সিম্বলিক লজিক হল বিজ্ঞানের একটি শাখা যা যুক্তির সঠিক রূপগুলি অধ্যয়ন করে। এটি দর্শন, গণিত এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে একটি মৌলিক ভূমিকা পালন করে। দর্শন এবং গণিতের মতো যুক্তিবিদ্যারও প্রাচীন শিকড় রয়েছে। সঠিক যুক্তির প্রকৃতি সম্পর্কে প্রাচীনতম গ্রন্থগুলি 2,000 বছর আগে লেখা হয়েছিল। প্রাচীন গ্রিসের কিছু বিখ্যাত দার্শনিক 2,300 বছর আগে ধরে রাখার প্রকৃতি সম্পর্কে লিখেছিলেন। প্রাচীন চীনা চিন্তাবিদরা একই সময়ে যৌক্তিক প্যারাডক্স সম্পর্কে লিখছিলেন। যদিও এর শিকড় অনেক দূরে চলে যায়, তবুও যুক্তিবিদ্যা অধ্যয়নের একটি প্রাণবন্ত ক্ষেত্র।
গাণিতিক প্রতীকী যুক্তি
আপনাকে বুঝতে এবং যুক্তি দিতেও সক্ষম হতে হবে, এই কারণেই যৌক্তিক সিদ্ধান্তে বিশেষ মনোযোগ দেওয়া হয়েছিল যখন জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ এবং নির্ণয়ের জন্য কোনও বিশেষ সরঞ্জাম ছিল না। মহান গ্রীক দার্শনিক এবং সর্বকালের অন্যতম প্রভাবশালী চিন্তাবিদ অ্যারিস্টটল (384-322 খ্রিস্টপূর্ব) এর কাজ থেকে আধুনিক প্রতীকী যুক্তির উদ্ভব হয়েছিল। আরও সাফল্য ছিলগ্রীক স্টোইক দার্শনিক ক্রিসিপ্পাসের দ্বারা, যিনি এখন আমরা যাকে প্রস্তাবিত যুক্তি বলি তার ভিত্তি তৈরি করেছিলেন৷
গাণিতিক বা প্রতীকী যুক্তি শুধুমাত্র 19 শতকে সক্রিয় বিকাশ লাভ করে। বুলে, ডি মরগান, শ্রোডারের কাজগুলি উপস্থিত হয়েছিল, যেখানে বিজ্ঞানীরা অ্যারিস্টটলের শিক্ষাগুলি বীজগণিত করেছিলেন, যার ফলে প্রস্তাবিত ক্যালকুলাসের ভিত্তি তৈরি হয়েছিল। এটি ফ্রেজ এবং প্রিসের কাজ দ্বারা অনুসরণ করা হয়েছিল, যেখানে ভেরিয়েবল এবং কোয়ান্টিফায়ারের ধারণাগুলি প্রবর্তিত হয়েছিল, যা যুক্তিবিদ্যায় প্রয়োগ করা শুরু হয়েছিল। এইভাবে ভবিষ্যদ্বাণীগুলির গণনা গঠিত হয়েছিল - বিষয় সম্পর্কে বিবৃতি।
যদি সত্যের সরাসরি কোন নিশ্চিতকরণ ছিল না তখন অবিসংবাদিত তথ্যের প্রমাণ বোঝায়। যৌক্তিক অভিব্যক্তিগুলি কথোপকথককে সত্যতার বিষয়ে বোঝানোর কথা ছিল৷
যৌক্তিক সূত্রগুলি গাণিতিক প্রমাণের নীতিতে নির্মিত হয়েছিল। তাই তারা কথোপকথনকারীদের নির্ভুলতা এবং নির্ভরযোগ্যতার বিষয়ে আশ্বস্ত করেছে।
তবে, সব ধরনের যুক্তি কথায় লেখা ছিল। যৌক্তিক ডিডাকশন ক্যালকুলাস তৈরি করার মতো কোনো আনুষ্ঠানিক প্রক্রিয়া ছিল না। লোকেরা সন্দেহ করতে শুরু করে যে বিজ্ঞানী গাণিতিক হিসাবের আড়ালে লুকিয়ে আছেন, তাদের আড়ালে তার অনুমানের অযৌক্তিকতা লুকিয়ে রেখেছেন, কারণ প্রত্যেকে তাদের যুক্তি ভিন্ন পক্ষে উপস্থাপন করতে পারে।
অর্থপূর্ণতার জন্ম: সত্যের প্রমাণ হিসাবে গণিতে কঠিন যুক্তি
18 শতকের শেষের দিকে, গাণিতিক বা প্রতীকী যুক্তি একটি বিজ্ঞান হিসাবে আবির্ভূত হয়, যা সিদ্ধান্তের সঠিকতা অধ্যয়নের প্রক্রিয়াকে জড়িত করে। তাদের একটি যৌক্তিক শেষ এবং একটি সংযোগ থাকার কথা ছিল। কিন্তু তা প্রমাণ করলো কিভাবেনাকি গবেষণার তথ্য ন্যায্যতা?
