বিশ্রাম, স্লাইডিং এবং রোলিং এর ঘর্ষণ শক্তির কাজ। সূত্র এবং সমস্যার উদাহরণ

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

পদার্থবিদ্যার একটি বিশেষ বিভাগে - গতিবিদ্যা, যখন তারা দেহের গতিবিধি অধ্যয়ন করে, তখন তারা চলমান সিস্টেমে কাজ করে এমন শক্তিগুলিকে বিবেচনা করে। পরেরটি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় কাজ সম্পাদন করতে পারে। এই নিবন্ধে বিবেচনা করুন ঘর্ষণ বলের কাজ কী এবং এটি কীভাবে গণনা করা হয়৷

পদার্থবিজ্ঞানে কাজের ধারণা

পদার্থবিজ্ঞানে, "কাজ" ধারণাটি এই শব্দের সাধারণ ধারণা থেকে আলাদা। কাজ একটি ভৌত পরিমাণ হিসাবে বোঝা যায়, যা বল ভেক্টরের স্কেলার গুণফল এবং শরীরের স্থানচ্যুতি ভেক্টরের সমান। অনুমান করুন যে এমন কিছু বস্তু রয়েছে যার উপর F¯ বল কাজ করে। যেহেতু অন্য কোন শক্তি এটিতে কাজ করে, তাই এর স্থানচ্যুতি ভেক্টর l¯ ভেক্টর F¯ এর সাথে মিলিত হবে। এই ক্ষেত্রে এই ভেক্টরগুলির স্কেলার গুণফল তাদের মডিউলগুলির গুণফলের সাথে মিলে যাবে, অর্থাৎ:

A=(F¯l¯)=Fl.

মান A হল বস্তুটিকে l দূরত্বে নিয়ে যাওয়ার জন্য F¯ বল দ্বারা করা কাজ। F এবং l মানগুলির মাত্রা বিবেচনায় নিয়ে, আমরা দেখতে পাই যে কাজটি SI সিস্টেমে প্রতি মিটার (Nm) নিউটনে পরিমাপ করা হয়। তবে ইউনিটNm এর নিজস্ব নাম আছে - এটি একটি জুল। এর মানে হল কাজের ধারণা শক্তির ধারণার মতোই। অন্য কথায়, যদি 1 নিউটনের একটি বল একটি দেহকে 1 মিটার সরে যায়, তাহলে সংশ্লিষ্ট শক্তি খরচ হবে 1 জুল।

ঘর্ষণ বল কি?

ঘর্ষণ বলের কাজের প্রশ্নটি অধ্যয়ন করা সম্ভব যদি আপনি জানেন যে আমরা কী ধরণের শক্তির কথা বলছি। পদার্থবিজ্ঞানে ঘর্ষণ এমন একটি প্রক্রিয়া যা এই পৃষ্ঠগুলিকে সংস্পর্শে আনার সময় একটি শরীরের অন্য পৃষ্ঠের উপর যেকোন নড়াচড়া বাধা দেয়।

যদি আমরা শুধুমাত্র কঠিন দেহ বিবেচনা করি, তাহলে তাদের জন্য তিন ধরনের ঘর্ষণ রয়েছে:

• বিশ্রাম;
• স্লিপ;
• রোলিং।

এই বাহিনী যোগাযোগকারী পৃষ্ঠের মধ্যে কাজ করে এবং সর্বদা দেহের চলাচলের বিরুদ্ধে পরিচালিত হয়।

বিশ্রামের ঘর্ষণ নিজেই আন্দোলনকে বাধা দেয়, স্লাইডিং ঘর্ষণ আন্দোলনের প্রক্রিয়ায় নিজেকে প্রকাশ করে, যখন দেহের পৃষ্ঠগুলি একে অপরের উপর স্লাইড করে, এবং ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণটি সারফেস এবং সারফেসে গড়িয়ে থাকা শরীরের মধ্যে বিদ্যমান থাকে।

স্থির ঘর্ষণ কর্মের একটি উদাহরণ হল একটি গাড়ি যা একটি পাহাড়ের ধারে হ্যান্ডব্রেকে রয়েছে। স্লাইডিং ঘর্ষণ নিজেকে প্রকাশ করে যখন একজন স্কিয়ার তুষার উপর চলে বা স্কেটার বরফের উপর চলে। অবশেষে, গাড়ির চাকা রাস্তা ধরে চলার সময় ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ কাজ করে।

নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে তিন ধরনের ঘর্ষণের জন্য বল গণনা করা হয়:

F_t=µ_tN.

