কোয়ান্টাম মেকানিক্স মাইক্রোওয়ার্ল্ডের বস্তুর সাথে, পদার্থের সবচেয়ে প্রাথমিক উপাদানগুলির সাথে কাজ করে। তাদের আচরণ সম্ভাব্য আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়, কর্পাসকুলার-তরঙ্গ দ্বৈত - দ্বৈতবাদের আকারে উদ্ভাসিত হয়। উপরন্তু, তাদের বর্ণনায় একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা শারীরিক ক্রিয়া হিসাবে যেমন একটি মৌলিক পরিমাণ দ্বারা অভিনয় করা হয়। প্রাকৃতিক একক যা এই পরিমাণের জন্য পরিমাপকরণ স্কেল সেট করে তা হল প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। এটি একটি মৌলিক শারীরিক নীতিকেও নিয়ন্ত্রণ করে - অনিশ্চয়তা সম্পর্ক। এই আপাতদৃষ্টিতে সহজ অসমতা প্রাকৃতিক সীমাকে প্রতিফলিত করে যেখানে প্রকৃতি আমাদের কিছু প্রশ্নের উত্তর দিতে পারে।
অনিশ্চয়তা সম্পর্ক অর্জনের পূর্বশর্ত
কণার তরঙ্গ প্রকৃতির সম্ভাব্য ব্যাখ্যা, 1926 সালে জন্মগ্রহণকারী এম দ্বারা বিজ্ঞানে প্রবর্তিত, স্পষ্টভাবে নির্দেশ করে যে গতি সম্বন্ধে শাস্ত্রীয় ধারণাগুলি পরমাণু এবং ইলেকট্রনের স্কেলে ঘটনার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। একই সময়ে, ম্যাট্রিক্সের কিছু দিককোয়ান্টাম অবজেক্টের গাণিতিক বর্ণনার পদ্ধতি হিসেবে ডব্লিউ হাইজেনবার্গ দ্বারা তৈরি মেকানিক্সের জন্য তাদের শারীরিক অর্থ ব্যাখ্যা করার প্রয়োজন ছিল। সুতরাং, এই পদ্ধতিটি পর্যবেক্ষণযোগ্য বিচ্ছিন্ন সেটগুলির সাথে কাজ করে, বিশেষ সারণী হিসাবে উপস্থাপিত হয় - ম্যাট্রিক্স, এবং তাদের গুণের অ-আদান-প্রদানের বৈশিষ্ট্য রয়েছে, অন্য কথায়, A×B ≠ B×A.
অণু কণার জগতে প্রয়োগ করা হলে, এটি নিম্নরূপ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে: পরামিতি A এবং B পরিমাপ করার ক্রিয়াকলাপের ফলাফল তারা যে ক্রমে সঞ্চালিত হয় তার উপর নির্ভর করে। উপরন্তু, অসমতা মানে এই পরামিতি একযোগে পরিমাপ করা যাবে না। হাইজেনবার্গ একটি মাইক্রোবজেক্টের পরিমাপ এবং অবস্থার মধ্যে সম্পর্কের প্রশ্নটি তদন্ত করেছিলেন, ভরবেগ এবং অবস্থানের মতো কণার পরামিতিগুলিকে একই সাথে পরিমাপের নির্ভুলতার সীমা অর্জনের জন্য একটি চিন্তা পরীক্ষা স্থাপন করেছিলেন (এই ধরনের ভেরিয়েবলগুলিকে ক্যানোনিলি কনজুগেট বলা হয়)।
অনিশ্চয়তার নীতি প্রণয়ন
হাইজেনবার্গের প্রচেষ্টার ফল হল কোয়ান্টাম অবজেক্টে ক্লাসিক্যাল ধারণার প্রযোজ্যতার উপর নিম্নোক্ত সীমাবদ্ধতার 1927 সালে উপসংহার: স্থানাঙ্ক নির্ধারণে ক্রমবর্ধমান নির্ভুলতার সাথে, যে নির্ভুলতার সাথে ভরবেগ জানা যায় তা হ্রাস পায়। বিপরীত সত্য. গাণিতিকভাবে, এই সীমাবদ্ধতাটি অনিশ্চয়তা সম্পর্কে প্রকাশ করা হয়েছিল: Δx∙Δp ≈ h। এখানে x হল স্থানাঙ্ক, p হল ভরবেগ এবং h হল প্লাঙ্কের ধ্রুবক। হাইজেনবার্গ পরে সম্পর্কটিকে পরিমার্জিত করেন: Δx∙Δp ≧ h। "ডেল্টা"-এর গুণফল - স্থানাঙ্ক এবং ভরবেগের মানের মধ্যে ছড়িয়ে পড়ে - কর্মের মাত্রা "সবচেয়ে ছোট" থেকে কম হতে পারে নাএই পরিমাণের অংশ" হল প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। একটি নিয়ম হিসাবে, হ্রাসকৃত প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক ħ=h/2π সূত্রে ব্যবহৃত হয়৷
উপরের অনুপাতটি সাধারণীকৃত। এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে এটি কেবলমাত্র সংশ্লিষ্ট অক্ষের প্রতি আবেগের স্থানাঙ্ক - উপাদানের (প্রক্ষেপণ) প্রতিটি জোড়ার জন্য বৈধ:
- Δx∙Δpx ≧ ħ.
- Δy∙Δpy ≧ ħ.
- Δz∙Δpz ≧ ħ.
হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তার সম্পর্ককে সংক্ষেপে এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে: মহাকাশের যে অঞ্চলে একটি কণা চলে, তার গতিবেগ তত বেশি অনিশ্চিত।
গামা মাইক্রোস্কোপ দিয়ে চিন্তা পরীক্ষা
তিনি যে নীতিটি আবিষ্কার করেছিলেন তার একটি উদাহরণ হিসাবে, হাইজেনবার্গ একটি কাল্পনিক ডিভাইস হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন যা আপনাকে একটি ইলেক্ট্রনের অবস্থান এবং গতি (এবং এর মাধ্যমে গতি) পরিমাপ করতে দেয় নির্বিচারে একটি ফোটন ছড়িয়ে দিয়ে: সর্বোপরি, যেকোনো পরিমাপ কণার মিথস্ক্রিয়ায় হ্রাস পায়, এটি ছাড়া একটি কণা একেবারেই সনাক্তযোগ্য নয়।
স্থানাঙ্ক পরিমাপের নির্ভুলতা বাড়ানোর জন্য, একটি সংক্ষিপ্ত-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন প্রয়োজন, যার অর্থ এটির একটি বড় ভরবেগ থাকবে, যার একটি উল্লেখযোগ্য অংশ বিচ্ছুরণের সময় ইলেক্ট্রনে স্থানান্তরিত হবে। এই অংশটি নির্ধারণ করা যায় না, যেহেতু ফোটন একটি এলোমেলো উপায়ে কণার উপর ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে (মোমেন্টাম একটি ভেক্টরের পরিমাণ সত্ত্বেও)। যদি ফোটন একটি ছোট ভরবেগ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তাহলে এটির একটি বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য আছে, তাই, ইলেক্ট্রন স্থানাঙ্ক একটি উল্লেখযোগ্য ত্রুটির সাথে পরিমাপ করা হবে।
অনিশ্চয়তা সম্পর্কের মৌলিক প্রকৃতি
কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, প্লাঙ্কের ধ্রুবক, উপরে উল্লিখিত হিসাবে, একটি বিশেষ ভূমিকা পালন করে। এই মৌলিক ধ্রুবক পদার্থবিদ্যার এই শাখার প্রায় সব সমীকরণের অন্তর্ভুক্ত। হাইজেনবার্গ অনিশ্চয়তা অনুপাত সূত্রে এর উপস্থিতি, প্রথমত, এই অনিশ্চয়তাগুলি নিজেদেরকে কতটা প্রকাশ করে তা নির্দেশ করে এবং দ্বিতীয়ত, এটি নির্দেশ করে যে এই ঘটনাটি পরিমাপের উপায় এবং পদ্ধতির অপূর্ণতার সাথে সম্পর্কিত নয়, তবে পদার্থের বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে। নিজেই এবং সর্বজনীন।
এটা মনে হতে পারে যে বাস্তবে কণাটির এখনও একই সময়ে গতি এবং সমন্বয়ের নির্দিষ্ট মান রয়েছে এবং পরিমাপের কাজটি তাদের স্থাপনে অপরিবর্তনীয় হস্তক্ষেপের পরিচয় দেয়। তবে, তা নয়। একটি কোয়ান্টাম কণার গতি একটি তরঙ্গের বিস্তারের সাথে সম্পর্কিত, যার প্রশস্ততা (আরো সঠিকভাবে, এর পরম মানের বর্গ) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে থাকার সম্ভাবনা নির্দেশ করে। এর মানে হল একটি কোয়ান্টাম বস্তুর ক্লাসিক্যাল অর্থে কোন গতিপথ নেই। আমরা বলতে পারি যে এটির ট্র্যাজেক্টোরির একটি সেট রয়েছে এবং সেগুলি তাদের সম্ভাব্যতা অনুসারে চলার সময় বাহিত হয় (উদাহরণস্বরূপ, ইলেক্ট্রন তরঙ্গ হস্তক্ষেপের পরীক্ষা দ্বারা এটি নিশ্চিত করা হয়)।
একটি ধ্রুপদী ট্র্যাজেক্টোরির অনুপস্থিতি একটি কণাতে এমন অবস্থার অনুপস্থিতির সমতুল্য যেখানে ভরবেগ এবং স্থানাঙ্ক একই সাথে সঠিক মান দ্বারা চিহ্নিত করা হবে। প্রকৃতপক্ষে, "দৈর্ঘ্য" সম্পর্কে কথা বলা অর্থহীনকিছু সময়ে তরঙ্গ”, এবং যেহেতু ভরবেগটি ডি ব্রোগলি সম্পর্ক p=h/λ দ্বারা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত, তাই একটি নির্দিষ্ট ভরবেগ সহ একটি কণার একটি নির্দিষ্ট স্থানাঙ্ক থাকে না। তদনুসারে, মাইক্রো-অবজেক্টের একটি সঠিক স্থানাঙ্ক থাকলে, ভরবেগ সম্পূর্ণরূপে অনির্দিষ্ট হয়ে যায়।
মাইক্রো এবং ম্যাক্রো জগতে অনিশ্চয়তা এবং কর্ম
একটি কণার শারীরিক ক্রিয়াকে ħ=h/2π সহ সম্ভাব্যতা তরঙ্গের পর্যায়ের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়। ফলস্বরূপ, তরঙ্গের প্রশস্ততা নিয়ন্ত্রণকারী একটি পর্যায় হিসাবে ক্রিয়াটি সমস্ত সম্ভাব্য ট্র্যাজেক্টোরির সাথে যুক্ত, এবং ট্র্যাজেক্টোরি গঠনকারী পরামিতিগুলির সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্য অনিশ্চয়তা মৌলিকভাবে অপসারণযোগ্য।
অ্যাকশন হল অবস্থান এবং ভরবেগের সমানুপাতিক। এই মানটিকে সময়ের সাথে একত্রিত গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির মধ্যে পার্থক্য হিসাবেও উপস্থাপন করা যেতে পারে। সংক্ষেপে, কর্ম হল সময়ের সাথে সাথে একটি কণার গতি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তার একটি পরিমাপ এবং এটি আংশিকভাবে তার ভরের উপর নির্ভর করে।
যদি ক্রিয়াটি উল্লেখযোগ্যভাবে প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবককে ছাড়িয়ে যায়, সবচেয়ে সম্ভাব্য হল এই ধরনের সম্ভাব্যতা প্রশস্ততা দ্বারা নির্ধারিত ট্র্যাজেক্টোরি, যা ক্ষুদ্রতম ক্রিয়ার সাথে মিলে যায়। হাইজেনবার্গ অনিশ্চয়তা সম্পর্ক সংক্ষিপ্তভাবে একই জিনিস প্রকাশ করে যদি এটি পরিবর্তন করা হয় যে ভরবেগ m এবং বেগের গুণফলের সমান v: Δx∙Δvx ≧ ħ/m। এটা অবিলম্বে স্পষ্ট হয়ে যায় যে বস্তুর ভর বৃদ্ধির সাথে সাথে অনিশ্চয়তা কমতে থাকে এবং ম্যাক্রোস্কোপিক বডির গতি বর্ণনা করার সময়, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স বেশ প্রযোজ্য।
শক্তি এবং সময়
অনিশ্চয়তার নীতিটি কণার গতিশীল বৈশিষ্ট্যের প্রতিনিধিত্বকারী অন্যান্য সংযোজিত পরিমাণের জন্যও বৈধ। এগুলি, বিশেষত, শক্তি এবং সময়। তারা, ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, কর্ম নির্ধারণ করে৷
শক্তি-সময়ের অনিশ্চয়তার সম্পর্কটির ফর্ম ΔE∙Δt ≧ ħ রয়েছে এবং দেখায় কিভাবে কণা শক্তির মান ΔE এর যথার্থতা এবং সময়ের ব্যবধান Δt যার উপর এই শক্তি অনুমান করা উচিত তা সম্পর্কিত। সুতরাং, এটি যুক্তিযুক্ত করা যায় না যে একটি কণার নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট সময়ে একটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত শক্তি থাকতে পারে। যত কম সময় ধরে আমরা বিবেচনা করব, কণা শক্তি তত বেশি ওঠানামা করবে।
একটি পরমাণুর মধ্যে একটি ইলেকট্রন
এটা অনুমান করা সম্ভব, অনিশ্চয়তা সম্পর্ক ব্যবহার করে, শক্তি স্তরের প্রস্থ, উদাহরণস্বরূপ, একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর, অর্থাৎ এতে ইলেক্ট্রন শক্তির মানগুলির বিস্তার। স্থল অবস্থায়, যখন ইলেকট্রন সর্বনিম্ন স্তরে থাকে, তখন পরমাণু অনির্দিষ্টকালের জন্য থাকতে পারে, অন্য কথায়, Δt→∞ এবং সেই অনুযায়ী, ΔE একটি শূন্য মান গ্রহণ করে। উত্তেজিত অবস্থায়, পরমাণুটি 10-8 s এর কিছু নির্দিষ্ট সময়ের জন্য থাকে, যার মানে এটির শক্তির অনিশ্চয়তা ΔE=ħ/Δt ≈ (1, 05) ∙10- 34 J∙s)/(10-8 s) ≈ 10-26 J, যা প্রায় 7∙10 -8 eV। এর পরিণতি হল নির্গত ফোটনের কম্পাঙ্কের অনিশ্চয়তা Δν=ΔE/ħ, যা কিছু বর্ণালী রেখার উপস্থিতি হিসাবে নিজেকে প্রকাশ করেঝাপসা এবং তথাকথিত প্রাকৃতিক প্রস্থ।
আমরা সাধারণ গণনার মাধ্যমেও, অনিশ্চয়তা সম্পর্ক ব্যবহার করে, একটি বাধার ছিদ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি ইলেক্ট্রনের স্থানাঙ্কের বিচ্ছুরণের প্রস্থ এবং একটি পরমাণুর ন্যূনতম মাত্রা এবং এর মান উভয়ই অনুমান করতে পারি তার সর্বনিম্ন শক্তি স্তর। ডব্লিউ হাইজেনবার্গ দ্বারা প্রাপ্ত অনুপাত অনেক সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে।
অনিশ্চয়তার নীতির দার্শনিক উপলব্ধি
অনিশ্চয়তার উপস্থিতি প্রায়শই ভুলভাবে ব্যাখ্যা করা হয় সম্পূর্ণ বিশৃঙ্খলার প্রমাণ হিসাবে মাইক্রোকজমের রাজত্ব করার অভিযোগে। কিন্তু তাদের অনুপাত আমাদেরকে সম্পূর্ণ ভিন্ন কিছু বলে: সবসময় জোড়ায় কথা বলে, তারা একে অপরের উপর সম্পূর্ণ স্বাভাবিক সীমাবদ্ধতা আরোপ করে বলে মনে হয়।
অনুপাত, পারস্পরিকভাবে গতিশীল পরামিতিগুলির অনিশ্চয়তাকে সংযুক্ত করে, এটি পদার্থের দ্বৈত - কর্পাসকুলার-তরঙ্গ - প্রকৃতির একটি প্রাকৃতিক পরিণতি। অতএব, এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আনুষ্ঠানিকতা - পরিপূরক নীতি ব্যাখ্যা করার লক্ষ্যে এন. বোহরের সামনে রাখা ধারণার ভিত্তি হিসাবে কাজ করেছিল। আমরা শুধুমাত্র ম্যাক্রোস্কোপিক যন্ত্রের মাধ্যমে কোয়ান্টাম বস্তুর আচরণ সম্পর্কে সমস্ত তথ্য পেতে পারি এবং আমরা অবশ্যম্ভাবীভাবে ধ্রুপদী পদার্থবিজ্ঞানের কাঠামোর মধ্যে তৈরি ধারণাগত যন্ত্রপাতি ব্যবহার করতে বাধ্য হই। এইভাবে, আমাদের কাছে এই ধরনের বস্তুর তরঙ্গ বৈশিষ্ট্যগুলি, বা কর্পাসকুলারগুলি অনুসন্ধান করার সুযোগ রয়েছে, তবে একই সময়ে উভয়ই নয়। এই পরিস্থিতিতে, আমাদের অবশ্যই তাদের পরস্পরবিরোধী হিসাবে নয়, একে অপরের পরিপূরক হিসাবে বিবেচনা করতে হবে। অনিশ্চয়তা সম্পর্কের জন্য একটি সহজ সূত্রকোয়ান্টাম যান্ত্রিক বাস্তবতার পর্যাপ্ত বর্ণনার জন্য পরিপূরকতার নীতি অন্তর্ভুক্ত করা প্রয়োজন এমন সীমার দিকে আমাদের নির্দেশ করে৷
