গ্র্যান্ড ইউনিফাইড থিওরি (GUT, GUT বা GUT - তিনটি সংক্ষিপ্ত রূপই নিবন্ধে ব্যবহার করা হবে) কণা পদার্থবিদ্যার একটি মডেল যেখানে উচ্চ শক্তিতে, স্ট্যান্ডার্ড মডেলের তিনটি গেজ মিথস্ক্রিয়া ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক নির্ধারণ করে।, দুর্বল এবং শক্তিশালী মিথস্ক্রিয়া বা বাহিনী একটি একক শক্তিতে মিলিত হয়। এই সম্মিলিত মিথস্ক্রিয়াটি বৃহত্তর গেজের একটি প্রতিসাম্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এবং সেইজন্য বেশ কয়েকটি বাহক শক্তি, কিন্তু একটি স্থায়ী বন্ধন। যদি প্রকৃতিতে একটি বিশাল একীকরণ ঘটে, তবে প্রাথমিক মহাবিশ্বে একটি বিশাল একীকরণ যুগের সম্ভাবনা রয়েছে যেখানে মৌলিক শক্তিগুলি এখনও আলাদা নয়৷
গ্র্যান্ড ইউনিফাইড থিওরি সংক্ষেপে
যে মডেলগুলি একটি সাধারণ গোষ্ঠীকে গেজ প্রতিসাম্য হিসাবে ব্যবহার করে সমস্ত মিথস্ক্রিয়াকে একত্রিত করে না, আধা সরল গোষ্ঠীগুলি ব্যবহার করে তা করে, একই বৈশিষ্ট্যগুলি প্রদর্শন করতে পারে এবং কখনও কখনও গ্র্যান্ড ইউনিফিকেশন তত্ত্বও বলা হয়৷
অন্য তিনটি শক্তির সাথে মাধ্যাকর্ষণ একত্রিত করা GUT এর পরিবর্তে সবকিছুর একটি তত্ত্ব (OO) প্রদান করবে। যাইহোক, GUT প্রায়ই OO এর দিকে একটি মধ্যবর্তী পদক্ষেপ হিসাবে দেখা হয়। এগুলি একীকরণ এবং সুপারইউনিফিকেশনের মহান তত্ত্বগুলির জন্য বৈশিষ্ট্যযুক্ত ধারণা৷
GUT মডেলগুলির দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা নতুন কণাগুলির ভর GUT স্কেলের চারপাশে থাকবে - প্ল্যাঙ্ক স্কেলের নীচের মাত্রার মাত্র কয়েকটি অর্ডার - এবং তাই প্রস্তাবিত কণা সংঘর্ষের পরীক্ষার জন্য নাগালের বাইরে। অতএব, GUT মডেল দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা কণাগুলি সরাসরি পর্যবেক্ষণ করা যায় না, এবং পরিবর্তে, প্রোটন ক্ষয়, প্রাথমিক কণা বৈদ্যুতিক ডাইপোল মোমেন্ট বা নিউট্রিনো বৈশিষ্ট্যের মতো পরোক্ষ পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে গ্র্যান্ড ইউনিফিকেশন প্রভাব সনাক্ত করা যেতে পারে। কিছু GUT, যেমন পাটি সালাম মডেল, চৌম্বকীয় মনোপোলের অস্তিত্বের ভবিষ্যদ্বাণী করে।
মডেলের বৈশিষ্ট্য
GUT মডেলগুলি, যার লক্ষ্য সম্পূর্ণ বাস্তবসম্মত হওয়া, এমনকি স্ট্যান্ডার্ড মডেলের তুলনায় বেশ জটিল, কারণ তাদের অবশ্যই অতিরিক্ত ক্ষেত্র এবং মিথস্ক্রিয়া, এমনকি স্থানের অতিরিক্ত মাত্রাও প্রবর্তন করতে হবে। এই জটিলতার প্রধান কারণ হল পর্যবেক্ষিত ফার্মিয়ন ভরের পুনরুত্পাদন এবং কোণ মিশ্রিত করার অসুবিধা, যা ঐতিহ্যগত GUT মডেলের বাইরে কিছু অতিরিক্ত পারিবারিক প্রতিসাম্যের অস্তিত্বের কারণে হতে পারে। এই অসুবিধার কারণে এবং কোনো পর্যবেক্ষণযোগ্য গ্র্যান্ড ইউনিফিকেশন এফেক্টের অনুপস্থিতির কারণে, এখনও কোনো সাধারণভাবে গৃহীত GUT মডেল নেই।