এখানে N হল সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল, µ_t হল ঘর্ষণ সহগ। বল এনপৃষ্ঠের সমতলে লম্বভাবে শরীরের উপর সমর্থনের প্রভাবের মাত্রা দেখায়। µ_{t প্যারামিটারের জন্য, এটি পরীক্ষামূলকভাবে পরিমাপ করা হয় প্রতিটি জোড়া ঘষা উপকরণের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, কাঠ-কাঠ, ইস্পাত-তুষার ইত্যাদি। পরিমাপ করা ফলাফলগুলি বিশেষ সারণীতে সংগ্রহ করা হয়৷}

প্রতিটি ঘর্ষণ বলের জন্য, গুণাঙ্ক µ_{t এর নিজস্ব মান রয়েছে নির্বাচিত জোড়া উপকরণের জন্য। এইভাবে, স্থির ঘর্ষণ সহগ কয়েক দশ শতাংশ দ্বারা স্লাইডিং ঘর্ষণ জন্য তার চেয়ে বেশি। পালাক্রমে, ঘূর্ণায়মান সহগ স্লাইডিংয়ের জন্য 1-2 ক্রম মাত্রার চেয়ে কম।}

ঘর্ষণ শক্তির কাজ

এখন, কাজের ধারণা এবং ঘর্ষণ প্রকারের সাথে পরিচিত হওয়ার পরে, আপনি সরাসরি নিবন্ধের বিষয়ে যেতে পারেন। আসুন সব ধরণের ঘর্ষণ শক্তিকে ক্রমানুসারে বিবেচনা করি এবং তারা কী কাজ করে তা নির্ধারণ করি।

আসুন স্ট্যাটিক ঘর্ষণ দিয়ে শুরু করা যাক। এই প্রকারটি নিজেকে প্রকাশ করে যখন শরীর নড়াচড়া করে না। যেহেতু কোন নড়াচড়া নেই, তাই এর স্থানচ্যুতি ভেক্টর l¯ শূন্যের সমান। পরেরটির অর্থ হল স্থির ঘর্ষণ বলের কাজও শূন্যের সমান।

সংজ্ঞা অনুসারে, স্লাইডিং ঘর্ষণ তখনই কাজ করে যখন শরীরটি মহাকাশে চলে। যেহেতু এই ধরনের ঘর্ষণ শক্তি সবসময় শরীরের আন্দোলনের বিরুদ্ধে নির্দেশিত হয়, এর মানে হল এটি নেতিবাচক কাজ করে। A এর মান সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

A=-F_tl=-µt_Nl.

স্লাইডিং ঘর্ষণ শক্তির কাজটি শরীরের নড়াচড়াকে ধীর করার লক্ষ্যে। এই কাজের ফলে শরীরের যান্ত্রিক শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়।

ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ, স্লাইডিংয়ের মতো, শরীরের নড়াচড়াও জড়িত। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তি নেতিবাচক কাজ করে, শরীরের প্রাথমিক ঘূর্ণনকে ধীর করে দেয়। যেহেতু আমরা শরীরের ঘূর্ণন সম্পর্কে কথা বলছি, তাই এর গতির কাজের মাধ্যমে এই শক্তির কাজের মান গণনা করা সুবিধাজনক। সংশ্লিষ্ট সূত্রটি এভাবে লেখা হয়:

A=-Mθ যেখানে M=F_tR.

এখানে θ ঘূর্ণনের ফলে শরীরের ঘূর্ণনের কোণ, R হল পৃষ্ঠ থেকে ঘূর্ণনের অক্ষের দূরত্ব (চাকার ব্যাসার্ধ)।

স্লাইডিং ঘর্ষণ বলের সমস্যা

এটি জানা যায় যে একটি কাঠের খণ্ডটি একটি হেলানো কাঠের প্লেনের প্রান্তে রয়েছে। সমতলটি 40o কোণে দিগন্তের দিকে ঝুঁকে আছে। স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ 0.4, সমতলের দৈর্ঘ্য 1 মিটার এবং দণ্ডের ভর 0.5 কেজির সাথে মিলে যায় তা জেনে, স্লাইডিং ঘর্ষণটির কাজ খুঁজে বের করা প্রয়োজন।

স্লাইডিং ঘর্ষণ বল গণনা করুন। এটি সমান:

F_t=mgcos(α)µ_t=0.59.81cos(40 ^{o)0, 4=1.5 N.}

তারপর সংশ্লিষ্ট কাজ A হবে:

A=-F_{tl=-1.51=-1.5 J.}

ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ সমস্যা

জানা যায়, চাকাটি রাস্তার পাশে কিছুদূর গিয়ে থেমে যায়। চাকার ব্যাস 45 সেমি। থামার আগে চাকাটির ঘূর্ণনের সংখ্যা 100। 0.03 এর সমান ঘূর্ণায়মান সহগ বিবেচনা করে, ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলের কাজটি কী সমান তা খুঁজে বের করা প্রয়োজন। চাকার ভর ৫ কেজি।

প্রথমে, চলুন ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ মুহূর্ত গণনা করা যাক:

M=F_tR=µt_{mgD/2=0.0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.}

যদি চাকা দ্বারা তৈরি ঘূর্ণনের সংখ্যাকে 2pi রেডিয়ান দ্বারা গুণ করা হয়, তাহলে আমরা চাকার ঘূর্ণনের কোণ θ পাই। তারপর কাজের সূত্র হল:

A=-Mθ=-M2pin.

যেখানে n হচ্ছে বিবর্তনের সংখ্যা। শর্ত থেকে মুহূর্ত M এবং সংখ্যা n প্রতিস্থাপন করে, আমরা প্রয়োজনীয় কাজটি পাই: A=- 207.87 J.