বেলের উপপাদ্য - সহজ ভাষায় এটি কী?

সুচিপত্র:

বেলের উপপাদ্য - সহজ ভাষায় এটি কী?
বেলের উপপাদ্য - সহজ ভাষায় এটি কী?
Anonim

কতবার সমাজে বিভিন্ন গোষ্ঠীর (বিজ্ঞানী এবং বিশ্বাসীদের) মধ্যে বিতর্ক হয়েছিল যে পৃথিবীটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা দ্বারা তৈরি হয়েছে। বেলের উপপাদ্যই এর প্রমাণ। শুধুমাত্র সম্প্রতি গবেষকরা পরীক্ষামূলক বিশ্লেষণ পুনরায় তৈরি করতে "আদর্শ পরিস্থিতি" অর্জন করতে সক্ষম হয়েছেন। এটা দেখায় যে ঈশ্বর বিদ্যমান, কিন্তু সেই "ফরম্যাটে" নয়, মানুষের আত্মায় নয়। গাণিতিক পদ্ধতিগুলি ইতিমধ্যেই প্রমাণ করতে পারে যে মহাবিশ্বের মতো আমাদের গ্রহটিও কেউ তৈরি করেছে এবং এটিই সীমানা বিষয়ক।

উপপাদ্যের মূল বিষয়: ব্যাখ্যা কি বলে?

বেলের উপপাদ্য দেখায় যে মানুষের মন একে অপরের থেকে আলাদা নয় এবং তারা সবই একটি অসীম ক্ষেত্রের অংশ। উদাহরণস্বরূপ, আপনার হাতে একটি ধাতব বাক্স রয়েছে এবং এটির ভিতরে একটি ভ্যাকুয়াম রয়েছে। এটিতে একটি ওজন সেন্সর রয়েছে। শূন্যতার জন্য ধন্যবাদ, ডিভাইসটি আপনাকে ওজন বৃদ্ধি বা হ্রাসের সবচেয়ে অদৃশ্য পরিবর্তনগুলি নির্ধারণ করতে দেয়। এর পরে, ডিভাইসটি গহ্বরের ভিতরে ইলেকট্রনের ওজন পরিমাপ করে। তথ্য স্থির করা হয়. ডিভাইস যা "দেখতে" পারে তা হল একটি একক উপস্থিতিইলেকট্রন কিন্তু সেন্সর নড়াচড়া করার সাথে সাথে, গণনা করে, বাক্সের ভিতর ভর (ভ্যাকুয়াম ওজন) পরিবর্তিত হয়।

সেন্সর অপসারণের পরে, ওজন (সেন্সরের ওজন বিয়োগ) গণনা করার পদ্ধতি অনুসারে, সূচকগুলি একই নয় - পার্থক্যটি ডিভাইস দ্বারা ডেটা ঠিক করার আগে এবং পরে একটি মাইক্রো মান। এটি কী নির্দেশ করে এবং ডিভাইসটি থাকার পরে বাক্সে ওজন বৃদ্ধিতে কী প্রভাব ফেলে? এটি ক্লাসিক্যাল পদার্থবিদদের জন্য একটি অত্যন্ত নিষ্ঠুর প্রশ্ন ছিল, যারা সূত্র এবং একক সঠিক উত্তর দিয়ে সবকিছু সমাধান করতে অভ্যস্ত।

চিন্তার ব্যাখ্যা একটি অস্পষ্ট কোয়ান্টাম জগতের একটি আইন

সরল ভাষায়, বেলের উপপাদ্য প্রমাণ করে যে আমাদের বিশ্বের সবকিছুরই একটি লুকানো শক্তি রয়েছে। যদি সেন্সরটি প্রাথমিকভাবে একটি প্রোটন খুঁজে বের করার এবং ঠিক করার দিকে মনোনিবেশ করে, বাক্সটি একটি প্রোটন তৈরি করবে। অর্থাৎ, একটি ভ্যাকুয়ামে, ডিভাইস বা অন্য কোনো কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা যা চিন্তা করে তা জন্ম নেবে।