ঐতিহাসিকভাবে প্রথম1974 সালে হাওয়ার্ড জর্জ এবং শেলডন গ্ল্যাশো লির সাধারণ SU গ্রুপের উপর ভিত্তি করে একটি সত্যিকারের GUT প্রস্তাব করেছিলেন। জর্জি-গ্লাশো মডেলটি আবদুস সালাম এবং যোগেশ পাটি দ্বারা প্রস্তাবিত আধা-সিম্পল লাই বীজগণিত পাটি-সালাম মডেলের আগে ছিল, যিনি প্রথম একীকরণ গেজ মিথস্ক্রিয়া প্রস্তাব করেছিলেন।
নামের ইতিহাস
GUT (GUT) সংক্ষিপ্ত রূপটি প্রথম 1978 সালে CERN গবেষক জন এলিস, আন্দ্রেজ বুরাস, মেরি সি গেয়ার্ড এবং দিমিত্রি ন্যানোপোলোস দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল, কিন্তু তাদের নিবন্ধের চূড়ান্ত সংস্করণে তারা GUM (মহান একীকরণ ভর) বেছে নিয়েছিল। সেই বছরের পরে ন্যানোপোলোসই প্রথম একটি প্রবন্ধে আদ্যক্ষর ব্যবহার করেন। সংক্ষেপে, গ্র্যান্ড ইউনিফাইড থিওরির পথে অনেক কাজ করা হয়েছে।
ধারণার সাধারণতা
সংক্ষিপ্ত রূপ SU গ্র্যান্ড ইউনিফিকেশন তত্ত্বগুলিকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, যা এই নিবন্ধে প্রায়শই উল্লেখ করা হবে। সত্য যে ইলেকট্রন এবং প্রোটনের বৈদ্যুতিক চার্জ একে অপরকে চরম সূক্ষ্মতার সাথে বাতিল করে দেয় তা ম্যাক্রোস্কোপিক জগতের জন্য অপরিহার্য যেমনটি আমরা জানি, তবে প্রাথমিক কণার এই গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি কণা পদার্থবিজ্ঞানের আদর্শ মডেলে ব্যাখ্যা করা হয়নি। যদিও স্ট্যান্ডার্ড মডেলের শক্তিশালী এবং দুর্বল মিথস্ক্রিয়াগুলির বর্ণনা সাধারণ SU(3) এবং SU(2) প্রতিসাম্য গোষ্ঠী দ্বারা নিয়ন্ত্রিত গেজ প্রতিসাম্যগুলির উপর ভিত্তি করে যা শুধুমাত্র বিচ্ছিন্ন চার্জের অনুমতি দেয়, অবশিষ্ট উপাদান, দুর্বল হাইপারচার্জ মিথস্ক্রিয়া বর্ণনা করে অ্যাবেলিয়ান ইউ(1), যা নীতিগতভাবে অনুমতি দেয়চার্জের নির্বিচারে বণ্টন।
পর্যবেক্ষিত চার্জের পরিমাপ, যথা যে সমস্ত পরিচিত প্রাথমিক কণা বৈদ্যুতিক চার্জ বহন করে যা প্রাথমিক চার্জের ⅓ সঠিক গুণিতক বলে মনে হয়, এই ধারণার দিকে পরিচালিত করে যে হাইপারচার্জ মিথস্ক্রিয়া এবং সম্ভবত শক্তিশালী এবং দুর্বল মিথস্ক্রিয়া তৈরি করা যেতে পারে। স্ট্যান্ডার্ড মডেল ধারণকারী একটি বৃহত্তর সাধারণ প্রতিসাম্য গ্রুপ দ্বারা বর্ণিত একটি গ্র্যান্ড ইউনিফাইড মিথস্ক্রিয়ায়। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রাথমিক কণার সমস্ত চার্জের পরিমাপকৃত প্রকৃতি এবং মানগুলির পূর্বাভাস দেবে। কারণ এটি আমাদের পর্যবেক্ষণ করা অন্তর্নিহিত মিথস্ক্রিয়াগুলির আপেক্ষিক শক্তিগুলির একটি ভবিষ্যদ্বাণীর দিকে নিয়ে যায়, বিশেষত দুর্বল মিশ্রণ কোণ, গ্র্যান্ড ইউনিফিকেশন আদর্শভাবে স্বাধীন ইনপুটগুলির সংখ্যা হ্রাস করে, তবে এটি পর্যবেক্ষণের মধ্যেও সীমাবদ্ধ। গ্র্যান্ড ইউনিফাইড তত্ত্বটি যতটা সর্বজনীন বলে মনে হতে পারে, এটির বইগুলি খুব বেশি জনপ্রিয় নয়৷
জর্জি-গ্লাসগো তত্ত্ব (SU (5))
মহা একীকরণ 19 শতকে ম্যাক্সওয়েলের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজম তত্ত্বে বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় শক্তির একীকরণের কথা মনে করিয়ে দেয়, তবে এর ভৌত অর্থ এবং গাণিতিক গঠন গুণগতভাবে আলাদা।
তবে, এটা স্পষ্ট নয় যে বর্ধিত গ্র্যান্ড ইউনিফাইড প্রতিসাম্যের জন্য সবচেয়ে সহজ সম্ভাব্য পছন্দ হল প্রাথমিক কণার সঠিক সেট তৈরি করা। বস্তুর বর্তমানে পরিচিত সমস্ত কণা তিনটি ক্ষুদ্রতম SU(5) গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্ব তত্ত্বের সাথে ভালভাবে ফিট করে এবং অবিলম্বে সঠিক পর্যবেক্ষণযোগ্য চার্জ বহন করে তা হল প্রথম এবংসবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ কারণ কেন মানুষ বিশ্বাস করে যে গ্র্যান্ড ইউনিফাইড তত্ত্ব আসলে প্রকৃতিতে বাস্তবায়িত হতে পারে।
SU(5) এর দুটি ক্ষুদ্রতম অপরিবর্তনীয় উপস্থাপনা হল 5 এবং 10। স্ট্যান্ডার্ড নোটেশনে, 5-এ একটি ডান-হাতের ডাউন-টাইপ কালার ট্রিপলেট এবং একটি বাম-বাম আইসোস্পিন ডাবলটের চার্জ কনজুগেট রয়েছে, যেখানে 10 একটি আপ-টাইপ কোয়ার্কের ছয়টি উপাদান রয়েছে, একটি বাম-হাতি ডাউন-টাইপ কোয়ার্কের একটি ট্রিপলেট এবং একটি ডান হাতের ইলেকট্রনকে রঙ করে। এই স্কিমটি বস্তুর তিনটি পরিচিত প্রজন্মের প্রত্যেকের জন্য পুনরুত্পাদন করা আবশ্যক। এটি লক্ষণীয় যে তত্ত্বটিতে এই বিষয়বস্তুর সাথে কোনো অসঙ্গতি নেই।
কাল্পনিক ডান-হাতি নিউট্রিনো হল একটি SU(5) সিঙ্গলেট, যার অর্থ হল এর ভর কোনো প্রতিসাম্য দ্বারা নিষিদ্ধ নয়; এটির স্বতঃস্ফূর্তভাবে প্রতিসাম্য ভাঙার প্রয়োজন নেই, যা ব্যাখ্যা করে কেন এর ভর বড় হবে।
এখানে, পদার্থের একীকরণ আরও সম্পূর্ণ, যেহেতু অপরিবর্তনীয় স্পিনর উপস্থাপনা 16-এ SU(5) এবং ডান-হাত নিউট্রিনোর 5 এবং 10 উভয়ই রয়েছে এবং এইভাবে একটি প্রজন্মের কণার মোট বিষয়বস্তু রয়েছে। নিউট্রিনো ভর সহ বর্ধিত মান মডেল। এটি ইতিমধ্যেই সবচেয়ে বড় সাধারণ গোষ্ঠী যা এমন একটি স্কিমে পদার্থের একীকরণ অর্জন করে যা শুধুমাত্র ইতিমধ্যে পরিচিত পদার্থের কণাগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে (হিগস সেক্টর ব্যতীত)।