মহান জার্মান দার্শনিক এবং গণিতবিদ গটফ্রিড লাইবনিজ প্রথম ব্যক্তিদের মধ্যে একজন যিনি যৌক্তিক যুক্তিকে আনুষ্ঠানিক করার প্রয়োজনীয়তা উপলব্ধি করেছিলেন। এটি ছিল লাইবনিজের স্বপ্ন: বিজ্ঞানের একটি সর্বজনীন আনুষ্ঠানিক ভাষা তৈরি করা যা সমস্ত দার্শনিক বিরোধকে একটি সরল গণনায় কমিয়ে দেবে, এই ভাষায় এই ধরনের আলোচনায় যুক্তিকে পুনরায় কাজ করবে। গাণিতিক বা প্রতীকী যুক্তি সূত্রের আকারে উপস্থিত হয়েছিল যা দার্শনিক প্রশ্নগুলিতে কাজ এবং সমাধানগুলিকে সহজতর করে। হ্যাঁ, এবং বিজ্ঞানের এই ক্ষেত্রটি আরও তাৎপর্যপূর্ণ হয়ে উঠেছে, কারণ তখন অর্থহীন দার্শনিক আড্ডা তখন নীচে পরিণত হয়েছিল যার উপর গণিত নিজেই নির্ভর করে!
আমাদের সময়ে, ঐতিহ্যগত যুক্তি হল প্রতীকী অ্যারিস্টটলীয়, যা সহজ এবং নজিরবিহীন। 19 শতকে, বিজ্ঞান সেটের প্যারাডক্সের মুখোমুখি হয়েছিল, যা অ্যারিস্টটলের লজিক্যাল সিকোয়েন্সের সেই বিখ্যাত সমাধানগুলির মধ্যে অসঙ্গতির জন্ম দিয়েছে। এই সমস্যাটি সমাধান করা দরকার ছিল, কারণ বিজ্ঞানে এমনকি অতিমাত্রায় ভুলও হতে পারে না।
লুইস ক্যারল আনুষ্ঠানিকতা - প্রতীকী যুক্তি এবং এর রূপান্তর পদক্ষেপ
আনুষ্ঠানিক যুক্তি এখন একটি বিষয় যা কোর্সের অন্তর্ভুক্ত। যাইহোক, এটি প্রতীকী এক, যা মূলত তৈরি করা হয়েছিল তার চেহারা ঋণী। সিম্বলিক লজিক হল সাধারণ ভাষার পরিবর্তে প্রতীক এবং ভেরিয়েবল ব্যবহার করে লজিক্যাল এক্সপ্রেশন উপস্থাপন করার একটি পদ্ধতি। এটি রাশিয়ান ভাষার মতো সাধারণ ভাষার সাথে থাকা অস্পষ্টতা দূর করে এবং জিনিসগুলিকে সহজ করে তোলে।
সংকেত যুক্তিবিদ্যার অনেকগুলি সিস্টেম আছে, যেমন:
- শাস্ত্রীয় প্রস্তাবনা।
- প্রথম অর্ডার লজিক।
- মোডাল।
লুইস ক্যারল দ্বারা বোঝানো প্রতীকী যুক্তিকে জিজ্ঞাসা করা প্রশ্নে সত্য এবং মিথ্যা বিবৃতি নির্দেশ করতে হবে। প্রতিটিতে আলাদা অক্ষর থাকতে পারে বা নির্দিষ্ট অক্ষরের ব্যবহার বাদ দিতে পারে। এখানে বিবৃতিগুলির কিছু উদাহরণ রয়েছে যা উপসংহারের লজিক্যাল চেইন বন্ধ করে:
- আমার সাথে অভিন্ন সকল মানুষই অস্তিত্বশীল।
- ব্যাটম্যানের সাথে অভিন্ন সমস্ত নায়করা বিদ্যমান প্রাণী।
- সুতরাং (যেহেতু ব্যাটম্যান এবং আমাকে একই জায়গায় কখনও দেখা যায়নি), আমার মতো সকল মানুষই ব্যাটম্যানের মতো হিরো।
