যান্ত্রিক গতি অধ্যয়নরত, পদার্থবিদ্যা এর পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করতে বিভিন্ন পরিমাণ ব্যবহার করে। প্রাপ্ত ফলাফলের ব্যবহারিক প্রয়োগের জন্যও এটি প্রয়োজনীয়। নিবন্ধে, আমরা ত্বরণ কি এবং এটি গণনা করতে কি সূত্র ব্যবহার করা উচিত তা বিবেচনা করব৷
গতির মাধ্যমে মান নির্ণয় করা
এই মানের সংজ্ঞা থেকে অনুসরণ করা একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি লিখে ত্বরণ কী সেই প্রশ্নটি প্রকাশ করা শুরু করা যাক। অভিব্যক্তিটি এইরকম দেখাচ্ছে:
a¯=dv¯ / dt
সমীকরণ অনুসারে, এটি একটি বৈশিষ্ট্য যা সংখ্যাগতভাবে নির্ধারণ করে যে সময়ের সাথে শরীরের গতি কত দ্রুত পরিবর্তিত হয়। যেহেতু পরেরটি একটি ভেক্টর পরিমাণ, তাই ত্বরণটি এর সম্পূর্ণ পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে (মডুলাস এবং দিক)।
আসুন আরও ঘনিষ্ঠভাবে দেখা যাক। যদি গতি অধ্যয়নের অধীনে বিন্দুতে ট্র্যাজেক্টোরিতে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়, তবে ত্বরণ ভেক্টরটি নির্বাচিত সময়ের ব্যবধানে তার পরিবর্তনের দিকে দেখায়।
ফাংশনটি জানা থাকলে লিখিত সমতা ব্যবহার করা সুবিধাজনকv(t)। তারপর সময়ের সাপেক্ষে এর ডেরিভেটিভ খুঁজে বের করাই যথেষ্ট। তারপর আপনি ফাংশন a(t) পেতে এটি ব্যবহার করতে পারেন।
ত্বরণ এবং নিউটনের সূত্র
এখন দেখা যাক ত্বরণ এবং বল কী এবং তারা কীভাবে সম্পর্কিত। বিস্তারিত তথ্যের জন্য, আপনাকে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি সবার জন্য স্বাভাবিক আকারে লিখতে হবে:
F¯=ma¯
এই অভিব্যক্তিটির অর্থ হল ত্বরণ a¯ তখনই প্রদর্শিত হয় যখন m ভরের একটি দেহ নড়াচড়া করে, যখন এটি একটি অ-শূন্য বল F¯ দ্বারা প্রভাবিত হয়। এর আরও বিবেচনা করা যাক. যেহেতু m, যা এই ক্ষেত্রে জড়তার একটি বৈশিষ্ট্য, এটি একটি স্কেলার পরিমাণ, তাই বল এবং ত্বরণ একই দিকে পরিচালিত হয়। প্রকৃতপক্ষে, ভর শুধুমাত্র একটি সহগ যা তাদের সংযুক্ত করে।
অভ্যাসে লিখিত সূত্র বোঝা সহজ। যদি 1 কেজি ভরের একটি শরীরে 1 N এর একটি বল কাজ করে, তবে আন্দোলন শুরু হওয়ার পরে প্রতি সেকেন্ডের জন্য, শরীরটি তার গতি 1 m/s দ্বারা বৃদ্ধি করবে, অর্থাৎ, এর ত্বরণ হবে 1 m এর সমান। /s2.
