আন্দোলন আমরা যে বিশ্বের মধ্যে বাস করি তার অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট্য। পদার্থবিজ্ঞান থেকে জানা যায় যে সমস্ত দেহ এবং যে কণাগুলি থেকে তারা গঠিত তা পরম শূন্য তাপমাত্রায়ও মহাকাশে ক্রমাগত গতিশীল। এই নিবন্ধে, আমরা পদার্থবিজ্ঞানে যান্ত্রিক গতির একটি গুরুত্বপূর্ণ গতিগত বৈশিষ্ট্য হিসাবে ত্বরণের সংজ্ঞা বিবেচনা করব৷
আমরা কোন আকারের কথা বলছি?
সংজ্ঞা অনুসারে, ত্বরণ হল একটি পরিমাণ যা আপনাকে সময়ের সাথে গতি পরিবর্তনের প্রক্রিয়াটি পরিমাণগতভাবে বর্ণনা করতে দেয়। গাণিতিকভাবে, ত্বরণ গণনা করা হয় নিম্নরূপ:
a¯=dv¯/dt.
ত্বরণ নির্ধারণের এই সূত্রটি তথাকথিত তাৎক্ষণিক মান a¯ বর্ণনা করে। গড় ত্বরণ গণনা করতে, আপনাকে গতির পার্থক্যের অনুপাতটি দীর্ঘ সময়ের জন্য নিতে হবে।
মান a¯ একটি ভেক্টর। যদি বেগ স্পর্শক বরাবর শরীরের বিবেচিত গতিপথের দিকে পরিচালিত হয়, তাহলে ত্বরণ হতে পারেসম্পূর্ণ এলোমেলো ভাবে নির্দেশিত। চলাচলের গতিপথ এবং ভেক্টর v¯ এর সাথে এর কোনো সম্পর্ক নেই। তা সত্ত্বেও, গতির নামযুক্ত উভয় বৈশিষ্ট্যই ত্বরণের উপর নির্ভর করে। এর কারণ, শেষ পর্যন্ত, এটি ত্বরণ ভেক্টর যা শরীরের গতিপথ এবং গতি নির্ধারণ করে।
এ ত্বরণ কোথায় নির্দেশিত তা বোঝার জন্য, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লিখতে হবে। সুপরিচিত আকারে, এটি এইরকম দেখায়:
F¯=ma¯।
সমতা বলে যে দুটি ভেক্টর (F¯ এবং a¯) একটি সংখ্যাসূচক ধ্রুবকের (m) মাধ্যমে একে অপরের সাথে সম্পর্কিত। ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য থেকে জানা যায় যে ধনাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে ভেক্টরের দিক পরিবর্তন হয় না। অন্য কথায়, ত্বরণ সর্বদা শরীরের উপর মোট শক্তি F¯ এর ক্রিয়ার দিকে পরিচালিত হয়।
বিবেচনার অধীন পরিমাণ প্রতি বর্গ সেকেন্ডে মিটারে পরিমাপ করা হয়। উদাহরণ স্বরূপ, পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি মহাকর্ষ বল দেহকে 9.81 m/s2 ত্বরণ প্রদান করে, অর্থাৎ বায়ুবিহীন স্থানে একটি অবাধে পতনশীল দেহের গতি 9.81 বৃদ্ধি পায়। m/s প্রতি সেকেন্ড।
অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির ধারণা
সাধারণ ক্ষেত্রে ত্বরণ নির্ধারণের সূত্র উপরে লেখা হয়েছে। যাইহোক, অনুশীলনে এটি তথাকথিত অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির জন্য সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য প্রায়ই প্রয়োজনীয়। এটি শরীরের এমন একটি নড়াচড়া হিসাবে বোঝা যায় যেখানে তাদের ত্বরণের স্পর্শক উপাদান একটি ধ্রুবক মান। আমরা স্পর্শকের স্থিরতার গুরুত্বের উপর জোর দিই, ত্বরণের স্বাভাবিক উপাদান নয়।
বক্রীয় গতির প্রক্রিয়ায় শরীরের মোট ত্বরণকে দুটি উপাদান হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। স্পর্শক উপাদানটি বেগ মডুলাসের পরিবর্তন বর্ণনা করে। স্বাভাবিক উপাদান সর্বদা ট্র্যাজেক্টোরিতে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়। এটি গতি মডুলাস পরিবর্তন করে না, তবে এটি তার ভেক্টর পরিবর্তন করে।
নীচে, আমরা ত্বরণ উপাদান সম্পর্কিত প্রশ্নটি আরও বিশদে কভার করব।
একটি সরলরেখায় গতি সমানভাবে ত্বরান্বিত হয়েছে
যেহেতু শরীরের সরলরেখায় চলার সময় বেগ ভেক্টর পরিবর্তন হয় না, স্বাভাবিক ত্বরণ শূন্য। এর মানে হল যে মোট ত্বরণ একচেটিয়াভাবে স্পর্শক উপাদান দ্বারা গঠিত হয়। অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির সময় ত্বরণের সংজ্ঞা নিম্নলিখিত সূত্র অনুসারে সঞ্চালিত হয়:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
এই তিনটি সমীকরণই গতিবিদ্যার মৌলিক অভিব্যক্তি। এখানে v0 হল ত্বরণের আগে শরীরের যে গতি ছিল। এটা প্রাথমিক বলা হয়. মান S হল টি সময় একটি সরল ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর শরীরের দ্বারা ভ্রমণ করা পথ।
এই সমীকরণের যেকোনো একটিতে আমরা সময়ের যে মানই প্রতিস্থাপন করি না কেন, আমরা সর্বদা একই ত্বরণ a পাব, কারণ বিবেচিত ধরণের গতিবিধির সময় এটি পরিবর্তন হয় না।
দ্রুত স্পিন
ত্বরণ সহ একটি বৃত্তের চারপাশে ঘোরাঘুরি করা প্রযুক্তিতে মোটামুটি সাধারণ ধরনের গতিবিধি। এটি বোঝার জন্য, শ্যাফ্টগুলির ঘূর্ণনটি স্মরণ করা যথেষ্ট,ডিস্ক, চাকা, বিয়ারিং। একটি বৃত্তে সমানভাবে ত্বরিত গতির সময় একটি শরীরের ত্বরণ নির্ধারণ করতে, প্রায়শই রৈখিক পরিমাণ ব্যবহার করা হয় না, তবে কৌণিক পরিমাণগুলি ব্যবহার করা হয়। কৌণিক ত্বরণ, উদাহরণস্বরূপ, নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়:
α=dω/dt.
α এর মান প্রতি সেকেন্ডের বর্গক্ষেত্রের জন্য রেডিয়ানে প্রকাশ করা হয়। a পরিমাণের স্পর্শক উপাদানের সাথে এই ত্বরণটি নিম্নরূপ সম্পর্কিত:
α=at/r.
যেহেতু α অভিন্নভাবে ত্বরিত ঘূর্ণনের সময় ধ্রুবক থাকে, তাই স্পর্শক ত্বরণ at ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ r.
বৃদ্ধির সাথে সরাসরি অনুপাতে বৃদ্ধি পায়
যদি α=0 হয়, তবে ঘূর্ণনের সময় কেবলমাত্র শূন্য নয় স্বাভাবিক ত্বরণ থাকে। যাইহোক, এই আন্দোলনকে অভিন্ন পরিবর্তনশীল বা অভিন্ন ঘূর্ণন বলা হয়, অভিন্নভাবে ত্বরিত নয়।