যেহেতু বিভিন্ন স্ট্যান্ডার্ড মডেল ফার্মিয়নগুলিকে বৃহত্তর উপস্থাপনায় গোষ্ঠীভুক্ত করা হয়েছে, GUTs বিশেষভাবে ফার্মিয়ন ভরের মধ্যে সম্পর্কের পূর্বাভাস দেয়, যেমন একটি ইলেক্ট্রন এবংডাউন কোয়ার্ক, মিউন এবং স্ট্রেঞ্জ কোয়ার্ক; এবং টাউ লেপটন এবং ডাউন কোয়ার্ক SU(5)। এর মধ্যে কিছু ভর অনুপাত আনুমানিক, কিন্তু অধিকাংশই তা নয়।
SO(10) তত্ত্ব
SO(10) এর জন্য বোসনিক ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় SU(5) এর 10 + 5 প্রতিনিধিত্বের 15×15 ম্যাট্রিক্স গ্রহণ করে এবং ডান নিউট্রিনোর জন্য একটি অতিরিক্ত সারি এবং কলাম যোগ করে। 20টি আধানযুক্ত বোসনগুলির প্রতিটিতে একটি অংশীদার যোগ করে (2 ডান ডাব্লু বোসন, 6টি বিশাল আধানযুক্ত গ্লুয়ন এবং 12 X/Y ধরণের বোসন) এবং একটি অতিরিক্ত ভারী নিরপেক্ষ Z বোসন যোগ করে 5টি নিরপেক্ষ বোসন তৈরি করে বোসনগুলি পাওয়া যেতে পারে। বোসনিক ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারি এবং কলামে একটি বোসন বা এর নতুন অংশীদার থাকবে। এই জোড়াগুলো একত্রিত হয়ে পরিচিত 16D ডিরাক স্পিন ম্যাট্রিস SO(10) তৈরি করে।
মানক মডেল
স্ট্যান্ডার্ড মডেলের ননচিরাল এক্সটেনশনের ভেক্টর স্পেকট্রা সহ বিভক্ত মাল্টিপ্লেট কণা যা স্বাভাবিকভাবে উচ্চতর SU(N) GUT-তে উপস্থিত হয় তা মরুভূমির পদার্থবিদ্যাকে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তন করে এবং স্বাভাবিক তিনটি কোয়ার্ক-লেপটনের জন্য বাস্তবসম্মত (সারি-স্কেল) গ্র্যান্ড একীকরণের দিকে নিয়ে যায় এমনকি সুপারসিমেট্রি ব্যবহার না করেও পরিবারগুলি (নীচে দেখুন)। অন্যদিকে, সুপারসিমেট্রিক SU(8) GUT-তে একটি নতুন অনুপস্থিত VEV মেকানিজমের আবির্ভাবের কারণে, গেজ হায়ারার্কি সমস্যা (ডাবল-ট্রিপলেট স্প্লিটিং) এবং ফ্লেভার ইউনিফিকেশন সমস্যার একযোগে সমাধান পাওয়া যেতে পারে।
অন্যান্য তত্ত্ব এবং প্রাথমিক কণা
GUT চারটি পরিবার/প্রজন্ম সহ, SU(8): 3 এর পরিবর্তে 4 প্রজন্মের ফার্মিয়ন ধরে নিলে মোট 64 ধরনের কণা উৎপন্ন হয়। এগুলিকে 64=8 + 56 SU(8) উপস্থাপনায় স্থাপন করা যেতে পারে। এটিকে SU(5) × SU(3) F × U(1) তে ভাগ করা যেতে পারে, যা SU(5) তত্ত্ব, সাথে কিছু ভারী বোসন যা প্রজন্মের সংখ্যাকে প্রভাবিত করে৷
GUT চারটি পরিবার/প্রজন্মের সাথে, O(16): আবার, ধরে নিলাম 4 প্রজন্মের ফার্মিয়ন, 128টি কণা এবং অ্যান্টিকণা একটি একক O(16) স্পিনরের প্রতিনিধিত্বে ফিট হতে পারে। গ্র্যান্ড ইউনিফাইড তত্ত্বের পথে এই সমস্ত জিনিসগুলি আবিষ্কৃত হয়েছিল৷
