সমুদ্র পৃষ্ঠে বেলুনের উড়ান এবং জাহাজের গতিবিধি দেখে অনেকেই ভাবছেন: কী এই যানগুলিকে আকাশে উঠিয়ে দেয় বা এই যানগুলিকে জলের পৃষ্ঠে রাখে? এই প্রশ্নের উত্তর হল উচ্ছ্বাস। আসুন নিবন্ধে এটিকে আরও ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক।
তাদের মধ্যে তরল এবং স্থির চাপ
তরল পদার্থের দুটি সামগ্রিক অবস্থা: গ্যাস এবং তরল। তাদের উপর কোন স্পর্শক শক্তির প্রভাবের ফলে পদার্থের কিছু স্তর অন্যের তুলনায় স্থানান্তরিত হয়, অর্থাৎ পদার্থ প্রবাহিত হতে শুরু করে।
তরল এবং গ্যাসগুলি প্রাথমিক কণা (অণু, পরমাণু) নিয়ে গঠিত, যেগুলির মহাকাশে একটি নির্দিষ্ট অবস্থান নেই, যেমন, কঠিন পদার্থে। তারা প্রতিনিয়ত বিভিন্ন দিকে অগ্রসর হচ্ছে। গ্যাসে, এই বিশৃঙ্খল আন্দোলন তরলের চেয়ে বেশি তীব্র। উল্লিখিত সত্যের কারণে, তরল পদার্থগুলি তাদের উপর চাপানো চাপকে সমস্ত দিকে সমানভাবে প্রেরণ করতে পারে (পাসকেলের সূত্র)।
যেহেতু মহাকাশে চলাফেরার সমস্ত দিক সমান, তাই যেকোনো প্রাথমিকের উপর মোট চাপতরলের ভিতরে আয়তন শূন্য।
যদি প্রশ্নে থাকা পদার্থটিকে একটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রে পরিস্থিতির আমূল পরিবর্তন হয়। এই ক্ষেত্রে, তরল বা গ্যাসের প্রতিটি স্তরের একটি নির্দিষ্ট ওজন থাকে যা দিয়ে এটি অন্তর্নিহিত স্তরগুলিতে চাপ দেয়। এই চাপকে স্ট্যাটিক প্রেসার বলে। এটি h এর গভীরতার সরাসরি অনুপাতে বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, ρl ঘনত্ব বিশিষ্ট তরলের ক্ষেত্রে, হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ P সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:
P=ρlgh.
এখানে g=9.81 m/s2- আমাদের গ্রহের পৃষ্ঠের কাছে বিনামূল্যে পতনের ত্বরণ।
হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ অনুভূত হয়েছে প্রত্যেক ব্যক্তি যিনি অন্তত একবার পানির নিচে কয়েক মিটার ডুব দিয়েছেন।
পরবর্তী, তরলের উদাহরণে উচ্ছলতার বিষয়টি বিবেচনা করুন। তবুও, যে সমস্ত সিদ্ধান্ত দেওয়া হবে তা গ্যাসের জন্যও বৈধ।
হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ এবং আর্কিমিডিসের আইন
আসুন নিচের সহজ পরীক্ষাটি সেট আপ করা যাক। আসুন নিয়মিত জ্যামিতিক আকৃতির একটি বডি নিন, উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘনক। কিউবের বাহুর দৈর্ঘ্য ক। আসুন এই কিউবটিকে জলে ডুবিয়ে রাখি যাতে এর উপরের মুখটি h গভীরতায় থাকে। ঘনক্ষেত্রে পানি কত চাপ দেয়?
উপরের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, চিত্রটির প্রতিটি মুখের উপর কাজ করে এমন হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের পরিমাণ বিবেচনা করা প্রয়োজন। স্পষ্টতই, সমস্ত পাশের মুখের উপর কাজ করা মোট চাপ শূন্যের সমান হবে (বাম দিকের চাপ ডান দিকের চাপ দ্বারা ক্ষতিপূরণ হবে)।উপরের মুখের হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ হবে:
P1=ρlgh.
এই চাপ নিম্নগামী। এর সংশ্লিষ্ট বল হল:
F1=P1S=ρlghS.
যেখানে S একটি বর্গাকার মুখের ক্ষেত্রফল।
হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের সাথে যুক্ত বল, যা ঘনকের নীচের দিকে কাজ করে, এর সমান হবে:
F2=ρlg(h+a)S.
F2ফোর্স উপরের দিকে নির্দেশিত। তারপর ফলস্বরূপ বলটিও উপরের দিকে পরিচালিত হবে। এর অর্থ হল:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
উল্লেখ্য যে একটি ঘনক্ষেত্রের প্রান্তের দৈর্ঘ্য এবং মুখের ক্ষেত্রফল S হল এর আয়তন V। এই সত্যটি আমাদের সূত্রটিকে নিম্নোক্তভাবে পুনরায় লেখার অনুমতি দেয়:
F=ρlgV.
উচ্ছ্বাস বলের এই সূত্রটি বলে যে F এর মান শরীরের নিমজ্জনের গভীরতার উপর নির্ভর করে না। যেহেতু শরীরের ভলিউম V তরল Vl এর আয়তনের সাথে মিলে যায়, যা এটি স্থানচ্যুত করে, আমরা লিখতে পারি:
FA=ρlgVl.
