আমাদের প্রত্যেকেই ঘর্ষণ শক্তির প্রকাশের সাথে পরিচিত। প্রকৃতপক্ষে, দৈনন্দিন জীবনের যেকোনো আন্দোলন, তা একজন ব্যক্তির হাঁটা বা একটি যানবাহন চলমান, এই শক্তির অংশগ্রহণ ছাড়া অসম্ভব। পদার্থবিজ্ঞানে, তিন ধরণের ঘর্ষণ শক্তি অধ্যয়ন করার প্রথা রয়েছে। এই নিবন্ধে, আমরা তাদের মধ্যে একটি বিবেচনা করব, আমরা স্ট্যাটিক ঘর্ষণ কি তা বের করব।
একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে বার
প্রশ্নগুলির উত্তর দেওয়ার আগে, স্থির ঘর্ষণ বল কী এবং এটি কীসের সমান, আসুন একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠের উপর অবস্থিত একটি দণ্ড সহ একটি সাধারণ কেস বিবেচনা করি৷
আসুন বিশ্লেষণ করা যাক বারের উপর কোন শক্তিগুলি কাজ করে৷ প্রথমটি হল আইটেমের ওজন। এটিকে P অক্ষর দিয়ে বোঝাই। এটি উল্লম্বভাবে নিচের দিকে নির্দেশিত। দ্বিতীয়ত, এটি সমর্থন N এর প্রতিক্রিয়া। এটি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে পরিচালিত হয়। বিবেচনাধীন মামলার জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি নিম্নলিখিত আকারে লেখা হবে:
ma=P - N.
এখানে বিয়োগ চিহ্নটি ওজন এবং সমর্থন প্রতিক্রিয়া ভেক্টরের বিপরীত দিকগুলিকে প্রতিফলিত করে। যেহেতু ব্লকটি বিশ্রামে রয়েছে, তাই a এর মান শূন্য।পরেরটির অর্থ হল:
P - N=0=>
P=N.
সাপোর্টের প্রতিক্রিয়া শরীরের ওজনের ভারসাম্য বজায় রাখে এবং পরম মূল্যে এর সমান।
একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠের একটি দণ্ডের উপর ক্রিয়াশীল বাহ্যিক শক্তি
এখন উপরে বর্ণিত পরিস্থিতিতে আরও একটি অভিনয় শক্তি যোগ করা যাক। আসুন আমরা অনুমান করি যে একজন ব্যক্তি একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠ বরাবর একটি ব্লককে ধাক্কা দিতে শুরু করে। আসুন আমরা এই বলটিকে F অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করি। কেউ একটি আশ্চর্যজনক পরিস্থিতি লক্ষ্য করতে পারে: যদি F বলটি ছোট হয়, তবে তার ক্রিয়া সত্ত্বেও, বারটি পৃষ্ঠের উপর বিশ্রাম অব্যাহত রাখে। শরীরের ওজন এবং সমর্থনের প্রতিক্রিয়া পৃষ্ঠের লম্বভাবে নির্দেশিত হয়, তাই তাদের অনুভূমিক অভিক্ষেপ শূন্যের সমান। অন্য কথায়, P এবং N বাহিনী কোনভাবেই F এর বিরোধিতা করতে পারে না। সেক্ষেত্রে বারটি কেন বিশ্রামে থাকে এবং নড়াচড়া করে না?
অবশ্যই, এমন একটি বল থাকতে হবে যা F বলের বিরুদ্ধে নির্দেশিত। এই বলটি হল স্থির ঘর্ষণ। এটি একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠ বরাবর F এর বিরুদ্ধে নির্দেশিত হয়। এটি বারের নীচের প্রান্ত এবং পৃষ্ঠের মধ্যে যোগাযোগের ক্ষেত্রে কাজ করে। Ft চিহ্ন দিয়ে এটি বোঝাই। অনুভূমিক অভিক্ষেপের জন্য নিউটনের সূত্র এইভাবে লেখা হবে:
F=Ft.
এইভাবে, স্থির ঘর্ষণ বলের মডুলাস সর্বদা অনুভূমিক পৃষ্ঠ বরাবর কাজ করা বাহ্যিক শক্তির পরম মানের সমান।
বার আন্দোলনের শুরু
স্থির ঘর্ষণের সূত্রটি লিখতে, নিবন্ধের পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে শুরু করা পরীক্ষাটি চালিয়ে যাওয়া যাক। আমরা বাহ্যিক শক্তি F এর পরম মান বৃদ্ধি করব।বারটি এখনও কিছু সময়ের জন্য বিশ্রামে থাকবে, তবে একটি মুহূর্ত আসবে যখন এটি সরানো শুরু করবে। এই মুহুর্তে, স্থির ঘর্ষণ বল তার সর্বোচ্চ মান ছুঁয়ে যাবে৷
এই সর্বোচ্চ মান খুঁজে পেতে, প্রথমটির মতো ঠিক একই রকম আরেকটি বার নিন এবং উপরে রাখুন। পৃষ্ঠের সাথে বারটির যোগাযোগের ক্ষেত্রটি পরিবর্তিত হয়নি, তবে এর ওজন দ্বিগুণ হয়েছে। এটি পরীক্ষামূলকভাবে পাওয়া গেছে যে পৃষ্ঠ থেকে বারটির বিচ্ছিন্নতার বল Fও দ্বিগুণ হয়েছে। এই সত্যটি স্ট্যাটিক ঘর্ষণ জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি লেখা সম্ভব করেছে:
Ft=µsP.