ভ্যাকুয়ামের ভিতরে ফোটনের আচরণ
ভ্যাকুয়ামের ভিতরে ফোটনের আচরণ

যেমন জন বেল উপপাদ্য সম্পর্কে বলেছিলেন, "একটি সমন্বিত ক্ষেত্র একটি ভ্যাকুয়ামের ভিতরে একটি কণা তৈরি করবে, পরীক্ষাকারীর অভিপ্রায়ের উপর নির্ভর করবে।"

এক বা অন্য সেন্সরে প্রবেশ করে কণার ধরন নির্ধারণ করা হয়। একটি প্রোটন তৈরি করতে, আপনার একটি উপযুক্ত ডিভাইস প্রয়োজন, এবং একটি ইলেক্ট্রনের জন্য - একইভাবে। এই ঘটনাটিকে মানুষের স্মৃতির সাথে তুলনা করা হয়েছে - আপনি অতীতের একটি নির্দিষ্ট টুকরো মনে রাখেন যখন আপনি আপনার মস্তিষ্কে চাপ দেন এবং কোথাও থেকে একটি নির্দিষ্ট মুহূর্ত পুনরায় তৈরি করতে চান। আপনি যদি স্কুলের প্রথম দিনটি মনে করার চেষ্টা করেন তবে আপনাকে প্রথমে এটি সম্পর্কে চিন্তা করতে হবে এবং কণাগুলিকে কাজ করার জন্য সেট করতে হবে যাতে তারা আপনার মনে একটি ছবি তৈরি করে।

উপপাদ্যটি কোন প্রশ্নের সমাধান করে, এর বার্তা কী এবং এটি কীসের জন্য ব্যবহৃত হয়?

যখন কোয়ান্টামের যুগ এখনও আসেনি, তখন বিশ্বাস করা হত যে পদার্থ এবং বস্তুর আচরণ অনুমানযোগ্য। এটি সবই নিউটনের সূত্রে নেমে এসেছে: খালি জায়গায় একটি দেহের মুক্ত চলাচল একটি ধ্রুব গতিতে প্রভাবের বিন্দুতে পৌঁছাবে। এই ক্ষেত্রে, গতিপথ পরিবর্তন হবে না - কঠোরভাবে একটি সরল রেখায়। পরীক্ষাগুলি দীর্ঘ সময়ের জন্য পরিচালিত হয়েছিল, কোনও ত্রুটি বিজ্ঞানীর ভুল কাজের ফলাফল। এর অন্য কোন ব্যাখ্যা ছিল না।

গণনাকে প্রমাণযোগ্যতার একটি হাতিয়ার হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছিল, কিন্তু তারপরে গবেষকরা সংখ্যার প্রতিক্রিয়াতে কিছু প্যাটার্ন লক্ষ্য করেছিলেন।

নিশ্চয়তাবাদ এবং ভৌত জগতে নিয়মের বিলুপ্তি

কণা আন্দোলনের দিক পরিবর্তন
কণা আন্দোলনের দিক পরিবর্তন

শাস্ত্রীয় পদার্থবিদ্যায় ডিটারমিনিজম হল একটি অনুমান যা শক্তি সংরক্ষণের নিয়মের মতোই সুনির্দিষ্ট। এর থেকে একটি নিয়মিততা তৈরি হয়েছিল যে এই বিজ্ঞানে কোনও দুর্ঘটনা এবং অপ্রত্যাশিত পরিস্থিতির কোনও স্থান নেই। যাইহোক, পরে নতুন তথ্য প্রকাশিত হতে শুরু করে:

  1. 20 শতকের শুরুতে, কোয়ান্টাম মেকানিকাল তত্ত্বটি এমন জিনিসগুলিকে ব্যাখ্যা করার জন্য তৈরি করা হয়েছিল যা ক্লাসিক্যাল পদার্থবিদ্যা সংজ্ঞায়িত করতে পারেনি।
  2. সমস্ত পরীক্ষায় কোয়ান্টাম মেকানিক্স দুর্ঘটনা, ভুলের লেজ রেখে গেছে।
  3. শাস্ত্রীয় বিজ্ঞানের সূত্রগুলি সঠিকভাবে ফলাফল গণনা করা সম্ভব করেছে। কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং পদার্থবিদ্যা কেবলমাত্র পদার্থের মাত্রা বা আকারের সাপেক্ষে সম্ভাব্যতার উত্তর দিয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, দুটি সহজ তুলনা বিবেচনা করুন, যা দেখায় কিভাবে একটি কণা "শাস্ত্রীয়" মডেল অনুযায়ী আচরণ করে এবংবেলের উপপাদ্য:

  • ক্লাসিক মডেল। t=1 সময়ে, কণাটি একটি নির্দিষ্ট স্থানে থাকবে x=1। শাস্ত্রীয় মডেল অনুসারে, আদর্শ থেকে ছোটখাটো বিচ্যুতি গণনা করা হবে, যা সরাসরি কণার গতির উপর নির্ভর করে।
  • D. বেল মডেল। t=1 সময়ে, কণাটি অবস্থান x=1 এবং x=1.1 এর পরিসরে থাকবে। সম্ভাব্যতা p হবে 0.8। কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যা কণার আপেক্ষিক অবস্থান ব্যাখ্যা করে অবস্থান ধরে নিয়ে, সুযোগের উপাদানটিকে বিবেচনায় নিয়ে শারীরিক প্রক্রিয়া।

যখন বেলের উপপাদ্য পদার্থবিদদের কাছে উপস্থাপন করা হয়, তখন তারা দুটি শিবিরে বিভক্ত হয়। কেউ কেউ নির্ণয়বাদের বিশ্বস্ততার উপর নির্ভর করেছিলেন - পদার্থবিজ্ঞানে কোনও এলোমেলোতা থাকতে পারে না। অন্যরা বিশ্বাস করেছিল যে কোয়ান্টাম যান্ত্রিক সূত্রগুলি সংকলন করার সময় একই দুর্ঘটনাগুলি উপস্থিত হয়। পরেরটি বিজ্ঞানের অপূর্ণতার একটি পরিণতি, যার এলোমেলো ঘটনা থাকতে পারে।

আইনস্টাইনের অবস্থান এবং সিদ্ধান্তবাদের মতবাদ

ঈশ্বরের অস্তিত্বের গাণিতিক প্রমাণ
ঈশ্বরের অস্তিত্বের গাণিতিক প্রমাণ

আইনস্টাইন এই অবস্থানটি মেনে চলেছিলেন: সমস্ত দুর্ঘটনা এবং ভুলতা কোয়ান্টা বিজ্ঞানের অপূর্ণতার ফলাফল। যাইহোক, জন বেলের উপপাদ্যটি সঠিক গণনার পরিপূর্ণতার মতবাদকে ধ্বংস করে দিয়েছে। বিজ্ঞানী নিজেই বলেছিলেন যে প্রকৃতিতে এমন বোধগম্য জিনিসগুলির জন্য একটি জায়গা রয়েছে যা একটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায় না। ফলস্বরূপ, গবেষক এবং পদার্থবিদরা বিজ্ঞানকে দুটি জগতে বিভক্ত করেছেন:

  1. শাস্ত্রীয় পদ্ধতি: একটি ভৌত ব্যবস্থায় একটি উপাদান বা বস্তুর অবস্থা তার পরবর্তী ভবিষ্যতকে প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে আচরণের পূর্বাভাস দেওয়া যেতে পারে।
  2. কোয়ান্টাম পন্থা: একটি ভৌত ব্যবস্থার বেশ কয়েকটি উত্তর রয়েছে, বিকল্পগুলি যা এক বা অন্য ক্ষেত্রে প্রয়োগ করার জন্য উপযুক্ত৷

কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, বেলের উপপাদ্য বিষয়ের গতিবিধির সম্ভাব্যতা ভবিষ্যদ্বাণী করে, এবং শাস্ত্রীয় মডেল শুধুমাত্র গতির দিক নির্দেশ করে। কিন্তু কেউ বলেনি যে একটি কণা পথ, গতি পরিবর্তন করতে পারে না। অতএব, এটি প্রমাণিত হয়েছে এবং একটি স্বতঃসিদ্ধ হিসাবে নেওয়া হয়েছে: ক্লাসিক বলে যে কণাটি বি বিন্দু A এর পরে বি বিন্দুতে থাকবে এবং কোয়ান্টাম বলবিদ্যা বলে যে বি বিন্দুর পরে কণাটি A বিন্দুতে ফিরে যেতে পারে, পরবর্তী বিন্দুতে যেতে পারে, থামতে পারে, এবং আরো।

