পদার্থবিদ্যা যখন দেহের গতিবিধি বর্ণনা করে, তখন তারা বল, গতি, চলাচলের পথ, ঘূর্ণনের কোণ ইত্যাদির মতো পরিমাণ ব্যবহার করে। এই নিবন্ধটি একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণের উপর ফোকাস করবে যা গতিবিদ্যা এবং গতি গতিবিদ্যার সমীকরণগুলিকে একত্রিত করে। পূর্ণ ত্বরণ কি তা বিস্তারিতভাবে বিবেচনা করা যাক।
ত্বরণের ধারণা
আধুনিক হাই-স্পিড গাড়ি ব্র্যান্ডের প্রত্যেক ভক্ত জানেন যে তাদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার হল একটি নির্দিষ্ট সময়ে একটি নির্দিষ্ট গতিতে (সাধারণত 100 কিমি/ঘন্টা পর্যন্ত) ত্বরণ। পদার্থবিজ্ঞানে এই ত্বরণকে "ত্বরণ" বলা হয়। একটি আরও কঠোর সংজ্ঞা এইরকম শোনাচ্ছে: ত্বরণ হল একটি ভৌত পরিমাণ যা গতির সময়ের সাথে সাথে গতি বা পরিবর্তনের হার বর্ণনা করে। গাণিতিকভাবে, এটি নিম্নরূপ লিখতে হবে:
ā=dv¯/dt
গতির প্রথমবার ডেরিভেটিভ গণনা করে, আমরা তাত্ক্ষণিক পূর্ণ ত্বরণের মান খুঁজে পাব ā।
যদি আন্দোলন সমানভাবে ত্বরান্বিত হয়, তাহলে ā সময়ের উপর নির্ভর করে না। এই সত্য আমাদের লিখতে অনুমতি দেয়মোট গড় ত্বরণ মান ācp:
ācp=(v2¯-v1¯)/(t 2-t1).
এই অভিব্যক্তিটি আগেরটির মতোই, শুধুমাত্র শরীরের গতিবেগ dt এর চেয়ে অনেক বেশি সময় ধরে নেওয়া হয়।
গতি এবং ত্বরণের মধ্যে সম্পর্কের জন্য লিখিত সূত্রগুলি আমাদের এই পরিমাণের ভেক্টর সম্পর্কে একটি উপসংহার টানতে দেয়। যদি গতি সর্বদা স্পর্শকভাবে গতির গতিপথের দিকে পরিচালিত হয়, তাহলে ত্বরণ গতি পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত হয়।
গতির ট্রাজেক্টরি এবং পূর্ণ ত্বরণ ভেক্টর
দেহের গতিবিধি অধ্যয়ন করার সময়, গতিপথের দিকে বিশেষ মনোযোগ দেওয়া উচিত, অর্থাৎ, একটি কাল্পনিক লাইন যার সাথে আন্দোলন ঘটে। সাধারণভাবে, গতিপথটি বক্ররেখার। এটির সাথে চলার সময়, শরীরের গতি কেবলমাত্রায় নয়, দিকও পরিবর্তিত হয়। যেহেতু ত্বরণ গতির পরিবর্তনের উভয় উপাদানকে বর্ণনা করে, তাই এটি দুটি উপাদানের যোগফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। পৃথক উপাদানের পরিপ্রেক্ষিতে মোট ত্বরণের সূত্র পেতে, আমরা নিম্নোক্ত আকারে ট্র্যাজেক্টোরির বিন্দুতে শরীরের গতি উপস্থাপন করি:
v¯=vu¯
এখানে u¯ হল গতিপথের একক ভেক্টর স্পর্শক, v হল বেগ মডেল। v¯ এর ডেরিভেটিভের সময় গ্রহণ করে এবং ফলস্বরূপ পদগুলিকে সরলীকরণ করে, আমরা নিম্নলিখিত সমতায় পৌঁছেছি:
ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v2/rre¯।
