ঘর্ষণ হল একটি শারীরিক ঘটনা যা একজন ব্যক্তি যান্ত্রিকতার যেকোনো ঘূর্ণায়মান এবং স্লাইডিং অংশে এটি কমানোর জন্য লড়াই করে, যা ছাড়া, এই প্রক্রিয়াগুলির যেকোনো একটির চলাচল অসম্ভব। এই নিবন্ধে, আমরা পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে, ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বল কী তা বিবেচনা করব।
প্রকৃতিতে কি ধরনের ঘর্ষণ শক্তি বিদ্যমান?
প্রথমত, অন্যান্য ঘর্ষণ শক্তির মধ্যে ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ কোন স্থান নেয় তা বিবেচনা করুন। এই শক্তি দুটি ভিন্ন শরীরের যোগাযোগের ফলে উদ্ভূত হয়। এটি কঠিন, তরল বা বায়বীয় পদার্থ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ট্রপোস্ফিয়ারে একটি বিমানের উড্ডয়নের সাথে তার দেহ এবং বায়ুর অণুর মধ্যে ঘর্ষণ উপস্থিতি থাকে।
একচেটিয়াভাবে কঠিন দেহ বিবেচনা করে, আমরা বিশ্রাম, স্লাইডিং এবং ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তিগুলিকে আলাদা করি। আমরা প্রত্যেকে লক্ষ্য করেছি: মেঝেতে একটি বাক্স বজ করার জন্য, মেঝে পৃষ্ঠ বরাবর কিছু বল প্রয়োগ করা প্রয়োজন। যে বলের মান বাক্সগুলিকে বিশ্রাম থেকে বের করে আনবে তা বিশ্রামের ঘর্ষণ বলের পরম মানের সমান হবে। পরেরটি বাক্সের নীচে এবং মেঝে পৃষ্ঠের মধ্যে কাজ করে৷
কীভাবেএকবার বাক্সটি তার চলাচল শুরু করলে, এই আন্দোলনকে অভিন্ন রাখতে একটি ধ্রুবক বল প্রয়োগ করতে হবে। এই সত্যটি এই সত্যের সাথে যুক্ত যে মেঝে এবং বাক্সের যোগাযোগের মধ্যে, স্লাইডিং ঘর্ষণ শক্তি পরবর্তীটির উপর কাজ করে। একটি নিয়ম হিসাবে, এটি স্থির ঘর্ষণ থেকে কয়েক দশ শতাংশ কম৷
আপনি যদি বাক্সের নীচে শক্ত উপাদানের গোল সিলিন্ডার রাখেন তবে এটি সরানো অনেক সহজ হয়ে যাবে। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তি বাক্সের নীচে চলাচলের প্রক্রিয়ায় ঘূর্ণায়মান সিলিন্ডারগুলির উপর কাজ করবে। এটি সাধারণত পূর্ববর্তী দুটি বাহিনীর তুলনায় অনেক ছোট। এই কারণেই মানবজাতির দ্বারা চাকা উদ্ভাবনটি ছিল অগ্রগতির দিকে একটি বিশাল লাফ, কারণ মানুষ অল্প প্রয়োগ করা শক্তির সাথে অনেক বড় বোঝা সরাতে সক্ষম হয়েছিল৷
ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ এর শারীরিক প্রকৃতি
কেন ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ ঘটে? এই প্রশ্ন সহজ নয়. এটির উত্তর দেওয়ার জন্য, ঘূর্ণায়মান প্রক্রিয়া চলাকালীন চাকা এবং পৃষ্ঠের কী ঘটে তা বিশদভাবে বিবেচনা করা উচিত। প্রথমত, এগুলি পুরোপুরি মসৃণ নয় - চাকার পৃষ্ঠ, না যে পৃষ্ঠের উপর এটি ঘূর্ণায়মান হয়। যাইহোক, এটি ঘর্ষণ প্রধান কারণ নয়। প্রধান কারণ হল একটি বা উভয় দেহের বিকৃতি।