এটি একটি বৈধ ফর্ম সিলোজিজম নয়, তবে এটি নিম্নলিখিতগুলির মতো একই কাঠামো:
- সব কুকুরই স্তন্যপায়ী।
- সমস্ত বিড়ালই স্তন্যপায়ী।
- তাই সব কুকুরই বিড়াল।
এটা স্পষ্ট হওয়া উচিত যে যুক্তিতে উপরের প্রতীকী রূপটি বৈধ নয়। যাইহোক, যুক্তিতে, ন্যায়বিচার এই অভিব্যক্তি দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়: যদি ভিত্তিটি সত্য হয়, তাহলে উপসংহারটি সত্য হবে। এটি স্পষ্টতই সত্য নয়। নায়ক উদাহরণের ক্ষেত্রেও একই কথা সত্য হবে, যার আকৃতি একই। বৈধতা শুধুমাত্র ডিডাক্টিভ আর্গুমেন্টের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেগুলো নিশ্চিতভাবে তাদের উপসংহার প্রমাণ করার জন্য, যেহেতু একটি ডিডাক্টিভ আর্গুমেন্ট বৈধ হতে পারে না। এই "সংশোধন"গুলি পরিসংখ্যানেও প্রয়োগ করা হয় যখন ডেটা ত্রুটির ফলাফল হয়, এবং আধুনিক প্রতীকী যুক্তি হিসাবেসরলীকৃত তথ্যের আনুষ্ঠানিকতা এই অনেক বিষয়ে সাহায্য করে।
আধুনিক যুক্তিতে আবেশ
একটি প্রবর্তক যুক্তি শুধুমাত্র উচ্চ সম্ভাবনা বা খণ্ডন সহ তার উপসংহার প্রদর্শন করার জন্য বোঝানো হয়। ইন্ডাকটিভ আর্গুমেন্ট হয় শক্তিশালী বা দুর্বল।
একটি প্রবর্তক যুক্তি হিসাবে, সুপারহিরো ব্যাটম্যানের উদাহরণটি কেবল দুর্বল। এটা সন্দেহজনক যে ব্যাটম্যানের অস্তিত্ব আছে, তাই বিবৃতিগুলির মধ্যে একটি উচ্চ সম্ভাবনার সাথে ইতিমধ্যেই ভুল। যদিও আপনি তাকে অন্য কারও মতো একই জায়গায় কখনও দেখেননি, তবে এই অভিব্যক্তিটিকে প্রমাণ হিসাবে নেওয়া হাস্যকর। যুক্তির সারমর্ম বুঝতে, কল্পনা করুন:
- গিনির আদিবাসীদের মতো একই জায়গায় আপনাকে কখনও দেখা যায়নি।
- এটা অবিশ্বাস্য যে আপনি এবং গিনির ব্যক্তি একই ব্যক্তি।
- এখন কল্পনা করুন যে আপনি এবং একজন আফ্রিকান একই জায়গায় কখনও দেখা করেননি। এটা বিশ্বাসযোগ্য নয় যে আপনি এবং একজন আফ্রিকান একই ব্যক্তি। কিন্তু গিনি এবং আফ্রিকান পাথ অতিক্রম করেছে, তাই আপনি একই সময়ে উভয় হতে পারবেন না। আপনি যে আফ্রিকান বা গিনি এর প্রমাণ উল্লেখযোগ্যভাবে কমে গেছে।
এই দৃষ্টিকোণ থেকে, প্রতীকী যুক্তির ধারণাটি গণিতের সাথে একটি অগ্রিম সম্পর্ককে বোঝায় না। লজিককে প্রতীক হিসেবে চিনতে যা লাগে তা হল লজিক্যাল ক্রিয়াকলাপ উপস্থাপন করতে প্রতীকের ব্যাপক ব্যবহার।