বায়ান্সি ফোর্স সূত্র FAকে সাধারণত আর্কিমিডিসের সূত্রের গাণিতিক অভিব্যক্তি বলা হয়। এটি প্রথম খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে একজন প্রাচীন গ্রীক দার্শনিক দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। আর্কিমিডিসের আইনটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা প্রথাগত: যদি একটি দেহ একটি তরল পদার্থে নিমজ্জিত হয়, তবে একটি উল্লম্বভাবে ঊর্ধ্বমুখী বল এটির উপর কাজ করে, যা শরীরের দ্বারা স্থানচ্যুত হওয়া বস্তুর ওজনের সমান।পদার্থ প্রফুল্ল বলকে আর্কিমিডিস ফোর্স বা উত্তোলন বলও বলা হয়।
একটি তরল পদার্থের মধ্যে নিমজ্জিত একটি কঠিন শরীরের উপর কাজ করছে বাহিনী
দেহ ভাসবে নাকি ডুববে এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য এই শক্তিগুলি জানা গুরুত্বপূর্ণ। সাধারণভাবে, তাদের মধ্যে মাত্র দুটি আছে:
- মাধ্যাকর্ষণ বা শরীরের ওজন Fg;
- উচ্ছ্বাস বল FA.
যদি Fg>FA, তবে এটি বলা নিরাপদ যে দেহটি ডুবে যাবে। বিপরীতে, যদি Fg<FA, তাহলে শরীর পদার্থের পৃষ্ঠের সাথে লেগে থাকবে। এটিকে ডুবাতে, আপনাকে একটি বাহ্যিক বল প্রয়োগ করতে হবে FA-Fg.
নামিত শক্তির সূত্রগুলিকে নির্দেশিত অসাম্যের মধ্যে প্রতিস্থাপন করে, কেউ মৃতদেহ ভাসানোর জন্য একটি গাণিতিক শর্ত পেতে পারে। এটা এই মত দেখাচ্ছে:
s<ρl.
এখানে ρs হল শরীরের গড় ঘনত্ব।
অভ্যাসের মধ্যে উপরের অবস্থার প্রভাব প্রদর্শন করা সহজ। দুটি ধাতব কিউব নেওয়া যথেষ্ট, যার একটি শক্ত এবং অন্যটি ফাঁপা। আপনি যদি এগুলিকে জলে ফেলে দেন তবে প্রথমটি ডুবে যাবে এবং দ্বিতীয়টি জলের উপরিভাগে ভেসে যাবে৷
অভ্যাসে উচ্ছলতা ব্যবহার করা
সব যানবাহন যা পানির উপর দিয়ে বা পানির নিচে চলে আর্কিমিডিস নীতি ব্যবহার করে। সুতরাং, জাহাজের স্থানচ্যুতি সর্বাধিক উচ্ছ্বাস শক্তির জ্ঞানের ভিত্তিতে গণনা করা হয়। সাবমেরিন পরিবর্তনবিশেষ ব্যালাস্ট চেম্বারের সাহায্যে তাদের গড় ঘনত্ব ভাসতে বা ডুবতে পারে।
শরীরের গড় ঘনত্বের পরিবর্তনের একটি উজ্জ্বল উদাহরণ হল একজন ব্যক্তির লাইফ জ্যাকেট ব্যবহার করা। তারা উল্লেখযোগ্যভাবে সামগ্রিক আয়তন বৃদ্ধি করে এবং একই সময়ে কার্যত একজন ব্যক্তির ওজন পরিবর্তন করে না।
আকাশে একটি বেলুন বা হিলিয়াম-ভর্তি শিশু বেলুনগুলির উত্থান হল প্রফুল্ল আর্কিমিডিয়ান শক্তির একটি প্রধান উদাহরণ। গরম বাতাস বা গ্যাস এবং ঠান্ডা বাতাসের ঘনত্বের পার্থক্যের কারণে এর উপস্থিতি।
জলে আর্কিমিডিয়ান বল গণনার সমস্যা
ফাঁপা বলটি সম্পূর্ণরূপে পানিতে নিমজ্জিত। বলের ব্যাসার্ধ 10 সেমি। পানির উচ্ছলতা গণনা করা প্রয়োজন।
এই সমস্যা সমাধানের জন্য বলটি কী উপাদান দিয়ে তৈরি তা জানার প্রয়োজন নেই। এটি শুধুমাত্র তার ভলিউম খুঁজে বের করা প্রয়োজন। পরবর্তীটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
V=4/3pir3.
তারপর আর্কিমিডিয়ান জলের বল নির্ণয়ের জন্য অভিব্যক্তিটি লেখা হবে:
FA=4/3pir3ρlg ।
বলের ব্যাসার্ধ এবং জলের ঘনত্ব (1000 kg/m3) প্রতিস্থাপন করলে আমরা বুঝতে পারি যে উচ্ছ্বাস বল হল 41.1 N.
আর্কিমিডিয়ান বাহিনীর তুলনা করতে সমস্যা
দুটি লাশ আছে। প্রথমটির আয়তন হল 200 সেমি3, এবং দ্বিতীয়টির 170 সেমি3। প্রথম শরীরটি বিশুদ্ধ ইথাইল অ্যালকোহলে এবং দ্বিতীয়টি জলে নিমজ্জিত ছিল। এই দেহগুলির উপর কাজ করে এমন উচ্ছ্বসিত শক্তিগুলি একই কিনা তা নির্ধারণ করা প্রয়োজন৷
সংশ্লিষ্ট আর্কিমিডিয়ান শক্তিগুলি শরীরের আয়তন এবং তরলের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। জলের জন্য, ঘনত্ব হল 1000 kg/m3, ইথাইল অ্যালকোহলের জন্য এটি 789 kg/m3। এই ডেটা ব্যবহার করে প্রতিটি তরলে উচ্ছ্বাস বল গণনা করুন:
জলের জন্য: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
অ্যালকোহলের জন্য: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
এইভাবে, জলে, আর্কিমিডিয়ান বল অ্যালকোহলের চেয়ে 0.12 N বেশি৷