যেকোন দেহ, যে কোন কঠিন পদার্থ দিয়েই তৈরি হোক না কেন, বিকৃত হয়। শরীরের ওজন যত বেশি হবে, পৃষ্ঠের উপর চাপ তত বেশি হবে, যার মানে এটি যোগাযোগের বিন্দুতে নিজেকে বিকৃত করে এবং পৃষ্ঠকে বিকৃত করে। কিছু ক্ষেত্রে এই বিকৃতি এতই ছোট যে এটি স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করে না।
Bচাকা ঘুরানোর সময়, পৃষ্ঠের সাথে যোগাযোগ বন্ধ হওয়ার পরে বিকৃত অঞ্চলগুলি তাদের আসল আকৃতি পুনরুদ্ধার করে। তবুও, এই বিকৃতিগুলি চক্রীয়ভাবে চাকার একটি নতুন বিপ্লবের সাথে পুনরাবৃত্তি হয়। যেকোন চক্রীয় বিকৃতি, এমনকি যদি এটি স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে থাকে, হিস্টেরেসিস দ্বারা অনুষঙ্গী হয়। অন্য কথায়, আণুবীক্ষণিক স্তরে, বিকৃতির আগে এবং পরে শরীরের আকৃতি আলাদা। চাকা ঘুরানোর সময় বিকৃতি চক্রের হিস্টেরেসিস শক্তির "বিচ্ছুরণ" এর দিকে পরিচালিত করে, যা ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তির আকারে অনুশীলনে নিজেকে প্রকাশ করে।
পারফেক্ট বডি রোলিং
এই ক্ষেত্রে আদর্শ শরীরের অধীনে আমরা বলতে চাই যে এটি অ-বিকৃত। একটি আদর্শ চাকার ক্ষেত্রে, পৃষ্ঠের সাথে এর যোগাযোগের ক্ষেত্রটি শূন্য (এটি রেখা বরাবর পৃষ্ঠকে স্পর্শ করে)।
আসুন সেই শক্তিগুলিকে চিহ্নিত করি যা একটি অ-বিকৃত চাকার উপর কাজ করে৷ প্রথমত, এই দুটি উল্লম্ব বল: শরীরের ওজন P এবং সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল N। উভয় শক্তিই ভরের কেন্দ্র (চাকা অক্ষ) দিয়ে যায়, তাই তারা টর্ক তৈরিতে অংশ নেয় না। তাদের জন্য, আপনি লিখতে পারেন:
P=N
দ্বিতীয়ত, এগুলি দুটি অনুভূমিক বল: একটি বাহ্যিক বল F যা চাকাকে সামনের দিকে ঠেলে দেয় (এটি ভরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়), এবং একটি ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বল fr। পরবর্তীটি একটি টর্ক এম তৈরি করে। তাদের জন্য, আপনি নিম্নলিখিত সমতা লিখতে পারেন:
M=frr;
F=fr
এখানে r হল চাকার ব্যাসার্ধ। এই সমতা একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার ধারণ করে. যদি ঘর্ষণ বল fr অসীমভাবে ছোট হয়, তাহলে এটিএখনও একটি ঘূর্ণন সঁচারক বল তৈরি করবে যা চাকাটি সরাতে পারে। যেহেতু বাহ্যিক বল F fr এর সমান, তাহলে F-এর যেকোনো অসীম ছোট মান চাকাটিকে ঘুরিয়ে দেবে। এর মানে হল যে যদি ঘূর্ণায়মান বডিটি আদর্শ হয় এবং নড়াচড়ার সময় বিকৃতি অনুভব না করে, তবে কোনও ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তি সম্পর্কে কথা বলার দরকার নেই।
বিদ্যমান সমস্ত দেহ বাস্তব, অর্থাৎ তারা বিকৃতি অনুভব করে।
রিয়েল বডি রোলিং
এখন শুধুমাত্র বাস্তব (বিকৃত) দেহের ক্ষেত্রে উপরে বর্ণিত পরিস্থিতি বিবেচনা করুন। চাকা এবং পৃষ্ঠের মধ্যে যোগাযোগের ক্ষেত্রটি আর শূন্য হবে না, এর কিছু সীমাবদ্ধ মান থাকবে।
আসুন বাহিনী বিশ্লেষণ করা যাক। চলুন শুরু করা যাক উল্লম্ব শক্তির ক্রিয়া দিয়ে, অর্থাৎ, সমর্থনের ওজন এবং প্রতিক্রিয়া। তারা এখনও একে অপরের সমান, যেমন:
N=P
তবে, N বলটি এখন চাকার অ্যাক্সেলের মধ্য দিয়ে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে কাজ করে না, বরং এটি থেকে কিছুটা দূরত্বে সরে যায়। যদি আমরা একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হিসাবে পৃষ্ঠের সাথে চাকার যোগাযোগের ক্ষেত্রটি কল্পনা করি, তবে এই আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য হবে চাকার পুরুত্ব এবং প্রস্থ হবে 2d এর সমান।
এবার অনুভূমিক শক্তির বিবেচনায় যাওয়া যাক। বাহ্যিক বল F এখনও ঘূর্ণন সঁচারক বল তৈরি করে না এবং ঘর্ষণ বলের সমান fr পরম মান, অর্থাৎ:
F=fr.
ঘূর্ণনের দিকে নিয়ে যাওয়া শক্তির মুহূর্ত ঘর্ষণ তৈরি করবে frএবং সমর্থন N এর প্রতিক্রিয়া। তাছাড়া, এই মুহূর্তগুলি বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হবে। অনুরূপ অভিব্যক্তি হয়প্রকার:
M=Nd - frr
অভিন্ন গতির ক্ষেত্রে, যে মুহূর্তটি M শূন্যের সমান হবে, তাই আমরা পাই:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
শেষ সমতা, উপরে লিখিত সূত্রগুলি বিবেচনায় নিয়ে, নিম্নরূপ পুনরায় লেখা যেতে পারে:
F=d/rP
আসলে, আমরা ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তি বোঝার মূল সূত্র পেয়েছি। আরও নিবন্ধে আমরা এটি বিশ্লেষণ করব।
রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ
এই সহগ ইতিমধ্যে উপরে চালু করা হয়েছে। একটি জ্যামিতিক ব্যাখ্যাও দেওয়া হয়েছিল। আমরা d এর মান সম্পর্কে কথা বলছি। স্পষ্টতই, এই মানটি যত বড় হবে, তত বেশি মুহূর্ত সমর্থনের প্রতিক্রিয়া বল তৈরি করে, যা চাকার চলাচলে বাধা দেয়।
ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধের সহগ d, স্ট্যাটিক এবং স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগগুলির বিপরীতে, একটি মাত্রিক মান। এটি দৈর্ঘ্যের এককে পরিমাপ করা হয়। টেবিলে, এটি সাধারণত মিলিমিটারে দেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, স্টিলের রেলে ঘূর্ণায়মান ট্রেনের চাকার জন্য, d=0.5 মিমি। d-এর মান নির্ভর করে দুটি উপাদানের কঠোরতা, চাকার ভার, তাপমাত্রা এবং অন্যান্য কিছু বিষয়ের উপর।
ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ সহগ
এটিকে আগের সহগের সাথে গুলিয়ে ফেলবেন না d. ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ সহগ Cr দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
Cr=d/r
এই সমতা মানে হল Cr মাত্রাহীন। তিনিই বিবেচিত ধরণের ঘর্ষণ সম্পর্কিত তথ্য সহ বেশ কয়েকটি টেবিলে দেওয়া হয়েছে। এই সহগ ব্যবহারিক গণনার জন্য ব্যবহার করা সুবিধাজনক,কারণ এতে চাকার ব্যাসার্ধ জানা জড়িত নয়।
