আমাদের আজকের নিবন্ধের বিষয় হবে একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা। এটা সব সম্পর্কে কি? এটিতে কোন ধারণাগুলি উপস্থিত হয় এবং এই শব্দটিকে কী সংজ্ঞা দেওয়া উচিত? আমরা আজ এই এবং আরও অনেক প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব৷
সংজ্ঞা এবং ধারণা
একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা "মেকানিক্স" নামক পদার্থবিদ্যার একটি উপধারা ছাড়া আর কিছুই নয়। তিনি, ঘুরে, নির্দিষ্ট শরীরের গতির নিদর্শন অধ্যয়ন. একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যাও এই সমস্যাটি মোকাবেলা করে, তবে এটি একটি সাধারণ উপায়ে করে না। আসলে, এই উপধারাটি এমন পদ্ধতিগুলি অধ্যয়ন করে যা আপনাকে দেহের গতিবিধি বর্ণনা করতে দেয়। এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র তথাকথিত আদর্শিক সংস্থাগুলি গবেষণার জন্য উপযুক্ত। এর মধ্যে রয়েছে: একটি উপাদান বিন্দু, একটি একেবারে অনমনীয় শরীর এবং একটি আদর্শ গ্যাস। আসুন আরও বিশদে ধারণাগুলি বিবেচনা করি। আমরা সকলেই স্কুলের বেঞ্চ থেকে জানি যে একটি বস্তুগত বিন্দুকে একটি দেহ বলা প্রথাগত, একটি প্রদত্ত পরিস্থিতিতে এর মাত্রাগুলিকে উপেক্ষা করা যেতে পারে। যাইহোক, প্রথমবারের জন্য একটি বস্তুগত বিন্দুর অনুবাদমূলক গতির গতিবিদ্যা শুরু হয়সপ্তম শ্রেণীর পদার্থবিদ্যার পাঠ্যপুস্তকে উপস্থিত হয়। এটি সবচেয়ে সহজ শাখা, তাই এটির সাহায্যে বিজ্ঞানের সাথে পরিচিতি শুরু করা সবচেয়ে সুবিধাজনক। একটি পৃথক প্রশ্ন হল বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যার উপাদানগুলি কী কী। সেগুলির মধ্যে অনেকগুলি রয়েছে এবং শর্তসাপেক্ষে সেগুলি বোঝার জন্য বিভিন্ন জটিলতার সাথে কয়েকটি স্তরে বিভক্ত করা যেতে পারে। যদি আমরা কথা বলি, উদাহরণস্বরূপ, ব্যাসার্ধ ভেক্টর সম্পর্কে, তাহলে, নীতিগতভাবে, এর সংজ্ঞায় নিষেধাজ্ঞামূলকভাবে জটিল কিছু নেই। যাইহোক, আপনি সম্মত হবেন যে মধ্যম বা উচ্চ বিদ্যালয়ের ছাত্রের তুলনায় একজন শিক্ষার্থীর পক্ষে এটি বোঝা অনেক সহজ হবে। এবং সত্যি কথা বলতে, উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের কাছে এই শব্দটির বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা করার দরকার নেই৷
কিনেমেটিক্স সৃষ্টির একটি সংক্ষিপ্ত ইতিহাস
অনেক, বহু বছর আগে, মহান বিজ্ঞানী অ্যারিস্টটল তার অবসর সময়ের সিংহভাগ উৎসর্গ করেছিলেন একটি পৃথক বিজ্ঞান হিসাবে পদার্থবিদ্যার অধ্যয়ন এবং বর্ণনায়। তিনি গতিবিদ্যার উপরও কাজ করেছিলেন, এর মূল থিসিস এবং ধারণাগুলি উপস্থাপন করার চেষ্টা করেছিলেন, ব্যবহারিক এবং এমনকি দৈনন্দিন সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রচেষ্টায় এক বা অন্যভাবে ব্যবহৃত হয়েছিল। অ্যারিস্টটল বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যার উপাদানগুলি কী তা সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা দিয়েছিলেন। তাঁর কাজ ও কর্ম সমগ্র মানবজাতির জন্য অত্যন্ত মূল্যবান। তবুও, তার উপসংহারে তিনি যথেষ্ট পরিমাণে ত্রুটি করেছিলেন এবং এর কারণ ছিল কিছু ভুল ধারণা এবং ভুল গণনা। এক সময় আরেকজন বিজ্ঞানী গ্যালিলিও গ্যালিলি অ্যারিস্টটলের কাজের প্রতি আগ্রহী হয়ে ওঠেন। অ্যারিস্টটলের একটি মৌলিক থিসিস ছিল যে একটি শরীরের নড়াচড়াতীব্রতা এবং দিকনির্দেশ দ্বারা নির্ধারিত কিছু শক্তি দ্বারা কাজ করা হলেই এটি ঘটে। গ্যালিলিও প্রমাণ করেছিলেন যে এটি একটি ভুল ছিল। বল আন্দোলন গতি পরামিতি প্রভাবিত করবে, কিন্তু আর কোন. ইতালীয় দেখিয়েছেন যে বল হল ত্বরণের কারণ, এবং এটি শুধুমাত্র এটির সাথে পারস্পরিকভাবে উদ্ভূত হতে পারে। এছাড়াও, গ্যালিলিও গ্যালিলি মুক্ত পতনের প্রক্রিয়ার অধ্যয়নে যথেষ্ট মনোযোগ দিয়েছিলেন, উপযুক্ত নিদর্শন তৈরি করেছিলেন। সম্ভবত সবাই তার বিখ্যাত পরীক্ষাগুলি মনে রেখেছে, যা তিনি পিসার হেলানো টাওয়ারে পরিচালনা করেছিলেন। পদার্থবিজ্ঞানী আম্পেয়ারও তার রচনায় কাইনেমেটিক সমাধানের মৌলিক বিষয়গুলো ব্যবহার করেছেন।
প্রাথমিক ধারণা
আগে উল্লিখিত হিসাবে, গতিবিদ্যা হল আদর্শ বস্তুর গতি বর্ণনা করার উপায়গুলির অধ্যয়ন। এই ক্ষেত্রে, গাণিতিক বিশ্লেষণ, সাধারণ বীজগণিত এবং জ্যামিতির মৌলিক বিষয়গুলি অনুশীলনে প্রয়োগ করা যেতে পারে। কিন্তু কোন ধারণাগুলি (সুনির্দিষ্টভাবে ধারণাগুলি, এবং প্যারামেট্রিক পরিমাণের জন্য সংজ্ঞা নয়) পদার্থবিজ্ঞানের এই উপধারাকে অন্তর্নিহিত করে? প্রথমত, প্রত্যেকেরই স্পষ্টভাবে বোঝা উচিত যে একটি বস্তুগত বিন্দুর অনুবাদমূলক গতির গতিবিদ্যা বল সূচককে বিবেচনায় না নিয়ে গতিকে বিবেচনা করে। অর্থাৎ, সংশ্লিষ্ট সমস্যা সমাধানের জন্য আমাদের বলপ্রয়োগের সূত্রের প্রয়োজন নেই। এটি গতিবিদ্যা দ্বারা বিবেচনা করা হয় না, তাদের মধ্যে কতগুলিই থাকুক না কেন - এক, দুই, তিন, অন্তত কয়েক লক্ষ। তা সত্ত্বেও, ত্বরণের অস্তিত্ব এখনও প্রদান করা হয়। অনেক সমস্যায়, বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা ত্বরণের মাত্রা নির্ধারণ করতে নির্দেশ করে। যাইহোক, এই ঘটনার কারণগুলি (অর্থাৎ, বাহিনী এবংতাদের প্রকৃতি) বিবেচনা করা হয় না কিন্তু বাদ দেওয়া হয়।
শ্রেণীবিভাগ
আমরা খুঁজে পেয়েছি যে গতিবিদ্যা তাদের উপর কাজ করে এমন শক্তিকে বিবেচনা না করে দেহের গতিবিধি বর্ণনা করার পদ্ধতিগুলি অন্বেষণ করে এবং প্রয়োগ করে। যাইহোক, মেকানিক্সের আরেকটি উপধারা, যাকে গতিবিদ্যা বলা হয়, এই ধরনের কাজ নিয়ে কাজ করে। ইতিমধ্যেই সেখানে, নিউটনের আইন প্রয়োগ করা হয়েছে, যা অনুশীলনে অল্প পরিমাণে পরিচিত প্রাথমিক ডেটা সহ অনেকগুলি প্যারামিটার নির্ধারণ করতে দেয়। বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যার মৌলিক ধারণা স্থান এবং সময়। এবং সাধারণভাবে এবং এই ক্ষেত্রে উভয় ক্ষেত্রেই বিজ্ঞানের বিকাশের সাথে, এই জাতীয় সংমিশ্রণ ব্যবহার করার উপযুক্ততা নিয়ে প্রশ্ন উঠেছে৷
শুরু থেকেই ধ্রুপদী গতিবিদ্যা ছিল। আমরা বলতে পারি যে এটি শুধুমাত্র অস্থায়ী এবং স্থানিক উভয় ফাঁকের উপস্থিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় না, তবে এক বা অন্য রেফারেন্সের ফ্রেমের পছন্দ থেকে তাদের স্বাধীনতাও। যাইহোক, আমরা এই বিষয়ে একটু পরে কথা বলব। এখন আমরা কি সম্পর্কে কথা বলছি তা ব্যাখ্যা করা যাক। এই ক্ষেত্রে, একটি সেগমেন্ট একটি স্থানিক ব্যবধান হিসাবে বিবেচিত হবে, এবং একটি সময়ের ব্যবধান একটি অস্থায়ী ব্যবধান হিসাবে বিবেচিত হবে। সবকিছু পরিষ্কার বলে মনে হচ্ছে। সুতরাং, এই ফাঁকগুলিকে শাস্ত্রীয় গতিবিদ্যায় পরম, অপরিবর্তনীয়, অন্য কথায়, এক ফ্রেম থেকে অন্য রেফারেন্সে স্থানান্তর থেকে স্বাধীন হিসাবে বিবেচনা করা হবে। ব্যবসায়িক আপেক্ষিক গতিবিদ্যা কিনা। এতে, রেফারেন্স সিস্টেমের মধ্যে পরিবর্তনের সময় ফাঁকগুলি পরিবর্তিত হতে পারে। এটা বলা আরও সঠিক হবে যে তারা পারে না, তবে তাদের অবশ্যই হবে। এ কারণে দুজনের যুগপত্ত্বএলোমেলো ঘটনাগুলিও আপেক্ষিক এবং বিশেষ বিবেচনার বিষয় হয়ে ওঠে। তাই আপেক্ষিক গতিবিদ্যায় দুটি ধারণা - স্থান এবং সময় - একত্রিত হয়৷
একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা: গতি, ত্বরণ এবং অন্যান্য পরিমাণ
পদার্থবিজ্ঞানের এই উপধারাটি অন্তত কিছুটা বোঝার জন্য, আপনাকে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধারণাগুলি নেভিগেট করতে হবে, সংজ্ঞাগুলি জানতে হবে এবং সাধারণ পরিভাষায় এই বা সেই পরিমাণটি কী তা কল্পনা করতে হবে। এতে কঠিন কিছু নেই, আসলে সবকিছুই খুব সহজ এবং সহজ। গতিবিদ্যার সমস্যায় ব্যবহৃত মৌলিক ধারণাগুলো সম্ভবত, শুরুতে বিবেচনা করুন।
আন্দোলন
যান্ত্রিক গতিবিধি আমরা বিবেচনা করব যে প্রক্রিয়া চলাকালীন এক বা অন্য আদর্শ বস্তু মহাকাশে তার অবস্থান পরিবর্তন করে। এই ক্ষেত্রে, আমরা বলতে পারি যে পরিবর্তনটি অন্যান্য দেহের তুলনায় ঘটে। দুটি ঘটনার মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানের প্রতিষ্ঠা একই সাথে ঘটে এই বিষয়টিও বিবেচনায় নেওয়া প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, শরীরের এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে আসার মধ্যে অতিবাহিত সময়ের মধ্যে গঠিত একটি নির্দিষ্ট ব্যবধানকে বিচ্ছিন্ন করা সম্ভব হবে। আমরা আরও লক্ষ করি যে এই ক্ষেত্রে দেহগুলি যান্ত্রিকতার সাধারণ আইন অনুসারে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করতে পারে এবং করবে। এটি একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা প্রায়শই কাজ করে। রেফারেন্স সিস্টেম হল পরবর্তী ধারণা যা এর সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে যুক্ত।
অর্ডিনেটস
এগুলিকে সাধারণ ডেটা বলা যেতে পারে যা আপনাকে এক সময় বা অন্য সময়ে শরীরের অবস্থান নির্ধারণ করতে দেয়। স্থানাঙ্কগুলি একটি রেফারেন্স সিস্টেমের ধারণার সাথে, সেইসাথে স্থানাঙ্ক গ্রিডের সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে যুক্ত। প্রায়শই এগুলি অক্ষর এবং সংখ্যার সংমিশ্রণ হয়৷
ব্যাসার্ধ ভেক্টর
নাম থেকে এটি কী তা ইতিমধ্যেই পরিষ্কার হওয়া উচিত। যাইহোক, এর আরো বিস্তারিতভাবে এই সম্পর্কে কথা বলা যাক. যদি একটি বিন্দু একটি নির্দিষ্ট ট্র্যাজেক্টোরি বরাবর চলে যায় এবং আমরা একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স সিস্টেমের ঠিক শুরুটা জানি, তাহলে আমরা যে কোনো সময় একটি ব্যাসার্ধ ভেক্টর আঁকতে পারি। এটি বিন্দুর প্রাথমিক অবস্থানকে তাত্ক্ষণিক বা চূড়ান্ত অবস্থানের সাথে সংযুক্ত করবে।
পথপথ
এটিকে একটি অবিচ্ছিন্ন রেখা বলা হবে, যা একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স সিস্টেমে একটি উপাদান বিন্দুর চলাচলের ফলে স্থাপন করা হয়।
গতি (রৈখিক এবং কৌণিক উভয়ই)
এটি এমন একটি মান যা বলতে পারে শরীর কত দ্রুত একটি নির্দিষ্ট দূরত্বের মধ্য দিয়ে যায়।
ত্বরণ (কৌণিক এবং রৈখিক উভয়ই)
দেখায় কোন আইনে এবং কতটা নিবিড়ভাবে শরীরের গতি পরামিতি পরিবর্তিত হয়৷
সম্ভবত, এখানে তারা - একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যার প্রধান উপাদান। এটি লক্ষ করা উচিত যে বেগ এবং ত্বরণ উভয়ই ভেক্টর পরিমাণ। এবং এর মানে হল যে তাদের শুধুমাত্র কিছু নির্দেশক মানই নয়, একটি নির্দিষ্ট দিকও রয়েছে। যাইহোক, তারা এক দিক এবং বিপরীত দিকে উভয় নির্দেশিত হতে পারে। প্রথম ক্ষেত্রে, শরীর ত্বরান্বিত হবে, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে এটি ধীর হয়ে যাবে।
সরল কাজ
একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা (বেগ, ত্বরণ এবং দূরত্ব যার মধ্যে কার্যত মৌলিক ধারণা) শুধুমাত্র বিপুল সংখ্যক কাজই নয়, তাদের বিভিন্ন বিভাগও অন্তর্ভুক্ত করে। আসুন শরীরের দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব নির্ধারণ করে একটি মোটামুটি সহজ সমস্যা সমাধান করার চেষ্টা করি৷
ধরুন আমাদের হাতে থাকা শর্তগুলি নিম্নরূপ। ড্রাইভারের গাড়ি স্টার্টিং লাইনে। অপারেটর পতাকা নিয়ে এগিয়ে যাওয়ার অনুমতি দেয়, এবং গাড়িটি হঠাৎ করে ছেড়ে যায়। তিনি রেসার প্রতিযোগিতায় একটি নতুন রেকর্ড স্থাপন করতে পারেন কিনা তা নির্ধারণ করুন, যদি পরবর্তী নেতা 7.8 সেকেন্ডে একশ মিটার দূরত্ব কভার করেন। গাড়ির ত্বরণ ধরুন 3 মিটারের সমান একটি সেকেন্ড বর্গ দ্বারা বিভক্ত।
তাহলে, কিভাবে এই সমস্যার সমাধান করবেন? এটি বেশ আকর্ষণীয়, যেহেতু আমাদের নির্দিষ্ট পরামিতিগুলি "শুষ্ক" নির্ধারণ করতে হবে না। এটি টার্নওভার এবং একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির সাথে উজ্জ্বল হয়, যা সূচকগুলির সমাধান এবং অনুসন্ধানের প্রক্রিয়াকে বৈচিত্র্যময় করে। কিন্তু কাজটি করার আগে আমাদের কী নির্দেশিত হওয়া উচিত?
1. একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিবিদ্যা এই ক্ষেত্রে ত্বরণ ব্যবহারের জন্য প্রদান করে৷
2. সমাধানটি দূরত্ব সূত্র ব্যবহার করে অনুমান করা হয়, যেহেতু এর সংখ্যাসূচক মান শর্তে উপস্থিত হয়।
সমস্যাটি আসলে বেশ সহজভাবে সমাধান করা হয়েছে। এটি করার জন্য, আমরা দূরত্ব সূত্রটি গ্রহণ করি: S=VoT + (-) AT ^ 2/2। আসলকথা কি? আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যে কতক্ষণ রাইডার নির্ধারিত দূরত্ব অতিক্রম করবে, এবং তারপরে চিত্রটিকে রেকর্ডের সাথে তুলনা করে খুঁজে বের করতে হবে যে সে এটিকে মারছে কি না। এটি করার জন্য, সময় বরাদ্দ, আমরা সূত্র প্রাপ্ততার জন্য: AT^2 + 2VoT - 2S। এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ ছাড়া আর কিছুই নয়। কিন্তু গাড়ী টেক অফ, যার মানে প্রাথমিক গতি হবে 0। সমীকরণটি সমাধান করার সময়, বৈষম্য 2400 এর সমান হবে। সময় বের করতে, আপনাকে রুট নিতে হবে। দ্বিতীয় দশমিক স্থানে এটি করা যাক: 48.98। সমীকরণের মূল খুঁজুন: 48.98/6=8.16 সেকেন্ড। দেখা যাচ্ছে যে ড্রাইভার বিদ্যমান রেকর্ডকে হারাতে পারবে না৷
