স্ট্যাটিক্স হল আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের একটি শাখা যা যান্ত্রিক ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য দেহ এবং সিস্টেমের শর্তগুলি অধ্যয়ন করে। ভারসাম্য সমস্যা সমাধানের জন্য, সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল কী তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। এই নিবন্ধটি এই সমস্যাটির বিশদ বিবেচনার জন্য উত্সর্গীকৃত৷
নিউটনের দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সূত্র
সমর্থন প্রতিক্রিয়া বলের সংজ্ঞা বিবেচনা করার আগে, আমাদের মনে রাখা উচিত যে দেহের নড়াচড়ার কারণ কী।
যান্ত্রিক ভারসাম্য লঙ্ঘনের কারণ হল বাহ্যিক বা অভ্যন্তরীণ শক্তির শরীরের উপর ক্রিয়া করা। এই কর্মের ফলস্বরূপ, শরীর একটি নির্দিষ্ট ত্বরণ অর্জন করে, যা নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
F=ma
এই এন্ট্রি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র হিসেবে পরিচিত। এখানে বল F হল শরীরের উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির ফলাফল৷
যদি একটি শরীর কিছু শক্তি দিয়ে কাজ করে F1¯ দ্বিতীয় দেহে, তাহলে দ্বিতীয়টি প্রথমটির উপর ঠিক একই পরম শক্তির সাথে কাজ করে F2¯, কিন্তু এটি F1¯ এর বিপরীত দিকে নির্দেশ করে। অর্থাৎ, সমতা সত্য:
F1¯=-F2¯
এই এন্ট্রি নিউটনের তৃতীয় সূত্রের গাণিতিক অভিব্যক্তি।
এই আইন ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান করার সময়, ছাত্ররা প্রায়ই এই শক্তিগুলির তুলনা করতে ভুল করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘোড়া একটি গাড়ী টানছে, যখন গাড়ীর উপর ঘোড়া এবং ঘোড়ার উপর গাড়ী একই শক্তি প্রয়োগ করে। তাহলে কেন পুরো সিস্টেম নড়ছে? এই প্রশ্নের উত্তর সঠিকভাবে দেওয়া যেতে পারে যদি আমরা মনে রাখি যে এই দুটি শক্তিই বিভিন্ন দেহে প্রয়োগ করা হয়, তাই তারা একে অপরের ভারসাম্য বজায় রাখে না।
সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল
প্রথম, আসুন এই শক্তির একটি ভৌত সংজ্ঞা দেওয়া যাক, এবং তারপরে আমরা একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করব কিভাবে এটি কাজ করে। সুতরাং, সমর্থনের স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়ার বল হল সেই বল যা পৃষ্ঠের দিক থেকে শরীরে কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা টেবিলে এক গ্লাস জল রাখি। মুক্ত পতনের ত্বরণের সাথে গ্লাসটিকে নড়তে বাধা দিতে, টেবিলটি এমন একটি শক্তির সাথে কাজ করে যা মাধ্যাকর্ষণ শক্তির ভারসাম্য বজায় রাখে। এই সমর্থন প্রতিক্রিয়া. এটি সাধারণত N.