অর্থাৎ, ঘর্ষণ বলের সর্বোচ্চ মান P শরীরের ওজনের সমানুপাতিক হতে দেখা যায়, যেখানে প্যারামিটার µs একটি সমানুপাতিক সহগ হিসাবে কাজ করে। মান µs কে স্ট্যাটিক ঘর্ষণ সহগ বলা হয়।
যেহেতু পরীক্ষায় শরীরের ওজন সাপোর্ট রিঅ্যাকশন বল N-এর সমান, তাই Ft এর সূত্রটি এইভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে:
Ft=µsN.
আগেরটির থেকে ভিন্ন, এই অভিব্যক্তিটি সর্বদা ব্যবহার করা যেতে পারে, এমনকি যখন শরীরটি একটি ঝোঁক সমতলে থাকে। স্থির ঘর্ষণ বলের মডুলাসটি সমর্থন প্রতিক্রিয়া বলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক যার সাহায্যে পৃষ্ঠটি শরীরের উপর কাজ করে।
বলের শারীরিক কারণ Ft
কেন স্থির ঘর্ষণ ঘটে তার প্রশ্নটি জটিল এবং এর জন্য মাইক্রোস্কোপিক এবং পারমাণবিক স্তরে দেহের মধ্যে যোগাযোগের বিবেচনা প্রয়োজন।
সাধারণভাবে, বলপ্রয়োগের দুটি শারীরিক কারণ রয়েছেFt:
- চূড়া এবং খাদের মধ্যে যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়া।
- দেহের পরমাণু এবং অণুর মধ্যে ভৌত-রাসায়নিক মিথস্ক্রিয়া।
যেকোন পৃষ্ঠতল যতই মসৃণ হোক না কেন, এতে অনিয়ম এবং অসঙ্গতি রয়েছে। মোটামুটিভাবে, এই অসামঞ্জস্যতাগুলিকে মাইক্রোস্কোপিক শিখর এবং ট্রফ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। যখন একটি দেহের শিখর অন্য দেহের গহ্বরে পড়ে, তখন এই দেহগুলির মধ্যে যান্ত্রিক সংযোগ ঘটে। বিপুল সংখ্যক মাইক্রোস্কোপিক কাপলিং স্থির ঘর্ষণ দেখা দেওয়ার অন্যতম কারণ।
দ্বিতীয় কারণ হল শরীর তৈরি করা অণু বা পরমাণুর মধ্যে শারীরিক ও রাসায়নিক মিথস্ক্রিয়া। এটি জানা যায় যে যখন দুটি নিরপেক্ষ পরমাণু একে অপরের কাছে আসে, তখন তাদের মধ্যে কিছু ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল মিথস্ক্রিয়া ঘটতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, ডাইপোল-ডাইপোল বা ভ্যান ডার ওয়ালস মিথস্ক্রিয়া। আন্দোলনের শুরুর মুহুর্তে, বারটি পৃষ্ঠ থেকে দূরে সরে যাওয়ার জন্য এই মিথস্ক্রিয়াগুলি অতিক্রম করতে বাধ্য হয়৷
Ft শক্তির বৈশিষ্ট্য
এটি ইতিমধ্যে উপরে উল্লেখ করা হয়েছে যে সর্বাধিক স্থির ঘর্ষণ বল কত সমান, এবং এটির কর্মের দিক নির্দেশিত হয়েছে। এখানে আমরা Ft. পরিমাণের অন্যান্য বৈশিষ্ট্যের তালিকা করি।
বিশ্রামের ঘর্ষণ যোগাযোগ এলাকার উপর নির্ভর করে না। এটি শুধুমাত্র সমর্থনের প্রতিক্রিয়া দ্বারা নির্ধারিত হয়। যোগাযোগের ক্ষেত্রটি যত বড় হবে, মাইক্রোস্কোপিক শিখর এবং খাদের বিকৃতি তত কম হবে, তবে তাদের সংখ্যা তত বেশি হবে। এই স্বজ্ঞাত তথ্যটি ব্যাখ্যা করে যে কেন সর্বাধিক Ftt পরিবর্তন হবে না যদি বারটি ছোট দিয়ে প্রান্তে উল্টানো হয়এলাকা।
বিশ্রামের ঘর্ষণ এবং স্লাইডিং ঘর্ষণ একই প্রকৃতির, একই সূত্র দ্বারা বর্ণিত, তবে দ্বিতীয়টি সর্বদা প্রথমটির চেয়ে কম। স্লাইডিং ঘর্ষণ ঘটে যখন ব্লকটি পৃষ্ঠ বরাবর সরতে শুরু করে।
ফোর্স Ft বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একটি অজানা পরিমাণ। এটির জন্য উপরে দেওয়া সূত্রটি Ft এর সর্বোচ্চ মানের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হয় যে মুহূর্তে বারটি চলতে শুরু করে। এই সত্যটি আরও স্পষ্টভাবে বোঝার জন্য, নীচে বাহ্যিক প্রভাবের উপর Ft শক্তির নির্ভরতার একটি গ্রাফ রয়েছে।