এই অনুচ্ছেদে প্রদত্ত সূত্রটি ঘূর্ণনের গতি সহ মহাকাশে দেহের যান্ত্রিক আন্দোলনের বিভিন্ন ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য মৌলিক। পরবর্তী ক্ষেত্রে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের একটি অ্যানালগ ব্যবহার করা হয়, যাকে "মুহূর্ত সমীকরণ" বলা হয়।
সর্বজনীন মহাকর্ষের সূত্র
আমরা উপরে জানতে পেরেছি যে বাহ্যিক শক্তির ক্রিয়াকলাপের কারণে দেহের ত্বরণ প্রদর্শিত হয়। তার মধ্যে একটি হল মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়া। এটা যে কোনো মধ্যে একেবারে কাজ করেবাস্তব বস্তু, তবে, এটি শুধুমাত্র মহাজাগতিক স্কেলে নিজেকে প্রকাশ করে, যখন দেহের ভর বিশাল হয় (গ্রহ, তারা, ছায়াপথ)।
17শ শতাব্দীতে, আইজ্যাক নিউটন, মহাজাগতিক দেহের পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণের বিপুল সংখ্যক ফলাফল বিশ্লেষণ করে, ভর m সহ দেহের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল F এর অভিব্যক্তির জন্য নিম্নলিখিত গাণিতিক অভিব্যক্তিতে আসেন 1এবং m2 যা আলাদা:
F=Gm1 m2 / r2
যেখানে G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।
আমাদের পৃথিবীর সাথে এফ বলকে অভিকর্ষ বল বলা হয়। নিম্নলিখিত মান গণনা করে এর সূত্রটি পাওয়া যেতে পারে:
g=GM/R2
যেখানে M এবং R গ্রহের ভর এবং ব্যাসার্ধ যথাক্রমে। যদি আমরা এই মানগুলি প্রতিস্থাপন করি, তাহলে আমরা পাব সেই g=9.81 m/s2। মাত্রা অনুসারে, আমরা একটি মান পেয়েছি যাকে বলা হয় মুক্ত পতনের ত্বরণ। আমরা বিষয়টি আরও অধ্যয়ন করি।
পতন g এর ত্বরণ কী তা জেনে, আমরা অভিকর্ষের সূত্র লিখতে পারি:
F=mg
এই অভিব্যক্তিটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের হুবহু পুনরাবৃত্তি করে, তবে একটি অনির্দিষ্ট ত্বরণ a এর পরিবর্তে, আমাদের গ্রহের জন্য ধ্রুবক মান g এখানে ব্যবহার করা হয়েছে৷
যখন একটি দেহ একটি পৃষ্ঠে বিশ্রামে থাকে, তখন এটি সেই পৃষ্ঠে একটি শক্তি প্রয়োগ করে। এই চাপকে শরীরের ওজন বলা হয়। স্পষ্ট করার জন্য, এটি ওজন, এবং শরীরের ভর নয়, আমরা কখন পরিমাপ করিআমরা দাঁড়িপাল্লা পেতে. এর সংকল্পের সূত্রটি দ্ব্যর্থহীনভাবে নিউটনের তৃতীয় সূত্র থেকে অনুসরণ করে এবং এভাবে লেখা হয়:
P=mg
ঘূর্ণন এবং ত্বরণ
অনমনীয় দেহের সিস্টেমের ঘূর্ণন অনুবাদমূলক আন্দোলনের চেয়ে অন্যান্য গতির পরিমাণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়। তার মধ্যে একটি হল কৌণিক ত্বরণ। পদার্থবিজ্ঞানে এর অর্থ কী? নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি এই প্রশ্নের উত্তর দেবে:
α=dω / dt
রৈখিক ত্বরণের মতো, কৌণিক ত্বরণ একটি পরিবর্তনকে চিহ্নিত করে, শুধুমাত্র গতির নয়, একটি অনুরূপ কৌণিক বৈশিষ্ট্যের ω। ω এর মান প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ানে পরিমাপ করা হয় (rad/s), তাই α গণনা করা হয় rad/s2।
যদি কোনো বলের ক্রিয়ার কারণে রৈখিক ত্বরণ ঘটে, তাহলে তার ভরবেগের কারণে কৌণিক ত্বরণ ঘটে। এই সত্যটি মুহূর্তের সমীকরণে প্রতিফলিত হয়:
M=আমিα
যেখানে M এবং আমি যথাক্রমে শক্তির মুহূর্ত এবং জড়তার মুহূর্ত।
টাস্ক
ত্বরণ কী সেই প্রশ্নের সাথে পরিচিত হওয়ার পরে, আমরা বিবেচিত উপাদানকে একীভূত করার সমস্যার সমাধান করব।
এটা জানা যায় যে একটি গাড়ি 20 সেকেন্ডে 20 থেকে 80 কিমি/ঘন্টা গতি বাড়িয়েছে। তার ত্বরণ কি ছিল?
প্রথমে আমরা কিমি/ঘণ্টা মি/সেকেন্ডে রূপান্তর করি, আমরা পাই:
20 কিমি/ঘণ্টা=201,000 / 3,600=5.556 মি/সেকেন্ড
80 কিমি/ঘণ্টা=801,000 / 3,600=22.222 মি/সেকেন্ড
এই ক্ষেত্রে, ডিফারেনশিয়ালের পরিবর্তে, গতির পার্থক্যকে ত্বরণ নির্ধারণের সূত্রে প্রতিস্থাপিত করা উচিত, তা হল:
a=(v2-v1) / t
বেগ এবং পরিচিত ত্বরণ সময় উভয়কে সমতায় প্রতিস্থাপন করে, আমরা উত্তর পাই: a ≈ 0.83 m/s2। এই ত্বরণকে গড় বলা হয়।