দ্বারা চিহ্নিত করা হয়
ফোর্স N হল একটি পরিচিতি মান। যদি শরীরের মধ্যে যোগাযোগ থাকে, তাহলে এটি সর্বদা প্রদর্শিত হয়। উপরের উদাহরণে, N-এর মান শরীরের ওজনের পরম মানের সমান। যাইহোক, এই সমতা শুধুমাত্র একটি বিশেষ ক্ষেত্রে. সমর্থন প্রতিক্রিয়া এবং শরীরের ওজন একটি ভিন্ন প্রকৃতির সম্পূর্ণ ভিন্ন শক্তি। তাদের মধ্যে সমতা সর্বদা লঙ্ঘন করা হয় যখন বিমানের প্রবণতার কোণ পরিবর্তন হয়, অতিরিক্ত অভিনয় শক্তি উপস্থিত হয়, বা যখন সিস্টেমটি একটি ত্বরান্বিত হারে চলে যায়।
ফোর্স N কে স্বাভাবিক বলা হয়কারণ এটি সর্বদা পৃষ্ঠের সমতলে লম্ব নির্দেশ করে।
যদি আমরা নিউটনের তৃতীয় সূত্রের কথা বলি, তাহলে উপরের উদাহরণে টেবিলে এক গ্লাস জল নিয়ে শরীরের ওজন এবং স্বাভাবিক বল N ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া নয়, কারণ এ দুটিই প্রযোজ্য একই শরীর (পানির গ্লাস)।
N
এর শারীরিক কারণ
যেমন উপরে পাওয়া গেছে, সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল কিছু কঠিন পদার্থকে অন্যের মধ্যে প্রবেশ করতে বাধা দেয়। কেন এই শক্তি প্রদর্শিত হয়? কারণ হল বিকৃতি। লোডের প্রভাবের অধীনে যে কোনও শক্ত শরীর প্রাথমিকভাবে স্থিতিস্থাপকভাবে বিকৃত হয়। স্থিতিস্থাপক বল শরীরের পূর্বের আকৃতি পুনরুদ্ধার করতে থাকে, তাই এটির একটি প্রফুল্ল প্রভাব রয়েছে, যা একটি সমর্থন প্রতিক্রিয়া আকারে নিজেকে প্রকাশ করে।
যদি আমরা পারমাণবিক স্তরে বিষয়টি বিবেচনা করি, তাহলে N মানটির উপস্থিতি পাওলি নীতির ফলাফল। পরমাণুগুলো যখন একে অপরের কাছে একটু এগিয়ে আসে, তখন তাদের ইলেকট্রন শেলগুলি ওভারল্যাপ হতে শুরু করে, যা একটি বিকর্ষণীয় শক্তির আবির্ভাবের দিকে নিয়ে যায়।
এটা অনেকের কাছে অদ্ভুত বলে মনে হতে পারে যে এক গ্লাস জল একটি টেবিলকে বিকৃত করতে পারে, কিন্তু তাই। বিকৃতি এতই ছোট যে খালি চোখে দেখা যায় না।
কীভাবে N বল গণনা করবেন?
এটি এখনই বলা উচিত যে সমর্থন প্রতিক্রিয়া বলের জন্য কোনও নির্দিষ্ট সূত্র নেই। তথাপি, এমন একটি কৌশল রয়েছে যা ব্যবহার করা যেতে পারে এন নির্ণয় করার জন্য একেবারে যেকোনও সিস্টেমের ইন্টারঅ্যাক্টিং বডির জন্য।
N এর মান নির্ণয় করার পদ্ধতিটি নিম্নরূপ:
- প্রথম প্রদত্ত সিস্টেমের জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র লিখুন, এতে ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তিকে বিবেচনায় নিয়ে;
- সমর্থন প্রতিক্রিয়ার কর্মের দিকনির্দেশে সমস্ত শক্তির ফলস্বরূপ অভিক্ষেপ খুঁজুন;
- নিউটন সমীকরণটি চিহ্নিত দিক থেকে সমাধান করলে কাঙ্খিত মান N.
