।
কেন্দ্রীয় এবং কেন্দ্রাতিগ শক্তি
উপরে উল্লেখ করা হয়েছে যে কোন কারণত্বরণ একটি শক্তি। যেহেতু স্বাভাবিক ত্বরণ হল মোট ত্বরণের উপাদান যা ট্র্যাজেক্টোরির বক্রতার কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়, তাই কিছু কেন্দ্রীভূত বল থাকতে হবে। এর প্রকৃতি বিভিন্ন উদাহরণের মাধ্যমে অনুসরণ করা সবচেয়ে সহজ:
- একটি দড়ির শেষে বাঁধা একটি পাথর খুলে দেওয়া। এই ক্ষেত্রে, কেন্দ্রমুখী বল হল দড়ির টান।
- গাড়ির লম্বা বাঁক। সেন্ট্রিপেটাল হল রাস্তার উপরিভাগে গাড়ির টায়ারের ঘর্ষণ বল৷
- সূর্যের চারপাশে গ্রহের আবর্তন। মহাকর্ষীয় আকর্ষণ প্রশ্নে বলের ভূমিকা পালন করে।
এই সমস্ত উদাহরণে, কেন্দ্রমুখী বল রেকটিলাইন ট্র্যাজেক্টোরিতে পরিবর্তন ঘটায়। ঘুরে, এটি শরীরের inertial বৈশিষ্ট্য দ্বারা প্রতিরোধ করা হয়। তারা কেন্দ্রাতিগ শক্তির সাথে যুক্ত। এই শক্তি, শরীরের উপর অভিনয়, এটি বক্ররেখার ট্র্যাজেক্টোরি থেকে "নিক্ষেপ" করার চেষ্টা করে। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি গাড়ী একটি বাঁক নেয়, যাত্রীদের গাড়ির দরজাগুলির একটিতে চাপ দেওয়া হয়। এটি কেন্দ্রাতিগ শক্তির ক্রিয়া। এটি, কেন্দ্রবিন্দুর বিপরীতে, কাল্পনিক।
উদাহরণ সমস্যা
আপনি জানেন, আমাদের পৃথিবী সূর্যের চারপাশে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে। নীল গ্রহের স্বাভাবিক ত্বরণ নির্ণয় করা প্রয়োজন।
সমস্যা সমাধানের জন্য, আমরা সূত্র ব্যবহার করি:
a=v2/r.
রেফারেন্স ডেটা থেকে আমরা দেখতে পাই যে আমাদের গ্রহের রৈখিক বেগ v হল 29.78 কিমি/সেকেন্ড। আমাদের নক্ষত্রের দূরত্ব 149,597,871 কিমি। এগুলো অনুবাদ করছিমিটার প্রতি সেকেন্ড এবং মিটারে সংখ্যাগুলি, যথাক্রমে, তাদের সূত্রে প্রতিস্থাপিত করে, আমরা উত্তর পাই: a=0.006 m/s2, যা গ্রহের মহাকর্ষীয় ত্বরণের 0, 06%।