ত্রিশ বছরের বিতর্ক এবং বেলের অসমতার জন্ম

ফোটন আচরণ অধ্যয়ন
ফোটন আচরণ অধ্যয়ন

যখন পদার্থবিদরা উপপাদ্যগুলিকে ভাগ করছিলেন, অনুমান করছিলেন যে কণাগুলি কীভাবে আচরণ করে, জন বেল একটি অনন্য অসমতার সূত্র তৈরি করেছিলেন। সমস্ত বিজ্ঞানীদের "মিলন" করার জন্য এবং পদার্থে কণার আচরণ পূর্বনির্ধারণের জন্য এটি প্রয়োজন:

  1. যদি অসমতা ধরে থাকে, তাহলে ধ্রুপদী পদার্থবিদ্যা এবং "নিশ্চয়তাবাদী" সঠিক।
  2. যদি অসমতা লঙ্ঘন করা হয়, তবে "দুর্ঘটনা" সঠিক।

1964 সালে, পরীক্ষাটি প্রায় নিখুঁত হয়েছিল, এবং বিজ্ঞানীরা যারা প্রতিবার এটি পুনরাবৃত্তি করেছিলেন তারা অসমতার লঙ্ঘন পেয়েছিলেন। এটি ইঙ্গিত দেয় যে ডি. বেলের মতে যেকোন ভৌত মডেল পদার্থবিজ্ঞানের নীতিগুলি লঙ্ঘন করবে, যার অর্থ হল ফলাফলের অর্থ ন্যায্যতার জন্য "নির্ধারকবাদী" দ্বারা উল্লেখিত লুকানো পরামিতিগুলি, যা তাদের কাছে স্পষ্ট ছিল না, বিদ্যমান ছিল না।

Image
Image

আইনস্টাইনের তত্ত্বের ধ্বংস নাকি আপেক্ষিক এক্সপোজার?

মনে রাখবেন যেবেলের উপপাদ্য হল সম্ভাব্যতা তত্ত্বের অনুসারী, যার একটি পরিসংখ্যানগত বিচ্ছিন্নতা রয়েছে। এর মানে হল যে কোনও উত্তর একটি আনুমানিক প্রকৃতির হবে, যা আমাদের এটিকে সঠিক বিবেচনা করতে দেয় কারণ এটির জন্য আরও ডেটা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবীতে কোন রঙের পাখি বেশি - কালো নাকি সাদা?

ইলেক্ট্রন চলাচলের দিক পরিবর্তনের উপর প্রভাব
ইলেক্ট্রন চলাচলের দিক পরিবর্তনের উপর প্রভাব

বৈষম্য এইরকম দেখাবে:

N(b) < N(h), যেখানে N(b) হল সাদা কাকের সংখ্যা, N(h) হল কালো কাকের সংখ্যা৷

পরবর্তী, চলো আশেপাশে ঘুরে আসি, পাখি গণনা করি, ফলাফল লিখি। অর্থাৎ যেটা বেশি, সেটাই সত্য। আপেক্ষিক পরিসংখ্যান আপনাকে একটি বড় সংখ্যার সম্ভাব্যতাকে সত্য বলে প্রমাণ করতে দেয়। অবশ্যই, নির্বাচন ভুল হতে পারে। আপনি যদি সিদ্ধান্ত নেন যে পৃথিবীতে কোন ধরণের মানুষ বেশি, লোমহর্ষক বা সাদা, তবে আপনাকে কেবল মস্কোতে নয়, আমেরিকাতেও উড়তে হবে। উভয় ক্ষেত্রেই ফলাফল ভিন্ন হবে - পরিসংখ্যানগত তথ্য সংক্রান্ত অসমতা লঙ্ঘন করা হয়েছে।

শত পরীক্ষা-নিরীক্ষার পরে, ফলাফলটি সর্বদাই ভেঙ্গে গিয়েছিল - এটি ইতিমধ্যেই একটি র্যাডিকাল "নিশ্চয়তাবাদী" হওয়া অশোভন ছিল। সমস্ত গবেষণা লঙ্ঘন দেখিয়েছে, পরীক্ষাগুলি দ্বারা ডেটা পরিষ্কার বলে বিবেচিত হয়েছিল৷