ক্যারলের যৌক্তিক তত্ত্ব: গাণিতিক দর্শনে এনট্যাঙ্গলমেন্ট বা মিনিমালিজম
ক্যারল কিছু অস্বাভাবিক উপায় শিখেছেযা তাকে তার সহকর্মীদের দ্বারা সম্মুখীন বরং কঠিন সমস্যার সমাধান করতে বাধ্য করেছিল। এটি যৌক্তিক স্বরলিপি এবং সিস্টেমগুলির জটিলতার কারণে উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি করতে বাধা দেয় যা তিনি তার কাজের ফলস্বরূপ পেয়েছিলেন। ক্যারলের সাংকেতিক যুক্তির মূল বক্তব্য হল নির্মূলের সমস্যা। প্রদত্ত শর্তাবলীর মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কিত প্রাঙ্গনের একটি সেট থেকে কীভাবে উপসংহার টানা যায়? "মাঝারি পদ" বাদ দেওয়া হচ্ছে।
ঊনবিংশ শতাব্দীর মাঝামাঝি যুক্তিবিদ্যার এই কেন্দ্রীয় সমস্যার সমাধানের জন্যই প্রতীকী, চিত্রকল্প, এমনকি যান্ত্রিক যন্ত্রের উদ্ভাবন করা হয়েছিল। যাইহোক, এই ধরনের "লজিক্যাল সিকোয়েন্স" প্রক্রিয়া করার জন্য ক্যারলের পদ্ধতিগুলি (যেমন সে তাদের বলে) সবসময় সঠিক সমাধান দেয় না। পরে, দার্শনিক হাইপোথিসিসের উপর দুটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন, যা মাইন্ড জার্নালে প্রতিফলিত হয়: দ্য লজিক্যাল প্যারাডক্স (1894) এবং হোয়াট দ্য টর্টোইস সেড টু অ্যাকিলিস (1895)।
এই কাগজগুলি ঊনবিংশ এবং বিংশ শতাব্দীর যুক্তিবিদদের দ্বারা ব্যাপকভাবে আলোচনা করা হয়েছিল (পিয়ার্স, রাসেল, রাইল, প্রাইর, কুইন, ইত্যাদি)। প্রথম নিবন্ধটি প্রায়শই বস্তুগত অন্তর্নিহিত প্যারাডক্সের একটি ভাল উদাহরণ হিসাবে উদ্ধৃত হয়, যখন দ্বিতীয়টি অনুমান প্যারাডক্স হিসাবে পরিচিত হয়৷
যুক্তিতে প্রতীকের সরলতা
লজিকের প্রতীকী ভাষা দীর্ঘ অস্পষ্ট বাক্যগুলির বিকল্প। সুবিধাজনক, কারণ রাশিয়ান ভাষায় আপনি বিভিন্ন পরিস্থিতিতে একই কথা বলতে পারেন, যা এটিকে বিভ্রান্ত করা সম্ভব করে তোলে এবং গণিতে, প্রতীক প্রতিটি অর্থের পরিচয় প্রতিস্থাপন করবে।
- প্রথম, দক্ষতার জন্য সংক্ষিপ্ততা গুরুত্বপূর্ণ।প্রতীকী যুক্তি চিহ্ন এবং উপাধি ছাড়া করতে পারে না, অন্যথায় এটি শুধুমাত্র দার্শনিক থেকে যাবে, প্রকৃত অর্থের অধিকার ছাড়াই।
- দ্বিতীয়ত, প্রতীকগুলি যৌক্তিক সত্যগুলি দেখতে এবং গঠন করা সহজ করে তোলে। আইটেম 1 এবং 2 যৌক্তিক সূত্রগুলির "বীজগণিত" ম্যানিপুলেশনকে উৎসাহিত করে৷