একটি গতিশীল সমীকরণ সংকলন করার সময়, একজনকে সাবধানে এবং সঠিকভাবে অভিনয় শক্তির চিহ্নগুলি স্থাপন করা উচিত।
আপনি যদি শক্তির ধারণা ব্যবহার না করেন তবে তাদের মুহুর্তের ধারণা ব্যবহার করেন তবে আপনি সমর্থন প্রতিক্রিয়াও খুঁজে পেতে পারেন। শক্তির মুহূর্তের আকর্ষণ এমন সিস্টেমের জন্য ন্যায্য এবং সুবিধাজনক যেগুলির ঘূর্ণনের বিন্দু বা অক্ষ রয়েছে৷
পরবর্তী, আমরা সমস্যা সমাধানের দুটি উদাহরণ দেব যাতে আমরা দেখাব কীভাবে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র এবং N-এর মান বের করতে বল মুহূর্তের ধারণা ব্যবহার করতে হয়।
টেবিলে গ্লাসে সমস্যা
এই উদাহরণটি ইতিমধ্যে উপরে দেওয়া হয়েছে। অনুমান করুন যে একটি 250 মিলি প্লাস্টিকের বীকার জলে ভরা। এটি টেবিলের উপর স্থাপন করা হয়েছিল, এবং 300 গ্রাম ওজনের একটি বই কাচের উপরে রাখা হয়েছিল। টেবিল সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল কি?
আসুন একটি গতিশীল সমীকরণ লিখি। আমাদের আছে:
ma=P1+ P2- N
এখানে P1 এবং P2 যথাক্রমে এক গ্লাস জল এবং একটি বইয়ের ওজন। যেহেতু সিস্টেমটি ভারসাম্যপূর্ণ, তাহলে a=0। শরীরের ওজন মাধ্যাকর্ষণ শক্তির সমান এবং প্লাস্টিকের কাপের ভরকে অবহেলা করে, আমরা পাই:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
প্রদত্ত যে জলের ঘনত্ব 1 g/cm3, এবং 1 মিলি সমান 1cm3, আমরা প্রাপ্ত সূত্র অনুসারে পাই যে N বল 5.4 নিউটন।
একটি বোর্ড, দুটি সমর্থন এবং একটি লোড নিয়ে সমস্যা
একটি বোর্ড যার ভরকে উপেক্ষা করা যেতে পারে দুটি শক্ত সমর্থনের উপর নির্ভর করে। বোর্ডের দৈর্ঘ্য 2 মিটার। মাঝখানে এই বোর্ডে 3 কেজি ওজন স্থাপন করা হলে প্রতিটি সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল কী হবে?
সমস্যার সমাধানের দিকে এগিয়ে যাওয়ার আগে, শক্তির মুহূর্তের ধারণাটি চালু করা প্রয়োজন। পদার্থবিজ্ঞানে, এই মানটি বলের গুণফল এবং লিভারের দৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায় (বল প্রয়োগের বিন্দু থেকে ঘূর্ণনের অক্ষ পর্যন্ত দূরত্ব)। ঘূর্ণনের একটি অক্ষ সহ একটি সিস্টেম ভারসাম্য বজায় রাখবে যদি শক্তির মোট মুহূর্ত শূন্য হয়।
আমাদের টাস্কে ফিরে আসা, আসুন একটি সমর্থনের (ডানদিকে) সাপেক্ষে শক্তির মোট মুহূর্ত গণনা করি। L অক্ষর দিয়ে বোর্ডের দৈর্ঘ্য বোঝাই। তাহলে লোডের অভিকর্ষের মুহূর্ত সমান হবে:
M1=-mgL/2
এখানে L/2 হল মহাকর্ষের লিভার। বিয়োগ চিহ্নটি উপস্থিত হয়েছে কারণ M1 ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে৷
সমর্থনের প্রতিক্রিয়া শক্তির মুহূর্ত সমান হবে:
M2=NL
যেহেতু সিস্টেমটি ভারসাম্যপূর্ণ, মুহুর্তের যোগফল অবশ্যই শূন্যের সমান হতে হবে। আমরা পাই:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14.7 N
মনে রাখবেন N বল বোর্ডের দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না।
সাপোর্টের সাপেক্ষে বোর্ডে লোডের অবস্থানের প্রতিসাম্য দেওয়া, প্রতিক্রিয়া বলবাম সমর্থনও 14.7 N এর সমান হবে।
