ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বল কী এবং এটি গণনা করতে কী সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে?

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

প্রযুক্তির বর্তমান অবস্থা সম্পূর্ণ ভিন্ন দেখাত যদি দূর অতীতের মানবতা তার নিজের সুবিধার জন্য ঘূর্ণন ঘর্ষণ শক্তি ব্যবহার করতে না শিখত। এটি কী, কেন এটি প্রদর্শিত হয় এবং কীভাবে এটি গণনা করা যায়, এই বিষয়গুলি নিবন্ধে আলোচনা করা হয়েছে৷

ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ কি?

এর অধীনে বোঝা যায় যে শারীরিক শক্তি যা সব ক্ষেত্রেই দেখা যায় যখন একটি বস্তু পিছলে না, কিন্তু অন্যটির পৃষ্ঠে গড়িয়ে যায়। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তির উদাহরণ হল একটি নোংরা রাস্তায় একটি কাঠের কার্ট চাকা চালানো বা অ্যাসফল্টের উপর একটি গাড়ির চাকা চালানো, একটি স্টিলের অ্যাক্সেলের উপর ধাতব বল এবং সুই বিয়ারিংগুলি ঘূর্ণায়মান করা, একটি দেয়ালে একটি পেইন্ট রোলার সরানো ইত্যাদি৷

অচল এবং স্লাইডিং ঘর্ষণ শক্তির বিপরীতে, যা শরীরের এবং পৃষ্ঠের রুক্ষ পৃষ্ঠের পারমাণবিক স্তরে মিথস্ক্রিয়া দ্বারা সৃষ্ট হয়, ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণের কারণ হল বিকৃতি হিস্টেরেসিস।

আসুন একটি চাকার উদাহরণে নামযুক্ত ঘটনাটি ব্যাখ্যা করা যাক। এর সংস্পর্শে এলেএকেবারে যে কোনও শক্ত পৃষ্ঠ, তারপরে যোগাযোগ অঞ্চলে ইলাস্টিক অঞ্চলে এর মাইক্রোডিফরমেশন রয়েছে। যত তাড়াতাড়ি চাকা একটি নির্দিষ্ট কোণ মাধ্যমে ঘুরবে, এই ইলাস্টিক বিকৃতি অদৃশ্য হয়ে যাবে, এবং শরীর তার আকৃতি পুনরুদ্ধার করবে। তবুও, চাকা ঘূর্ণায়মান হওয়ার ফলে, কম্প্রেশন এবং আকৃতি পুনরুদ্ধারের চক্রগুলি পুনরাবৃত্তি হয়, যা শক্তির ক্ষতি এবং চাকার পৃষ্ঠের স্তরগুলির গঠনে মাইক্রোস্কোপিক ব্যাঘাতের সাথে থাকে। এই ক্ষতিকে হিস্টেরেসিস বলে। নড়াচড়া করার সময়, তারা ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলের সংঘটনে নিজেকে প্রকাশ করে।

অবিকৃত দেহের ঘূর্ণায়মান

আসুন আদর্শ ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক যখন চাকা, একেবারে শক্ত পৃষ্ঠের উপর চলমান, মাইক্রোডিফরমেশন অনুভব করে না। এই ক্ষেত্রে, পৃষ্ঠের সাথে এর যোগাযোগের অঞ্চলটি একটি সরল অংশের সাথে মিলিত হবে, যার ক্ষেত্রফল শূন্যের সমান।

নড়ার সময়, চারটি শক্তি চাকার উপর কাজ করে। এগুলি হল ট্র্যাকশন বল F, সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল N, চাকার ওজন P এবং ঘর্ষণ f_r। প্রথম তিনটি শক্তি প্রকৃতিতে কেন্দ্রীয় (চাকার ভরের কেন্দ্রে কাজ করে), তাই তারা টর্ক তৈরি করে না। বল f_{r চাকার রিমের স্পর্শকভাবে কাজ করে। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ মুহূর্ত হল:}

M=f_rr.

এখানে, চাকার ব্যাসার্ধটি r অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয়েছে।

N এবং P বলগুলি উল্লম্বভাবে কাজ করে, তাই, অভিন্ন গতির ক্ষেত্রে, ঘর্ষণ বল f_{r থ্রাস্ট ফোর্সের সমান হবে F:}

F=f_r.

যেকোন অসীম ছোট বল F f_{r কে কাটিয়ে উঠতে সক্ষম হবে এবং চাকা চলতে শুরু করবে। এইউপসংহারটি এই সত্যের দিকে নিয়ে যায় যে একটি অ-বিকৃত চাকার ক্ষেত্রে, ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ শক্তি শূন্য।}

বিকৃত (আসল) দেহের ঘূর্ণায়মান

বাস্তব দেহের ক্ষেত্রে, চাকার বিকৃতির ফলে, পৃষ্ঠে এর সমর্থনের ক্ষেত্রফল শূন্যের সমান নয়। প্রথম আনুমানিক হিসাবে, এটি একটি আয়তক্ষেত্র, যার বাহু l এবং 2d। যেখানে l চাকার প্রস্থ, যা আমাদের খুব একটা আগ্রহী করে না। ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলের উপস্থিতি 2d এর মানের কারণে সঠিকভাবে হয়।

একটি অ-বিকৃত চাকার ক্ষেত্রে, উপরে উল্লিখিত চারটি শক্তিও একটি বাস্তব বস্তুর উপর কাজ করে। একটি ব্যতীত তাদের মধ্যে সমস্ত সম্পর্ক সংরক্ষিত রয়েছে: বিকৃতির ফলে সমর্থনের প্রতিক্রিয়া শক্তি চাকার অক্ষের মধ্য দিয়ে কাজ করবে না, তবে এটির তুলনায় ডি দূরত্ব দ্বারা স্থানচ্যুত হবে, অর্থাৎ এটি অংশ নেবে। টর্ক সৃষ্টিতে। একটি বাস্তব চাকার ক্ষেত্রে M মুহূর্তের সূত্রটি রূপ নেয়:

M=Nd - f_rr.

M মানটির শূন্য থেকে সমতা হল চাকাটির অভিন্ন ঘূর্ণনের শর্ত। ফলস্বরূপ আমরা সমতায় পৌঁছেছি:

f_r=d/rN.

যেহেতু N শরীরের ওজনের সমান, তাই আমরা ঘূর্ণায়মান ঘর্ষণ বলের চূড়ান্ত সূত্র পাই:

f_r=d/rP.

এই অভিব্যক্তিতে একটি দরকারী ফলাফল রয়েছে: চাকার ব্যাসার্ধ r বাড়ার সাথে সাথে ঘর্ষণ বল f_r.

রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ এবং রোলিং সহগ

বিশ্রাম এবং স্লাইডিংয়ের ঘর্ষণ শক্তির বিপরীতে, ঘূর্ণায়মান দুটি পারস্পরিক নির্ভরশীল দ্বারা চিহ্নিত করা হয়সহগ এর মধ্যে প্রথমটি উপরে বর্ণিত d এর মান। একে রোলিং রেজিস্ট্যান্স সহগ বলা হয় কারণ এর মান যত বড় হবে, বল তত বেশি হবে f_{r। ট্রেনের চাকা, অটোমোবাইল, ধাতব বিয়ারিংয়ের জন্য, d এর মান মিলিমিটারের দশমাংশের মধ্যে থাকে।}

দ্বিতীয় সহগ হল রোলিং সহগ। এটি একটি মাত্রাহীন পরিমাণ এবং এর সমান:

C_r=d/r.

অনেক সারণীতে, এই মানটি দেওয়া হয়, যেহেতু এটি ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের জন্য d-এর মানের চেয়ে বেশি সুবিধাজনক। বেশিরভাগ ব্যবহারিক ক্ষেত্রে, C_{r এর মান কয়েকশতাংশের বেশি হয় না (0.01-0.06)।}

আসল দেহের জন্য ঘূর্ণায়মান অবস্থা

উপরে আমরা f_r বলের সূত্র পেয়েছি। চলুন এটি সহগ C_{r: দিয়ে লিখি}

f_r=C_rP.

এটা দেখা যায় যে এর আকৃতি স্থির ঘর্ষণ বলের অনুরূপ, যেখানে C_{r এর পরিবর্তে, মান µ ব্যবহার করা হয় - স্ট্যাটিক ঘর্ষণ সহগ.}

ড্রাফ্ট ফোর্স F চাকাটিকে ঘূর্ণায়মান করবে শুধুমাত্র যদি এটি f_r এর চেয়ে বড় হয়। যাইহোক, থ্রাস্ট F এছাড়াও স্লিপ হতে পারে যদি এটি সংশ্লিষ্ট বিশ্রাম শক্তি অতিক্রম করে। সুতরাং, বাস্তব দেহগুলিকে ঘূর্ণায়মান করার শর্ত হল যে বল f_{r স্থির ঘর্ষণ বলের চেয়ে কম হবে৷}

অধিকাংশ ক্ষেত্রে, সহগ µ এর মানগুলি C_r এর মানের চেয়ে 1-2 ক্রম মাত্রার বেশি। যাইহোক, কিছু পরিস্থিতিতে (তুষার, বরফের উপস্থিতি,তৈলাক্ত তরল, ময়লা) µ C_{r থেকে ছোট হতে পারে। পরবর্তী ক্ষেত্রে, চাকা স্লিপেজ পরিলক্ষিত হবে।}