- তৃতীয়, যখন যুক্তি যৌক্তিক সত্য প্রকাশ করে, তখন প্রতীকী গঠন যুক্তির কাঠামোর অধ্যয়নকে উৎসাহিত করে। এটি পূর্ববর্তী পয়েন্টের সাথে সম্পর্কিত। সুতরাং, প্রতীকী যুক্তি যুক্তিবিদ্যার গাণিতিক অধ্যয়নের জন্য নিজেকে ধার দেয়, যা গাণিতিক যুক্তিবিদ্যার একটি শাখা।
- চতুর্থ, উত্তরের পুনরাবৃত্তি করার সময়, চিহ্নের ব্যবহার সাধারণ ভাষার অস্পষ্টতা (যেমন, একাধিক অর্থ) প্রতিরোধে একটি সহায়ক। এটি অর্থ অনন্য তা নিশ্চিত করতেও সাহায্য করে৷
অবশেষে, যুক্তির প্রতীকী ভাষা ফ্রেজের দ্বারা প্রবর্তিত পূর্বনির্ধারিত ক্যালকুলাসের জন্য অনুমতি দেয়। বছরের পর বছর ধরে, প্রেডিকেট ক্যালকুলাসের জন্য প্রতীকী স্বরলিপিকে পরিমার্জিত করা হয়েছে এবং আরও দক্ষ করে তোলা হয়েছে, কারণ গণিত এবং যুক্তিবিদ্যায় ভালো নোটেশন গুরুত্বপূর্ণ।
অ্যারিস্টটলের প্রাচীনত্বের অ্যান্টোলজি
বিজ্ঞানীরা যখন তাদের ব্যাখ্যায় স্লিনিনের পদ্ধতি ব্যবহার করতে শুরু করেন তখন চিন্তাবিদদের কাজে আগ্রহী হয়ে ওঠেন। বইটি ক্লাসিক্যাল এবং মডেল লজিকের তত্ত্ব উপস্থাপন করে। ধারণার একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ ছিল প্রস্তাবের যুক্তির সূত্রের প্রতীকী যুক্তিতে CNF-এ হ্রাস। সংক্ষেপণ মানে ভেরিয়েবলের সংযোগ বা বিচ্ছেদ।
স্লিনিন ইয়া.এ. পরামর্শ দিয়েছেন যে জটিল নেতিবাচক, যার জন্য সূত্রের বারবার হ্রাস প্রয়োজন, একটি সাবফর্মুলায় পরিণত হওয়া উচিত। এইভাবে, তিনি কিছু মানকে আরও ন্যূনতম মানগুলিতে রূপান্তর করেছেন এবং একটি সংক্ষিপ্ত সংস্করণে সমস্যার সমাধান করেছেন। ডি মরগানের সূত্রে নেতিবাচকতার সাথে কাজ করা কমিয়ে দেওয়া হয়েছিল। ডি মর্গানের নাম বহনকারী আইনগুলি হল একজোড়া সম্পর্কিত উপপাদ্য যা বিবৃতি এবং সূত্রগুলিকে বিকল্প এবং প্রায়শই আরও সুবিধাজনকগুলিতে পরিণত করা সম্ভব করে। আইনগুলো নিম্নরূপ:
- একটি বিভক্তির অস্বীকার (বা অসামঞ্জস্য) বিকল্পের অস্বীকারের মিলনের সমান – p বা q p এর সমান নয় এবং q নয় বা প্রতীকীভাবে ~ (p ⊦ q) ≡ ~p ~q।
- সংযোগের অস্বীকৃতিটি মূল সংযোজকের অস্বীকৃতির বিচ্ছেদের সমান, যেমন নয় (p এবং q) p বা not q এর সমান নয়, বা প্রতীকীভাবে ~ (p q) ≡ ~p ⊦ ~q.