প্রথম পদটি স্পর্শক ত্বরণ উপাদানā, দ্বিতীয় শব্দটি হল স্বাভাবিক ত্বরণ। এখানে r হল বক্রতার ব্যাসার্ধ, re¯ হল একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ভেক্টর।
এইভাবে, মোট ত্বরণ ভেক্টর হল স্পর্শক এবং স্বাভাবিক ত্বরণের পারস্পরিক লম্ব ভেক্টরের সমষ্টি, তাই এটির দিক বিবেচনা করা উপাদানগুলির দিকনির্দেশ এবং বেগ ভেক্টর থেকে পৃথক।
ভেক্টর ā এর দিক নির্ণয় করার আরেকটি উপায় হল এর চলাচলের প্রক্রিয়ায় শরীরের উপর ক্রিয়াশীল শক্তিগুলি অধ্যয়ন করা। ā এর মান সর্বদা মোট বলের ভেক্টর বরাবর নির্দেশিত হয়।
অধ্যয়নকৃত উপাদানগুলির পারস্পরিক লম্বতা at(স্পর্শক) এবং a (স্বাভাবিক) আমাদের মোট ত্বরণ নির্ধারণের জন্য একটি অভিব্যক্তি লিখতে দেয় মডিউল:
a=√(at2+ a2)
রেক্টিলাইনার দ্রুত গতি
যদি ট্র্যাজেক্টোরি একটি সরলরেখা হয়, তাহলে শরীরের গতির সময় বেগ ভেক্টর পরিবর্তন হয় না। এর মানে হল যে মোট ত্বরণ বর্ণনা করার সময়, একজনকে শুধুমাত্র এর স্পর্শক উপাদানটি জানা উচিত at। স্বাভাবিক উপাদান শূন্য হবে। এইভাবে, একটি সরল রেখায় ত্বরিত আন্দোলনের বর্ণনাটি সূত্রে হ্রাস করা হয়েছে:
a=at=dv/dt.
এই অভিব্যক্তি থেকে রেক্টিলাইনারের সমস্ত গতির সূত্রগুলি অভিন্নভাবে ত্বরিত বা অভিন্নভাবে ধীর গতি অনুসরণ করে। আসুন সেগুলি লিখি:
v=v0± at;
S=v0t ± at2/2.
এখানে প্লাস চিহ্নটি ত্বরিত আন্দোলনের সাথে এবং বিয়োগ চিহ্নটি ধীর গতির (ব্রেকিং) এর সাথে মিলে যায়।
অভিন্ন বৃত্তাকার আন্দোলন
এখন আসুন বিবেচনা করা যাক কিভাবে অক্ষের চারপাশে শরীরের ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে গতি এবং ত্বরণ সম্পর্কযুক্ত। আসুন আমরা ধরে নিই যে এই ঘূর্ণনটি একটি ধ্রুবক কৌণিক বেগে ঘটে ω, অর্থাৎ, দেহটি সমান সময়ের ব্যবধানে সমান কোণের মধ্য দিয়ে ঘুরে। বর্ণিত অবস্থার অধীনে, রৈখিক বেগ v তার পরম মান পরিবর্তন করে না, তবে এর ভেক্টর ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। শেষ ঘটনাটি স্বাভাবিক ত্বরণকে বর্ণনা করে।
স্বাভাবিক ত্বরণের সূত্র a ইতিমধ্যে উপরে দেওয়া হয়েছে। আসুন এটি আবার লিখি:
a=v2/r
এই সমতা দেখায় যে, উপাদানের বিপরীতে at, মান a এমনকি একটি ধ্রুবক বেগ মডুলাস v এও শূন্যের সমান নয়। এই মডুলাসটি যত বড় হবে এবং বক্রতা r এর ব্যাসার্ধ যত ছোট হবে, a এর মান তত বেশি হবে। স্বাভাবিক ত্বরণের উপস্থিতি কেন্দ্রীভূত শক্তির ক্রিয়াকলাপের কারণে হয়, যা ঘূর্ণায়মান দেহকে বৃত্ত রেখায় রাখে।
