আপনি জানেন, যে কোনো ভৌত পরিমাণ দুই ধরনের একটির অন্তর্গত, তা হয় স্কেলার বা ভেক্টর। এই নিবন্ধে, আমরা গতি এবং ত্বরণের মতো গতিগত বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করব এবং ত্বরণ এবং গতি ভেক্টরগুলি কোথায় নির্দেশিত তাও দেখাব৷
গতি এবং ত্বরণ কি?
এই অনুচ্ছেদে উল্লিখিত উভয় পরিমাণই যেকোন ধরণের আন্দোলনের গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য, তা তা একটি সরলরেখায় বা বাঁকা পথে একটি দেহকে সরানো হোক না কেন।
গতি হল সেই হার যে হারে স্থানাঙ্ক সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। গাণিতিকভাবে, এই মানটি ভ্রমণ করা দূরত্বের সময়ের ডেরিভেটিভের সমান, অর্থাৎ:
v¯=dl¯/dt.
এখানে ভেক্টর l¯ পথের শুরু বিন্দু থেকে শেষ বিন্দু পর্যন্ত নির্দেশিত হয়।
পরিবর্তনে, ত্বরণ হল গতি যার সাথে সময়ের সাথে সাথে গতি নিজেই পরিবর্তিত হয়। একটি সূত্র আকারে, এটি এভাবে লেখা যেতে পারে:
a¯=dv¯/dt.
অবশ্যই, এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ নেওয়াস্থানচ্যুতি ভেক্টর l¯ সময়ে, আমরা ত্বরণের মানও পাব।
যেহেতু গতি প্রতি সেকেন্ডে মিটারে পরিমাপ করা হয়, লিখিত অভিব্যক্তি অনুসারে ত্বরণকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে পরিমাপ করা হয়।
ত্বরণ এবং বেগ ভেক্টর কোথায়?
পদার্থবিজ্ঞানে, শরীরের যেকোন যান্ত্রিক গতিবিধি সাধারণত একটি নির্দিষ্ট গতিপথ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। পরেরটি হল কিছু কাল্পনিক বক্ররেখা যা দিয়ে শরীর মহাকাশে চলে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সরলরেখা বা একটি বৃত্ত হল সাধারণ গতিপথের প্রধান উদাহরণ৷
শরীরের বেগ ভেক্টর সর্বদা নড়াচড়ার দিকে পরিচালিত হয়, শরীরটি ধীর বা ত্বরিত হোক না কেন, এটি সরলরেখায় বা বক্ররেখা বরাবর চলুক। জ্যামিতিক পরিভাষায় বলতে গেলে, বেগ ভেক্টর স্পর্শকভাবে ট্রাজেক্টোরির বিন্দুতে নির্দেশিত হয় যেখানে শরীরটি বর্তমানে অবস্থিত।
একটি উপাদান বা বডি পয়েন্টের ত্বরণ ভেক্টরের সাথে গতির কোন সম্পর্ক নেই। এই ভেক্টর গতি পরিবর্তনের দিক নির্দেশিত হয়. উদাহরণ স্বরূপ, রেক্টিলিনিয়ার মোশনের জন্য, a¯ মানটি হয় v¯ এর সাথে মিলিত হতে পারে অথবা v¯ এর বিপরীত হতে পারে।
শরীরে বল প্রয়োগ করে এবং ত্বরণ
আমরা খুঁজে পেয়েছি যে শরীরের ত্বরণ ভেক্টরটি বেগ ভেক্টরের পরিবর্তনের দিকে পরিচালিত হয়। যাইহোক, গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে গতি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা নির্ধারণ করা সবসময় সহজ নয়। তদুপরি, গতির পরিবর্তন নির্ধারণের জন্য, অপারেশন করা প্রয়োজনভেক্টর পার্থক্য। ভেক্টর a¯ এর দিক নির্ণয় করতে এই অসুবিধাগুলি এড়াতে, দ্রুত খুঁজে বের করার আরেকটি উপায় আছে।
নিম্নে প্রত্যেক ছাত্রের কাছে নিউটনের বিখ্যাত এবং সুপরিচিত আইন রয়েছে:
F¯=ma¯।
সূত্রটি দেখায় যে দেহের ত্বরণের কারণ হল তাদের উপর কাজ করা শক্তি। যেহেতু ভর m একটি স্কেলার, তাই বল ভেক্টর F¯ এবং ত্বরণ ভেক্টর a¯ একই দিকে রয়েছে। এই সত্যটি মনে রাখা উচিত এবং অনুশীলনে প্রয়োগ করা উচিত যখনই পরিমাণের দিকনির্দেশ নির্ধারণ করার প্রয়োজন হয় a¯.
যদি শরীরের উপর বিভিন্ন শক্তি কাজ করে, তবে ত্বরণ ভেক্টরের দিকটি সমস্ত শক্তির ফলাফল ভেক্টরের সমান হবে।
বৃত্তাকার গতি এবং ত্বরণ
যখন একটি শরীর সরলরেখায় চলে, তখন ত্বরণ হয় সামনের দিকে বা পিছনের দিকে। একটি বৃত্তে গতির ক্ষেত্রে, বেগ ভেক্টর ক্রমাগত তার দিক পরিবর্তন করার কারণে পরিস্থিতি জটিল হয়। উপরের বিবেচনায়, মোট ত্বরণ তার দুটি উপাদান দ্বারা নির্ধারিত হয়: স্পর্শক এবং স্বাভাবিক ত্বরণ।
স্পর্শীয় ত্বরণ বেগ ভেক্টর বা এটির বিপরীতে ঠিক একইভাবে নির্দেশিত হয়। অন্য কথায়, এই ত্বরণ উপাদানটি স্পর্শক বরাবর ট্রাজেক্টোরিতে নির্দেশিত হয়। স্পর্শক ত্বরণ নিজেই গতির মডুলাসের পরিবর্তনকে বর্ণনা করে।
স্বাভাবিক ত্বরণ তার বক্রতা বিবেচনা করে ট্র্যাজেক্টোরির প্রদত্ত বিন্দুতে স্বাভাবিকের সাথে নির্দেশিত হয়। বৃত্তাকার গতির ক্ষেত্রে, এই উপাদানটির ভেক্টর নির্দেশ করেকেন্দ্রে, অর্থাৎ, স্বাভাবিক ত্বরণ ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ বরাবর নির্দেশিত হয়। এই উপাদানটিকে প্রায়শই কেন্দ্রবিন্দু বলা হয়।
পূর্ণ ত্বরণ হল এই উপাদানগুলির সমষ্টি, তাই এর ভেক্টরকে বৃত্ত রেখার সাপেক্ষে নির্বিচারে নির্দেশিত করা যেতে পারে।
যদি রৈখিক বেগ পরিবর্তন না করে বডিটি ঘোরে, তবে সেখানে শুধুমাত্র একটি অ-শূন্য স্বাভাবিক উপাদান থাকে, তাই পূর্ণ ত্বরণ ভেক্টরটি বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়। উল্লেখ্য যে এই কেন্দ্রটি এমন একটি শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হয় যা শরীরকে তার গতিপথে রাখে। উদাহরণস্বরূপ, সূর্যের মহাকর্ষ বল আমাদের পৃথিবী এবং অন্যান্য গ্রহকে তাদের কক্ষপথে রাখে।