বেলের অ-স্থানীয় উপপাদ্য: পরিমাপের প্রভাব এবং ইপিআর প্যারাডক্স

ভ্যাকুয়াম বাক্সে কোয়ান্টাম গতির অসমতা
ভ্যাকুয়াম বাক্সে কোয়ান্টাম গতির অসমতা

1982 সালে, প্যারিস বিশ্ববিদ্যালয়ে অবশেষে বিতর্কের অবসান ঘটে। অ্যালাইন অ্যাসপেক্টের গ্রুপ আদর্শ পরিস্থিতিতে অনেক পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালিয়েছিল যা প্রমাণ করে যে পৃথিবীর অ-স্থানীয়তা:

  1. এর জন্যঅধ্যয়নের ভিত্তি হল একটি আলোর উৎস৷
  2. তাকে ঘরের মাঝখানে রাখা হয়েছিল, এবং প্রতি 30 সেকেন্ডে তিনি দুটি ফোটনকে বিভিন্ন দিকে পাঠাতেন।
  3. কণার তৈরি জোড়া অভিন্ন ছিল। কিন্তু আন্দোলন শুরু হওয়ার পর কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট দেখা যায়।
  4. কোয়ান্টাম আবদ্ধ ফোটন একে অপরের থেকে দূরে সরে যায়, তাদের একটি পরিমাপ করার চেষ্টা করার সময় তাদের শারীরিক অবস্থা পরিবর্তন করে।
  5. অনুসারে, একটি ফোটন বিরক্ত হলে, দ্বিতীয়টি সাথে সাথে একইভাবে পরিবর্তিত হয়।
  6. ঘরের উভয় পাশে ফোটন গ্রহণের জন্য বাক্স রয়েছে। একটি কণা প্রবেশ করলে সূচক আলো লাল বা সবুজ ফ্ল্যাশ করে।
  7. রঙ পূর্বনির্ধারিত নয়, এটি এলোমেলো। যাইহোক, একটি প্যাটার্ন আছে - বাম দিকে কোন রঙ জ্বলবে, তাই এটি ডানদিকে থাকবে।

সূচক সহ বাক্সটি ফোটনের কিছু অবস্থা ক্যাপচার করে। সূচকগুলি উত্স থেকে যত দূরেই থাকুক না কেন, এমনকি গ্যালাক্সির প্রান্তেও, তারা উভয়ই একই রঙের ফ্ল্যাশ করবে। আরেকবার, পদার্থবিদরা কাজটিকে জটিল করার সিদ্ধান্ত নেন এবং তিনটি দরজা সহ বাক্স স্থাপন করেন। উভয় দিকে একই খোলার সময়, প্রদীপের রঙ অভিন্ন ছিল। অন্যথায়, শুধুমাত্র অর্ধেক পরীক্ষাই রঙের পার্থক্য দেখিয়েছে। ক্লাসিকরা এটিকে একটি দুর্ঘটনা বলে অভিহিত করেছে যা প্রকৃতির সর্বত্র ঘটতে পারে - লুকানো পরামিতিগুলি অজানা, তাই অধ্যয়নের কিছু নেই। কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে, বেলের উপপাদ্য একটি তত্ত্ব থেকে অনেক দূরে "ছেড়া টু smithereens।"

ঈশ্বরের অস্তিত্বের প্রমাণ এবং কোয়ান্টাম জগতের দর্শন

ঈশ্বরের অস্তিত্ব একটি উপপাদ্য বা একটি স্বতঃসিদ্ধ?
ঈশ্বরের অস্তিত্ব একটি উপপাদ্য বা একটি স্বতঃসিদ্ধ?

প্রধান দার্শনিক মতবাদ"হাইপারকসমিক ঈশ্বর" এর ধারণা। এটি একটি অদৃশ্য সত্তা যা সময় এবং স্থানের বাইরে। আর একজন মানুষ যতই পৃথিবীর জ্ঞানের কাছাকাছি যাওয়ার চেষ্টা করুক না কেন, সে পৃথিবী সৃষ্টির রহস্য সম্পর্কে প্রমাণ, সূত্র, নতুন আবিষ্কারের উপস্থিতিতে শত শতকের মতোই দূরে থাকবে। দূরত্ব এবং কর্মের সম্ভাবনার ক্ষেত্রে এর একটি যৌক্তিক ভিত্তি রয়েছে৷