Cr বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই ঘর্ষণ এবং বিশ্রামের সহগ থেকে কম। উদাহরণস্বরূপ, অ্যাসফল্টের উপর চলমান গাড়ির টায়ারগুলির জন্য, Cr এর মান কয়েক শতকের মধ্যে (0.01 - 0.06)। যাইহোক, ঘাস এবং বালির উপর ফ্ল্যাট টায়ার চালানোর সময় এটি উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায় (≈0.4)।
Fr
বলের ফলাফলের সূত্রের বিশ্লেষণ
আসুন ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলের জন্য উপরের সূত্রটি আবার লিখি:
F=d/rP=fr
সমতা থেকে এটি অনুসরণ করে যে চাকার ব্যাস যত বড় হবে, এটি চলতে শুরু করার জন্য কম বল F প্রয়োগ করা উচিত। এখন আমরা এই সমতাটি সহগ Cr দিয়ে লিখি, আমাদের আছে:
fr=CrP
আপনি দেখতে পাচ্ছেন, ঘর্ষণ শক্তি শরীরের ওজনের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। উপরন্তু, ওজন P-তে উল্লেখযোগ্য বৃদ্ধির সাথে, সহগ Cr নিজেই পরিবর্তিত হয় (এটি d বৃদ্ধির কারণে বৃদ্ধি পায়)। বেশিরভাগ ব্যবহারিক ক্ষেত্রে Cr কয়েক শতভাগের মধ্যে থাকে। পরিবর্তে, স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগের মান কয়েক দশমাংশের মধ্যে থাকে। যেহেতু ঘূর্ণায়মান এবং স্লাইডিং ঘর্ষণ শক্তির সূত্রগুলি একই, তাই ঘূর্ণায়মান শক্তির দৃষ্টিকোণ থেকে উপকারী বলে প্রমাণিত হয় (বল fr স্লাইডিং বলের চেয়ে কম মাত্রার একটি ক্রম। সবচেয়ে বাস্তব পরিস্থিতি)।
রোলিং শর্ত
আমাদের মধ্যে অনেকেই বরফ বা কাদায় গাড়ি চালানোর সময় গাড়ির চাকা পিছলে যাওয়ার সমস্যা অনুভব করেছি। কেনঘটছে? এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার মূল চাবিকাঠি ঘূর্ণায়মান এবং বিশ্রাম ঘর্ষণ শক্তির পরম মানগুলির অনুপাতের মধ্যে রয়েছে। আসুন আবার রোলিং সূত্রটি লিখি:
F ≧ CrP
যখন বল F ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণের চেয়ে বেশি বা সমান হয়, তখন চাকাটি ঘুরতে শুরু করবে। যাইহোক, যদি এই বলটি স্থির ঘর্ষণের মানকে আগে ছাড়িয়ে যায়, তাহলে চাকাটি তার ঘূর্ণায়মান হওয়ার আগে পিছলে যাবে।
এইভাবে, স্লিপ প্রভাব স্থির ঘর্ষণ এবং ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ সহগ অনুপাত দ্বারা নির্ধারিত হয়৷
গাড়ির চাকা স্লিপ প্রতিরোধ করার উপায়
পিচ্ছিল পৃষ্ঠে গাড়ির চাকার ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ (উদাহরণস্বরূপ, বরফের উপর) সহগ Cr=0.01-0.06 দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। যাইহোক, এর মান সহগ স্ট্যাটিক ঘর্ষণ জন্য একই ক্রম সাধারণ।
চাকা পিছলে যাওয়ার ঝুঁকি এড়াতে, বিশেষ "শীতকালীন" টায়ার ব্যবহার করা হয়, যার মধ্যে ধাতব স্পাইকগুলি স্ক্রু করা হয়। পরেরটি, বরফের পৃষ্ঠে বিধ্বস্ত হয়ে স্থির ঘর্ষণ সহগকে বাড়িয়ে দেয়।
অচল ঘর্ষণ বাড়ানোর আরেকটি উপায় হল চাকা যে পৃষ্ঠের উপর চলে তার পরিবর্তন করা। উদাহরণস্বরূপ, এটি বালি বা লবণ দিয়ে ছিটিয়ে।