এটা দেখা যায় যে F বৃদ্ধির সাথে, স্থির ঘর্ষণ রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়, সর্বোচ্চে পৌঁছায় এবং তারপর যখন শরীর নড়াচড়া শুরু করে তখন হ্রাস পায়। আন্দোলনের সময়, Ft বল সম্পর্কে আর কথা বলা সম্ভব নয়, কারণ এটি স্লাইডিং ঘর্ষণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়।
অবশেষে, Ft শক্তির শেষ গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল যে এটি চলাচলের গতির উপর নির্ভর করে না (অপেক্ষাকৃত উচ্চ গতিতে, Ftকমে)।
ঘর্ষণ সহগ µs
যেহেতু ঘর্ষণ মডুলাসের সূত্রে µs প্রদর্শিত হয়, তাই এটি সম্পর্কে কয়েকটি শব্দ বলা উচিত।
ঘর্ষণ সহগ µs দুটি পৃষ্ঠের একটি অনন্য বৈশিষ্ট্য। এটি শরীরের ওজনের উপর নির্ভর করে না, এটি পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাছ-গাছ জোড়ার জন্য, এটি গাছের ধরন এবং ঘষে যাওয়া দেহগুলির পৃষ্ঠের চিকিত্সার মানের উপর নির্ভর করে 0.25 থেকে 0.5 পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়। মোমযুক্ত কাঠের উপরিভাগের জন্যভেজা তুষার µs=0.14, এবং মানুষের জয়েন্টগুলির জন্য এই সহগটি খুব কম মান নেয় (≈0.01)।
বিবেচনাধীন পদার্থের জোড়ার জন্য µs এর মান যাই হোক না কেন, স্লাইডিং ঘর্ষণের অনুরূপ সহগ µk সর্বদা হবে ছোট উদাহরণস্বরূপ, একটি গাছের উপর একটি গাছ স্লাইড করার সময়, এটি 0.2 এর সমান এবং মানুষের জয়েন্টগুলির জন্য এটি 0.003 এর বেশি হয় না।
পরবর্তী, আমরা দুটি শারীরিক সমস্যার সমাধান বিবেচনা করব যাতে আমরা অর্জিত জ্ঞান প্রয়োগ করতে পারি।
একটি বাঁকানো পৃষ্ঠে বার: বল গণনা Ft
প্রথম কাজটি বেশ সহজ। আসুন ধরে নিই যে কাঠের একটি ব্লক কাঠের উপরিভাগে রয়েছে। এর ভর 1.5 কেজি। পৃষ্ঠটি দিগন্তে 15o কোণে হেলে আছে। স্থির ঘর্ষণ বল নির্ধারণ করা প্রয়োজন যদি এটি জানা যায় যে বারটি নড়ছে না।
এই সমস্যাটি ধরা পড়ে যে অনেক লোক সমর্থনের প্রতিক্রিয়া গণনা করে শুরু করে এবং তারপর ঘর্ষণ সহগের জন্য রেফারেন্স ডেটা ব্যবহার করে µs, উপরেরটি ব্যবহার করে F t এর সর্বোচ্চ মান নির্ধারণের সূত্র। যাইহোক, এই ক্ষেত্রে, Ft সর্বোচ্চ নয়৷ এর মডুলাস শুধুমাত্র বাহ্যিক শক্তির সমান, যা বারটিকে তার স্থান থেকে সমতলে নিয়ে যেতে থাকে। এই শক্তি হল:
F=mgsin(α)।
তাহলে ঘর্ষণ বল Ft হবে F এর সমান। ডেটাকে সমতায় প্রতিস্থাপন করলে আমরা উত্তর পাব: একটি বাঁকানো সমতলে স্থির ঘর্ষণ বল F t=3.81 নিউটন।
একটি আনত পৃষ্ঠের উপর বার: গণনাসর্বাধিক কাত কোণ
এখন নিম্নলিখিত সমস্যার সমাধান করা যাক: একটি কাঠের ব্লক একটি কাঠের ঝুঁকে থাকা সমতলে রয়েছে। 0.4 এর সমান ঘর্ষণ সহগ ধরে নিলে, দিগন্তে সমতলের প্রবণতার সর্বাধিক কোণ α খুঁজে বের করা প্রয়োজন, যেখানে বারটি স্লাইড হতে শুরু করবে।
স্লাইডিং শুরু হবে যখন সমতলে শরীরের ওজনের অভিক্ষেপ সর্বোচ্চ স্থির ঘর্ষণ বলের সমান হয়ে যাবে। চলুন সংশ্লিষ্ট শর্ত লিখি:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
শেষ সমীকরণে µs=0, 4 মান প্রতিস্থাপন করলে, আমরা α=21, 8o. পাব