এই প্রাথমিক তথ্যের জন্য ধন্যবাদ, অনেক গণিতবিদ জটিল যৌক্তিক সমস্যা সমাধানের জন্য সূত্র প্রয়োগ করতে শুরু করেছেন। অনেক লোক জানেন যে বক্তৃতাগুলির একটি কোর্স রয়েছে যেখানে ফাংশনগুলির ছেদ করার ক্ষেত্রটি অধ্যয়ন করা হয়। এবং ম্যাট্রিক্স ব্যাখ্যাও যুক্তির সূত্রের উপর ভিত্তি করে। বীজগাণিতিক সংযোগে যুক্তির সারাংশ কী? এটি একটি স্তরের রৈখিক ফাংশন, যখন আপনি একই বাটিতে সংখ্যা এবং দর্শনের বিজ্ঞানকে "আত্মাহীন" এবং যুক্তির ক্ষেত্রে লাভজনক নয়। যদিও ই. কান্ট অন্যভাবে ভেবেছিলেন, একজন গণিতবিদ এবং দার্শনিক। তিনি উল্লেখ করেছেন যে যতক্ষণ না প্রমাণিত হয় ততক্ষণ দর্শন কিছুই নয়। এবং প্রমাণ অবশ্যই বৈজ্ঞানিকভাবে সঠিক হতে হবে। এবং তাই এটি ঘটেছে যে দর্শনের তাত্পর্য আছে ধন্যবাদ ধন্যবাদসংখ্যা এবং গণনার প্রকৃত প্রকৃতির সাথে মিলে যাচ্ছে।
বিজ্ঞানে যুক্তির প্রয়োগ এবং বাস্তবতার বস্তুগত জগতে
দার্শনিকরা সাধারণত কিছু উচ্চাভিলাষী পোস্ট-ডিগ্রি প্রকল্পে (সাধারণত সামাজিক বিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, বা নৈতিক শ্রেণীকরণের মতো উচ্চ স্তরের বিশেষীকরণ সহ) যৌক্তিক যুক্তির বিজ্ঞান প্রয়োগ করেন না। এটা বিরোধিতাপূর্ণ যে দার্শনিক বিজ্ঞান সত্য এবং মিথ্যা গণনার পদ্ধতির "জন্ম দিয়েছে", কিন্তু দার্শনিকরা নিজেরাই এটি ব্যবহার করেন না। তাহলে কার জন্য এত স্পষ্ট গাণিতিক সিলোজিজম তৈরি এবং রূপান্তরিত হয়?
- প্রোগ্রামার এবং ইঞ্জিনিয়াররা কম্পিউটার প্রোগ্রাম এবং এমনকি ডিজাইন বোর্ড বাস্তবায়নের জন্য প্রতীকী যুক্তি (যা আসল থেকে আলাদা নয়) ব্যবহার করত৷
- কম্পিউটারের ক্ষেত্রে, যুক্তিবিদ্যা যথেষ্ট জটিল হয়ে উঠেছে অসংখ্য ফাংশন কল পরিচালনা করার পাশাপাশি গণিতের অগ্রগতি এবং গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য। এর বেশিরভাগই গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে এবং সম্ভাব্যতা নির্মূল, বর্ধিতকরণ এবং হ্রাসযোগ্যতার যৌক্তিক নিয়মের সাথে মিলিত হয়।
- কম্পিউটার ল্যাঙ্গুয়েজগুলিকে সহজে বোঝা যায় না যৌক্তিকভাবে গণিতের জ্ঞানের সীমার মধ্যে কাজ করতে এবং এমনকি বিশেষ কার্য সম্পাদন করতে। কম্পিউটারের বেশিরভাগ ভাষা সম্ভবত পেটেন্ট করা বা শুধুমাত্র কম্পিউটার দ্বারা বোঝা যায়। প্রোগ্রামাররা এখন প্রায়ই কম্পিউটারকে যুক্তির কাজ করতে দেয় এবং সেগুলি সমাধান করে।
এই ধরনের পূর্বশর্তের মধ্যে, অনেক বিজ্ঞানী বিজ্ঞানের স্বার্থে নয়, বরং উন্নত উপাদানের সৃষ্টি বলে ধরে নেন।মিডিয়া এবং প্রযুক্তি ব্যবহার সহজ. সম্ভবত শীঘ্রই যুক্তিটি অর্থনীতি, ব্যবসা এবং এমনকি "টু-ফেসড" কোয়ান্টামের ক্ষেত্রেও প্রবেশ করবে, যা একটি পরমাণুর মতো এবং একটি তরঙ্গের মতো উভয়ই আচরণ করে৷
গাণিতিক বিশ্লেষণের আধুনিক অনুশীলনে কোয়ান্টাম লজিক
কোয়ান্টাম লজিক (QL) একটি প্রস্তাবনামূলক কাঠামো তৈরির প্রয়াস হিসাবে তৈরি করা হয়েছিল যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সে (QM) আকর্ষণীয় ঘটনাগুলি বর্ণনা করার অনুমতি দেবে। QL বুলিয়ান গঠন প্রতিস্থাপন করেছে, যা পারমাণবিক অঞ্চলের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য যথেষ্ট ছিল না, যদিও এটি শাস্ত্রীয় পদার্থবিদ্যার বক্তৃতার জন্য উপযুক্ত।
শাস্ত্রীয় সিস্টেম সম্পর্কে একটি প্রস্তাবিত ভাষার গাণিতিক কাঠামো হল ক্ষমতার একটি সেট, আংশিকভাবে অন্তর্ভুক্তি সেট দ্বারা আদেশ করা হয়, একজোড়া ক্রিয়াকলাপ যা ইউনিয়ন এবং বিচ্ছিন্নতাকে প্রতিনিধিত্ব করে।
এই বীজগণিত ধ্রুপদী এবং আপেক্ষিক ঘটনা উভয়ের বক্তৃতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, কিন্তু এমন একটি তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয় যা নিষেধ করে, উদাহরণস্বরূপ, যুগপত সত্য মান প্রদান করা। QL-এর প্রতিষ্ঠাতা পিতাদের প্রস্তাবটি ধ্রুপদী যুক্তিবিদ্যার বুলিয়ান কাঠামোকে একটি দুর্বল কাঠামো দিয়ে প্রতিস্থাপন করার জন্য তৈরি করা হয়েছিল যা সংযোগ এবং বিভক্তির বন্টনমূলক বৈশিষ্ট্যকে দুর্বল করে দেবে।
প্রতিষ্ঠিত প্রতীকী অনুপ্রবেশের দুর্বলতা: সঠিক বিজ্ঞান হিসাবে গণিতে সত্যই কি প্রয়োজন
এর বিকাশের সময়, কোয়ান্টাম লজিক শুধুমাত্র প্রথাগত নয়, আধুনিক গবেষণার বিভিন্ন ক্ষেত্রকেও উল্লেখ করতে শুরু করে যা যৌক্তিক দৃষ্টিকোণ থেকে মেকানিক্স বোঝার চেষ্টা করেছিল। একাধিককোয়ান্টাম মেকানিক্সের সাহিত্যে আলোচিত বিভিন্ন কৌশল এবং সমস্যা প্রবর্তনের জন্য কোয়ান্টাম পদ্ধতি। যখনই সম্ভব, অপ্রয়োজনীয় সূত্রগুলি বাদ দেওয়া হয় সংশ্লিষ্ট গণিত প্রাপ্ত করার বা প্রবর্তনের আগে ধারণাগুলির একটি স্বজ্ঞাত বোঝার জন্য।
কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ব্যাখ্যায় একটি বহুবর্ষজীবী প্রশ্ন হল কোয়ান্টাম যান্ত্রিক ঘটনার জন্য মৌলিকভাবে শাস্ত্রীয় ব্যাখ্যা পাওয়া যায় কিনা। কোয়ান্টাম লজিক এই আলোচনার গঠন এবং পরিমার্জনে একটি বড় ভূমিকা পালন করেছে, বিশেষত ক্লাসিক্যাল ব্যাখ্যা দ্বারা আমরা কী বুঝি সে সম্পর্কে আমাদের মোটামুটি সুনির্দিষ্ট হতে দেয়। এখন নির্ভুলতার সাথে প্রতিষ্ঠিত করা সম্ভব কোন তত্ত্বগুলিকে নির্ভরযোগ্য বলে মনে করা যেতে পারে এবং কোনটি গাণিতিক বিচারের যৌক্তিক উপসংহার।
