উচ্চতর গণিতে, ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্সের মতো একটি ধারণা অধ্যয়ন করা হয়। এটি লক্ষ করা উচিত যে অনেক লোক মনে করে যে এটি একটি বরং জটিল বিষয় যা আয়ত্ত করা যায় না। তবে, তা নয়। ঠিক কিভাবে এই ধরনের একটি সহজ অপারেশন সঞ্চালিত হয় তা বোঝার জন্য, শুধুমাত্র মৌলিক ধারণা - ম্যাট্রিক্সের সাথে নিজেকে একটু পরিচিত করা প্রয়োজন। যে কোন শিক্ষার্থী সময় নিয়ে অধ্যয়ন করলে বিষয়টি বুঝতে পারে।
ম্যাট্রিক্স কি?
ম্যাট্রিস গণিতে বেশ সাধারণ। এটি উল্লেখ করা উচিত যে তারা কম্পিউটার বিজ্ঞানেও ঘটে। তাদের ধন্যবাদ এবং তাদের সাহায্যে, প্রোগ্রাম করা এবং সফ্টওয়্যার তৈরি করা সহজ৷
ম্যাট্রিক্স কি? এটি সেই টেবিল যেখানে উপাদানগুলি স্থাপন করা হয়। এটি আয়তক্ষেত্রাকার হতে হবে। সহজ ভাষায়, একটি ম্যাট্রিক্স হল সংখ্যার একটি সারণী। এটি কোনো বড় ল্যাটিন অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি আয়তক্ষেত্রাকার বা বর্গক্ষেত্র হতে পারে। এখানেএছাড়াও পৃথক সারি এবং কলাম, যাকে ভেক্টর বলা হয়। এই ধরনের ম্যাট্রিক্স সংখ্যার একটি মাত্র লাইন পায়। একটি টেবিলের আকার কী তা বোঝার জন্য, আপনাকে সারি এবং কলামের সংখ্যার দিকে মনোযোগ দিতে হবে। প্রথমটি m অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং দ্বিতীয়টি - n.
একটি ম্যাট্রিক্সের কর্ণ কী তা বোঝা অপরিহার্য। একটি পার্শ্ব এবং প্রধান আছে. দ্বিতীয়টি হল সংখ্যার সেই স্ট্রিপ যা বাম থেকে ডানে প্রথম থেকে শেষ উপাদান পর্যন্ত যায়। এই ক্ষেত্রে, সাইড লাইন ডান থেকে বামে হবে।
ম্যাট্রিসের সাথে, আপনি প্রায় সব সহজ পাটিগণিত ক্রিয়াকলাপ করতে পারেন, অর্থাৎ, যোগ, বিয়োগ, নিজেদের মধ্যে গুণ এবং আলাদাভাবে একটি সংখ্যা দ্বারা। এগুলো স্থানান্তরিতও হতে পারে।
স্থানান্তর প্রক্রিয়া
একটি ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যেখানে সারি এবং কলামগুলি বিপরীত হয়। এটি যতটা সম্ভব সহজে করা হয়। একটি সুপারস্ক্রিপ্ট T সহ A হিসাবে মনোনীত (AT)। নীতিগতভাবে, এটি বলা উচিত যে উচ্চতর গণিতে এটি ম্যাট্রিক্সের সবচেয়ে সহজ অপারেশনগুলির মধ্যে একটি। টেবিলের আকার সংরক্ষিত হয়। এই ধরনের ম্যাট্রিক্সকে ট্রান্সপোজড বলা হয়।
ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্য
ট্রান্সপোজিশন প্রক্রিয়া সঠিকভাবে করার জন্য, আপনাকে বুঝতে হবে এই অপারেশনের কোন বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান।
- যেকোনো ট্রান্সপোজ করা টেবিলে একটি প্রাথমিক ম্যাট্রিক্স থাকতে হবে। তাদের নির্ধারক অবশ্যই সমান হতে হবে।
- যদি একটি স্কেলার ইউনিট থাকে তবে এই অপারেশনটি করার সময় এটি বের করা যেতে পারে।
- যখন ম্যাট্রিক্স দুইবার স্থানান্তরিত হয়, তখন তা হবেমূলের সমান।
- যদি আমরা দুটি স্ট্যাক করা টেবিলের সাথে কলাম এবং সারি পরিবর্তিত, উপাদানগুলির যোগফলের সাথে তুলনা করি যার উপর এই অপারেশনটি সম্পাদিত হয়েছিল, সেগুলি একই হবে৷
- শেষ বৈশিষ্ট্যটি হল যে আপনি যদি সারণীগুলিকে একে অপরের সাথে গুণিত করেন, তাহলে মানটি বিপরীত ক্রমে স্থানান্তরিত ম্যাট্রিক্সগুলিকে গুণ করার সময় প্রাপ্ত ফলাফলের সমান হওয়া উচিত।
ট্রান্সপোজ কেন?
গণিতের একটি ম্যাট্রিক্স এর সাথে কিছু সমস্যা সমাধানের জন্য প্রয়োজন। তাদের মধ্যে কিছু কম্পিউট করা বিপরীত টেবিল প্রয়োজন. এটি করার জন্য, আপনাকে একটি নির্ধারক খুঁজে বের করতে হবে। এর পরে, ভবিষ্যতের ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলি গণনা করা হয়, তারপরে সেগুলি স্থানান্তরিত হয়। এটা শুধুমাত্র সরাসরি বিপরীত টেবিল খুঁজে অবশেষ. আমরা বলতে পারি যে এই ধরনের সমস্যায় X খুঁজে বের করা প্রয়োজন, এবং সমীকরণ তত্ত্বের প্রাথমিক জ্ঞানের সাহায্যে এটি করা বেশ সহজ।
ফলাফল
এই নিবন্ধে, ট্রান্সপোজড ম্যাট্রিক্স কী তা বিবেচনা করা হয়েছিল। এই বিষয়টি ভবিষ্যতের প্রকৌশলীদের জন্য দরকারী হবে যাদের সঠিকভাবে জটিল কাঠামো গণনা করতে সক্ষম হতে হবে। কখনও কখনও ম্যাট্রিক্স সমাধান করা এত সহজ নয়, আপনাকে আপনার মাথা ভেঙে ফেলতে হবে। যাইহোক, ছাত্র গণিতের কোর্সে, এই অপারেশনটি সহজে এবং কোন প্রচেষ্টা ছাড়াই করা হয়৷