Image
Image

কোয়ান্টাম জগত সম্পর্কে উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে, বিজ্ঞানী টেম্পলটন একটি পোষ্টুলেট পেশ করেছিলেন, যা নিম্নোক্ত মতবাদের অন্তর্ভুক্ত:

  1. দর্শন এবং পদার্থবিদ্যা সর্বদা পাশাপাশি চলবে, এমনকি যদি বিশ্বের ধারণাগুলি ছেদ না করে।
  2. একটি অস্পষ্ট সত্তা অন্য একটি মাত্রাকে বোঝায় যা বস্তুজগতের মাত্রার মতো একইভাবে পরিবর্তিত হয়। পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অবস্থিত কণার অভিন্ন আচরণ সম্পর্কে বেলের কথাগুলো মনে আছে?
  3. জ্ঞান পরম বা বৈজ্ঞানিক দিগন্তের বাইরে হতে পারে না। এটি সর্বদা লুকানো থাকবে, তবে লুকানো তথ্য থাকবে না (যেগুলি বেল বাতিল করেছিলেন)।

এইভাবে, বিজ্ঞানীরা ঈশ্বরের অস্তিত্বের একটি গাণিতিক ব্যাখ্যা দিয়েছেন। বেলের উপপাদ্যটি বিভ্রান্তির উপর নির্মিত, কিন্তু স্পষ্ট এবং সমলয়িক, এমন একটি প্যাটার্ন সহ যা শুধুমাত্র পদার্থবিদ্যার ক্লাসিক দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না।

আপেক্ষিকতা গণনা এবং কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যার উপপাদ্য

যদি আমরা ঈশ্বরের প্রতি বিশ্বাসের ধারণা এবং মানুষের দ্বারা সৃষ্ট ভৌত জগতের ধারণাকে ভিত্তি হিসাবে গ্রহণ করি, তাহলে আমরা অনুমান লিখতে পারি, কারণ উভয়েরই কোনো তথ্য নেই, নিম্নরূপ:

  1. X অবশ্যই X হতে হবে: দ্বন্দ্ব দূর করা যাবে না।
  2. যদি আমরা চিন্তা করিএটিকে বৃত্তাকার বলি, তারপর আমরা X=বৃত্ত নির্দেশ করি।
  3. তারপর আমরা X কে একটি বর্গ দ্বারা বোঝাই, অর্থাৎ, X আর একটি বৃত্ত নয়, যা পদার্থবিদ্যা এবং জ্যামিতির (গণিত) সূত্র অনুসারে সত্য।
  4. X নয় একটি বৃত্ত নয়: সত্য, তবে X এবং X নয় একই সময়ে দ্বন্দ্বের সূত্র অনুসারে একটি মিথ্যা৷
  5. লাল এবং অদৃশ্য বস্তু - X=বস্তু থেকে প্রতিফলিত আলোক তরঙ্গের বর্ণালী, কিন্তু লাল রঙ Y এর সাথে মিলে যায়।
  6. বস্তুটি X চোখ দিয়ে দেখা যায় Y নয় - সত্য হওয়ার সম্ভাবনা বেশি৷
  7. উপসংহার: যদি X এবং না Y=সত্য হতে পারে (সম্ভাব্যতা উপপাদ্য)। অতএব, ঈশ্বরের উপস্থিতি=সম্ভাব্য সত্য, যা 100%।

ঈশ্বরের 100% অস্তিত্বের সম্ভাবনা একটি আপেক্ষিক মান যা প্রমাণিত বা বিতর্কিত হতে পারে না। কিন্তু আইনস্টাইন যদি এই সূত্রটি খণ্ডন করতে পারতেন, তাহলে তাকে আপেক্ষিকতার তত্ত্ব ত্যাগ করতে হবে, যার উপর ভিত্তি করে বেলের তত্ত্ব। একটি চিন্তার ধারণা ধ্বংস না করে, দ্বিতীয়টি পরিত্যাগ করা অসম্ভব। যদিও উপরোক্ত গবেষণায়, বেল আইনস্টাইনের ব্রিজহেড ছাড়াই করতে পেরেছিলেন, যিনি এমনকি তার অনুমান পরিত্যাগ করেও জন বেলের গাণিতিক তত্ত্বের দর্শনকে কখনোই খণ্ডন করতে পারেননি।

প্রস্তাবিত: