একটি নির্দিষ্ট ভরের দুটি মহাজাগতিক বস্তুর ঘূর্ণন পদ্ধতিতে, মহাকাশে এমন বিন্দু রয়েছে, যেখানে ছোট ভরের যে কোনও বস্তু স্থাপন করে আপনি এই দুটি ঘূর্ণনের বস্তুর তুলনায় একটি স্থির অবস্থানে এটিকে ঠিক করতে পারেন।. এই পয়েন্টগুলিকে ল্যাগ্রেঞ্জ পয়েন্ট বলা হয়। প্রবন্ধে আলোচনা করা হবে কিভাবে তারা মানুষ ব্যবহার করে।
ল্যাগ্রেঞ্জ পয়েন্ট কি?
এই সমস্যাটি বোঝার জন্য, একজনকে তিনটি ঘূর্ণায়মান দেহের সমস্যা সমাধানের দিকে যেতে হবে, যার মধ্যে দুটির এমন ভর রয়েছে যে তৃতীয় দেহের ভর তাদের তুলনায় নগণ্য। এই ক্ষেত্রে, মহাকাশে এমন অবস্থানগুলি খুঁজে পাওয়া সম্ভব যেখানে উভয় বৃহদায়তন দেহের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রগুলি সমগ্র ঘূর্ণন ব্যবস্থার কেন্দ্রবিন্দু শক্তির জন্য ক্ষতিপূরণ দেবে। এই পজিশনগুলো হবে Lagrange পয়েন্ট। তাদের মধ্যে ছোট ভরের একটি দেহ স্থাপন করে, কেউ লক্ষ্য করতে পারে যে দুটি বৃহদায়তন দেহের প্রতিটির দূরত্বগুলি নির্বিচারে দীর্ঘ সময়ের জন্য পরিবর্তিত হয় না। এখানে আমরা জিওস্টেশনারি কক্ষপথের সাথে একটি সাদৃশ্য আঁকতে পারি, যেখানে স্যাটেলাইট সবসময় থাকেপৃথিবীর পৃষ্ঠের এক বিন্দুর উপরে অবস্থিত৷
এটা স্পষ্ট করা দরকার যে ল্যাগ্রেঞ্জ বিন্দুতে অবস্থিত দেহটি (এটিকে একটি মুক্ত বিন্দু বা বিন্দু Lও বলা হয়), একটি বাহ্যিক পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে, একটি বৃহৎ ভর নিয়ে দুটি দেহের চারপাশে ঘোরে।, কিন্তু সিস্টেমের দুটি অবশিষ্ট দেহের আন্দোলনের সাথে এই আন্দোলনের এমন একটি চরিত্র রয়েছে যে তাদের প্রতিটির ক্ষেত্রে তৃতীয় দেহটি বিশ্রামে রয়েছে।
এই পয়েন্টগুলির কয়টি এবং কোথায় অবস্থিত?
কোনও ভরের সাথে দুটি দেহকে ঘোরানোর সিস্টেমের জন্য, শুধুমাত্র পাঁচটি বিন্দু L আছে, যা সাধারণত L1, L2, L3, L4 এবং L5 নির্দেশিত হয়। এই সমস্ত পয়েন্টগুলি বিবেচিত দেহগুলির ঘূর্ণনের সমতলে অবস্থিত। প্রথম তিনটি বিন্দু দুটি দেহের ভরের কেন্দ্রগুলিকে এমনভাবে সংযুক্ত করে যে L1 দেহগুলির মধ্যে এবং L2 এবং L3 প্রতিটি দেহের পিছনে অবস্থিত। বিন্দু L4 এবং L5 অবস্থিত যাতে আপনি যদি তাদের প্রতিটিকে সিস্টেমের দুটি দেহের ভর কেন্দ্রের সাথে সংযুক্ত করেন তবে আপনি মহাকাশে দুটি অভিন্ন ত্রিভুজ পাবেন। নীচের চিত্রটি সমস্ত পৃথিবী-সূর্য ল্যাগ্রেঞ্জ বিন্দু দেখায়৷
চিত্রে নীল এবং লাল তীরগুলি সংশ্লিষ্ট মুক্ত বিন্দুর কাছে যাওয়ার সময় ফলস্বরূপ বলের দিক দেখায়। চিত্র থেকে দেখা যায় যে বিন্দু L4 এবং L5 এর ক্ষেত্রফল L1, L2 এবং L3 বিন্দুর ক্ষেত্রফলের তুলনায় অনেক বড়।
ঐতিহাসিক পটভূমি
প্রথমবারের মতো, তিনটি ঘূর্ণায়মান দেহের একটি সিস্টেমে মুক্ত বিন্দুর অস্তিত্ব 1772 সালে ইতালীয়-ফরাসি গণিতবিদ জোসেফ লুই ল্যাগ্রেঞ্জ দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। এটি করার জন্য, বিজ্ঞানীকে কিছু অনুমান প্রবর্তন করতে হয়েছিল এবংনিউটনিয়ান মেকানিক্স থেকে আলাদা, আপনার নিজস্ব মেকানিক্স তৈরি করুন।
ল্যাগ্রেঞ্জ বিপ্লবের আদর্শ বৃত্তাকার কক্ষপথের জন্য বিন্দু L গণনা করেছিলেন, যেগুলি তার নামের নামে নামকরণ করা হয়েছিল। বাস্তবে, কক্ষপথগুলি উপবৃত্তাকার। পরবর্তী ঘটনাটি এই সত্যের দিকে পরিচালিত করে যে সেখানে আর ল্যাগ্রেঞ্জ বিন্দু নেই, তবে এমন কিছু ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে ছোট ভরের তৃতীয় অংশটি দুটি বৃহদায়তন দেহের প্রতিটির চলাচলের মতো একটি বৃত্তাকার গতি তৈরি করে।
ফ্রি পয়েন্ট L1
Lagrange বিন্দু L1 এর অস্তিত্ব নিম্নলিখিত যুক্তি ব্যবহার করে প্রমাণ করা সহজ: আসুন একটি উদাহরণ হিসাবে সূর্য এবং পৃথিবীকে ধরা যাক, কেপলারের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, দেহটি তার নক্ষত্রের যত কাছে, তার ছোট এই নক্ষত্রের চারপাশে ঘূর্ণনের সময়কাল (দেহের ঘূর্ণনের সময়কালের বর্গটি শরীর থেকে তারার গড় দূরত্বের ঘনক্ষেত্রের সমানুপাতিক)। এর অর্থ হল পৃথিবী এবং সূর্যের মাঝখানে অবস্থিত যেকোন দেহই আমাদের গ্রহের চেয়ে দ্রুত তারার চারপাশে ঘুরবে৷
তবে, কেপলারের সূত্র দ্বিতীয় দেহের, অর্থাৎ পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ প্রভাবকে বিবেচনা করে না। আমরা যদি এই সত্যটিকে বিবেচনা করি তবে আমরা ধরে নিতে পারি যে ক্ষুদ্র ভরের তৃতীয় অংশটি পৃথিবীর যত কাছে থাকবে, পৃথিবীর সৌর মাধ্যাকর্ষণটির বিরোধিতা তত শক্তিশালী হবে। ফলস্বরূপ, এমন একটি বিন্দু থাকবে যেখানে পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ সূর্যের চারপাশে তৃতীয় দেহের ঘূর্ণনের গতিকে এমনভাবে কমিয়ে দেবে যে গ্রহ এবং দেহের ঘূর্ণনের সময়কাল সমান হয়ে যাবে। এটি বিনামূল্যে বিন্দু L1 হবে. পৃথিবী থেকে ল্যাগ্রাঞ্জ বিন্দু L1 এর দূরত্ব হল গ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধের 1/100তারা এবং 1.5 মিলিয়ন কিমি।
কিভাবে L1 এলাকা ব্যবহার করা হয়? সৌর বিকিরণ পর্যবেক্ষণ করার জন্য এটি একটি আদর্শ জায়গা কারণ এখানে কখনও সূর্যগ্রহণ হয় না। বর্তমানে, বেশ কয়েকটি উপগ্রহ L1 অঞ্চলে অবস্থিত, যা সৌর বায়ুর গবেষণায় নিযুক্ত রয়েছে। তাদের মধ্যে একটি হল ইউরোপীয় কৃত্রিম উপগ্রহ SOHO৷
এই পৃথিবী-চাঁদ ল্যাগ্রেঞ্জ পয়েন্টের জন্য, এটি চাঁদ থেকে প্রায় 60,000 কিমি দূরে অবস্থিত এবং চাঁদে এবং থেকে মহাকাশযান এবং উপগ্রহের মিশনগুলির সময় এটি একটি "ট্রানজিট" পয়েন্ট হিসাবে ব্যবহৃত হয়৷
ফ্রি পয়েন্ট L2
আগের ক্ষেত্রে অনুরূপ তর্ক করে, আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে একটি ছোট ভরের একটি দেহের কক্ষপথের বাইরে দুটি বিপ্লবের একটি সিস্টেমে, এমন একটি ক্ষেত্র থাকা উচিত যেখানে কেন্দ্রাতিগ বলের হ্রাস দ্বারা ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়। এই শরীরের মাধ্যাকর্ষণ, যা একটি ছোট ভরের একটি শরীরের ঘূর্ণনের সময়কালের সারিবদ্ধকরণের দিকে নিয়ে যায় এবং একটি বড় ভরের একটি শরীরের চারপাশে একটি তৃতীয় অংশ। এই এলাকাটি একটি ফ্রি পয়েন্ট L2।
যদি আমরা সূর্য-পৃথিবী সিস্টেম বিবেচনা করি, তাহলে এই ল্যাগ্রেঞ্জ বিন্দুতে গ্রহ থেকে দূরত্ব ঠিক L1 বিন্দুর সমান হবে, অর্থাৎ 1.5 মিলিয়ন কিমি, শুধুমাত্র L2 পৃথিবীর পিছনে এবং আরও দূরে অবস্থিত। সূর্য থেকে যেহেতু পৃথিবীর সুরক্ষার কারণে L2 অঞ্চলে সৌর বিকিরণের কোন প্রভাব নেই, তাই এটি মহাবিশ্ব পর্যবেক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়, এখানে বিভিন্ন উপগ্রহ এবং টেলিস্কোপ রয়েছে।
পৃথিবী-চাঁদ সিস্টেমে, বিন্দু L2 পৃথিবীর প্রাকৃতিক উপগ্রহের পিছনে এটি থেকে 60,000 কিলোমিটার দূরে অবস্থিত। চন্দ্র L2 তেএমন উপগ্রহ আছে যেগুলো চাঁদের দূরের দিক পর্যবেক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
ফ্রি পয়েন্ট L3, L4 এবং L5
পয়েন্ট L3 সূর্য-পৃথিবীতে তারার পিছনে রয়েছে, তাই এটি পৃথিবী থেকে পর্যবেক্ষণ করা যায় না। বিন্দুটি কোনোভাবেই ব্যবহার করা হয় না, যেহেতু শুক্রের মতো অন্যান্য গ্রহের অভিকর্ষের প্রভাবের কারণে এটি অস্থির।
পয়েন্ট L4 এবং L5 হল সবচেয়ে স্থিতিশীল ল্যাগ্রেঞ্জ অঞ্চল, তাই প্রায় প্রতিটি গ্রহের কাছাকাছি গ্রহাণু বা মহাজাগতিক ধূলিকণা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, চাঁদের এই ল্যাগ্রেঞ্জ পয়েন্টগুলিতে শুধুমাত্র মহাজাগতিক ধূলিকণা বিদ্যমান, যখন ট্রোজান গ্রহাণুগুলি বৃহস্পতির L4 এবং L5 এ অবস্থিত৷
অন্যান্য ব্যবহার বিনামূল্যে বিন্দুর জন্য
স্যাটেলাইট স্থাপন এবং মহাকাশ পর্যবেক্ষণের পাশাপাশি, পৃথিবী এবং অন্যান্য গ্রহের ল্যাগ্রাঞ্জ পয়েন্টগুলিও মহাকাশ ভ্রমণের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি তত্ত্ব থেকে অনুসরণ করে যে বিভিন্ন গ্রহের ল্যাগ্রেঞ্জ বিন্দুর মধ্য দিয়ে চলা শক্তিগতভাবে অনুকূল এবং সামান্য শক্তির প্রয়োজন হয়৷
পৃথিবীর L1 পয়েন্ট ব্যবহার করার আরেকটি আকর্ষণীয় উদাহরণ ছিল ইউক্রেনীয় স্কুলছাত্রের পদার্থবিদ্যা প্রকল্প। তিনি এই এলাকায় গ্রহাণু ধূলিকণার একটি মেঘ রাখার প্রস্তাব করেছিলেন, যা পৃথিবীকে ধ্বংসাত্মক সৌর বায়ু থেকে রক্ষা করবে। সুতরাং, বিন্দুটি সমগ্র নীল গ্রহের জলবায়ুকে প্রভাবিত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
